3.2.3 互斥事件 表格式教案

3.2.3互斥事件
表格式教案
课题
3.2.3.1
概率的基本性质
三维教学目标
知识与能力
（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率的几个基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=
P(A)+
P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=
P(A)+
P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)（AB层）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.
过程与方法
通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。
情感、态度、价值观
通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习
数学的情趣。
教学内容分析
教学重点
概率的加法公式及其应用，
教学难点
事件的关系与运算。
教
学
流
程
与
教
学
内
容
创设情境：（1）集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4}С{2，3，4，5}等；（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}……师生共同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P115；（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=
P(A)+
P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=
P(A)+
P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)．例题分析：例1
一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件 哪些是对立事件 事件A：命中环数大于7环；
事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；
事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生。例2
抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P(A)=，P(B)=，求出“出现奇数点或偶数点”．分析：抛掷骰子,事件“出现奇数点”和“出现偶数点”是彼此互斥的，可用运用概率的加法公式求解．例3
如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？分析：事件C是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P(D)=1—P(C)．例4
袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？分析：利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解．4、巩固练习：P145
练习1，2，4
P149习题3.1
A组1某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率。5、课堂小结：概率的基本性质：（1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；（2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=
P(A)+
P(B)；（3）若事件A与B为对立事件，则P(A)=1—P(B)；（4）互斥事件与对立事件的区别与联系：对立事件互斥事件的特殊情形。
课后学习
1．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品；2．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，求出现奇数点或2点的概率之和。P150
B组1，2
教学反思
本课中概念多，学生易混淆。可多举生活上的实例，结合韦恩图，重点突出对立事件互斥事件的概念的理解、概率公式及其关系。