本章易错过关(三)
一、选择题
1.[2023·浙江6月选考] 我国1100 kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流,用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流.下列说法正确的是 ( )
A.送电端先升压再整流
B.用户端先降压再变交流
C.1100 kV是指交流电的最大值
D.输电功率由送电端电压决定
2.[2024·福建厦门双十中学月考] 如图所示,电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度ω匀速转动.t=0时,线圈平面与磁场垂直,各电表均为理想交流电表,则 ( )
A.t=0时,线圈中的感应电动势最大
B.1 s内电路中的电流方向改变了次
C.滑片P向下滑动时,电压表的读数变大
D.线圈转动的角速度ω变为原来的2倍时,电阻R的电功率也变为原来的2倍
3.如图所示为某燃气灶点火装置的原理图.转换器将直流电压转换为正弦交流电压,并加在一理想变压器的原线圈上,理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2=1∶1000,电压表为理想交流电表.当变压器副线圈两端电压的瞬时值大于7070 V时,就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体.此时,电压表的示数至少为 ( )
A.5 V B.5000 V
C.10 V D.7070 V
4.[2024·江苏扬州中学月考] 如图甲所示电路中,L为电感器、C为电容器.当A、B两端接有如图乙所示的交变电压时,a、b两只灯泡都能发光.如果交变电压的峰值保持不变,频率降低为原来的一半,与频率改变前相比(假设灯泡均未烧坏),下列说法正确的是( )
A.电感器的感抗增大
B.电容器的容抗减小
C.灯泡a变暗,灯泡b变亮
D.灯泡a变亮,灯泡b变暗
5.[2024·湖北宜昌一中月考] 阻值为R的电阻上通以如图所示的交变电流,则此交变电流的有效值为( )
A.1 A
B.2 A
C.3 A
D. A
6.(多选)[2024·浙江绍兴期末] 某小型发电站输出的功率为220 kW,输出的电压为220 V,输电线的总电阻为0.05 Ω,现直接进行输电,则下列说法正确的是( )
A.输电线上功率损失为5 kW
B.用户端得到的电压为170 V
C.若用11 kV电压输电,则升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶50
D.若用11 kV电压输电,输电线上电压损失为1 V,则用户端可直接接入用电器
7.(多选)[2024·湖南师大附中月考] 如图所示为一台小型发电机结构示意图,线圈绕垂直匀强磁场方向的轴匀速转动,通过电刷接有一盏小灯泡.已知线圈匝数为N,内阻为r,转动的周期为T,小灯泡的电阻为9r,电压表的示数为U.从图示位置开始计时,下列说法中正确的是( )
A.从开始到t=过程中,通过灯泡的电荷量为
B.从开始到t=过程中,灯泡消耗的电能为
C.线圈产生的电动势瞬时值表达式为e=Ucost
D.线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为
8.(多选)如图所示,一个理想变压器原线圈的匝数为50,副线圈的匝数为100,原线圈两端接在光滑的水平平行金属导轨上,导轨间距为0.4 m.导轨上有一长度略大于导轨间距且垂直于导轨的导体棒,导轨与导体棒的电阻忽略不计.副线圈回路中电阻R1=5 Ω,R2=15 Ω,图中交流电压表为理想电压表.导轨所在空间有垂直于导轨平面、磁感应强度大小为1 T的匀强磁场.导体棒在水平外力的作用下运动,其速度随时间变化的关系式为v=5sin 10πt(m/s),则下列说法正确的是( )
A.R1的功率为0.2 W
B.电压表的示数为2 V
C.水平外力为恒力
D.变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.04 Wb/s
二、计算题
9.如图所示,一小型发电机内有n=100匝矩形线圈,矩形面积S=0.10 m2,线圈电阻可忽略不计.在外力作用下,矩形线圈在磁感应强度B=0.10 T的匀强磁场中以恒定的角速度ω=100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,发电机线圈两端与R=100 Ω的电阻构成闭合回路,π取3.14.
(1)求线圈转动时产生的感应电动势的最大值;
(2)从线圈平面在中性面位置开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;
(3)从线圈平面在中性面位置开始,求线圈转过90°的过程中通过电阻R的电荷量.
10.[2024·广东广州六中月考] 某发电机输电电路的简图如图所示,发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为B= T的水平匀强磁场中,线框面积为S=0.25 m2,匝数为100匝,电阻不计.线框绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω=100π rad/s匀速转动,并与升压变压器的原线圈相连,升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶20,降压变压器的副线圈接入若干“220 V 100 W”的灯泡,两变压器间的输电线总电阻R=20 Ω,变压器均为理想变压器.当发电机输出功率为5×104 W时,灯泡正常发光.
(1)从线框平面与磁感线垂直时开始计时,写出线框中感应电动势随时间变化的关系式;
(2)求降压变压器原、副线圈的匝数之比.本章易错过关(三)
1.A [解析] 变压器的输入、输出端必须是交流电,因此送电端先使用变压器将交流电升压,再“整流”为直流电,用户端先“逆变”为交流电再降压,选项A正确,B错误;1100 kV指的是交流电的有效值,选项C错误;根据能量守恒定律,输电功率由用户端的功率决定,而用户端功率由用户端电流决定,即输电功率取决于用户端的电流大小,选项D错误.
2.C [解析] t=0时,线圈位于中性面,此时感应电动势为零,A错误;交流电的频率为f=,1 s内电流方向改变2f(次),即1 s内电路中的电流方向改变了次,B错误;滑片P向下滑动时,电阻增大,电流减小,电源内阻分压减小,所以电压表读数变大,C正确;根据Em=NBSω、U=Em以及UR=知,若ω增大为原来的2倍,则电阻R两端的电压变为原来的2倍,故R的电功率变为原来的4倍,D错误.
3.A [解析] 副线圈两端电压的最大值为U2m=7070 V,由=,可得原线圈电压的最大值为U1m=7.07 V,即5 V,电压表的读数为有效值,可得U1==5 V,故电压表的示数至少为5 V,A正确.
4.D [解析] 电感器的感抗随频率减小而减小,电容器的容抗随频率减小而增大,故A、B错误;交流电频率越小,电感器的阻碍作用越小,电容器的阻碍作用越大,故频率减小,灯泡a变亮,灯泡b变暗,故C错误,D正确.
5.D [解析] 设交变电流的有效值为I,周期为T,电阻为R,有I2RT=(2 A)2·R·+(1 A)2·R·T,解得I= A,故D正确.
6.BC [解析] 输电电流为I== A=1000 A,输电线上功率损失为P损=I2r=10002×0.05 W=50 kW,选项A错误;用户端得到的电压为U'=U-Ir=220 V-1000×0.05 V=170 V,选项B正确;若用11 kV电压输电,则升压变压器原、副线圈的匝数比为==,选项C正确;若用11 kV电压输电,输电电流为I'== A=20 A,输电线上电压损失为U线=I'r=1 V,则用户端得到的电压为11 000 V-1 V=10 999 V,这样高的电压不可直接接入用电器,选项D错误.
7.BD [解析] 由题意可知U=E,得E=U,最大感应电动势为Emax=U=NBSω=NBS·,得NBS==,从开始到t=过程中,通过灯泡的电荷量为q====,故A错误;电路中的电流为I=,则从开始到t=过程中,灯泡消耗的电能为E电=I2×9r×=×9r×=,故B正确;线圈产生的电动势瞬时值表达式为e=Emaxcos ωt=Ucost,故C错误;线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为Φmax=BS=,故D正确.
8.BD [解析] 导体棒产生的感应电动势的最大值为Em=BLvm=2 V,则原线圈输入电压的有效值为U1== V,由匝数与电压的关系有=,解得副线圈输出电压的有效值为U2=2 V,所以电压表的示数为2 V,故B正确;由闭合电路欧姆定律可得副线圈回路中的电流有效值为I2== A,则R1的功率为P1=R1=0.1 W,故A错误;由导体棒的速度公式可知,导体棒的运动为往复运动,则外力不可能为恒力,故C错误;感应电动势的最大值为Em=2 V,由法拉第电磁感应定律E=N可得,变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为==0.04 Wb/s,故D正确.
9.(1)314 V (2)e=314sin 100πt(V) (3)0.01 C
[解析] (1)线圈中感应电动势的最大值为
Em=nBSω=100×0.10×0.10×100π V=314 V
(2)从中性面开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
e=Emsin ωt=314sin 100πt(V)
(3)线圈从中性面位置转过90°的过程中,线圈产生的平均感应电动势=n=S
通过电阻R的平均电流=
通过电阻R的电荷量为q=Δt
联立解得q=0.01 C
10.(1)e=250sin 100πt(V) (2)240∶11
[解析] (1)矩形闭合导线框ABCD在匀强磁场中转动时,产生的感应电动势的最大值为
Em=nBSω=100××0.25×100π V=250 V
从线框平面与磁感线垂直时开始计时,线框中感应电动势的表达式为e=Emsin ωt=250sin 100πt(V).
(2)发电机的输出电压U1== V=250 V
又=
得升压变压器副线圈两端的电压U2=5000 V
发电机输出的电功率P=5×104 W
则输电电流为I2==10 A
输电线上的电压损失ΔU=I2R=10×20 V=200 V
降压变压器原线圈上的电压
U3=U2-ΔU=5000 V-200 V=4800 V
据题意可知,灯泡正常发光的电压U4=220 V
所以降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4=U3∶U4=240∶11(共21张PPT)
本章易错过关(三)
◆ 练习册
一、选择题
二、计算题
一、选择题
1.[2023·浙江6月选考] 我国特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流.下列说法正确的是( )
A
A.送电端先升压再整流 B.用户端先降压再变交流
C.是指交流电的最大值 D.输电功率由送电端电压决定
[解析] 变压器的输入、输出端必须是交流电，因此送电端先使用变压器将交流电升压，再“整流”为直流电，用户端先“逆变”为交流电再降压，选项A正确，B错误；指的是交流电的有效值，选项C错误；根据能量守恒定律，输电功率由用户端的功率决定，而用户端功率由用户端电流决定，即输电功率取决于用户端的电流大小，选项D错误.
2.[2024·福建厦门双十中学月考] 如图所示，电阻为的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度 匀速转动.时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )
C
A.时，线圈中的感应电动势最大
B.内电路中的电流方向改变了次
C.滑片向下滑动时，电压表的读数变大
D.线圈转动的角速度 变为原来的2倍时，电阻的电功率也变为原来的2倍
[解析] 时，线圈位于中性面，此时感应电动势为零，A错误；交流电的频率为，内电流方向改变(次)，即内电路中的电流方向改变了次，B错误；滑片向下滑动时，电阻增大，电流减小，电源内阻分压减小，所以电压表读数变大，C正确；根据 、以及知，若 增大为原来的2倍，则电阻两端的电压变为原来的2倍，故的电功率变为原来的4倍，D错误.
3.如图所示为某燃气灶点火装置的原理图.转换器将直流电压转换为正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，理想变压器的原、副线圈的匝数比为，电压表为理想交流电表.当变压器副线圈两端电压的瞬时值大于时，就
A
A. B. C. D.
[解析] 副线圈两端电压的最大值为，由，可得原线圈电压的最大值为，即，电压表的读数为有效值，可得，故电压表的示数至少为，A正确.
会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体.此时，电压表的示数至少为( )
4.[2024·江苏扬州中学月考] 如图甲所示电路中，为电感器、为电容器.当、两端接有如图乙所示的交变电压时，、两只灯泡都能发光.如果交变电压的峰值保持不变，频率降低为原来的一半，与频率改变前相比(假设灯泡均未烧坏)，下列说法正确的是( )
D
A.电感器的感抗增大 B.电容器的容抗减小
C.灯泡变暗，灯泡变亮 D.灯泡变亮，灯泡变暗
[解析] 电感器的感抗随频率减小而减小，电容器的容抗随频率减小而增大，故A、B错误；交流电频率越小，电感器的阻碍作用越小，电容器的阻碍作用越大，故频率减小，灯泡变亮，灯泡变暗，故C错误，D正确.
5.[2024·湖北宜昌一中月考] 阻值为的电阻上通以如图所示的交变电流，则此交变电流的有效值为( )
D
A. B. C. D.
[解析] 设交变电流的有效值为，周期为，电阻为，有，解得，故D正确.
6.(多选)[2024·浙江绍兴期末] 某小型发电站输出的功率为，输出的电压为，输电线的总电阻为 ，现直接进行输电，则下列说法正确的是( )
BC
A.输电线上功率损失为
B.用户端得到的电压为
C.若用电压输电，则升压变压器原、副线圈的匝数比为
D.若用电压输电，输电线上电压损失为，则用户端可直接接入用电器
[解析] 输电电流为，输电线上功率损失为，选项A错误；用户端得到的电压为，选项B正确；若用电压输电，则升压变压器原、副线圈的匝数比为，选项C正确；若用电压输电，输电电流为，输电线上电压损失为,则用户端得到的电压为，这样高的电压不可直接接入用电器，选项D错误.
7.(多选)[2024·湖南师大附中月考] 如图所示为一台小型发电机结构示意图，线圈绕垂直匀强磁场方向的轴匀速转动，通过电刷接有一盏小灯泡.已知线圈匝数为，内阻为，转动的周期为，小灯泡的电阻为，电压表的示数为.从图示位置开始计时，下列说法中正确的是( )
BD
A.从开始到过程中，通过灯泡的电荷量为
B.从开始到过程中，灯泡消耗的电能为
C.线圈产生的电动势瞬时值表达式为
D.线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为
[解析] 由题意可知，得，最大感应电动势为，得，从开始到过程中，通过灯泡的电荷量为，故A错误；电路中的电流为，则从开始到过程中，灯泡消耗的电能为，
故B正确；线圈产生的电动势瞬时值表达式为，故C错误；线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为，故D正确.
8.(多选)如图所示,一个理想变压器原线圈的匝数为50,副线圈的匝数为100,原线圈两端接在光滑的水平平行金属导轨上,导轨间距为.导轨上有一长度略大于导轨间
BD
A.的功率为
B.电压表的示数为
C.水平外力为恒力
D.变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为
距且垂直于导轨的导体棒,导轨与导体棒的电阻忽略不计.副线圈回路中电阻 , ,图中交流电压表为理想电压表.导轨所在空间有垂直于导轨平面、磁感应强度大小为的匀强磁场.导体棒在水平外力的作用下运动,其速度随时间变化的关系式为,则下列说法正确的是( )
[解析] 导体棒产生的感应电动势的最大值为,则原线圈输入电压的有效值为,由匝数与电压的关系有,解得副线圈输出电
压的有效值为,所以电压表的示数为,故B正确;由闭合电路欧姆定律可得副线圈回路中的电流有效值为,则的功率为,故A错误;由导体棒的速度公式可知,导体棒的运动为往复运动,则外力不可能为恒力,故C错误;感应电动势的最大值为,由法拉第电磁感应定律可得,变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为,故D正确.
二、计算题
9.如图所示，一小型发电机内有匝矩形线圈，矩形面积，线圈电阻可忽略不计.在外力作用下，矩形线圈在磁感应强度的匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，发电机线圈两端与的电阻构成闭合回路， 取3.14.
(1) 求线圈转动时产生的感应电动势的最大值；
[答案]
[解析] 线圈中感应电动势的最大值为
(2) 从线圈平面在中性面位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
[答案]
[解析] 从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
(3) 从线圈平面在中性面位置开始，求线圈转过 的过程中通过电阻的电荷量.
[答案]
[解析] 线圈从中性面位置转过 的过程中,线圈产生的平均感应电动势
通过电阻的平均电流
通过电阻的电荷量为
联立解得
10.[2024·广东广州六中月考] 某发电机输电电路的简图如图所示，发电机的矩形线框处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，线框面积为，匝数为100匝，电阻不计.线框绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比为，降压变压器的副线圈接入若干“”的灯泡，两变压器间的输电线总电阻 ，变压器均为理想变压器.当发电机输出功率为时，灯泡正常发光.
(1) 从线框平面与磁感线垂直时开始计时，写出线框中感应电动势随时间变化的关系式；
[答案]
[解析] 矩形闭合导线框在匀强磁场中转动时，产生的感应电动势的最大值为
从线框平面与磁感线垂直时开始计时，线框中感应电动势的表达式为.
(2) 求降压变压器原、副线圈的匝数之比.
[答案]
[解析] 发电机的输出电压
又
得升压变压器副线圈两端的电压
发电机输出的电功率
则输电电流为
输电线上的电压损失
降压变压器原线圈上的电压
据题意可知，灯泡正常发光的电压
所以降压变压器原、副线圈的匝数比为
