3.2.1 古典概型的特征和概率的计算公式 学案2（含答案）

3.2.1
古典概型的特征和概率计算公式
学案
【学习目标】
1．理解古典概型及其概率计算公式。
2．会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
【预习导学】
1．古典概型
一般地，一次试验有下面两个特征
(1)有限性，试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
(2)等可能性，每个基本事件的发生都是等可能的，称这样的概率模型为古典概型。
2．古典概型的概率公式
如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是
；如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)=
．
【达标训练】
1．下列试验中不是古典概型的是（
）
A．在[1，10]内任取一数，看是否大于2
B．掷一枚均匀的骰子，看出现的点数是否为偶数
C．在[1，10]内任取一整数，求取到偶数的概率
D．袋内有大小相同的红球3个，白球2个，从中任取一球
2．先后抛掷两颗骰子，事件“点数之和为5”包含的基本事件数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，则掷得的点数不小于4的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
4．连续抛掷两次一枚质地均匀的硬币，则只有一次正面向上的概率为
．
5．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5上的概率为
．
【典型例题】
例1：有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数．试写出：
(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于3”；(3)事件“出现点数相等”
．
变式1：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球．问：(1)共有多少个基本事件？(2)找出的两只球都是白球的概率是多少？