1.3功率 同步练习（含答案解析） (1)

1.3功率
同步练习
1．下面关于功率的说法正确的是(　　)
A．做功多的汽车，功率必定大
B．功率大的汽车，做功一定快
C．功率是描述做功快慢的物理量，所以10
kW的功率比5
kW的功率做功多
D．以上说法都不正确
2．火车从车站开出做匀加速运动，若阻力与速度成正比，则下列说法不正确的是(　　)
A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力越来越大
B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力越来越小
C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率这时应减小
D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比
3．一质量为m的滑块静止在光滑水平地面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平拉力作用在滑块上，如图所示，在t＝t1时刻力F的功率应是(　　)
A.
B.
C.
D.
4．用水平恒力F作用在一个物体上，使该物体沿光滑水平面在力的方向移动距离s，恒力F做的功为W1，功率为P1；再用同样的水平力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离s，恒力F做的功为W2，功率为P2，下面选项正确的是(　　)
A．W1P2
B．W1>W2，P1>P2
C．W1＝W2，P1>P2
D．W15．设飞机飞行中所受阻力与速率的平方成正比，如果飞机以速率v匀速飞行，其发动机的功率为P，当发动机的功率为8P时，飞机匀速飞行的速率为(　　)
A.v
B．2v
C．4v
D．8v
6.将一物体用轻质细线拴住，一端固定于O点，将物体拉至使细线处于水平状态，如图所示．无初速释放．当物体下摆到悬点正下方过程中，物体的重力瞬时功率变化情况是(　　)
A．一直增大
B．一直减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
7．一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受的牵引力和阻力随时间变化规律如下图所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化规律如下列选项图中的(　　)
8．从空中以50
m/s的初速度平抛一个重为10
N的物体，物体在空中运动3
s落地，不计空气阻力，取g＝10
m/s2，则物体落地时重力的瞬时功率P1、全过程的平均功率P2为(　　)
A．P1＝500
W　P2＝500
W
B．P1＝300
W　P2＝150
W
C．P1＝500
W　P2＝150
W
D．P1＝700
W　P2＝500
W
9．一辆汽车以恒定的输出功率，以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运动情况可能是(　　)
A．先加速，后匀速
B．先加速，后减速
C．一直加速且加速度越来越小
D．一直减速且加速度越来越大
10．质量为m，发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1，假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路匀速行驶的最大速度是(　　)
A．v
B.
C.
D.
11．以恒定功率从静止开始运动的汽车，经时间t后速度达到最大速度vm，在此过程中汽车通过的位移为s，则(　　)
A．s>vmt/2
B．s＝vmt/2
C．sD．无法判断
12．汽车的额定功率为60
kW，总质量为2×103
kg；运动中所受阻力恒定为2
000
N，若汽车在额定功率下运动，求：
(1)当汽车的加速度是1
m/s2时，速度多大；
(2)汽车行驶的最大速度多大；
(3)10
s内牵引力做的功为多少．
13．如图所示，力F的功率不变，可使物体沿倾角为θ的粗糙斜面以速度v匀速上升．若此力拉着该物体沿斜面下滑，可使物体以速度2v匀速下滑．若此力拉着该物体在同样粗糙的水平路面上运动时，则匀速运动的速度为多少？
答案：
1.
解析　由功率的物理意义可知B项对；做功多，时间长而功率未必就大，A项错；功率大做功并不一定多，C项错．答案　B
2.
解析　根据P＝Fv，F－Ff＝ma，Ff＝kv，得P＝(kv＋ma)v＝kv2＋mav，故在题设条件下，火车发动机的功率和牵引力都随速率v的增大而增大，则选项A正确；当火车达到某一速率时，欲使火车做匀速运动，则a＝0，此时P＝kv2，减小mav，故选项C、D也正确．答案：B
3.
解析　由牛顿第二定律物体的加速度a＝，由运动学公式v＝at1＝t1，则P＝Fv＝Ft1＝，故C选项正确．
4.
解析　水平拉力F相同，位移s相同，所以两次力F所做的功相同，但两次物体移动的速度不同，做功的时间不同，在粗糙平面上移动的速度慢，所以两次的功率不同．答案　C
5.
解析　当速度为v时，牵引力F＝kv2，则P＝Fv＝kv3.设功率为8P时，速率为v′，则8P＝kv′3.由以上两式得v′＝2v，故B选项正确．
6.
解析　在刚开始释放时物体的速度为零，故重力的功率为零．到达最低点时物体的速度最大，但速度方向与重力的方向垂直，故物体在最低点重力的瞬时功率也为零，但下落过程中重力的瞬时功率并不为零，故重力的功率是先增大后减小，C选项正确．
7.
解析　车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，对应选项D.
8.
解析　落地时物体的竖直分速度vy＝gt＝10×3
m/s＝30
m/s.重力的瞬时功率P1＝mgvy＝10×30
m/s＝300
W．竖直方向的平均速度y＝＝15
m/s，所以全过程的平均功率P2＝mgy＝10×15
W＝150
W.答案　B
9.
解析　设汽车牵引力为F，斜坡倾角为θ，汽车质量为m，摩擦力为Ff，当F>Ff＋mgsinθ时，有可能先加速后匀速到达坡顶；若坡较短，则可能在变加速过程中到达坡顶．当F10.
解析　当加速度为a时，由F＝Ff＋ma＝，得阻力Ff＝－ma，当F＝Ff时，速度最大为vm，则vm＝＝.答案　C
11.
解析　汽车的速度图象如图所示，假定汽车做匀变速直线运动，其图象是直线，图中三角形的面积即，由于汽车以恒定功率开始运动，则其加速度应逐渐减小，实际图线如图中曲线所示，由图象可知，两图象所包围的面积大小不相等，故A选项正确．
12.
解析　(1)由牛顿第二定律F牵－F阻＝ma，根据　P＝F牵v，
两式联立解得v＝15
m/s.
(2)当汽车做匀速运动时，汽车的速度最大，此时F牵＝F阻，
由P＝F牵vmax，得vmax＝＝＝
m/s＝30
m/s.
(3)牵引力做功W＝Pt＝60×103×10
J＝6×105
J.
13.
解析　物体沿倾角为θ的斜面上升时
F－mgsinθ－Ff＝ma
①
而F＝P/v，－(mgsinθ＋Ff)＝ma
②
a＝0时，达最大速度vm1＝v＝
③
物体沿斜面下滑时F＋mgsinθ－Ff＝ma
＋mgsinθ－Ff＝ma
④
a＝0时，达最大速度vm2＝2v＝
⑤
⑤/③得　　＝2⑥
Ff＝3mgsinθ＝μmgcosθ，μ＝3tanθ⑦
当物体在同样粗糙水平面上运动时：－μmg＝ma
a＝0时，vm＝v′＝⑧
而由③P＝(mgsinθ＋Ff)v＝(mgsinθ＋μmgcosθ)v⑨
v′＝
⑩
⑦代入⑩得v′＝vcosθ.