1.9.2 有理数乘法的运算律（第2课时）课件（25张PPT） 2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学上册

(共25张PPT)
1.9.2 有理数乘法的运算律（第二课时）
回 顾
通过前面的探究我们发现有理数的乘法仍满足交换律和结合律！同学们还记得吗？我们一起来回顾.
1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
ab=ba.
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.
(ab)c=a(bc).
3.几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定：
（1）当负乘数的个数是奇数时，积是负数;
（2）当负乘数的个数是偶数时，积是正数.
4.几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.
奇负偶正.
回 顾
小学里我们还学过乘法对加法的分配律，例如
引进负数以后，分配律是否还成立呢？
思 考
任意选取三个有理数（至少有一个是负数），
分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果．
□×(○＋◇) □×○＋□×◇
探 究
=
有理数的运算仍满足分配律.
概 括
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
a(b+c)=ab+ac.
例4 计算：
解：
例 题
例4 计算：
分析：从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件，但观察其数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件，将4.98拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.
解：
例 题
例5 计算：
例 题
例5 计算：
解：
例 题
例5 计算：
分析：细心观察，本题的前后两项中，可以凑-8这个乘数，所以可逆用乘法分配律求解.
解：（2）原式
例 题
例5 计算：
你还有其他的解法吗？
例 题
例5 计算：
分析：细心观察，本题的三项中，可以凑8这个乘数，所以可逆用乘法分配律求解.
解：原式
例 题
由上面的例子可以看出,适当应用运算律可使运算简便.有时需要先把算式变形，再运用分配律，如例4（2）；有时可以反向运用分配律，如例5（2）.
1.乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算.
2.分配律还可以逆用:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算.
归 纳
1.计算：
练 习
1.计算：
解：原式
解：原式
练 习
1.计算：
练 习
解：原式
2.计算：
练 习
2.计算：
解：原式
练 习
2.计算：
练 习
解：原式
1.这节课我们类比有理数的乘法结合律和交换律，探究有理数的乘法分配律.其内容是什么呢？
2.我们是怎么得到有理数的运算仍满足分配律？
3.有理数的乘法分配律可以用来解决什么数学问题？
小 结
有理数乘法
的分配律
小 结
有理数乘法的
交换律和结合律
类比学习
a（b+c）=ab+ac
□×(○＋◇)=□×○＋□×◇
引入负数，等式恒成立
从特殊到一般
ab+ac=a（b+c）
逆用
变形
类比
概括
基础作业
1.用简便方法计算：
作 业
拓展作业
2.某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的 、 和 .请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
作 业
谢谢观看