1.3功率 教案 (6)

功率
一、教学目的：
1．能正确计算常见情况下各力的平均功率和瞬时功率。
2．能正确分析机车的起动过程。
二、重点难点：
1．恒定牵引力起动过程的分析。
2．额定功率和实际功率的区别和联系。
三、教学方法：
练习、讨论、讲授
四、教具
多媒体设备
五、教学过程：
（一）复习提问，引入新课
问题1．质量为m的物体置于光滑水平面上，在与水平面成α角的恒力作用下由静止开始沿水平方向运动t时间，那么在t时间内F做的功是多少？这段时间内F的平均功率是多大？t时刻F的瞬时功率是多大？
（学生先解答，老师再给出正确答案：，，）
问题2．当机车的功率一定时，要增大牵引力，必须
（填降低或增大）机车的运动速度；速度是如何变化的呢？本节就研究这一问题。
（二）进行新课
1．机车以恒定功率起动情况：
P一定，速度v变大，加速度a变小，当a=0时，v不变，机车匀速运动，这时牵引力F=f阻，而vm=P额/f阻。这个动态过程简图如下：
这一起动过程的V-t图如图1所示。
2．机车以恒定加速度a起动情况：
a一定时，F也一定，P随v增大而增大，当P达到额定功率P额后，F、a不能维持不变，开始减小，但速度还要增大，直到a=0，v达到最大vm=P额/f.
这个动态过程简图如下：
这一起动过程的v-t图如图2所示。
【例题】汽车发动机的额定功率为P=60KW，汽车质量
m=5.0×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重0.1倍，
试问：
①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
②汽车从静止开始，保持以a=0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程维持多长时间？
让学生先练，理解上面讲的“两个起动过程”，然后老师再讲解。两个起动过程，学生是比较难理解的，老师可通过多媒体动画帮助学生弄清这两个过程。
解析：①当汽车达到最大速度时，a=0，此时F=f=μmg，而P=Fvm，
所以vm=P/μmg=12m/s.
②匀加速运动的加速度a=（F-μmg）/m，设保持匀加速时间为t0，匀加速能达到的最大速度为v0，则此时v0=at0，P=Fv0，解得t0=16s.
（三）课堂练习
1．汽车由静止起动即以加速度a作匀加速运动，则汽车达到额定功率时，汽车的速度：（
）
A．同时达到最大值；
B．还没有达到最大值；
C．在没有达到额定功率前达到最大值；
D．此后保持不变。
（答案：B）
2．质量为m=2.0×103kg的汽车，发动机的牵引力功率为P=30KW，在水平公路上能达到的
最大速度Vm=15m/s，当汽车的速度为V=10m/s时加速度为多大？
（
）
（答案：0.5m/s2）
（四）课堂小结
1．机车以恒定功率起动情况：P一定，速度V变大，加速度a变小，当a=0时，V不变，机
车匀速运动，这时牵引力F=f阻，而Vm=P额/f阻。
2．机车以恒定加速度a起动情况：a一定时，F也一定，P随V增大而增大，当P达到额定
功率P额后，F、a不能维持不变，开始减小，但速度还要增大，直到a=0，V达到最大
Vm=P额/f.
（五）课外作业
1．飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比。若飞机以速率V匀速飞行时，发动
机的功率为P，则当飞机以速率nV匀速飞行时，发动机的功率为：
（
）
Ａ．np
Ｂ．2np
Ｃ．n2p
Ｄ．n3p。
2．质量为0.5kg的物体，从高处自由落下，物体在下落头2s内，重力对物体做功是
J，
第３s内重力对物体做功的平均功率是
W；第4s初的即时功率是
w。
（空气阻力不计）
3．质量为105
kg的机车，以18km/h的初速度，以恒定的功率运行，经4min前进了1.8km，
这时机车达到最大速度72km/h，设机车在运行过程中所受的阻力大小不变。则机车的功
率为
W，所受阻力大小为
N。
4．一辆汽车在恒定的功率牵引下，在平直的公路上由静止出发，在t=4min的时间内行驶了
S=1800m，则在t=4min末汽车的速度
（
）
A．等于7.5m/s；
B．大于7.5m/s；
C．等于15m/s；
D．小于15m/s。
参考答案
1．D
2．100，125，150
3．1.25×102W，6.25×103N
4．BD.
OO
tO
VO
图1
v
F
=P/v
a
=
当a=0时，F=f,速度达到最大值vm.
保持vm匀速运动
当P=P额时
F
=P额/V，V
a
=
当a=0时，F=f,速度达到最大值Vm.
保持Vm匀速运动
a定=（F定-f）/m
V
，
P
=FV
v
OO
tO
图2
tO
vmO
v0