1.6.2 有理数加法的运算律 课件 （25张PPT）2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学上册

(共25张PPT)
华东师大版（2024）数学七年级上册
1.6.2 有理数加法的运算律
知识回顾
在小学里我们知道，数的加法满足加法交换律，
还满足加法结合律，
5 + 3.5 = 3.5 + 5；
(5 + 3.5)+2.5 = 5 + (3.5 + 2.5).
问题2 引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？
问题1 在小学里我们学过哪些加法运算律？
例如
例如
新知探究
探究 (1) 任意选择两个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 和 内，并比较两个运算结果：
+ 和 +
① 2 + (－11) = _______，(－11) + 2 = _______.
计算 ：
请你再换几个加数试一试，你能发现什么规律？
② (－3.4 )+ 4.5 = _______，4.5 + (－3.4) = _______.
－9
－9
1.1
1.1
2 + (－11) = (－11) + 2 .
(－3.4 )+ 4.5 = 4.5 + (－3.4) .
① 2 + (－11) = (－11) + 2 .
② (－3.4 )+ 4.5 = 4.5 + (－3.4) .
③
④ (－9 )+ 0 = 0 + (－9) .
归纳小结
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，___不变.
和
加法交换律：
a + b = b + a.
有理数的加法仍满足交换律.
a,b表示有理数
新知探究
探究 (2) 任意选择三个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 、 和 内，并比较两个运算结果：
( + ) + 和 + ( + )
① [10 + (－4)] + (－5) = _______________，
10 +[ (－4) + (－5) ] = _______________.
计算 ：
请你再换几个加数试一试，你能发现什么规律？
② [ (－1.5 )+ 4.5]+ (－0.8 ) = _________________，
(－1.5 )+ [4.5+ (－0.8 )] = _________________.
6+(－5) = 1
10+(－9) =1
3+ (－0.8 ) = 2.2
(－1.5 )+3.7 = 2.2
[10 + (－4)] + (－5) = 10 +[ (－4) + (－5) ].
[ (－1.5 )+ 4.5]+ (－0.8 ) = (－1.5 )+ [4.5+ (－0.8 )] .
① [10 + (－4)] + (－5) = 10 +[ (－4) + (－5) ].
② [ (－1.5 )+ 4.5]+ (－0.8 ) = (－1.5 )+ [4.5+ (－0.8 )] .
③
④ [(－9 )+ (－5 ) ]+ (－3.5 )= (－9)+ [(－5 ) +(－3.5 ) ] .
新知学习
有理数的加法仍满足结合律.
加法结合律：
三个数相加，先把___两个数相加，或者先把___两个数相加，和不变.
前
后
加法结合律：
(a + b) + c = a + (b + c ).
a,b,c表示有理数
例1 计算：
（1）
（2）
（3）
例题理解
例题学习
解：
符号相同
（1）
例题学习
（2）
解：
结果是整数
整数部分相同
例题学习
分母相同
(3)
解：原式
方法小结
思考：在哪些情况下我们可以考虑使用加法运算律？
符号相同
分母相同
结果是整数
互为相反数
先交换位置
再结合相加
……
巩固练习
计算：
(1)
(2)
(3)
解：（1）
解：（2）
解： (3)
实际应用
例2 10 筐苹果，以每筐 30 kg为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，－4， 2.5， 3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5.
问：这 10 筐苹果总共重多少？
怎样结合，可使计算简便？
解：
30×10+4 = 304 (kg).
答：这 10 筐苹果总共重 304 kg.
你学会了吗？
实际应用
练习（教科书第30页第5（1）题）
仓库内原存有某种原料 3500 kg，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：kg）：
1500，－300，－650，600，－1800，－250，－200.
问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？
2400 kg.
小结收获
有理数加法的运算律
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c )
使计算简便
符号相同
分母相同
结果是整数
互为相反数
转化思想
课后作业
1.基础作业
教科书第29页练习第1（2）（3）题，
习题1.6 A组第3（1）（2）题.
2.提高作业
教科书第30页习题1.6 B组第5（2）题.
愿同学们学业进步！