3.2.3 互斥事件 教案1
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文档简介
3.2.3
互斥事件
教案
一、教学目标：
1、知识与技能：通过实例,理解互斥事件和对立事件的概念,了解互斥事件的概率加法公式,并能简单应用.
2、过程与方法：发现法教学，学生通过在抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，得到互斥事件的概率加法公式。通过正确的理解，准确利用公式求概率。
3、情感态度与价值观：通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；体会数学思维的严密性，发展条理清晰的思考表达能力、提高分析能力、解决问题的能力。
二、重点与难点：互斥事件
概率的加法公式及其应用
三、教学用具：计算机及多媒体教学．
四、教学过程：
1、温故知新：古典概型相关知识，并完成练习
2、新课引入：（1）日常生活中，我们总有些事件不同时进行。（互斥事件）
（2）从字面上理解“互斥事件”
基本概念:不可能同时发生的个事件叫做互斥事件。
、互斥，即事件、不可能同时发生（学生自己举例理解）
3、实例分析：抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是互斥事件吗？
(1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数3”
(2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4”
(3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”
(4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”
解：互斥事件:
(1)
(2)
(3)
但(4)不是互斥事件,当点为5时,事件A和事件B同时发生
进一步利用集合意义理解互斥事件；
从集合角度来看，、两个事件互斥，则表示、这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集。A与B有相交，则A与B不互斥。
4、事件和的意义:事件、的和记作，表示事件、至少有一个发生。
当、为互斥事件时，事件是由“发生而不发生”以及“发生而不发生”构成的，
5、事件的概率满足加法公式：对例题
(1),(2)和(3)中每一对事件,完成下表
（1）
（2）
（3）
P（A）
P（B）
P（A+B）
P（A）+P（B）
学生自己完成表，自己发现P(A+B)与P(A)+P(B)有什么样大小关系.得到概率加法公式：、互斥时
(4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”，是否也有P（A+B）=P（A）+P（B）？
概率加法公式：A、B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B）
拓展推广：一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件发生（即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即
P（A1＋A2＋…An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
例如：事件A表示“点数为奇数”，事件A1表示“点数为1”,A2表示“点数为3”,A3表示“点数5”，
A1，A2，A3中任意两个是互斥事件P(A)=P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)
6、自主学习：（要求学生自己阅读）
从一箱产品中随机地抽取一件产品,设A=：“抽到的是一等品”,B=“抽到的是二等品”,C=“抽到的是三等品”.且(A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05
.
求下列事件的概率:⑴事件D=“抽到的是一等品或三等品”
⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”
思考交流：事件D+E表示什么事件 P(D+E)=P(D+E) 为什么 （学生自己思考得出结论）
用概率加法公式的前提：A与B是互斥事件
8、对立事件的概念：1、由实例中(3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”
P（A）+P（B）=1
分析引入
2、从集合的意义来理解。
7、例题讲解：课本第142页例6
本例题目的：利用对立事件求概率，强调学生做题书写表达要清晰准确。
三、课堂练习：
（一）、课本第143页练习1
（二）、补充练习
１.
对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,记事件A:两次都击中飞机.事件B:两次都没有击中飞机.
事件C:恰有一次击中飞机.事件D:至少有一次击中飞机.其中互斥事件是
．
2、已知A、B为互斥事件，P（A）=0.4，P(A+B)=0.7,P(B)=
3、经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数为及相应概率如下：
排队人数
0
1
2
3
4
5人及5人以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
(1)至少1人排队等候的概率是多少 (2)有排队等候的概率是多少
四
小结
五、课外作业
课本第148页
第8、9题
B
A
A
B
互斥事件
教案
一、教学目标：
1、知识与技能：通过实例,理解互斥事件和对立事件的概念,了解互斥事件的概率加法公式,并能简单应用.
2、过程与方法：发现法教学，学生通过在抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，得到互斥事件的概率加法公式。通过正确的理解，准确利用公式求概率。
3、情感态度与价值观：通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；体会数学思维的严密性，发展条理清晰的思考表达能力、提高分析能力、解决问题的能力。
二、重点与难点：互斥事件
概率的加法公式及其应用
三、教学用具：计算机及多媒体教学．
四、教学过程：
1、温故知新：古典概型相关知识，并完成练习
2、新课引入：（1）日常生活中，我们总有些事件不同时进行。（互斥事件）
（2）从字面上理解“互斥事件”
基本概念:不可能同时发生的个事件叫做互斥事件。
、互斥，即事件、不可能同时发生（学生自己举例理解）
3、实例分析：抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是互斥事件吗？
(1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数3”
(2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4”
(3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”
(4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”
解：互斥事件:
(1)
(2)
(3)
但(4)不是互斥事件,当点为5时,事件A和事件B同时发生
进一步利用集合意义理解互斥事件；
从集合角度来看，、两个事件互斥，则表示、这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集。A与B有相交，则A与B不互斥。
4、事件和的意义:事件、的和记作，表示事件、至少有一个发生。
当、为互斥事件时，事件是由“发生而不发生”以及“发生而不发生”构成的，
5、事件的概率满足加法公式：对例题
(1),(2)和(3)中每一对事件,完成下表
（1）
（2）
（3）
P（A）
P（B）
P（A+B）
P（A）+P（B）
学生自己完成表，自己发现P(A+B)与P(A)+P(B)有什么样大小关系.得到概率加法公式：、互斥时
(4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”，是否也有P（A+B）=P（A）+P（B）？
概率加法公式：A、B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B）
拓展推广：一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件发生（即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即
P（A1＋A2＋…An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
例如：事件A表示“点数为奇数”，事件A1表示“点数为1”,A2表示“点数为3”,A3表示“点数5”，
A1，A2，A3中任意两个是互斥事件P(A)=P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)
6、自主学习：（要求学生自己阅读）
从一箱产品中随机地抽取一件产品,设A=：“抽到的是一等品”,B=“抽到的是二等品”,C=“抽到的是三等品”.且(A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05
.
求下列事件的概率:⑴事件D=“抽到的是一等品或三等品”
⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”
思考交流：事件D+E表示什么事件 P(D+E)=P(D+E) 为什么 （学生自己思考得出结论）
用概率加法公式的前提：A与B是互斥事件
8、对立事件的概念：1、由实例中(3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”
P（A）+P（B）=1
分析引入
2、从集合的意义来理解。
7、例题讲解：课本第142页例6
本例题目的：利用对立事件求概率，强调学生做题书写表达要清晰准确。
三、课堂练习：
（一）、课本第143页练习1
（二）、补充练习
１.
对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,记事件A:两次都击中飞机.事件B:两次都没有击中飞机.
事件C:恰有一次击中飞机.事件D:至少有一次击中飞机.其中互斥事件是
．
2、已知A、B为互斥事件，P（A）=0.4，P(A+B)=0.7,P(B)=
3、经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数为及相应概率如下：
排队人数
0
1
2
3
4
5人及5人以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
(1)至少1人排队等候的概率是多少 (2)有排队等候的概率是多少
四
小结
五、课外作业
课本第148页
第8、9题
B
A
A
B