1.9.1 有理数的乘法法则 课件 （20张PPT）2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学上册

(共20张PPT)
1.9.1 有理数的乘法
华东师大版七年级上册第1章
复 习
有理数加法法则
有理数减法法则
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数;
减去一个数,等于加上这个数的相反数
复 习
在小学，我们已经学习过了正数、0之间的乘法，可以进行这样的分类：
正数×正数 0×正数
正数×0 0×0
进入初中阶段后，我们又学习了负数，那么现在乘法分为几类呢
正数×正数 0×正数
正数×0 0×0
正数×负数 0×负数 负数×负数
负数×正数 负数×0
情 境 引 入
一条虫沿一条东西向的路线以每分钟3米的速度爬行。
你能用我们学过的方法简单的描述毛虫的爬行吗？
问题1：如果毛虫一直以每分3cm 的速度向东爬行，2分钟后它在什么位置？
提 出 问 题
问题2：如果毛虫一直以每分3cm 的速度向西爬行，2分钟后它在什么位置？
问题3：如果毛虫一直以每分3cm 的速度向东爬行，2分钟前它在什么位置？
问题4：如果毛虫一直以每分3cm 的速度向西爬行，2分钟前它在什么位置？
问 题 1
如果毛虫一直以每分3cm 的速度向东爬行，2分钟后它在什么位置？
（1）
返回
问 题 2
如果毛虫一直以每分3cm 的速度向西爬行，2分钟后它在什么位置？
（2）
-6
返回
问 题 3
如果毛虫一直以每分3cm 的速度向东爬行，2分钟前它在什么位置？
返回
（3）
-6
如果毛虫一直以每分3cm 的速度向西爬行，2分钟前它在什么位置？
问 题 4
返回
（4）
6
探 讨
把下列算式分类
（1）
（2）
（3）
（4）
同号相乘
（1）
（4）
异号相乘
（2）
（3）
同号得正
异号得负
有理数与零相乘呢？
归 纳 总 结
3× 0 =
（-3）× 0 =
0
0
如：
思考：任意数与0相乘，得数是多少？
0× 0 =
0
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
口答：确定下列两数积的符号.
（1） 5×（- 3）
（2）（- 3）×3
（3）（- 2）×（- 7）
（4）
负号
负号
正号
正号
练一练
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5 7
15 6
－30 －6
4 －25
填空题
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100
先确定积的符号，再确定积的绝对值.
由此，我们得出有理数乘法的求解步骤：
计算下列各题
乘积是1的两个数互为倒数.
新 课 讲 授
例1
拓 展
(1)若a＜0,b＞0,则ab______0 ;
(2)若a＞0,b＜0,则ab______0
(3)若a＜0,b＜0,则ab________0 ;
(4)若a＞0,b＞0,则ab________0
(5)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(6)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＜
a、b同号（a、b都为正或者都为负）
a、b异号（a、b一正一负）
＞
＞
新 课 讲 授
例
1.若ab＞0,a＞0,则b 0 .
2.若ab＜0,a=-5,则b 0 .
3.若|a|=3,b=-5,ab＜0,a+b= .
4.若a+b＜0,ab＞0,则下列结论成立的是( ).
A.a＞0,b＞0 B.a＜0,b＜0
C.a＞0,b＜0 D.a＜0,b＞0
＞
＞
-2
B
新 知 应 用
5×3=
5×（- 3）=
（- 5）×（- 3）=
（-1）×（-2）×（- 3）
=2×（- 3）
=
（-1）×（-2）×（- 3）×（- 4）
=2×（- 3）×（- 4）
=（- 6）×（- 4）
=
15
-15
15
-6
24
思考：
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系
归纳：
几个不是0的数相乘，负因数个数是 ，积是正数；
几个不是0的数相乘，负因数个数是 ，积是负数。
偶数
奇数
奇负偶正
课 堂 总 结
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时，积为负数
偶数时，积为正数
3.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
课 后 延 展
计算：
一个数与-1相乘，积是什么？一个数与1相乘，积是什么？
这个数的相反数
这个数本身
-3
5
-
0
-6
2
0
-1
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