1.3
功率
学案4
【学习目标】
1、理解功率的的概念。
2、理解功率的公式P=w/t,并能运用其进行有关的计算。
3、正确理解公式P=Fv的意义,知道什么是瞬时功率,什么是平均功率,并能用来解释现象和进行计算。
4、能用公式P=Fv讨论汽车等交通工具的启动问题。
【学习重点】
1.功率的表达式P=F·v的物理意义和运用。
2.瞬时功率和平均功率的计算。
【知识要点】
1、功率的定义:
2、功率的定义式:
3、功率的单位: ,功率是 量,
4、物理意义:
5、功率的力和速度关系式: 式中F是 ,v是 当F和V有夹角θ时关系式为:
6、平均功率
①描述力在一段时间内做功的快慢。
②计算公式:
P=W/t
P=Fv
注意:力F必须是恒力,v为一段时间t内的平均速度。
③平均功率对应于一段时间或一个过程,并且同一物体在不同时间段内的平均功率一般不相同,因此说平均功率时一定要说明是哪一段时间内的平均功率。
7、瞬时功率
①力在某一时刻的功率,对应于物体运动的某一时刻或某一位置。
②计算公式:
P=Fv
(F与v同向时)式中v表示某一时刻的瞬时速度。
8、机车起动的两种理想模式(应用)
1)汽车以恒定功率起动时,它的牵引力F将随速度v的变化而变化,其加速度a也随之变化,具体变化过程可采用如下示意图表示:
由此可得汽车速度达到最大时,a=0,
2)机车以恒定加速度起动直到以额定功率P额行驶,要维持汽车加速度不变,就要维持其牵引力不变,汽车功率将随v增大而增大,当P达到额定功率P额后,不能再增加,即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程可用如下示意图表示:
所以,汽车达到最大速度之前已经历了两个过程:匀加速和变加速,匀加速过程能维持到汽车功率增加到P额的时刻,
【典型例题】
【例题1】已知质量为m的物体从高处自由下落,经时间t,在t时间内重力对物体做功的平均功率为
;在t时刻重力对物体做功的瞬时功率为
。
解析:在t时间内,物体下落的高度h=,重力对物体所做的总功W=,所以在t时间内重力对物体做功的平均功率为;在t时刻重力对物体做功的瞬时功率为.
【例题2】飞机、轮船运动时受到的阻力并不恒定,当速度很大时,阻力和速度的平方成正比,这时要把飞机、轮船的最大速度增大到原来的2倍,发动机的输出功率要增大到原来的:
A.2倍;
B.4倍;
C.6倍;
D.8倍.
解析:飞机、轮船达到最大速度时牵引力F与阻力f相等,即F=f,而f=KV2,所以发动机的输出功率P=FV=KV3,要把飞机、轮船的最大速度增大到原来的2倍,发动机的输出功率要增大到原来的8倍.
【例题3】汽车发动机的额定功率为P=60KW,汽车质量m=5.0×103kg,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重0.1倍,试问:
①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?
②汽车从静止开始,保持以a=0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动,这一过程维持多长时间?
解析:①当汽车达到最大速度时,a=0,此时F=f=μmg,而P=Fvm,
所以vm=P/μmg=12m/s.
②匀加速运动的加速度a=(F-μmg)/m,设保持匀加速时间为t0,匀加速能达到的最大速度为v0,则此时v0=at0,P=Fv0,解得t0=16s.
【达标训练】
1.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比。若飞机以速率V匀速飞行时,发动
机的功率为P,则当飞机以速率nV匀速飞行时,发动机的功率为:
(
)
A.np
B.2np
C.n2p
D.n3p。
2.质量为0.5kg的物体,从高处自由落下,物体在下落头2s内,重力对物体做功是
J,
第3s内重力对物体做功的平均功率是
W;第4s初的即时功率是
w。(空气阻力不计)
3.质量为105
kg的机车,以18km/h的初速度,以恒定的功率运行,经4min前进了1.8km,
这时机车达到最大速度72km/h,设机车在运行过程中所受的阻力大小不变。则机车的功率为
W,所受阻力大小为
N。
4.一辆汽车在恒定的功率牵引下,在平直的公路上由静止出发,在t=4min的时间内行驶了S=1800m,则在t=4min末汽车的速度
(
)
A.等于7.5m/s;
B.大于7.5m/s;
C.等于15m/s;
D.小于15m/s。
5.汽车由静止起动即以加速度a作匀加速运动,则汽车达到额定功率时,汽车的速度:(
)
A.同时达到最大值;
B.还没有达到最大值;
C.在没有达到额定功率前达到最大值;
D.此后保持不变。
参考答案
1.D
2.100,125,150
3.1.25×102W,6.25×103N
4.BD.
5。B
【学后反思】
收获
疑问