4 互感和自感
[科学论证] 两个线圈之间并没有导线相连,但当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势.
[教材链接] 变化 感应电动势 互感电动势
例1 BD [解析] 若A线圈中输入恒定的电流,则A线圈产生恒定的磁场,B线圈中的磁通量不发生变化,B线圈中不会产生感应电动势,故A错误;若A线圈中输入变化的电流,根据法拉第电磁感应定律E=n可得,B线圈中会产生感应电动势,故B正确;A线圈中电流变化越快,A线圈中电流产生的磁场变化就越快,B线圈中感应电动势就越大,故C错误,D正确.
[模型建构] (1)通电时,跟滑动变阻器R串联的灯泡A2立刻亮起来,跟线圈L串联的灯泡A1逐渐亮起来.
(2)电路接通时,电流由零开始增大,穿过线圈L的磁通量逐渐增大,为了阻碍磁通量的增大,感应电流产生的磁场与原来电流产生的磁场方向相反,感应电流阻碍了线圈L中电流的增大,即推迟了电流达到正常值的时间.
[模型建构] (1)开关S断开时,灯泡会逐渐熄灭.其原因是当开关S断开时,L中的电流突然减小,穿过L的磁通量减小,L中产生感应电流,方向与原电流方向相同,阻碍原电流减小,此时L与A构成闭合电路,故A中还有一段持续电流,但A中的电流方向与原电流方向相反且开关S断开瞬间A中的电流比原电流小.
(2)断开开关S后,A中的电流与L中的电流变化一致,只要满足L的直流电阻小于A的电阻,开关S断开瞬间,A就比原来更亮.
[教材链接] 线圈本身 感应电动势 自感电动势
例2 D [解析] 闭合S1,由于线圈的自感电动势,导致电路中电流慢慢增大,直到某一稳定值,选项A正确;闭合S1,电压表示数相当于线圈两端的电压,为U=E-I(R+r),电路中电流慢慢增大,直到某一稳定值,电压表示数逐渐减小至稳定值,选项B正确;待两电表示数稳定后,方可读取U、I的值,此时R0=,选项C正确;若先断开S1,L和电压表组成回路,原先L中有较大的电流通过,由于L的自感作用,现在这个电流将通过电压表,可能造成电表损坏,所以实验完毕应先断开S2,选项D错误.
变式1 B [解析] 闭合开关S后,调节R,使两个灯泡L1、L2的亮度一样,电流均为I,说明RL等于R接入电路的阻值,若t'时刻再闭合S,流过线圈L的电流增大,使线圈L产生自感电动势,阻碍流过灯泡L1的电流i1的增大,所以i1缓慢增大,直至电流为I,故选项A错误,选项B正确;t'时刻闭合S,流过灯泡L2的电流i2立即达到电流I,且稳定不变,故C、D错误.
[科学论证] 根据E=n,可知自感电动势的大小跟穿过线圈的磁通量的变化快慢有关,自感现象中,穿过线圈的磁通量的变化快慢是由电流变化快慢决定的,故自感电动势的大小跟导体中电流变化的快慢有关.
[教材链接] E=L 自感系数
例3 B [解析] 电感一定时,电流变化越快,越大,由E=L知,自感电动势越大,故A错误,B正确;线圈中电流为零时,电流的变化率不一定为零,自感电动势不一定为零,故C错误;当通过线圈的电流最大时,若电流的变化率为零,自感电动势为零,故D错误.
随堂巩固
1.D [解析] 互相垂直的线圈产生的磁场互相垂直,穿过各匝线圈的磁通量近似为零,此时互感的影响较小,D正确.
2.C [解析] 分析图甲,断开S1瞬间,A1突然闪亮,说明流经A1的电流瞬间增大,从而得到S1闭合,电路稳定时,A1中的电流小于L1中的电流,选项B错误.由并联电路特点可知,A1的电阻值大于L1的电阻值,选项A错误.分析图乙,S2闭合后,A2逐渐变亮,A3立即变亮,说明闭合S2瞬间,A2与A3中的电流大小不相等,那么L2与R中的电流大小也不相等,选项D错误.最终A2与A3亮度相同,说明流经A2与A3的电流大小相等,由欧姆定律可知,R接入电路的阻值与L2的电阻值相等,选项C正确.
3.A [解析] 开关S闭合时,线圈对电流的增大有阻碍作用,所以干路中的电流全部流经灯A,而灯B与R并联在电路中,故灯A先达到最亮;开关S断开时,线圈对电流的减小有阻碍作用,产生自感电动势,线圈与灯A组成闭合回路,所以灯A慢慢变暗,而灯B立刻熄灭,A正确.4 互感和自感
学习任务一 互感现象
[科学论证] 如图所示,在法拉第的实验中,两个线圈并没有用导线连接,当一个线圈中的电流变化时,在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢
[教材链接] 阅读教材,回答下列问题:
互感和互感电动势
两个相互靠近的线圈,当一个线圈中的电流 时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生 ,这种现象叫作互感,这种感应电动势叫作 .
例1 (多选)目前无线电力传输已经比较成熟.如图所示为一种非接触式电源供应系统,这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力,两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置,利用这一原理,可以实现对手机进行无线充电.下列说法正确的是 ( )
A.若A线圈中输入电流,则B线圈中会产生感应电动势
B.只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势
C.A线圈中电流越大,B线圈中感应电动势就越大
D.A线圈中电流变化越快,B线圈中感应电动势就越大
【要点总结】
1.对互感现象的理解
(1)互感现象是一种常见的电磁感应现象,它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间,而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间.
(2)互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路.
2.应用与危害
(1)应用:变压器、收音机的磁性天线.
(2)危害:在电力工程和电子电路中,互感现象有时会影响电路的正常工作.
学习任务二 自感现象、磁场中的能量
[模型建构] 通电自感
通电自感电路图如图所示,A1、A2是规格完全一样的灯泡.
闭合开关S,调节滑动变阻器R,使A1、A2亮度相同,再调节R1,使两灯正常发光,断开开关S,然后再闭合开关S,观察现象.
(1)通电时有什么现象发生
(2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因.
[模型建构] 断电自感
断电自感电路图如图所示,线圈L的直流电阻大于灯泡A的电阻,闭合开关S,待灯泡A正常发光,然后断开开关S.
(1)你观察到什么现象 试分析该现象发生的原因.
(2)要使开关S断开瞬间,A比原来更亮,需要满足什么条件
[教材链接] 阅读教材,回答下列问题:
自感和自感电动势
当一个线圈中的电流变化时,它产生的变化的磁场在 激发出 ,这种现象称为自感.自感现象中产生的感应电动势叫作 .
例2 为测量线圈L的直流电阻R0,某研究小组设计了如图所示电路.已知线圈的自感系数较大,两电表可视为理想电表,其示数分别记为U、I,实验开始前,S1处于断开状态,S2处于闭合状态.关于实验过程,下列说法不正确的是( )
A.闭合S1,电流表示数逐渐增大至稳定值
B.闭合S1,电压表示数逐渐减小至稳定值
C.待两电表示数稳定后,方可读取U、I的值
D.实验结束后,应先断开S1
变式1 在如图所示的电路中,两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后,调节R,使L1和L2的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I,然后断开S,若t'时刻再闭合S,则在t'前、后的一小段时间内,正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是图中的(电源内阻及导线电阻不计) ( )
A
B
C
D
【要点总结】
1.自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍线圈中原电流的变化.
(2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化.
(3)电流稳定时,线圈就相当于普通导体.
(4)自感现象表明磁场具有能量,自感现象当然遵守能量守恒定律.
2.通电自感与断电自感的比较
通电自感 断电自感
电路图
器材规格 A1、A2灯同规格,R接入电路的阻值等于RL,L较大 L很大(有铁芯),RL现象观察 开关S闭合瞬间,A2灯立即亮起来,A1灯逐渐变亮,最终一样亮 开关S断开时,A灯突然闪亮一下后再渐渐熄灭
能量转化 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能
学习任务三 自感系数
[科学论证] 根据法拉第电磁感应定律分析自感电动势的大小与什么因素有关
[教材链接] 阅读教材,回答下列问题:
自感电动势的大小: ,其中L是 ,简称自感或电感.
例3 关于线圈中自感电动势的大小,下列说法中正确的是 ( )
A.电感一定时,电流变化越大,自感电动势越大
B.电感一定时,电流变化越快,自感电动势越大
C.通过线圈的电流为零的瞬间,自感电动势为零
D.通过线圈的电流为最大值的瞬间,自感电动势最大
[反思感悟]
【要点总结】
1.对自感电动势的理解
(1)自感电动势阻碍原电流的变化,而不是阻止原电流的变化,只是使原电流的变化时间变长,即自感电动势总是起推迟电流变化的作用.
(2)自感电动势的方向:当原电流增大时,自感电动势的方向与原电流方向相反;当原电流减小时,自感电动势方向与原电流方向相同(增反减同).
(3)自感电动势的大小EL=L,它可以超出线圈两端的原电压.
2.自感系数由线圈本身的性质决定,线圈的横截面积越大,匝数越多,则自感系数L越大,线圈带铁芯时自感系数比没带铁芯时大得多.
1.(互感)在无线电仪器中,常需要在距离较近处安装两个线圈,并要求当一个线圈中有电流变化时,对另一个线圈中的电流的影响尽量小.图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是 ( )
2.(通电自感和断电自感)图甲和乙是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈.实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是( )
A.图甲中,A1与L1的电阻值相同
B.图甲中,闭合开关S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流
C.图乙中,变阻器R接入电路的阻值与L2的电阻值相同
D.图乙中,闭合开关S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等
3.(通电自感和断电自感)如图所示,A和B是两个相同的小灯泡,L是一个自感系数相当大的线圈,其电阻与定值电阻R相同.由于存在自感现象,在开关S闭合和断开时,灯A和B先后亮灭的顺序是 ( )
A.S闭合时,A先达到最亮;S断开时,A后灭
B.S闭合时,B先达到最亮;S断开时,B后灭
C.S闭合时,A先达到最亮;S断开时,A先灭
D.S闭合时,B先达到最亮;S断开时,B先灭4 互感和自感
1.D [解析] 互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间,会影响电力工程以及电子电路中电路的正常工作,选项D错误.
2.C [解析] 避雷针往往具有很多组金属尖棒,做成伞架的形状,它是利用尖端放电的原理工作的,故C错误.
3.C [解析] 当S闭合瞬时,两灯同时通过电流,同时发光,随着通过线圈L电流的增加,逐渐将B灯短路,B灯逐渐变暗直到熄灭,同时,A灯电流逐渐增大,变得更亮,故C正确,A、B、D错误.
4.C [解析] 当闭合开关时,因为线圈与D1串联,所以电流I1会慢慢增大,D2所在支路立即就有固定的电流,开关断开,因为线圈阻碍电流的减小,而且D1和D2、D3构成回路,所以通过D1的电流不会立即消失,会在原来的基础上慢慢减小,且方向不变,通过D1的电流也流过D2,所以I2反向,且逐渐减小,由于电路稳定时通过D1的电流I1大于通过D2的电流I2,则D2和D3都会闪亮一下,故C正确.
5.AD [解析] 在电路甲中,当接通开关S时,通过与灯泡相连的自感线圈的电流突然增大,由于自感线圈的自感作用,通过灯泡的电流是慢慢增大的,故选项A正确;在电路乙中,当接通开关S时,通过自感线圈的电流突然增大,由于自感线圈的自感作用,开始时,自感线圈就产生一个很大的自感电动势来阻碍电流的增大,通过线圈的电流很小(可认为是零),电路中的电流可以认为都是从电阻和灯泡中通过的,以后自感线圈的阻碍作用逐渐减小,通过自感线圈的电流逐渐增加,而通过灯泡所在支路的电流逐渐减小,又因为自感线圈L的直流阻值可认为是零,所以最后灯泡所在的支路被短路,通过灯泡的电流可以认为是零,故选项D正确.
6.BC [解析] 接通开关S瞬间,灯A2立即变亮,而线圈L产生自感电动势,根据楞次定律可知,自感电动势阻碍电流的增大,使得该支路中电流只能逐渐增大,所以闭合开关的瞬间,灯A1逐渐变亮,故A错误,B正确;闭合开关,待电路稳定后断开开关,原来通过灯A2的电流立即消失,线圈L产生自感电动势,相当于电源,两灯串联,由于电路稳定时,两支路电流大小相等,所以灯A2不会闪一下,两灯以相同亮度逐渐熄灭,故C正确,D错误.
7.C [解析] 能否有感应电动势,关键在于穿过回路的磁通量是否变化,由于导线是双线绕法,则穿过回路的磁通量等于零,无论通过的电流变化与否,磁通量均为零,所以不存在感应电动势和感应电流,故C正确.
8.AD [解析] S断开前,灯泡A1、A2、A3中的电流相同,均为I,L1中的电流I1=2I,L2中的电流I2=I,当S断开后,电源被撤除,剩下灯泡与线圈形成新的闭合回路,灯泡A2、A3中的电流由I逐渐减小,两灯泡逐渐变暗,灯泡A1里的电流先由I增至2I,然后逐渐减小,所以灯泡A1先变亮后变暗,A、D正确.
9.AD [解析] 在S1断开前,A、B灯的亮度相同,即通过两灯的电流相同,所以线圈L的直流电阻也为R,闭合开关S2,待电路稳定后将S1断开,由于线圈L的自感作用,线圈L中的电流逐渐减小,但该电流不会通过B灯,所以B灯立即熄灭,故选项A正确,C错误.而A灯由于与线圈L组成回路,有逐渐减小的电流通过,且电流的方向为a→A→b,故选项D正确.因线圈L中的电流与断开S1前A灯的电流相同,所以A灯不会比原来更亮一些再熄灭,而是逐渐熄灭,故选项B错误.
10.B [解析] 开关S闭合的瞬间,由于L的阻碍作用,由R与L组成的支路相当于断路,后来由于L的阻碍作用不断减小,相当于外电路并联部分的电阻不断减小,根据闭合电路欧姆定律,得整个电路中的总电流增大,由U内=Ir得内电压增大,由UAB=E-Ir得路端电压UAB减小,电路稳定后,由于R的阻值大于灯泡D的阻值,所以流过L支路的电流小于流过灯泡D的电流,当开关断开时,由于L的自感作用,流过灯泡D的电流立即与流过L的电流相等,与灯泡原来的电流方向相反且逐渐减小,所以UAB马上变为负值,且小于电路稳定后的UAB,然后逐渐减小,故B正确.
11.A [解析] 当断开开关时,A这一支路原来的电流立即消失,因为线圈阻碍电流的减小,而且A和L构成回路,所以产生自感电流,自感电流从I2慢慢减小,为使小灯泡能比原来更亮一些,必须使I2>I1,故A正确.
12.B [解析] 因为三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1◆ 知识点一 互感
1.下列关于互感现象的说法不正确的是 ( )
A.一个线圈中的电流变化时,与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象
B.互感现象的实质是电磁感应现象,同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律
C.利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈,所以人们制造了收音机的“磁性天线”
D.在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作
2.[2024·广西钦州期末] 关于如图所示物理现象的解释中不正确的是 ( )
A.收音机里的“磁性天线”利用互感现象把广播电台的信号从一个线圈传送到另一个线圈
B.电磁炮与传统大炮不同,它利用安培力对弹丸做功的原理,可以使弹丸获得很大的速度
C.避雷针往往具有很多组金属尖棒,做成伞架的形状,它是利用静电屏蔽原理工作的
D.用导线把微安表的“+”“-”两个接线柱连在一起后晃动电表,表针晃动幅度很小,且会很快停下,这是物理中的电磁阻尼现象
◆ 知识点二 自感、自感系数
3.[2024·湖南长沙一中月考] 如图所示,L是自感系数很大、电阻不计的线圈,A、B是两个相同的小灯泡,开关S由断开到闭合,则 ( )
A.A先亮B后亮,然后B逐渐变亮
B.B先亮A后亮,然后A逐渐变亮
C.A、B同时亮后B逐渐变暗至熄灭
D.A、B同时亮后A逐渐变暗至熄灭
4.[2024·福建厦门一中月考] 如图所示的电路中,L是一个自感系数很大,直流电阻不计的线圈,D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡,E是内阻不计的电源.在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S,规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流,则能定性描述电流I随时间t变化关系的是图中的( )
5.(多选)在如图甲、乙所示的电路中,电阻R和灯泡阻值相等,自感线圈L的直流阻值可认为是零.在接通开关S时,下列说法正确的是( )
A.在电路甲中,A将渐渐变亮
B.在电路甲中,A将先变亮后渐渐变暗
C.在电路乙中,A将渐渐变亮
D.在电路乙中,A将由亮渐渐变暗后熄灭
6.(多选)[2024·广东中山一中月考] 如图所示为演示自感现象的实验电路图,线圈的自感系数较大,且使滑动变阻器R接入电路中的阻值与线圈直流电阻相等,下列判断正确的是( )
A.接通开关S,灯A1、A2立即变亮
B.接通开关S,灯A1逐渐变亮,灯A2立即变亮
C.接通开关S,待电路稳定后断开开关S,灯A1、A2逐渐熄灭
D.接通开关S,待电路稳定后断开开关S,灯A1逐渐熄灭,灯A2闪一下后逐渐熄灭
7.在制作精密电阻时,为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图所示,其道理是( )
A.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的感应电流相互抵消
C.当电路中的电流变化时,两股导线中的磁通量相互抵消
D.当电路中的电流变化时,电流的变化量相互抵消
8.(多选)[2024·湖北武汉二中月考] 如图所示的电路中,三个相同的灯泡A1、A2、A3和线圈L1、L2与直流电源连接,线圈的电阻忽略不计.开关S从闭合状态突然断开时,下列判断正确的有( )
A.A1先变亮,然后逐渐变暗
B.A2先变亮,然后逐渐变暗
C.A3先变亮,然后逐渐变暗
D.A2、A3都逐渐变暗
9.(多选)如图所示,A和B是完全相同的电灯,电阻均为R,L是自感系数较大的线圈,定值电阻的阻值为R.当S1闭合、S2断开且电路稳定时,A、B的亮度相同.现再闭合S2,待电路稳定后将S1断开,下列说法中正确的是( )
A.B立即熄灭
B.A将比原来更亮一些后再熄灭
C.有电流通过B,方向为c→B→d
D.有电流通过A,方向为a→A→b
10.[2024·重庆一中月考] 如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,线圈L的电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值.在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开S.如图所示表示A、B两点间电势差UAB随时间t变化的图像中正确的是( )
11.如图所示的电路中,开关S闭合且电路达到稳定时,流过灯泡A和线圈L的电流分别为I1和I2.在开关S切断的瞬间,为使小灯泡能比原来更亮一些,然后逐渐熄灭,则 ( )
A.必须使I2>I1
B.与I1、I2大小无关,但必须使线圈自感系数L足够大
C.自感系数L越大,切断时间越短,则I2也越大
D.不论自感系数L多大,开关S切断瞬间I2都会先增大后减小
12.在如图所示的电路中,三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1A.L1逐渐变暗,L2、L3均先变亮,然后逐渐变暗
B.L1逐渐变暗,L2立即熄灭,L3先变亮,然后逐渐变暗
C.L2立即熄灭,L1、L3均逐渐变暗
D.L1、L2、L3均先变亮,然后逐渐变暗(共50张PPT)
4 互感和自感
学习任务一 互感现象
学习任务二 自感现象、磁场中的能量
学习任务三 自感系数
随堂巩固
练习册
◆
备用习题
学习任务一 互感现象
［科学论证］ 如图所示，在法拉第的实验中,两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？
[答案] 两个线圈之间并没有导线相连,但当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势.
［教材链接］ 阅读教材，回答下列问题：
互感和互感电动势
两个相互靠近的线圈,当一个线圈中的电流______时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生____________,这种现象叫作互感,这种感应电动势叫作____________.
变化
感应电动势
互感电动势
例1 (多选)目前无线电力传输已经比较成熟.如图所示为一种非接触式电源供应系统，这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电.下列说法正确的是( )
BD
A.若线圈中输入电流，则线圈中会产生感应电动势
B.只有线圈中输入变化的电流，线圈中才会产生感应电动势
C.线圈中电流越大，线圈中感应电动势就越大
D.线圈中电流变化越快，线圈中感应电动势就越大
[解析] 若A线圈中输入恒定的电流，则A线圈产生恒定的磁场，B线圈中的磁通量不发生变化，B线圈中不会产生感应电动势，故A错误；若A线圈中输入变化的电流，根据法拉第电磁感应定律可得，B线圈中会产生感应电动势，故B正确；A线圈中电流变化越快，A线圈中电流产生的磁场变化就越快，B线圈中感应电动势就越大，故C错误，D正确.
【要点总结】
1.对互感现象的理解
(1)互感现象是一种常见的电磁感应现象,它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间,而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间.
(2)互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路.
2.应用与危害
(1)应用：变压器、收音机的磁性天线.
(2)危害：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作.
学习任务二 自感现象、磁场中的能量
［模型建构］ 通电自感
通电自感电路图如图所示，、是规格完全一样的灯泡.
闭合开关，调节滑动变阻器，使、亮度相同，再调节，使两灯正常发光，断开开关，然后再闭合开关，观察现象.
(1) 通电时有什么现象发生？
[答案] 通电时，跟滑动变阻器串联的灯泡立刻亮起来，跟线圈串联的灯泡逐渐亮起来.
(2) 根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因.
[答案] 电路接通时，电流由零开始增大，穿过线圈的磁通量逐渐增大，为了阻碍磁通量的增大，感应电流产生的磁场与原来电流产生的磁场方向相反，感应电流阻碍了线圈中电流的增大，即推迟了电流达到正常值的时间.
［模型建构］ 断电自感
断电自感电路图如图所示，线圈的直流电阻大于灯泡A的电阻，闭合开关，待灯泡A正常发光，然后断开开关.
(1) 你观察到什么现象 试分析该现象发生的原因.
[答案] 开关断开时,灯泡会逐渐熄灭.其原因是当开关断开时，中
的电流突然减小，穿过的磁通量减小，中产生感应电流，方向与原电流方向相同，阻碍原电流减小，此时与A构成闭合电路，故A中还有一段持续电流，但A中的电流方向与原电流方向相反且开关断开瞬间A中的电流比原电流小.
(2) 要使开关断开瞬间，A比原来更亮，需要满足什么条件？
[答案] 断开开关后，A中的电流与中的电流变化一致，只要满足的直流电阻小于A的电阻，开关断开瞬间，A就比原来更亮.
［教材链接］ 阅读教材，回答下列问题：
自感和自感电动势
当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场在__________激发出____________，这种现象称为自感.自感现象中产生的感应电动势叫作____________.
线圈本身
感应电动势
自感电动势
例2 为测量线圈的直流电阻，某研究小组设计了如图所示电路.已知线圈的自感系数较大，两电表可视为理想电表，其示数分别记为、，实验开始前，处于断开状态，处于闭合状态.关于实验过程，下列说法不正确的是( )
D
A.闭合，电流表示数逐渐增大至稳定值
B.闭合，电压表示数逐渐减小至稳定值
C.待两电表示数稳定后，方可读取、的值
D.实验结束后，应先断开
[解析] 闭合，由于线圈的自感电动势，导致电路中电流慢慢增大，直到某一稳定值，选项A正确；闭合，电压表示数相当于线圈两端的电压，为，电路中电流慢慢增大，直到某一稳定值，电压表示数逐渐减小至稳定值，选项B正确；待两电表示数稳定后，方可读取、的值，此时，选项C正确；若
先断开，和电压表组成回路，原先中有较大的电流通过，由于的自感作用，现在这个电流将通过电压表，可能造成电表损坏，所以实验完毕应先断开，选项D错误.
变式 在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡和分别串联一个带铁芯的线圈和一个滑动变阻器.闭合开关后，调节，使和的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为,然后断开，若时刻再闭合，则在前、后的一小段时间内，正确反映流过的电流、流过的电流随时间变化的图像是图中的(电源内阻及导线电阻不计)( )
B
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 闭合开关后，调节，使两个灯泡、的亮度一样，电流均为，说明等于接入电路的阻值，若时刻再闭合，流过线圈的电流增大，使线圈产生自感电动势，阻碍流过灯泡的电流的增大，所以缓慢增大，直至电流为，故选项A错误，选项B正确；时刻闭合，流过灯泡的电流立即达到电流，且稳定不变，故C、D错误.
【要点总结】
1.自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍线圈中原电流的变化.
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.
(3)电流稳定时，线圈就相当于普通导体.
(4)自感现象表明磁场具有能量，自感现象当然遵守能量守恒定律.
2.通电自感与断电自感的比较
通电自感 断电自感
电路图 ________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
器材规格 、灯同规格，接入电路的阻值等于，较大 很大(有铁芯)，
现象观察 开关闭合瞬间，灯立即亮起来，灯逐渐变亮，最终一样亮 开关断开时，A灯突然闪亮一下后再渐渐熄灭
能量转化 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能
学习任务三 自感系数
［科学论证］ 根据法拉第电磁感应定律分析自感电动势的大小与什么因素有关
[答案] 根据，可知自感电动势的大小跟穿过线圈的磁通量的变化快慢有关，自感现象中,穿过线圈的磁通量的变化快慢是由电流变化快慢决定的,故自感电动势的大小跟导体中电流变化的快慢有关.
［教材链接］ 阅读教材，回答下列问题：
自感电动势的大小：_________，其中是__________,简称自感或电感.
自感系数
例3 关于线圈中自感电动势的大小，下列说法中正确的是( )
B
A.电感一定时，电流变化越大，自感电动势越大
B.电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大
C.通过线圈的电流为零的瞬间，自感电动势为零
D.通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大
[解析] 电感一定时，电流变化越快，越大，由知，自感电动势越大，故A错误，B正确；线圈中电流为零时，电流的变化率不一定为零，自感电动势不一定为零，故C错误；当通过线圈的电流最大时，若电流的变化率为零，自感电动势为零，故D错误.
【要点总结】
1.对自感电动势的理解
(1)自感电动势阻碍原电流的变化，而不是阻止原电流的变化，只是使原电流的变化时间变长，即自感电动势总是起推迟电流变化的作用.
(2)自感电动势的方向：当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同(增反减同).
(3)自感电动势的大小，它可以超出线圈两端的原电压.
2.自感系数由线圈本身的性质决定，线圈的横截面积越大,匝数越多,则自感系数越大，线圈带铁芯时自感系数比没带铁芯时大得多.
1. 如图所示,闭合电路中的螺线管可自由伸缩,螺线管有一定的长度,灯泡具有一定的亮度.若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内,则将看到( )
A.灯泡变暗 B.灯泡变亮
C.螺线管缩短 D.螺线管长度不变
A
[解析] 当软铁棒插入螺线管中时,穿过螺线管的磁通量增加,故产生反向的自感电动势,使总电流减小,灯泡变暗,每匝线圈间同向电流吸引力减小,螺线管变长.
2. 如图所示,电阻R1=3 Ω,R2=6 Ω,线圈的直流电阻不计,电源电动势E=5 V,内阻r=1 Ω.开始时,开关S闭合,则( )
A.断开S前,电容器所带电荷量最多
B.断开S前,电容器两端的电压为 V
C.断开S的瞬间,电容器的a板带上正电
D.断开S的瞬间,电容器的b板带上正电
C
[解析] 断开开关S前,线圈电流稳定,线圈的直流电阻不计,则电容器两端电压为零,所以电容器上没有电荷,故A、B错误;
当开关断开瞬间,线圈电流减小,由于线圈的自感现象,线圈中产生感应电动势,且左端电势高于右端,从而对电容器充电,因此电流流向a板,故a板带上正电,故C正确,D错误.
3. (多选)如图甲所示,电源的电动势为3 V,内阻不计,两个同样的灯泡a、b的电阻均为6 Ω.闭合开关,稳定后两个灯泡的亮度一样,且M、N间导线无电流,并于t0时刻断开开关,断开开关前后一段时间内通过灯a的电流随时间变化的图像如图乙所示.下列判断正确的是( )
A.电阻R的阻值为2 Ω
B.电感线圈L的直流电阻为3 Ω
C.闭合开关时,两灯同时亮,a灯更亮
D.断开开关后,两灯均逐渐变暗后熄灭
BC
[解析] 稳定时灯泡亮度一样,且M、N间导线无电流,说明L与R的电阻值也是相等的,由图乙可知,电路中的电流稳定时,上边支路的电流为0.25 A,而下边支路的电流为0.5 A,对上边支路,有U=I上·R上=0.25×12 V=3 V,对下边支路,有U=I下R下=I下(R+RL),解得RL=R=3 Ω,故A错误,B正确;
由于闭合开关时L有阻碍作用,可知闭合开关时电路的结构为灯泡b与电阻R并联后再与a串联,所以闭合开关时,两灯同时亮,a灯更亮,故C正确;
断开开关时,a、L构成自感回路,所以断开开
关后,b灯先灭,a灯先闪亮后逐渐变暗熄灭,故
D错误.
4. (多选)如图所示,将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上,一端接上电池(电池另一极与锉刀接触),手持导线的另一端,在锉刀上来回划动,由于锉刀表面凹凸不平,就会产生电火花.下列说法中正确的是( )
A.产生电火花的回路只由导线与电池组成
B.导线端向两个方向划动时都能产生电火花
C.锉刀采用什么材料制成对实验没有影响
D.自感电动势的方向与导线端划动的方向无关
BD
[解析] 由图可知,产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成,故A错误;
手持导线的另一端,在锉刀上来回划动时产生电火花,是由于电路时通时断,在回路中产生自感电动势,与导线运动的方向无关,即导线端向两个方向划动时都能产生电火花,故B正确;
产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成,如果锉刀是绝缘体,则实验不能完成,故C错误;
自感电动势的方向根据楞次定律判定,与导线端划动的方向无关,故D正确.
1.(互感)在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈中的电流的影响尽量小.图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是( )
D
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
[解析] 互相垂直的线圈产生的磁场互相垂直，穿过各匝线圈的磁通量近似为零，此时互感的影响较小，D正确.
2.(通电自感和断电自感)图甲和乙是教材中演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈.实验时，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐渐变亮，而另一个相同的灯立即变亮，最终与的亮度相同.下列说法正确的是( )
C
A.图甲中，与的电阻值相同
B.图甲中，闭合开关，电路稳定后，中电流大于中电流
C.图乙中，变阻器接入电路的阻值与的电阻值相同
D.图乙中，闭合开关瞬间，中电流与变阻器中电流相等
[解析] 分析图甲，断开瞬间，突然闪亮，说明流经的电流瞬间增大，从而得到闭合,电路稳定时，中的电流小于中的电流，选项B错误.由并联电路特点可知，的电阻值大于的电阻值，选项A错误.分析图乙，闭合后，逐渐变亮，立即变亮，说明闭合瞬间，与中的电流大小不相等，那么与中的电流大小也不相等，选项D错误.最终与亮度相同，说明流经与的电流大小相等，由欧姆定律可知，接入电路的阻值与的电阻值相等，选项C正确.
3.(通电自感和断电自感)如图所示,A和B是两个相同的小灯泡,是一个自感系数相当大的线圈,其电阻与定值电阻相同.由于存在自感现象,在开关闭合和断开时,灯A和B先后亮灭的顺序是( )
A
A.闭合时,A先达到最亮;断开时,A后灭
B.闭合时,B先达到最亮;断开时,B后灭
C.闭合时,A先达到最亮;断开时,A先灭
D.闭合时,B先达到最亮;断开时,B先灭
[解析] 开关闭合时,线圈对电流的增大有阻碍作用,所以干路中的电流全部流经灯A,而灯B与并联在电路中,故灯A先达到最亮;开关断开时,线圈对电流的减小有阻碍作用,产生自感电动势,线圈与灯A组成闭合回路,所以灯A慢慢变暗,而灯B立刻熄灭,A正确.
知识点一 互感
1.下列关于互感现象的说法不正确的是( )
D
A.一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象
B.互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律
C.利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”
D.在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作
[解析] 互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，会影响电力工程以及电子电路中电路的正常工作，选项D错误.
2.[2024·广西钦州期末] 关于如图所示物理现象的解释中不正确的是( )
C
A.收音机里的“磁性天线”利用互感现象把广播电台的信号从一个线圈传送到另一个线圈
B.电磁炮与传统大炮不同，它利用安培力对弹丸做功的原理，可以使弹丸获得很大的速度
C.避雷针往往具有很多组金属尖棒，做成伞架的形状，它是利用静电屏蔽原理工作的
D.用导线把微安表的“”“-”两个接线柱连在一起后晃动电表，表针晃动幅度很小，且会很快停下，这是物理中的电磁阻尼现象
[解析] 避雷针往往具有很多组金属尖棒，做成伞架的形状，它是利用尖端放电的原理工作的，故C错误.
知识点二 自感、自感系数
3.[2024·湖南长沙一中月考] 如图所示，是自感系数很大、电阻不计的线圈，A、B是两个相同的小灯泡，开关由断开到闭合，则( )
C
A.A先亮B后亮，然后B逐渐变亮
B.B先亮A后亮，然后A逐渐变亮
C.A、B同时亮后B逐渐变暗至熄灭
D.A、B同时亮后A逐渐变暗至熄灭
[解析] 当闭合瞬时，两灯同时通过电流，同时发光，随着通过线圈电流的增加，逐渐将B灯短路，B灯逐渐变暗直到熄灭，同时，A灯电流逐渐增大，变得更亮，故C正确，A、B、D错误.
4.[2024·福建厦门一中月考] 如图所示的电路中，是一个自感系数很大，直流电阻不计的线圈，、和是三个完全相同的灯泡，是内阻不计的电源.在时刻，闭合开关，电路稳定后在时刻断开开关，规定以电路稳定时流过、的电流方向为正方向，分别用、表示流过和的电流，则能定性描述电流随时间变化关系的是图中的( )
C
A.&9& B.&10& C.&11& D.&12&
[解析] 当闭合开关时，因为线圈与串联，所以电流会慢慢增大，所在支路立即就有固定的电流，开关断开，因为线圈阻碍电流的减小，而且和、构成回路，所以通过的电流不会立即消失，会在原来的基础上慢慢减小，且方向不变，通过的电流也流过，所以反向，且逐渐减小，由于电路稳定时通过的电流大于通过的电流，则和都会闪亮一下，故C正确.
5.(多选)在如图甲、乙所示的电路中，电阻和灯泡阻值相等，自感线圈的直流阻值可认为是零.在接通开关时，下列说法正确的是( )
AD
A.在电路甲中，A将渐渐变亮 B.在电路甲中，A将先变亮后渐渐变暗
C.在电路乙中，A将渐渐变亮 D.在电路乙中，A将由亮渐渐变暗后熄灭
[解析] 在电路甲中，当接通开关时，通过与灯泡相连的自感线圈的电流突然增大，由于自感线圈的自感作用，通过灯泡的电流是慢慢增大的，故选项A正确；在电路乙中，当接通开关时，通过自感线圈的电流突然
增大，由于自感线圈的自感作用，开始时，自感线圈就产生一个很大的自感电动势来阻碍电流的增大，通过线圈的电流很小(可认为是零)，电路中的电流可以认为都是从电阻和灯泡中通过的，以后自感线圈的阻碍作用逐渐减小，通过自感线圈的电流逐渐增加，而通过灯泡所在支路的电流逐渐减小，又因为自感线圈的直流阻值可认为是零，所以最后灯泡所在的支路被短路，通过灯泡的电流可以认为是零，故选项D正确.
6.(多选)[2024·广东中山一中月考] 如图所示为演示自感现象的实验电路图，线圈的自感系数较大，且使滑动变阻器接入电路中的阻值与线圈直流电阻相等，下列判断正确的是( )
BC
A.接通开关，灯、立即变亮
B.接通开关，灯逐渐变亮，灯立即变亮
C.接通开关，待电路稳定后断开开关，灯、逐渐熄灭
D.接通开关，待电路稳定后断开开关，灯逐渐熄灭，灯闪一下后逐渐熄灭
[解析] 接通开关瞬间，灯立即变亮，而线圈产生自感电动势，根据楞次定律可知，自感电动势阻碍电流的增大，使得该支路中电流只能逐渐增大，所以闭合开关的瞬间，灯逐渐变亮，故A错误，B正确；闭合开关，待电路稳定后断开开关，原来通过灯的电流立即消失，线圈产生自感电动势，相当于电源，两灯串联，由于电路稳定时，两支路电流大小相等，所以灯不会闪一下，两灯以相同亮度逐渐熄灭，故C正确，D错误.
7.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是( )
C
A.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流相互抵消
C.当电路中的电流变化时，两股导线中的磁通量相互抵消
D.当电路中的电流变化时，电流的变化量相互抵消
[解析] 能否有感应电动势，关键在于穿过回路的磁通量是否变化，由于导线是双线绕法，则穿过回路的磁通量等于零，无论通过的电流变化与否，磁通量均为零，所以不存在感应电动势和感应电流，故C正确.
8.(多选)[2024·湖北武汉二中月考] 如图所示的电路中，三个相同的灯泡、、和线圈、与直流电源连接，线圈的电阻忽略不计.开关从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有( )
AD
A.先变亮，然后逐渐变暗 B.先变亮，然后逐渐变暗
C.先变亮，然后逐渐变暗 D.、都逐渐变暗
[解析] 断开前，灯泡、、中的电流相同，均为，中的电流，中的电流，当断开后，电源被撤除，剩下灯泡与线圈形成新的闭合回路，灯泡、中的电流由逐渐减小，两灯泡逐渐变暗，灯泡里的电流先由增至，然后逐渐减小，所以灯泡先变亮后变暗，A、D正确.
9.(多选)如图所示，A和B是完全相同的电灯，电阻均为，是自感系数较大的线圈，定值电阻的阻值为.当闭合、断开且电路稳定时，A、B的亮度相同.现再闭合，待电路稳定后将断开，下列说法中正确的是( )
AD
A.B立即熄灭 B.A将比原来更亮一些后再熄灭
C.有电流通过B，方向为 D.有电流通过A，方向为
[解析] 在断开前，A、B灯的亮度相同，即通过两灯的电流相同，所以线圈的直流电阻也为，闭合开关，待电路稳定后将断开，由于线圈的自感作用，线圈中的电流逐渐减小，但该电流不会通过B灯，所以B灯立即熄灭，故选项A正确，C错误.而A灯由于与线圈组成回路，有逐渐减小的电流通过，且电流的方向为，故选
项D正确.因线圈中的电流与断开前A灯的电流相同，所以A灯不会比原来更亮一些再熄灭，而是逐渐熄灭，故选项B错误.
10.[2024·重庆一中月考] 如图所示的电路中,电源的电动势为,内阻为,线圈的电阻不计,电阻的阻值大于灯泡D的阻值.在时刻闭合开关,经过一段时间后,在时刻断开.如图所示表示、两点间电势差随时间变化的图像中正确的是( )
B
A.&13& B.&14& C.&15& D.&16&
[解析] 开关闭合的瞬间,由于的阻碍作用,由与组成的支路相当于断路,后来由于的阻碍作用不断减小,相当于外电路并联部分的电阻不断减小,根据闭合电路欧姆定律,得整个电路中的总电流增大,由得内电压增大,由得路端电压减小，电路稳定后,由于的阻值大于灯泡D的阻值,所以流过支路的电流小于流过灯泡D的电流，当开关断开时,由于的自感作用,流过灯泡D的电流立即与流过的电流相等,与灯泡原来的电流方向相反且逐渐减小,所以马上变为负值，且小于电路稳定后的，然后逐渐减小，故B正确.
11.如图所示的电路中，开关闭合且电路达到稳定时，流过灯泡A和线圈的电流分别为和.在开关切断的瞬间，为使小灯泡能比原来更亮一些，然后逐渐熄灭，则( )
A
A.必须使
B.与、大小无关，但必须使线圈自感系数足够大
C.自感系数越大，切断时间越短，则也越大
D.不论自感系数多大，开关切断瞬间都会先增大后减小
[解析] 当断开开关时，A这一支路原来的电流立即消失，因为线圈阻碍电流的减小，而且A和构成回路，所以产生自感电流，自感电流从慢慢减小，为使小灯泡能比原来更亮一些，必须使，故A正确.
12.在如图所示的电路中，三个灯泡、、的电阻关系为，线圈的直流电阻可忽略，D为理想二极管.开关从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是( )
B
A.逐渐变暗，、均先变亮，然后逐渐变暗
B.逐渐变暗，立即熄灭，先变亮，然后逐渐变暗
C.立即熄灭，、均逐渐变暗
D.、、均先变亮，然后逐渐变暗
[解析] 因为三个灯泡、、的电阻关系为，所以当开关从闭合状态突然断开时，中产生方向向右的自感电动势，逐渐变暗，立即熄灭(理想二极管单向导电)，先变亮后逐渐变暗(中原电流小于中电流).
