1.3功率 同步练习（含答案解析） (3)

1.3功率
同步练习
1．(多选)关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是(　　)
A．力对物体做功越多，这个力的功率就越大
B．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大
C．力对物体做功少，其功率可能很大；力对物体做功多，其功率也可能很小
D．功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功大小的物理量
【解析】　功率P＝，表示单位时间内所做的功，当t一定时，W越大，P越大；当W一定时，t越小，P越大．单纯地只强调两个因素中的一个，而不说另一个因素情况的说法是错误的，故A、B错误．如果W较小，但当t很小时，P也可能很大；如果W较大，但t很大时，P也可能很小，所以C正确．由P＝可知P是表示做功快慢的物理量，P越大反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快．
【答案】　CD
2．某同学进行体能训练，用100
s跑上了20
m高的高楼，试估测他登楼时的平均功率最接近的数值是(　　)
A．10
W　　　　　　　　
B．100
W
C．1
kW
D．10
kW
【解析】　本题是一道实际生活中求平均功率的估算题，要求对该同学的质量大小要有比较切合实际的估计，设人的质量m＝50
kg，则有＝＝
W＝100
W．故正确答案为B.
【答案】　B
3．质量为m的物体从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，在运动时间为t的过程中，合外力对它做功的平均功率为(　　)
A．ma2t
B.ma2t
C．2ma2t
D.ma2t
【解析】　物体所受的合力F＝ma，
经时间t速度v＝at，则＝＝，
故P＝F＝ma2t，B正确．
【答案】　B
4．汽车从静止开始保持加速度a做匀加速运动的最大时间为tm，此后汽车的运动情况(　　)
A．加速度为零，速度恒定
B．加速度逐渐减小到零，速度也逐渐减小到零
C．加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大值后保持匀速
D．加速度逐渐增大到某一值后不变，速度逐渐增大到最后匀速
【解析】　tm时机车功率达额定功率，此后速度增加，由P＝Fv知，牵引力将逐渐减小，加速变减小，当加速减为零时，速度达最大而匀速．
【答案】　C
5．质量为2
kg的物体从静止开始自由下落，不计空气阻力，在3
s末重力对物体做功的瞬时功率是(g取10
m/s2)(　　)
A．150
W
B．300
W
C．60
W
D．600
W
【解析】　由P＝Fv知：PG＝mgvy＝2×10×10×3
W＝600
W.
【答案】　D
6．(2013·龙岩高一检测)物体A、B质量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相同的力F作用下，由静止开始都通过了相同的位移s，下列说法正确的是(　　)
图1－3－5
A．力F对A做功较多，做功的平均功率也较大
B．力F对B做功较多，做功的平均功率也较大
C．力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同
D．力F对A、B做功相等，但对A做功的平均功率较大
【解析】　由W＝Fs知F对A和B做功一样多，B在粗糙水平面上由于受到阻力的作用，B的加速度小，由s＝at2知，通过相同的位移，B用的时间长，由P＝知力对A做功的平均功率大，因此D正确．
【答案】　D
7．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动一段时间内保持匀加速运动，则(　　)
A．不断减小牵引功率
B．不断增大牵引功率
C．保持牵引功率不变
D．不能判断牵引功率的变化
【解析】　由牛顿第二定律可知F－f＝ma.由于a不变则F不变，根据P＝Fv，F不变v增加，功率P增大．
【答案】　B
8．汽船航行时所受水的阻力与它的速度平方成正比．如果汽船以速度v水平匀速航行时，发动机的功率为P，则当汽船以速度2v水平匀速航行时，发动机的功率为(　　)
A.P
B．2P
C．4P
D．8P
【解析】　当汽船以速度v匀速航行时：
P＝Fv＝kv2·v＝kv3
①
当汽船以速度2v匀速航行时：
P′＝F′2v＝k4v2·2v＝8kv3
②
分析可知：正确选项为D.
【答案】　D
图1－3－6
9.
(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图1－3－6所示，力的方向保持不变，则(　　)
A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力做功的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力做功的平均功率为
【解析】　2t0时刻的速度v1＝2t0＝
0～2t0内的位移s1＝(2t0)2＝2
3t0时刻的速度v2＝v1＋t0＝，
2t0～3t0内的位移s2＝(v1＋v2)t0＝，
所以3t0时刻的瞬时功率为：P3＝3F0v2＝，故B选项正确．
在t＝0到3t0这段时间内，水平力做的功
W＝F0s1＋3F0s2＝
在t＝0到3t0这段时间内，水平力做功的平均功率为P＝，故D选项正确．
【答案】　BD
10．一辆质量为2.0×103
kg的汽车以额定功率6.0×104
W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为20
m/s，加速度为0.50
m/s2，求(g取10
m/s2)：
(1)汽车所能达到的最大速度是多大？
(2)当汽车的速度为10
m/s时的加速度是多大？
【解析】　(1)v＝20
m/s时，F＝＝3×103
N，F－f＝ma，当a＝0.50
m/s2时，f＝2×103
N，当牵引力等于阻力时，v最大，所以vmax＝＝30
m/s.
(2)当v′＝10
m/s时，F′＝＝6×103
N，
a＝＝2
m/s2.
【答案】　(1)30
m/s　(2)2
m/s2
11．如图1－3－7所示，物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，m、H已知，求：
图1－3－7
(1)物体滑到底端过程中重力的功率．
(2)物体滑到斜面底端时重力的功率．
【解析】　(1)此功率为平均功率，应用平均功率的计算公式：＝得：
＝
①
下滑时间为t，则由运动学公式得：
＝gsin
θt2
②
由①②得：＝mgsin
θ.
(2)此功率为瞬时功率，应用瞬时功率的计算公式：P＝Fv得：
P＝mgvsin
θ
③
由运动学公式得：
v2－0＝2gsin
θ
④
由③④两式得：P＝mgsin
θ.
【答案】　(1)mgsin
θ　(2)mgsin
θ
12．(2013·福州高一检测)如图1－3－8所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2
m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02
m/s的匀速直线运动．取g＝10
m/s2，不计额外功．求：
图1－3－8
(1)起重机允许输出的最大功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
【解析】　(1)牵引力F等于重物重力即F＝mg时，
v＝vm＝1.02
m/s
此时功率最大
Pm＝Fv＝mgvm＝5×104×1.02
W＝5.1×104
W.
(2)匀加速的末状态P＝Pm
由F－mg＝ma知F＝m(g＋a)
此时速度v0＝＝＝1.0
m/s
匀加速的时间为t＝＝5
s
所以第2
s末的瞬时功率
P＝Fv＝m(g＋a)at1＝2.04×104
W.
【答案】　(1)5.1×104
W　(2)5
s　2.04×104
W