1.7有理数的减法 课件 (共17张PPT)2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学上册

(共17张PPT)
1.7 有理数的减法
第1章 有理数
1.理解有理数减法法则，能较熟练地进行有理数的减法运算
2.能利用有理数的减法解决简单的实际问题
学习目标
0
-3
3
-2
-1
2
1
你能看出3℃比
1℃高多少摄氏
度吗？
3 - 1
解析：
2
0
-3
3
-2
-1
2
1
导入
答：3℃比1℃高2℃。
0
-3
3
-2
-1
2
1
那4℃比
-3℃高多少摄氏
度呢？
4+3
4-（-3）
解析：
4-（-3）=
4+3=7
发现：
或
答：4℃比-3℃高7℃。
0
-3
3
-2
-1
2
1
导入
4
4
3
4
9 - 8 = 9 + (-8) =
15 - 7 = 15 + (-7) =
结论：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
再来看看：
4 - (-3) = 4 + 3 = 7
1
8
+（9-8）=1
+（15-7）=8
1
2
+
+
有什么共同点，有什么不同点？
根据减法的意义，这就是要求一个数“？”，使( ) + ( - 3 ) = - 8 .
根据有理数的加法运算，有( - 5 ) + ( - 3 ) = - 8,
所以
( - 8 ) - ( - 3 ) = - 5 ①
( - 8 ) - ( - 3 ) = ？
根据减法的意义理解
容易得到
( - 8 ) + ( + 3 ) = - 5 ②
比较①②两式，我们发现：-8“减去-3”与“加上+ 3 "的结果是相同的，
即
( - 8 ) - ( - 3 ) = ( - 8 ) + ( + 3 )·
试一试
填空：
( - 8 ) + ( ) = - 5 .
一般地，对于任意的有理数a、b，由减法的意义，a-b就是要求一个数“？”，使
( ) + b = a .
因为
[ a + ( - b ) ] + b
= a + [ ( - b ) + b ]（加法结合律）
= a + 0（加法法则3）
= a (加法法则4），
所以
a - b = a + ( - b )·
这就得到有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a-b=a+(-b)
字母表示：
注意2变：
减号变加号
减数变为它的相反数
减号变加号
减数变相反数
总结归纳
活学活用
+5 - (+7）=
-10 - (-3）=
(+6) - (-5）=
0 - (+6）=
(-8) - (+2）=
思考下列减法转化为加法应该怎么转换？
+5 + (-7）
-10 +(+3）
(+6) +(+5）
0 + (-6）
(-8) +(-2）
例 计算
(1)解：
原式=-3 + (+5）
=+(5-3)
=+2
(2)解：
原式=0+（-7）
=-7
(3)解：
原式=7.2 +（+4.8）
=12
+
+
+
(+5）
（-7）
（+4.8）
解：原式
减正加负 减负加正
15-7=
3-10=
23-（-57）=
-31-10=
-5-（-20）=
-2-12=
-7
15
-14
80
-41
8
比一比
小 结
THANK YOU