章末素养测评(二)
1.D [解析] 图甲中动圈式扬声器的工作原理是电流的磁效应,故A错误;图乙中线圈产生的自感电动势可能会大于原来电路中的电源电动势,也可能会小于原来电路中的电源电动势,故B错误;图丙中自制金属探测器是利用金属探测器中变化电流产生的磁场来进行探测的,故C错误;图丁中磁电式仪表,把线圈绕在铝框骨架上,目的是增加电磁阻尼的作用,故D正确.
2.C [解析] 在t=3 s时刻,线圈中产生的感应电流最大,说明线圈中磁通量变化率最大,但磁通量应最小,故A错误;当磁体从线圈左端插入时,穿过线圈的磁通量变大,根据楞次定律可知,有感应电流产生,小车阻碍磁体靠近,小车与磁体间为斥力,小车将向右运动,故B错误;磁体插入线圈过程产生的感应电流方向与拔出线圈过程产生的感应电流方向相反,所以题图乙显示了磁体先后两次插入和拔出线圈的过程,故C正确;由于发光二极管具有单向导电性,电路中是把两个发光二极管极性相反地并联起来,并与线圈串联,则两个并联支路中的电流方向时刻相同,所以两个发光二极管不会同时发光,故D错误.
3.C [解析] 线圈L因自感会阻碍电流的增大,则闭合开关S后,流过B灯的电流慢慢增大,B灯慢慢发光,故A错误;电路稳定后,线圈L因无自身电阻而看成导线,则A和B两并联电路的电阻相同,所以两灯的功率相同,亮度一样,故B错误;开关S断开后,线圈L阻碍电流减小而充当了新电源的作用,因稳定时流过L的电流和A的相同,则两灯都是逐渐变暗,也不会出现先闪亮后变暗的现象,故C正确,D错误.
4.C [解析] 在0~1 s时间内,导线框中磁场是向里均匀减小的,产生的感应电流大小恒定,方向为顺时针(正方向),ad边所受安培力F=ILB,由于L不变,感应电流大小恒定,故安培力大小随B减小而减小,根据左手定则可知,ad边所受安培力方向向左(正方向);在1~2 s时间内,导线框中磁场是向外均匀增大的,产生的感应电流大小恒定,方向为顺时针(正方向),ad边所受安培力F随B增大而增大,根据左手定则可知,ad边所受安培力方向向右(负方向);在2~3 s时间内,导线框中磁场是向外均匀减小的,产生的感应电流大小恒定,方向为逆时针(负方向),ad边所受安培力F随B减小而减小,根据左手定则可知,ad边所受安培力方向向左(正方向);在3~4 s时间内,导线框中磁场是向里均匀增大的,产生感应电流大小恒定,方向为逆时针(负方向),ad边所受安培力随B增大而增大,根据左手定则可知,ad边所受安培力方向向右(负方向),故A、B、D错误,C正确.
5.B [解析] 若电阻变大,则导体杆切割磁感线时产生的感应电流变小,即所受安培力变小,对做阻尼振动的导体杆而言,阻尼变小,振动时间相应延长,B正确,A、C、D错误.
6.B [解析] 由E=BLv,I=,F安=ILB,联立可得金属棒的速度为v时的安培力为,此时金属棒受到的安培力最大,故D错误;对金属棒受力分析,如图甲所示,根据牛顿第二定律得mgsin θ-=ma,金属棒的运动情况如图乙所示,由图乙可知金属棒在这一过程中的平均速度大于v,故A错误;由法拉第电磁感应定律得=BL,由闭合电路欧姆定律得=R,而q=Δt,x=Δt,则在这一过程中流过金属棒的电荷量q=,因此金属棒下滑的位移x=,故B正确;由能量关系可知,这一过程中产生的焦耳热Q=mgsin θ·x-mv2=mgsin θ-mv2,故C错误.
7.B [解析] 金属杆在无磁场区做匀加速运动,而金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等,所以金属杆刚进入磁场Ⅰ时做减速运动,加速度方向竖直向上,故A错误;金属杆在磁场Ⅰ中运动时,随着速度减小,产生的感应电流减小,受到的安培力减小,合力减小,加速度减小,即金属杆做加速度逐渐减小的减速运动,在两个磁场之间做匀加速运动,由题知,进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等,故金属杆在磁场Ⅰ中运动的平均速度小于在两磁场之间区域中运动的平均速度,两个过程位移相等,所以金属杆穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间区域中运动的时间,故B正确;金属杆从刚进入磁场Ⅰ到刚进入磁场Ⅱ的过程,由能量守恒定律得2mgd=Q,金属杆通过磁场Ⅱ时产生的热量与通过磁场Ⅰ时产生的热量相同,所以总热量为Q总=2Q=4mgd,故C错误;设金属杆释放时距磁场Ⅰ上边界的高度为H时进入磁场Ⅰ刚好做匀速运动,有mg=ILB=LB=,又v=,联立解得H=,由于金属杆进入磁场Ⅰ时做减速运动,所以h一定大于,故D错误.
8.BCD [解析] 磁铁下降时,由楞次定律可知,磁铁受到向上的电磁阻力,故磁铁下落的加速度小于重力加速度,A错误;根据楞次定律的推广——“增缩减扩”,两导体棒将相向运动,使闭合回路的面积减小,以阻碍磁通量的变化,B正确;磁铁下降过程中,磁铁克服电磁阻力做的功等于磁铁机械能的减少量,有W=Mgh-M,再转化为两导体棒的动能和回路产生的电热,根据能量守恒定律可知Mgh=M+m+Q,联立得W=m+Q,C、D正确.
9.BC [解析] 导体棒AB在匀强磁场中切割磁感线,产生的感应电动势E=Br=Br=Br=Br2ω,电路中的感应电流I==,导体棒AB两端的电压为UAB=IR=Br2ω,由右手定则可知,电阻R中的电流方向从Q到N,A错误,B正确;电路中的电功率P电=I2=×3R=,摩擦力的功率Pf=Ff=μmg×ωr=μmgωr,由能量守恒定律可得P外=P电+Pf=+μmgωr,C正确;电阻R中的电流方向从Q到N,若导体棒不动,要产生同方向的感应电流,由楞次定律可知,可使竖直向下的磁场的磁感应强度均匀减小,D错误.
10.AC [解析] 由图乙可知,0~t0时间内电流I与时间t成正比,根据闭合电路欧姆定律得I==v=a·t,可知加速度为定值,所以ab棒在0~t0时间内做匀加速直线运动,A正确;cd棒刚要开始运动,此时有Ff=F安=I0LB,撤去外力F后,对ab棒,根据牛顿第二定律有F安+Ff=ma,解得a=,B错误;根据电流的定义式I=,可知0~t0时间内通过电路的电荷量大小等于I-t图像与时间轴围成的面积,由于两金属棒串联,则通过cd棒的电荷量为q=,C正确;对于整个系统来说,外力F做的功全部用来克服安培力做功(ab、cd两棒中产生的焦耳热)、克服摩擦力做功(摩擦生热)以及增加动能,D错误.
11.(1)C (2)向右 (3)变小
[解析] (1)为明确灵敏电流计指针的偏转方向与通过电流计的电流方向的关系,除题中器材外,还需要直流电源来提供电流并可改变电流的方向,故C正确.
(2) 将条形磁铁的N极从螺线管拔出时,由楞次定律可知,螺线管中感应电流沿俯视顺时针方向,即电流由“+”接线柱流入灵敏电流计,则指针向右偏转.
(3)根据楞次定律“来拒去留”的结论可知,螺线管和条形磁铁间的作用力为引力,所以电子秤的示数会变小.
12.(1)向左 变长 (2)E1=E2 R1>R2
[解析] (1)断开开关后,线圈中的电流减小,在线圈中产生自感电动势,线圈相当于电源,线圈与灯泡组成回路,则灯泡中的电流方向向左.若在线圈中插入铁芯,则断开开关后,线圈中的自感电动势更大,阻碍作用更大,灯泡上电流持续的时间变长.
(2)断开开关后,线圈中的电流减小,在线圈中产生自感电动势阻碍电流的减小,由图乙可知,开始的电流相等,则说明电源电动势相等,即E1=E2;乙图曲线与坐标轴围成的面积表示通过导体截面的电荷量,即S=IΔt=q=,根据乙图可知,S1R2.
13.(1)0.12 V (2)0.2 A 方向如图所示 (3)0.1 C
[解析] (1)感应电动势的平均值=
磁通量的变化量ΔΦ=BΔS
则=
代入数据得=0.12 V
(2)平均电流=
代入数据得=0.2 A
电流方向如图所示
(3)电荷量q=Δt
代入数据得q=0.1 C
14.(1)0.75 N (2)4.8 m (3)1.8 J
[解析] (1)由图乙可知金属杆P先做加速度减小的加速运动,2 s后做匀速直线运动.当t=2 s时,v=4 m/s,此时感应电动势E=BLv
感应电流I=
安培力F'=ILB=
根据平衡条件有F-F'-μmg=0
联立解得F=0.75 N
(2)通过金属杆P的电荷量q=Δt =·Δt
其中==
所以q=∝x(x为金属杆P的位移)
设第一个2 s内金属杆P的位移为x1,第二个2 s内金属杆P的位移为x2.
由图像知x2=8 m
由于q1∶q2=3∶5
解得x1=4.8 m
(3)前4 s内,由能量守恒定律得F(x1+x2)=mv2+μmg(x1+x2)+Qr+QR
其中Qr∶QR=r∶R=1∶3
解得QR=1.8 J
15.(1)2 T (2)2 J (3)1.2 m
[解析] (1)金属棒a从轨道最高处开始,做匀速圆周运动到最低点MN处的过程中,金属棒b恰好保持静止,则金属棒b受到的安培力与细线的拉力平衡,由平衡条件得F安1=FT1=Mg
其中F安1=I1L1B1,I1=,E1=B2L1v0
联立解得B2=2 T
(2)金属线框刚好能匀速进入匀强磁场中,设速度为v1,金属线框受力平衡,有Mg=FT2+F安2
其中F安2=IL2B3,I=,E=B3L2v1
对金属棒b受力分析,由平衡条件得FT2=F2=I2L1B1
其中I2=,E2=B1L1v1
联立解得v1=2 m/s
从金属线框开始下落到进入磁场前,根据能量守恒定律有
Mgh=v12+Q总
其中Q总=Qa+Qb=2Qa
解得Qa=2 J
(3)剪断细线后,线框在完全离开磁场时刚好又达到匀速,设速度为v2,由平衡条件得Mg=F安'
其中F安'=I'L2B3,I'=,E'=B3L2v2
联立解得v2=2.5 m/s
在线框完全进入磁场到完全离开磁场过程中,由能量守恒定律有
MgH=Mv22-Mv12+Q1
解得H=1.2 m章末素养测评(二)
第二章 电磁感应
一、单项选择题
1.[2024·山东青岛二中月考] 电磁学知识在科技生活中有广泛的应用,下列相关说法正确的是 ( )
A.图甲中动圈式扬声器的工作原理是电磁感应
B.图乙中线圈产生的自感电动势一定会大于原来电路中的电源电动势
C.图丙中自制金属探测器是利用地磁场来进行探测的
D.图丁中磁电式仪表,把线圈绕在铝框骨架上,目的是增加电磁阻尼的作用
2.[2024·江西南昌期末] 某兴趣小组设计了一辆“电磁感应车”,在一个车架底座上固定了一块塑料板,板上固定了线圈和红、绿两个二极管,装置和连成的电路如图甲所示.将磁体插入和拔出线圈,电流传感器记录了线圈中电流随时间变化的图像如图乙所示.下列说法正确的是 ( )
A.在t=3 s时刻,线圈中的磁通量最大
B.当磁体从线圈左端插入时,小车将会向左运动
C.图乙显示了磁体先后两次插入和拔出线圈的过程
D.若插入线圈的磁体磁性足够强,则红、绿两个二极管会同时发光
3.[2024·河北正定中学月考] 在如图所示的电路中,A和B为两个完全相同的灯泡,L为自感线圈(自身电阻忽略不计),E为电源,S为开关.下列说法正确的是( )
A.闭合开关S,B灯立即发光
B.闭合开关S,稳定后A灯比B灯亮
C.开关S断开后,流过A灯的电流逐渐减小
D.开关S断开后,流过B灯的电流先逐渐增大,再逐渐减小
4.[2024·北京八中月考] 矩形导线框abcd放在匀强磁场中,在外力控制下处于静止状态,如图甲所示.磁感线方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示.t=0时刻,磁感应强度的方向垂直于导线框平面向里,在0~4 s时间内,导线框中感应电流随时间变化的图像(规定以顺时针为正方向)和ad边所受安培力随时间变化的图像(规定以向左为安培力正方向)正确的是( )
A
B
C
D
5.[2023·浙江1月选考] 如图甲所示,一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO',接入电阻R构成回路.导体杆处于竖直向上的匀强磁场中,将导体杆从竖直位置拉开小角度θ静止释放,导体杆开始下摆.当R=R0时,导体杆振动图像如图乙所示.若横纵坐标皆采用图乙标度,则当R=2R0时,导体杆振动图像是( )
A
B
C
D
6.如图所示,足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角,其中MN与PQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计.金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,ab棒接入电路的电阻为R,经过足够长的时间,当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时,棒的速度为v,则ab棒在这一过程中 ( )
A.运动的平均速度为v
B.下滑的位移为
C.产生的焦耳热为qBLv
D.受到的最大安培力为sin θ
7.如图所示,竖直放置的“U”形光滑导轨宽为L,矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d,磁感应强度为B.质量为m的水平金属杆由静止释放,进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等.若金属杆接入导轨间的电阻为R且与导轨接触良好, 其余电阻不计,不计空气阻力,重力加速度为g,则金属杆 ( )
A.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下
B.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间区域运动的时间
C.穿过两磁场产生的总热量为3mgd
D.释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于
二、多项选择题
8.[2024·浙江学军中学月考] 如图所示,光滑平行导轨PQ和JK固定于同一水平面上,将质量均为m的两根导体棒a、b垂直搁置在两导轨上,形成一个闭合回路.质量为M的磁铁从此闭合回路上方某高度处由静止释放,沿中心轴线下降h的高度时速度为v1,此时两导体棒的速度均为v2,重力加速度为g,在此过程中回路产生的电热为Q, 则( )
A.磁铁下落的加速度等于重力加速度
B.两导体棒之间的距离减小
C.磁铁克服电磁阻力做的功为m+Q
D.Mgh=M+m+Q
9.[2024·浙江杭州期末] 半径分别为r和2r的同心半圆粗糙导轨MN、PQ固定在同一水平面内,一长为r、电阻为2R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆轨道上面,BA的延长线通过导轨的圆心O,装置的俯视图如图所示.整个装置位于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中.在N、Q之间接有一阻值为R的电阻.导体棒AB在水平外力作用下以角速度ω绕O点顺时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ,导轨电阻不计,重力加速度为g.下列说法正确的是 ( )
A.导体棒AB两端的电压为Brω2
B.电阻R中的电流方向从Q到N,大小为
C.外力的功率大小为+μmgωr
D.若导体棒不动,要产生同方向的感应电流,可使竖直向下的磁场的磁感应强度均匀增加
10.如图甲所示,水平面内粗糙导轨MN、PQ相距为L,置于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,导轨电阻不计.两根电阻均为R的金属棒ab、cd置于导轨上且与导轨接触良好,电流表内阻不计.现ab棒在水平外力F作用下由静止向右运动,电流表示数随时间变化的关系图像如图乙所示,在t0时刻cd棒刚要开始运动.下列说法中正确的是 ( )
A.ab棒在0~t0时间内做匀加速直线运动
B.若在t0时刻突然撤去外力F,则ab棒的加速度a=
C.在0~t0时间内,通过cd棒的电荷量为
D.在0~t0时间内,力F做的功全部转化为ab棒的焦耳热、摩擦生热和增加的动能
三、实验题
11.[2024·广东中山一中月考] 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中:
(1)为明确灵敏电流计指针的偏转方向与通过电流计的电流方向的关系,除灵敏电流计、导线、定值电阻和开关这些器材之外,还需要 (选填“A”“B”或“C”).
A
B
C
(2)实验得出,电流由“+”接线柱流入时灵敏电流计指针向右偏转,电流由“-”接线柱流入时指针向左偏转;如图甲所示,该同学将条形磁铁的N极从螺线管拔出的过程中,发现指针 (选填“向左”“向右”或“不”)偏转.
(3)如图乙所示,将第(2)问中的螺线管置于电子秤上,在条形磁铁的N极从螺线管拔出的过程中,电子秤的示数会 (选填“变大”“变小”或“不变”).
12.[2023·河北石家庄二中月考] 小明学习自感后进行了以下实验:在如图甲所示的电路中,E为电源,L为线圈,闭合开关使灯泡A发光,然后断开开关,发现灯泡A不会立即熄灭,而是持续一小段时间再熄灭.
(1)断开开关后,灯泡中的电流方向 (选填“向左”或“向右”);若在线圈中插入铁芯后再重复该实验,则断开开关后灯泡中电流持续的时间 (选填“变长”“变短”或“不变”).
(2)小明为了进一步探究影响灯泡中电流持续时间的因素,保持线圈一定,仅更换电源(内阻不计)或仅更换灯泡进行实验,并用电流传感器(图中未画出)测量开关断开后灯泡中的电流i随时间t的变化.其中的一组图像如图乙所示.若①、②两条曲线对应的电源电动势分别为E1、E2,则其大小关系为 .若①、②两条曲线对应的灯泡电阻分别为R1、R2,则其大小关系为 .
四、计算题
13.[2024·山东青岛二中月考] 如图所示,匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈,线圈平面与磁场垂直.已知线圈的面积S=0.3 m2、电阻R=0.6 Ω,磁场的磁感应强度B=0.2 T.现同时向两侧拉动线圈,线圈的两边在Δt=0.5 s时间内合到一起.在上述过程中,求:
(1)产生的感应电动势的平均值E;
(2)产生的感应电流的平均值I,并在图中标出电流方向;
(3)通过导线横截面的电荷量q.
14.[2024·湖南长沙一中月考] 如图甲所示,足够长的平行金属导轨固定在水平面上,间距L=1.0 m,垂直于导轨放有金属杆P,金属杆的质量为m=0.1 kg,空间存在磁感应强度B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场.连接在导轨左端的电阻R=3.0 Ω,金属杆的电阻r=1.0 Ω,其余部分电阻不计.某时刻给金属杆施加一个水平向右的恒力F,金属杆P由静止开始运动,图乙是金属杆P运动过程的v-t图像,导轨与金属杆间的动摩擦因数μ=0.5.在金属杆P运动的过程中,金属杆始终与导轨垂直且接触良好,第一个2 s内通过金属杆P的电荷量与第二个2 s内通过P的电荷量之比为3∶5.重力加速度g取10 m/s2.求:
(1)水平恒力F的大小;
(2)第一个2 s内金属杆P的位移;
(3)前4 s内电阻R上产生的热量.
15.如图所示,两根等高光滑的四分之一圆弧形轨道与一足够长的水平轨道相连,圆弧轨道间距为L1=1 m,轨道电阻均不计.水平轨道处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B1=1 T,圆弧轨道处于从圆心轴线上均匀向外辐射状的磁场中,如图所示.在轨道上有两长度稍大于L1、质量均为m=2 kg、阻值均为R=0.5 Ω的金属棒a、b,金属棒b通过跨过定滑轮的绝缘细线与一质量为M=1 kg、边长为L2=0.2 m、电阻为r=0.05 Ω的正方形金属线框相连.金属棒a从轨道最高处开始,在外力作用下以速度v0=5 m/s沿轨道做匀速圆周运动到最低点MN处,在这一过程中金属棒b恰好保持静止.当金属棒a到达最低点MN处被卡住,此后金属线框开始下落,刚好能匀速进入下方距离为h=1 m处的垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B3= T.已知磁场高度H>L2,忽略一切摩擦阻力,重力加速度g取10 m/s2.
(1)求辐射状磁场在圆弧轨道处的磁感应强度B2的大小;
(2)从金属线框开始下落到进入磁场前,求金属棒a上产生的焦耳热Q;
(3)若在线框完全进入磁场时剪断细线,线框在完全离开磁场时刚好又达到匀速,已知线框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q1=10.875 J,则磁场的高度H为多少 (共43张PPT)
章末素养测评(二)
◆ 测评卷
一、单项选择题
二、多项选择题
三、实验题
四、计算题
一、单项选择题
1.[2024·山东青岛二中月考] 电磁学知识在科技生活中有广泛的应用，下列相关说法正确的是( )
D
A.图甲中动圈式扬声器的工作原理是电磁感应
B.图乙中线圈产生的自感电动势一定会大于原来电路中的电源电动势
C.图丙中自制金属探测器是利用地磁场来进行探测的
D.图丁中磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，目的是增加电磁阻尼的作用
[解析] 图甲中动圈式扬声器的工作原理是电流的磁效应，故A错误；图乙中线圈产生的自感电动势可能会大于原来电路中的电源电动势，也可能会小于原来电路中的电源电动势，故B错误；图丙中自制金属探测器是利用金属探测器中变化电流产生的磁场来进行探测的，故C错误；图丁中磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，目的是增加电磁阻尼的作用，故D正确.
2.[2024·江西南昌期末] 某兴趣小组设计了一辆“电磁感应车”，在一个车架底座上固定了一块塑料板，板上固定了线圈和红、绿两个二极管，装置和连成的电路如图甲所示.将磁体插入和拔出线圈，电流传感器记录了线圈中电流随时间变化的图像如图乙所示.下列说法正确的是( )
C
A.在时刻，线圈中的磁通量最大
B.当磁体从线圈左端插入时，小车将会向左运动
C.图乙显示了磁体先后两次插入和拔出线圈的过程
D.若插入线圈的磁体磁性足够强，则红、绿两个二极管会同时发光
[解析] 在时刻，线圈中产生的感应电流最大，说明线圈中磁通量变化率最大，但磁通量应最小，故A错误；当磁体从线圈左端插入时，穿过线圈的磁通量变大，根据楞次定律可知，有感应电流产生，小车阻碍磁体靠近，小车与磁体间为斥力，小车将向右运动，故B错误；磁体插入线圈过程产生的感应电流方向与拔出线圈过程产生的感应电流方向相反，所以题图乙显示了磁体先后两次插入和拔出线圈的过程，故C正确；由于发光二极管具有单向导电性，电路中是把两个发光二极管极性相反地并联起来，并与线圈串联，则两个并联支路中的电流方向时刻相同，所以两个发光二极管不会同时发光，故D错误.
3.[2024·河北正定中学月考] 在如图所示的电路中，A和B为两个完全相同的灯泡，为自感线圈(自身电阻忽略不计)，为电源，为开关.下列说法正确的是( )
C
A.闭合开关，B灯立即发光
B.闭合开关，稳定后A灯比B灯亮
C.开关断开后，流过A灯的电流逐渐减小
D.开关断开后，流过B灯的电流先逐渐增大，再逐渐减小
[解析] 线圈因自感会阻碍电流的增大，则闭合开关后，流过B灯的电流慢慢增大，B灯慢慢发光，故A错误；电路稳定后，线圈因无自身电阻而看成导线，则A和B两并联电路的电阻相同，所以两灯的功率相同，亮度一样，故B错误；开关断开后，线圈阻碍电流减小而充当了新电源的作用，因稳定时流过的电流和A的相同，则两灯都是逐渐变暗，也不会出现先闪亮后变暗的现象，故C正确，D错误.
4.[2024·北京八中月考] 矩形导线框放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示.磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示.时刻，磁感应强度的方向垂直于导线框平面向里，在时间内，导线框中感应电流随时间变化的图像(规定以顺时针为正方向)和边所受安培力随时间变化的图像(规定以向左为安培力正方向)正确的是( )
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
C
[解析] 在时间内,导线框中磁场是向里均匀减小的，产生的感应电流大小恒定，方向为顺时针(正方向)，边所受安培力，由于不变，感应电流大小恒定，故安培力大小随B减小而减小，根据左手定则可知，边所受安培力方向向左(正方向)；在时间内,导线框中磁场是向外均匀增大的，产生的感应电流大小恒定，方向为顺时针(正方向)，边所受安培力随B增大而增大，根据左手定则可知，边所受安培力方向向右(负方向)；在时间内,导线框中磁场是向外均匀减小的，产生的感应电流大小恒定，方向为逆时针(负方向)，边所受安培力随B减小而减小，根据左手定则可知，边所受安培力方向向左(正方向)；在时间内,导线框中磁场是向里均匀增大的，产生感应电流大小恒定，方向为逆时针(负方向)，边所受安培力随B增大而增大，根据左手定则可知，边所受安培力方向向右(负方向)，故A、B、D错误，C正确.
5.[2023·浙江1月选考] 如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴，接入电阻构成回路.导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度 静止释放，导体杆开始下摆.当时，导体杆振动图像如图乙所示.若横纵坐标皆采用图乙标度，则当时，导体杆振动图像是( )
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
B
[解析] 若电阻变大，则导体杆切割磁感线时产生的感应电流变小，即所受安培力变小，对做阻尼振动的导体杆而言，阻尼变小，振动时间相应延长，B正确，A、C、D错误.
6.如图所示，足够长的形光滑金属导轨平面与水平面成 角，其中与平行且间距为，导轨平面与磁感应强度为的匀强磁场垂直，导轨电阻不计.金属棒由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为，经过足够长的时间，当流过棒某一横截面的电荷量为时，棒的速度为，则棒在这一过程中( )
B
A.运动的平均速度为 B.下滑的位移为
C.产生的焦耳热为 D.受到的最大安培力为
[解析] 由，，,联立可得金属棒的速度为时的安培力为，此时金属棒受到的安培力最大，故D错误；对金属棒受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得，金属棒的运动情况如图乙所示，由图乙可知金属棒在这一过程中的平均速度大于，故A错误；由法拉第电磁感应定律得,由闭合电路欧姆定律得，而，，则在这一过程中流过金属棒的电荷量，因此金属棒下滑的位移，故B正确；由能量关系可知，这一过程中产生的焦耳热，故C错误.
7.如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为，磁感应强度为.质量为的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等.若金属杆接入导轨间的电阻为且与导轨接触良好，其余电阻不计，不计空气阻力，重力加速度为，则金属杆( )
B
A.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下
B.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间区域运动的时间
C.穿过两磁场产生的总热量为
D.释放时距磁场Ⅰ上边界的高度可能小于
[解析] 金属杆在无磁场区做匀加速运动，而金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，所以金属杆刚进入磁场Ⅰ时做减速运动，加速度方向竖直向上，故A错误；金属杆在磁场Ⅰ中运动时，随着速度减小，产生的感应电流减小，受到的安培力减小，合力减小，加速度减小，即金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，在两个磁场之间做匀加速运动，由题知，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，故金属杆在磁场Ⅰ中运动的平均速度小于在两磁场之间区域中运
动的平均速度，两个过程位移相等，所以金属杆穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间区域中运动的时间，故B正确；
金属杆从刚进入磁场Ⅰ到刚进入磁场Ⅱ的过程，由能量守恒定律得，金属杆通过磁场Ⅱ时产生的热量与通过磁场Ⅰ时产生的热量相同，所以总热量为，故C错误；设金属杆释放时距磁场Ⅰ上边界的高度为时进入磁场Ⅰ刚好做匀速运动，有，又，联立解得，由于金属杆进入磁场Ⅰ时做减速运动，所以一定大于，故D错误.
二、多项选择题
8.[2024·浙江学军中学月考] 如图所示，光滑平行导轨和固定于同一水平面上，将质量均为的两根导体棒、垂直搁置在两导轨上，形成一个闭合回路.质量为的磁铁从此闭合回路上方某高度处由静止释放，沿中心轴线下降的高度时速度为，此时两导体棒的速度均为，重力加速度为,在此过程中回路产生的电热为，则( )
BCD
A.磁铁下落的加速度等于重力加速度 B.两导体棒之间的距离减小
C.磁铁克服电磁阻力做的功为 D.
[解析] 磁铁下降时，由楞次定律可知，磁铁受到向上的电磁阻力，故磁铁下落的加速度小于重力加速度，A错误；根据楞次定律的推广——“增缩减扩”，两导体棒将相向运动，使闭合回路的面积减小，以阻碍磁通量的变化，B正确；磁铁下降过程中，磁铁克服电磁阻力做的功等于磁铁机械能的减少量，有，再转化为两导体棒的动能和回路产生的电热，根据能量守恒定律可知,联立得，C、D正确.
9.[2024·浙江杭州期末] 半径分别为和的同心半圆粗糙导轨、固定在同一水平面内，一长为、电阻为、质量为且质量分布均匀的导体棒置于半圆轨道上面，的延长线通过导轨的圆心，装置的俯视图如图所示.整个装置位于磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中.在、之间接有一阻值为的电阻.导体棒在水平外力作用下以角速度 绕点顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨间的动摩擦因数为 ，导轨电阻不计，重力加速度为.下列说法正确的是( )
BC
A.导体棒两端的电压为
B.电阻中的电流方向从到，大小为
C.外力的功率大小为
D.若导体棒不动，要产生同方向的感应电流，可使竖直向下的磁场的磁感应强度均匀增加
[解析] 导体棒在匀强磁场中切割磁感线，产生的感应电动势 ，电路中的感应电流，导体棒两端的电压为 ，
由右手定则可知，电阻中的电流方向从到，A错误，B正确；电路中的电功率，摩擦力的功率，由能量守恒定律可得，C正确；电阻中的电流方向从到，若导体棒不动，要产生同方向的感应电流，由楞次定律可知，可使竖直向下的磁场的磁感应强度均匀减小，D错误.
10.如图甲所示，水平面内粗糙导轨、相距为，置于竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中，导轨电阻不计.两根电阻均为的金属棒、置于导轨上且与导轨接触良好，电流表内阻不计.现棒在水平外力作用下由静止向右运动，电流表示数随时间变化的关系图像如图乙所示，在时刻棒刚要开始运动.下列说法中正确的是( )
A.棒在时间内做匀加速直线运动
B.若在时刻突然撤去外力，则棒的加速度
C.在时间内，通过棒的电荷量为
D.在时间内，力做的功全部转化为棒的焦耳热、摩擦生热和增加的动能
AC
[解析] 由图乙可知，时间内电流与时间成正比，根据闭合电路欧姆定律得，可知加速度为定值，所以棒在时间内做匀加速直线运动，A正确；棒刚要开始运动，此时有，撤去外力后，对棒，根据牛顿第二定律有，解得，B错误；根据电流的定义式，可知时间内通过电路的电荷量大小等于图像与时间轴围成的面积，由于两金属棒串联，则通过棒的电荷量为，C正确；对于整个系统来说，外力做的功全部用来克服安培力做功、两棒中产生的焦耳热、克服摩擦力做功(摩擦生热)以及增加动能，D错误.
三、实验题
11.[2024·广东中山一中月考] 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中：
(1) 为明确灵敏电流计指针的偏转方向与通过电流计的电流方向的关系，除灵敏电流计、导线、定值电阻和开关这些器材之外，还需要____(选填“A”“B”或“C”).
C
A.&9& B.&10& C.&11&
[解析] 为明确灵敏电流计指针的偏转方向与通过电流计的电流方向的关系，除题中器材外，还需要直流电源来提供电流并可改变电流的方向，故C正确.
(2) 实验得出，电流由“”接线柱流入时灵敏电流计指针向右偏转，电流由“-”接线柱流入时指针向左偏转；如图甲所示，该同学将条形磁铁的极从螺线管拔出的过程中，发现指针______(选填“向左”“向右”或“不”)偏转.
向右
[解析] 将条形磁铁的极从螺线管拔出时，由楞次定律可知，螺线管中感应电流沿俯视顺时针方向，即电流由“”接线柱流入灵敏电流计，则指针向右偏转.
(3) 如图乙所示，将第(2)问中的螺线管置于电子秤上，在条形磁铁的极从螺线管拔出的过程中，电子秤的示数会______(选填“变大”“变小”或“不变”).
变小
[解析] 根据楞次定律“来拒去留”的结论可知，螺线管和条形磁铁间的作用力为引力，所以电子秤的示数会变小.
12.[2023·河北石家庄二中月考] 小明学习自感后进行了以下实验：在如图甲所示的电路中，为电源，为线圈，闭合开关使灯泡A发光，然后断开开关，发现灯泡A不会立即熄灭，而是持续一小段时间再熄灭.
(1) 断开开关后，灯泡中的电流方向______(选填“向左”或“向右”)；若在线圈中插入铁芯后再重复该实验，则断开开关后灯泡中电流持续的时间______(选填“变长”“变短”或“不变”).
向左
变长
[解析] 断开开关后，线圈中的电流减小，在线圈中产生自感电动势，线圈相当于电源，线圈与灯泡组成回路，则灯泡中的电流方向向左.若在线圈中插入铁芯，则断开开关后，线圈中的自感电动势更大，阻碍作用更大，灯泡上电流持续的时间变长.
(2) 小明为了进一步探究影响灯泡中电流持续时间的因素，保持线圈一定，仅更换电源(内阻不计)或仅更换灯泡进行实验，并用电流传感器(图中未画出)测量开关断开后灯泡中的电流随时间的变化.其中的一组图像如图乙所示.若①、②两条曲线对应的电源电动势分别为、，则其大小关系为________.若①、②两条曲线对应的灯泡电阻分别为、，则其大小关系为________.
[解析] 断开开关后，线圈中的电流减小，在线圈中产生自感电动势阻碍电流的减小，由图乙可知，开始的电流相等，则说明电源电动势相等，即；乙图曲线与坐标轴围成的面积表示通过导体截面的电荷量，即，根据乙图可知，，而穿过线圈的磁通量变化量 相同，则有，可得.
四、计算题
13.[2024·山东青岛二中月考] 如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直.已知线圈的面积、电阻 ，磁场的磁感应强度.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在时间内合到一起.在上述过程中，求：
(1) 产生的感应电动势的平均值；
[答案]
[解析] 感应电动势的平均值
磁通量的变化量
则
代入数据得
(2) 产生的感应电流的平均值，并在图中标出电流方向；
[答案] ; 方向如图所示
[解析] 平均电流
代入数据得
电流方向如图所示
(3) 通过导线横截面的电荷量.
[答案]
[解析] 电荷量
代入数据得
14.[2024·湖南长沙一中月考] 如图甲所示,足够长的平行金属导轨固定在水平面上,间距,垂直于导轨放有金属杆,金属杆的质量为,空间存在磁感应强度、方向竖直向下的匀强磁场.连接在导轨左端的电阻,金属杆的电阻, 其余部分电阻不计.某时刻给金属杆施加一个水平向右的恒力,金属杆由静止开始运动,图乙是金属杆运动过程的图像,导轨与金属杆间的动摩擦因数.在金属杆运动的过程中,金属杆始终与导轨垂直且接触良好,第一个内通过金属杆的电荷量与第二个内通过的电荷量之比为.重力加速度取.求:
(1) 水平恒力的大小;
[答案]
[解析] 由图乙可知金属杆先做加速度减小的加速运动,后做匀速直线运动.当时,,此时感应电动势
感应电流
安培力
根据平衡条件有
联立解得
(2) 第一个内金属杆的位移;
[答案]
[解析] 通过金属杆的电荷量
其中
所以为金属杆的位移
设第一个内金属杆的位移为,第二个内金属杆的位移为.
由图像知
由于
解得
(3) 前内电阻上产生的热量.
[答案]
[解析] 前内,由能量守恒定律得
其中
解得
15.如图所示，两根等高光滑的四分之一圆弧形轨道与一足够长的水平轨道相连，圆弧轨道间距为，轨道电阻均不计.水平轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为，圆弧轨道处于从圆心轴线上均匀向外辐射状的磁场中，如图所示.在轨道上有两长度稍大于、质量均为、阻值均为的金属棒、，金属棒
通过跨过定滑轮的绝缘细线与一质量为、边长为、电阻为 的正方形金属线框相连.金属棒从轨道最高处开始，在外力作用下以速度沿轨道做匀速圆周运动到最低点处，在这一过程中金属棒恰好保持静止.当金属棒到达最低点处被卡住，此后金属线框开始下落，刚好能匀速进入下方距离为处的垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为.已知磁场高度，忽略一切摩擦阻力，重力加速度取.
(1) 求辐射状磁场在圆弧轨道处的磁感应强度的大小；
[答案]
[解析] 金属棒从轨道最高处开始，做匀速圆周运动到最低点处的过程中，金属棒恰好保持静止，则金属棒受到的安培力与细线的拉力平衡，由平衡条件得
其中，，
联立解得
(2) 从金属线框开始下落到进入磁场前，求金属棒上产生的焦耳热；
[答案]
[解析] 金属线框刚好能匀速进入匀强磁场中，设速度为，金属线框受力平衡，有
其中，，
对金属棒受力分析,由平衡条件得
其中，
联立解得
从金属线框开始下落到进入磁场前，根据能量守恒定律有
其中
解得
(3) 若在线框完全进入磁场时剪断细线，线框在完全离开磁场时刚好又达到匀速，已知线框离开磁场过程中产生的焦耳热为，则磁场的高度为多少
[答案]
[解析] 剪断细线后,线框在完全离开磁场时刚好又达到匀速，设速度为，由平衡条件得
其中，，
联立解得
在线框完全进入磁场到完全离开磁场过程中，由能量守恒定律有
解得
