4 分子动能和分子势能
[教材链接] (1)分子热运动 (2)平均值 (3)平均动能
[物理观念] (1)不会 温度 物体的宏观运动 (2)不一定 大量分子
例1 B [解析] 某物体温度是0 ℃,物体中分子的平均动能并不为零,因为分子在永不停息地运动,A错误;温度是分子热运动平均动能的标志,温度越高,分子的平均动能越大,由Ek=mv2知分子平均速率不一定大,B正确,C错误;物体内分子无规则热运动的速率与物体机械运动的速度无关,D错误.
[物理观念] 作用力 路径
[科学推理] 引力 正 减小 斥力 负 增大 最小
例2 B [解析] 乙分子靠近甲分子的过程中,分子力先做正功后做负功,乙分子的分子动能先增加后减小,分子势能先减小后增大,选项A正确,选项B错误;当乙分子与甲分子的距离r>r0时,分子力表现为引力,则在乙分子从释放处运动到与甲分子的距离r=r0过程中,分子力一直做正功,当乙分子与甲分子的距离r=r0时,乙分子的速率最大,系统的分子势能最小,选项C、D正确.
变式1 BD [解析] 分子间距离为r1时,分子势能不是最小,此时分子未处于平衡状态,故A错误;在靠近过程中,分子力先表现为引力,随着距离的减小先增大后减小到零(分子间距离为r2时),再表现为斥力,随着距离的减小而增大,故B正确;分子势能是标量,正负表示大小,所以分子间距离为r2时的分子势能最小,故C错误;根据能量守恒定律,势能和动能的总和保持不变,开始时,分子动能、分子势能均为零,即二者之和为零,所以当分子势能为零时,分子动能也为零,故D正确.
[教材链接] 分子的热运动动能 分子势能
[物理观念] (1)分子总数 平均动能 分子势能 (2)物质的量 温度 体积
例3 B [解析] 气体的内能是指组成气体的所有分子热运动的动能与分子势能的总和,与气体分子的重力势能及气体整体运动的动能无关,选项A、C、D错误,B正确.
随堂巩固
1.D [解析] 物体分子动能与分子运动速率和分子质量有关,与由大量分子构成的宏观物体整体的运动速度无关,物体运动速度增大,物体分子动能不一定增大,故A、B错误;在两个相距很远的分子逐渐靠近到很难再靠近的过程中,分子间作用力先增加后减小,再增加,故C错误;当r>r0时分子势能随分子间的距离增大而增大,分子力随分子间距的增大先增加后减小,则在r>r0的某个范围内,分子势能和分子间作用力有可能同时随分子间的距离增大而增大,故D正确.
2.A [解析] 任何物体都具有内能,内能与物体的物质的量、温度、体积及物态有关,故A正确;体积相同的同种气体,若温度、压强不同,它们的内能不一定相等,故B错误;内能的大小与物体宏观的速度大小无关,故C错误;内能与物体的物质的量、温度、体积及物态有关,温度高的物体比温度低的物体的分子平均动能大,但内能不一定大,故D错误.
3.减小 减小 小于
[解析] 从相距很远到相距r2过程中,分子力为引力,分子力做正功,分子势能减小;从相距r2到相距r1过程中,分子力为引力,分子力仍然做正功,分子势能减小;因相距无穷远时Ep=0,且从相距很远到相距r1过程中,分子势能一直减小,故在间距等于r1处,分子间势能小于零.4 分子动能和分子势能
学习任务一 分子动能
[教材链接] 阅读教材“分子动能”相关内容,完成下列填空:
(1)分子动能: 的动能叫作分子动能.
(2)分子平均动能:所有分子的动能的 叫作分子热运动的平均动能.
(3)温度的微观意义:温度是分子热运动的 的标志.
[物理观念] (1)物体加速运动时,分子的平均动能 (选填“会”或“不会”)增大,原因是:分子的平均动能由 决定,与 无关.
(2)物体温度升高时,物体内每个分子的动能 (选填“一定”或“不一定”)都增加,因为,温度是 无规则热运动的集体表现,对于个别分子,温度是没有意义的.
例1 关于温度与分子动能的关系,下列说法正确的是 ( )
A.某物体的温度为0 ℃,说明物体中分子的平均动能为零
B.温度是分子热运动平均动能的标志
C.温度较高的物体,其分子平均动能较大,则分子的平均速率也较大
D.物体的运动速度越大,则物体的温度越高
[反思感悟]
【要点总结】
温度与分子平均动能关系的解题技巧
(1)温度升高,分子的平均动能增大,速率大的分子数增多,速率小的分子数减少,分子的平均速率增大.
(2)温度只与分子热运动有关,与物体的宏观机械运动无关.
学习任务二 分子势能
[物理观念] 分子势能:分子间存在着相互 , 可以证明分子间的作用力所做的功与 无关,分子组成的系统具有分子势能.
[科学推理] 分子力做功与分子势能变化的关系
分子 距离 分子力做功 分子势能变化 (规定无穷远处 分子势能为零) 分子力和分 子势能随分子 间距离变化 的图像
当r> r0时 分子间的作用力表现为 ;若r减小,分子间的作用力做 功 分子势能随分子间距离的减小而
当r< r0时 分子间的作用力表现为 ;若r减小,分子间的作用力做 功 分子势能随分子间距离的减小而
当r= r0时 分子力等于0 分子势能
例2 分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep=0).若甲分子固定于坐标原点O,乙分子从某处(两分子间的距离大于r0而小于10r0)由静止释放,在分子力的作用下沿r正半轴靠近甲分子.下列说法错误的是 ( )
A.在乙分子靠近甲分子的过程中,分子势能先减小后增大
B.在乙分子靠近甲分子的过程中,分子动能逐渐增大
C.当乙分子距甲分子为r=r0时,速率最大
D.当乙分子距甲分子为r=r0时,系统的分子势能最小
[反思感悟]
变式1 (多选)[2024·湖北荆州期末] 如图为以无穷远为零势能点的分子势能随分子间距的变化关系.若一个分子固定于原点O,另一个分子从距O点很远处(分子势能可视为零),仅在分子间作用力下由静止开始向O点运动至不能再靠近.在此过程中,下列说法正确的是 ( )
A.分子间距离为r1时处于平衡状态
B.在此过程中,分子的加速度先变大,后变小再变大
C.分子间距离为r2时分子势能最大
D.分子间距离为r1时动能减为零
[反思感悟]
【要点总结】
分子势能图像问题的解题技巧
(1)Ep-r、F-r关系图像中拐点的意义不同.Ep-r图像的最低点(分子势能最小值)对应的距离是分子平衡距离r0,而F-r图像的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0.
(2) Ep-r图像与r轴交点的横坐标小于r0,F-r图像与r轴交点的横坐标等于平衡距离r0.
(3)要把图像上的信息转化为分子间距离,再求解其他问题.
学习任务三 物体的内能
[教材链接] 阅读教材“物体的内能”相关内容,完成下列填空:
内能的定义:物体中所有 与 的总和叫作物体的内能.
[物理观念] 内能的决定因素
(1)从微观上看:物体的内能由组成物体的 、分子热运动的 和 三个因素决定.
(2)从宏观上看:物体内能的大小由物体的 、 和 三个因素决定.
例3 [2024·广东广雅中学月考] 对于实际的气体,下列说法正确的是 ( )
A.气体的内能包括气体分子的重力势能
B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C.气体的内能包括气体整体运动的动能
D.气体的内能只包括气体分子热运动的动能
[反思感悟]
【要点总结】
内能与机械能的区别和联系
项目 内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能和弹性势能
能量存在原因 由物体内大量分子的热运动和分子间相对位置决定 由于物体做机械运动或物体形变或被举高而具有
影响因素 物质的量、物体的温度和体积及物态 物体的机械运动的速度、相对于零势能面的高度或弹性形变程度
是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
1.(分子动能和分子势能)下列说法正确的是 ( )
A.随着物体运动速度的增大,物体分子动能也增大
B.随着物体运动速度的减小,物体分子动能也减小
C.在两个相距很远的分子逐渐靠近到很难再靠近的过程中,分子间作用力越来越大
D.分子势能和分子间作用力有可能同时随分子间的距离增大而增大
2.(物体的内能)关于物体的内能下列说法中正确的是 ( )
A.物体的内能与物体的温度、体积都有关系
B.体积相同的同种气体,它们的内能一定相等
C.运动物体的速度增大,则分子动能增大,物体的内能也增大
D.温度高的物体一定比温度低的物体内能大
3.(分子势能)分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示,r=r1时,F=0.分子间势能由r决定,规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零.若一分子固定于原点O,另一分子从距O点很远处向O点运动,在两分子间距减小到r2的过程中,分子势能 (填“减小”“不变”或“增大”);在间距由r2减小到r1的过程中,分子势能 (填“减小”“不变”或“增大”);在间距等于r1处,分子势能 (填“大于”“等于”或“小于”)零. 4 分子动能和分子势能
1.C [解析] 温度是分子平均动能的标志,温度是0 ℃,物体中分子的平均动能并非为零,因为分子无规则运动不会停止,A错误;温度降低时分子的平均动能减小,并非每个分子的动能都减小,B错误;物体温度升高时,分子的平均动能增大,分子的平均速率增大,速率小的分子数目减少,速率大的分子数目增多,C正确;物体的运动速度增大,宏观机械能(动能)增大,但物体内分子的热运动不一定加剧,温度不一定升高,D错误.
2.A [解析] 水的温度升高,水分子的热运动加剧,水分子的平均动能变大,这是统计规律,不适用于研究少量分子,故A正确,B、C、D错误.
3.D [解析] 物体的体积增大,分子的平均距离增加,若分子力表现为斥力,则分子力做正功,分子势能减小,故A错误;若气体分子间的距离较大,分子力表现为引力,则气体分子间的距离增大时,分子力做负功,分子势能增大,故B错误;分子力表现为引力时,距离减小,分子力做正功,分子势能减小,故C错误;分子力表现为斥力时,距离减小,分子力做负功,分子势能增大,故D正确.
4.AB [解析] 当分子间距离r>r0,分子力表现为引力,分子力做正功,分子势能减小,选项A、B正确;当分子间距离r=r0时,分子间的作用力为0,分子势能最小,由于题中取无穷远处分子势能Ep=0,所以在r0处分子势能小于零,选项C错误;当r5.C [解析] 王亚平在空间站中,随空间站绕地球做匀速圆周运动,并不是受力平衡状态,故A错误;分子间距离从小于B点横坐标增大到大于B点横坐标的过程中,分子力表现为引力,分子力做负功,则分子势能增大,所以“水桥”表面层相邻水分子间的分子势能增大,故B错误,C正确;王亚平放开双手两板吸引到一起,分子间作用力表现为引力,该过程水分子间的作用力与分子间的距离的关系与乙图的C到B过程相对应,故D错误.
6.B [解析] 物体的速度增大,是物体的动能增大,增加的是物体的机械能,分子动能的变化只与物体的温度有关,故A错误;物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和叫作物体的内能,分子热运动的平均动能由温度决定,分子势能与物体的体积有关,当发生物态变化时,物体的温度不变,只是分子的平均动能不变,但分子势能可能变大,物体的内能可能变大,故B正确;物体的内能由物体的物质的量、温度、物体的体积共同决定,同时会受物态变化的影响,故C错误;分子势能与物体的体积有关,把物体举得越高,增加的是物体的重力势能,故D错误.
7.C [解析] 物体的内能与机械能无关,A、B错误;温度、体积和物质的量共同决定内能,故D错误,C正确.
8.C [解析] 组成物质的所有分子的分子动能与分子势能之和是物体的内能,单个分子无内能可言,故A错误;分子的平均动能越大,物体的温度越高,单个分子的运动速度大小对物体温度高低没有影响,故B错误;物体的内能与物质的量、温度和体积有关,物体内能变化时,它的温度可能不变,故C正确;物体的内能不光受温度的影响,还与物体的质量以及体积有关,所以温度高时内能不一定大,故D错误.
9.AD [解析] 温度是分子平均动能的标志,在相同的温度下,水和水蒸气的分子平均动能相同,同时1 g水与1 g水蒸气的分子数相同,因而分子总动能相同,A正确,B错误;100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气的过程中,要克服分子力做功,因而分子势能增加,所以1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能,C错误,D正确.
10.C [解析] 由图可知,当r=r2时分子势能最小,此时两分子之间的作用力恰好为0,结合分子之间的作用力的特点可知,当r=r2时,释放两个分子,它们既不会相互远离,也不会相互靠近,故A、B错误;当r=r1时,分子之间的作用力表现为斥力,释放两个分子,分子之间的距离将增大,分子力做正功,分子的速度增大,当分子之间的距离大于r2时,分子之间的作用力表现为引力,随距离的增大,分子力做负功,分子的速度减小,所以当r=r2时它们的速度最大,故C正确;当r=r1时,分子之间的作用力表现为斥力,释放两个分子,分子之间的距离将增大,分子力减小,当r>r2时,分子力表现为引力,先增大后减小,则加速度先减小后增大再减小,故D错误.
11.B [解析] 由a到c的过程中两分子间的作用力表现为引力,做加速运动,A错误;由a到c做加速运动,到达c时速度最大,B正确;由a到c的过程中,分子力一直做正功,两分子间的分子势能一直减小,C错误;由c到d的过程中,两分子间作用力表现为斥力,两分子间的分子力一直做负功,D错误.
12.AD [解析] 分子力为零时分子势能最小,则虚线为Ep-r图线、实线为F-r图线.r1处Ep=0,故乙分子从r4处只能运动到r1处,故A正确;当分子间距离r=r3时,甲、乙两分子间分子斥力和引力同时存在,且分子引力大于斥力,分子间作用力表现为引力,故B错误;乙分子从r4到r2的过程,受到分子引力作用而加速运动,分子力做正功,分子势能减小,分子力为零时分子势能最小,即在r2位置时分子势能最小,故C错误;乙分子从r4到r2的过程,受到分子引力作用而加速运动,由实线知,分子力先增大后减小,则加速度先增大后减小,乙分子从r2到r1的过程,受到逐渐增大的斥力作用,则乙分子做加速度增大的减速运动,故D正确.
13.B [解析] 从A到C,乙分子的运动速度始终增大,故A错误;加速度的大小与力的大小成正比,方向与力的方向相同,故B正确;乙分子从A处由静止释放,分子势能不可能增大到正值,故C错误;分子动能不可能为负值,故D错误.
14.D [解析] 对A、B组成的系统,由动量守恒定律可知,A、B的速率大小始终相等,由图乙可知,B分子在从x0处到x1处的过程中做加速运动,说明开始时两分子间作用力表现为斥力,在x1处速度最大,加速度为0,即两分子间的作用力为0,根据运动的对称性可知,此时A、B分子间的距离为2x1,故A、B错误;由图乙可知,两分子运动到无穷远处的速度为v2,在无穷远处的总动能为2×m=m,由题意可知,无穷远处的分子势能为0,则由能量守恒定律可知,释放时A、B系统的分子势能为m,故C错误;由能量守恒定律可知,当两分子速度最大即动能最大时,分子势能最小,则分子势能最小值为Epmin=m-2×m=m-m,故D正确.4 分子动能和分子势能建议用时:40分钟
◆ 知识点一 分子动能
1.[2024·云南昆明一中月考] 关于物体的温度与分子动能的关系,下列说法正确的是 ( )
A.某种物体的温度是0 ℃,说明物体中分子的平均动能为零
B.物体温度降低时,每个分子的动能都减小
C.物体温度升高时速率小的分子数目减少,速率大的分子数目增多
D.物体的运动速度越快,则物体的温度越高
2.一杯水含有大量的水分子,若杯中水的温度升高,则 ( )
A.水分子的平均动能增大
B.只有个别水分子的动能增大
C.所有水分子的动能都增大
D.每个水分子的动能改变量均相同
◆ 知识点二 分子势能
3.关于分子势能,下列说法中正确的是 ( )
A.物体体积增大,分子势能一定增大
B.气体分子间的距离增大,分子间的势能减小
C.分子力表现为引力时,距离越小,分子势能越大
D.分子力表现为斥力时,距离越小,分子势能越大
4.(多选)[2024·重庆南开中学月考] 如图甲所示,让A分子不动,B分子从无穷远处逐渐靠近A.两个分子间的作用力F随分子间距离r的变化关系如图乙所示,取无穷远处分子势能Ep=0.在这个过程中,关于分子间的作用力和分子势能说法正确的是 ( )
A.当分子间距离r>r0时,分子间的作用力表现为引力
B.当分子间距离r>r0时,分子间的作用力做正功,分子势能减小
C.当分子间距离r=r0时,分子间的作用力为0,分子势能也为0
D.当分子间距离r5.[2024·陕西长安一中月考] 2022年3月23日,神舟十三号航天员王亚平在空间站现场直播授课.课堂中,她将分别粘有水球的两块透明板慢慢靠近,直到两个水球融合在一起,再把两板慢慢拉开,水在两块板间形成了一座“水桥”.如图甲所示.“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层,已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙所示.已知水球分子间平均距离约为B点横坐标,下列说法正确的是( )
A.王亚平处于受力平衡状态
B.王亚平把两板慢慢拉开形成“水桥”的过程,“水桥”表面层相邻水分子间的分子势能变小
C.王亚平把两板慢慢拉开形成“水桥”的过程,“水桥”表面层相邻水分子间的分子力做负功
D.王亚平放开双手两板吸引到一起,该过程表面层相邻水分子间的作用力与分子间的距离的关系与乙图中的A到B过程相对应
◆ 知识点三 物体的内能
6.[2024·宁夏银川一中月考] 关于物体的内能和分子势能,下列说法中正确的是( )
A.物体的速度增大,则分子的动能增加,内能也一定增加
B.物体温度不变,内能可能变大
C.物体的内能与温度有关,与物体的体积无关
D.把物体举得越高,分子势能越大
7.关于物体的内能,下列说法中正确的是 ( )
A.当物体的机械能为零时,其内能也一定为零
B.组成在高空中高速飞行的飞机的分子都具有速度和这一高度,所以其分子所具有的运动动能和重力势能的总和就是飞机的内能
C.在南极有零下50摄氏度的冰块,其内能不为零
D.温度是物体内能的标志,温度低的物体的内能一定比温度高的物体的内能小
8.[2024·广东执信中学月考] 关于温度与内能的说法正确的是 ( )
A.每个分子的内能等于它的势能和动能的总和
B.一个分子的运动速度越大,它的温度就越高
C.物体内能变化时,它的温度可以不变
D.同种物质,温度较高时的内能一定比温度较低时的内能大
9.(多选)1 g 100 ℃的水与1 g 100 ℃的水蒸气相比较,下列说法中正确的是 ( )
A.两者分子的平均动能与分子的总动能都相同
B.两者分子的平均动能相同,分子的总动能不同
C.两者的内能相同
D.1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能
10.[2024·湖北沙市中学月考] 分子势能Ep随分子间距离r变化的图像(取r趋近于无穷大时Ep为零)如图所示.开始时两分子间距为r,将两分子由静止释放,仅考虑这两个分子间的作用, 则下列说法正确的是 ( )
A.当r=r2时,释放两个分子,它们将开始远离
B.当r=r2时,释放两个分子,它们将相互靠近
C.当r=r1时,释放两个分子,r=r2时它们的速度最大
D.当r=r1时,释放两个分子,它们的加速度先增大后减小
11.现有甲、乙分子模型,把甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图所示。F>0为斥力,F<0为引力,a、b、c、d为x轴上的四个特定的位置.现把乙分子从a处由静止释放,则乙分子 ( )
A.由a到b做加速运动,由b到c做减速运动
B.由a到c做加速运动,到达c时速度最大
C.由a到c的过程中,两分子间的分子势能先减小后增大
D.由c到d的过程中,两分子间的分子力一直做正功
12.(多选)[2024·安徽安庆一中月考] 如图所示,将甲分子固定于坐标原点O处,乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处,r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置,甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示,设两分子间距离很远时,Ep=0.现把乙分子从r4处由静止释放,下列说法中正确的是 ( )
A.乙分子不可能运动到0B.当分子间距离r=r3时,甲、乙两分子间只有吸引力
C.乙分子从r4到r2的过程中,分子势能先增大后减小,在位置r3时分子势能最小
D.乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动,从r2到r1做加速度增大的减速运动
13.如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示.F>0为斥力,F<0为引力.A、B、C、D为x轴上四个特定的位置.现把乙分子从A处由静止释放,A、B、C、D四个图分别表示乙分子的速度、乙分子的加速度、分子势能、乙分子的动能与两分子间距离的关系,其中大致正确的是 ( )
14.用电脑软件模拟两个相同分子在仅受相互间分子力作用下的运动.将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的-x0和x0处由静止释放,如图甲所示.其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示.取无限远处势能为零,下列说法正确的是 ( )
A.A、B间距离为x1时分子力为零
B.A、B间距离为2(x1-x0)时分子力为零
C.释放时A、B系统的分子势能为m
D.A、B间分子势能最小值为m-m(共64张PPT)
4 分子动能和分子势能
学习任务一 分子动能
学习任务二 分子势能
学习任务三 物体的内能
随堂巩固
◆
练习册
备用习题
学习任务一 分子动能
［教材链接］ 阅读教材“分子动能”相关内容，完成下列填空：
(1) 分子动能：____________的动能叫作分子动能.
(2) 分子平均动能：所有分子的动能的________叫作分子热运动的平均动能.
(3) 温度的微观意义：温度是分子热运动的__________的标志.
分子热运动
平均值
平均动能
［物理观念］
(1) 物体加速运动时，分子的平均动能______(选填“会”或“不会”)增大，原因是：分子的平均动能由______决定，与________________无关.
不会
温度
物体的宏观运动
(2) 物体温度升高时，物体内每个分子的动能________(选填“一定”或“不一定”)都增加，因为，温度是__________无规则热运动的集体表现，对于个别分子,温度是没有意义的.
不一定
大量分子
例1 关于温度与分子动能的关系，下列说法正确的是( )
A.某物体的温度为，说明物体中分子的平均动能为零
B.温度是分子热运动平均动能的标志
C.温度较高的物体，其分子平均动能较大，则分子的平均速率也较大
D.物体的运动速度越大，则物体的温度越高
√
[解析] 某物体温度是，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，A错误；
温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，由知分子平均速率不一定大，B正确，C错误；
物体内分子无规则热运动的速率与物体机械运动的速度无关，D错误.
【要点总结】
温度与分子平均动能关系的解题技巧
(1)温度升高，分子的平均动能增大，速率大的分子数增多，速率小的分子数减少，分子的平均速率增大.
(2)温度只与分子热运动有关，与物体的宏观机械运动无关.
学习任务二 分子势能
［物理观念］ 分子势能：分子间存在着相互________, 可以证明分子间的作用力所做的功与 ______ 无关,分子组成的系统具有分子势能.
作用力
路径
［科学推理］ 分子力做功与分子势能变化的关系
分子距离 分子力做功 分子势能变化(规定无穷远处分子势能为零) 分子力和分子势能随分子间距离变化的图像
当时 分子间的作用力表现为______;若减小，分子间的作用力做____功 分子势能随分子间距离的减小而_______ ___________________________
引力
正
减小
分子距离 分子力做功 分子势能变化(规定无穷远处分子势能为零) 分子力和分子势能随分子间距离变化的图像
当时 分子间的作用力表现为______;若减小，分子间的作用力做____功 分子势能随分子间距离的减小而_______ ___________________________
当时 分子力等于0 分子势能______
斥力
负
增大
最小
(续表)
例2 分子力、分子势能与分子间距离的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能).若甲分子固定于坐标原点，乙分子从某处(两分子间的距离大于而小于)由静止释放，在分子力的作用下沿正半轴靠近甲分子.下列说法错误的是( )
A.在乙分子靠近甲分子的过程中，分子势能先减小后增大
B.在乙分子靠近甲分子的过程中，分子动能逐渐增大
C.当乙分子距甲分子为时，速率最大
D.当乙分子距甲分子为时，系统的分子势能最小
√
[解析] 乙分子靠近甲分子的过程中，分子力先做正功后做负功，乙分子的分子动能先增加后减小，分子势能先减小后增大，选项A正确，选项B错误；
当乙分子与甲分子的距离时，分子力表现为引力，则在乙分子从释放处运动到与甲分子的距离过程中，分子力一直做正功，当乙分子与甲分子的距离时，乙分子的速率最大，系统的分子势能最小，选项C、D正确.
变式1 (多选)[2024·湖北荆州期末] 如图为以无穷远为零势能点的分子势能随分子间距的变化关系.若一个分子固定于原点，另一个分子从距点很远处(分子势能可视为零)，仅在分子间作用力下由静止开始向点运动至不能再靠近.在此过程中，下列说法正确的是()
A.分子间距离为时处于平衡状态
B.在此过程中，分子的加速度先变大，后变小再变大
C.分子间距离为时分子势能最大
D.分子间距离为时动能减为零
√
√
[解析] 分子间距离为时，分子势能不是最小，此
时分子未处于平衡状态，故A错误；
在靠近过程中，分子力先表现为引力，随着距离的
减小先增大后减小到零(分子间距离为时)，再表现为斥力，随着距离的减小而增大，故B正确；
分子势能是标量，正负表示大小，所以分子间距离为时的分子势能最小，故C错误；
根据能量守恒定律，势能和动能的总和保持不变，开始时，分子动能、分子势能均为零，即二者之和为零，所以当分子势能为零时，分子动能也为零，故D正确.
【要点总结】
分子势能图像问题的解题技巧
(1)、关系图像中拐点的意义不同.图像的最低点(分子势能最小值)对应的距离是分子平衡距离，而图像的最低点(引力最大值)对应的距离大于.
(2)图像与轴交点的横坐标小于，图像与轴交点的横坐标等于平衡距离.
(3)要把图像上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题.
学习任务三 物体的内能
［教材链接］ 阅读教材“物体的内能”相关内容，完成下列填空：
内能的定义：物体中所有__________________与__________的总和叫作物体的内能.
分子热运动的动能
分子势能
［物理观念］ 内能的决定因素
(1) 从微观上看：物体的内能由组成物体的__________、分子热运动的__________和__________三个因素决定.
(2) 从宏观上看：物体内能的大小由物体的__________、______和
_____三个因素决定.
分子总数
平均动能
分子势能
物质的量
温度
体积
例3 [2024·广东广雅中学月考] 对于实际的气体，下列说法正确的是( )
A.气体的内能包括气体分子的重力势能
B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C.气体的内能包括气体整体运动的动能
D.气体的内能只包括气体分子热运动的动能
[解析] 气体的内能是指组成气体的所有分子热运动的动能与分子势能的总和，与气体分子的重力势能及气体整体运动的动能无关，选项A、C、D错误，B正确.
√
【要点总结】
内能与机械能的区别和联系
项目 内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能和弹性势能
项目 内能 机械能
能量存在原因 由物体内大量分子的热运动和分子间相对位置决定 由于物体做机械运动或物体形变或被举高而具有
影响因素 物质的量、物体的温度和体积及物态 物体的机械运动的速度、相对于零势能面的高度或弹性形变程度
是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
(续表)
1.关于温度,下列说法正确的是 ( )
A.温度升高,每个分子的动能都增大
B.物体运动速度越大,分子总动能越大,因而物体温度也越高
C.一个分子运动的速率越大,该分子的温度越高
D.温度是大量分子无规则热运动的平均动能的标志
√
[解析]温度升高,分子的平均动能变大,而不是每个分子的动能都变大,故A错误.
物体宏观运动的速度对应的是机械能(动能),与分子无规则热运动的平均动能无关,与物体的温度无关,B错误;
温度是大量分子无规则热运动的平均动能的标志,是对大量分子而言的,是统计、平均的概念,对单个分子无意义,C错误.
[解析] 冰水混合物温度为0 ℃,冰、水温度相同,故二者分子平均动能相等,冰变成水要吸热,故等质量的水的内能大于冰的内能.故选B、C.
2. (多选)容器中盛有冰水混合物,冰的质量和水的质量相等且保持不变,则下列说法正确的是 ( )
A.水的分子平均动能大于冰的分子平均动能
B.冰和水的分子平均动能相等
C.水的内能大于冰的内能
D.冰的内能大于水的内能
√
√
3.两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动,直至不再靠近.在此过程中,下列说法正确的是 ( )
A.分子力先增大,后一直减小,分子力先做正功,后做负功
B.分子动能先增大,后减小,分子势能先增大,后减小
C.两个分子的速度大小始终相等,方向相反
D.两个分子组成的系统的分子势能和两分子的动能之和不变,动量守恒
√
[解析] 分子力F与分子间距r的关系是:当rr0时F表现为引力;当F>10r0时,F趋近于0.当两分子由相距较远逐渐达到最近过程中,分子力先变大再变小后又变大,A错误.
分子力表现为引力时做正功,分子势能减小,分子力表现为斥力时做负功,分子势能增大,B项错误.
因仅有分子力作用,故只有分子动能与分子势能之间发生转化,即分子势能减小时分子动能增大,分子势能增大时分子动能减小,其总和不变,且整个过程 两分子组成的系统动量守恒,但两个分子的质量不一定相同,所以速度大小不一定相同,C错误,D正确.
4. 下列四幅图中,能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是( )
[解析]当rr0时,分子力表现为引力,随分子间距离r增大,分子势能Ep增大;当r=r0时,分子力为零,此时分子势能最小.故选项B正确.
√
1.(分子动能和分子势能)下列说法正确的是( )
A.随着物体运动速度的增大，物体分子动能也增大
B.随着物体运动速度的减小，物体分子动能也减小
C.在两个相距很远的分子逐渐靠近到很难再靠近的过程中，分子间作用力越来越大
D.分子势能和分子间作用力有可能同时随分子间的距离增大而增大
√
[解析] 物体分子动能与分子运动速率和分子质量有关，与由大量分子构成的宏观物体整体的运动速度无关，物体运动速度增大，物体分子动能不一定增大，故A、B错误；
在两个相距很远的分子逐渐靠近到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增加后减小，再增加，故C错误；
当时分子势能随分子间的距离增大而增大，分子力随分子间距的增大先增加后减小，则在的某个范围内，分子势能和分子间作用力有可能同时随分子间的距离增大而增大，故D正确.
2.(物体的内能)关于物体的内能下列说法中正确的是( )
A.物体的内能与物体的温度、体积都有关系
B.体积相同的同种气体，它们的内能一定相等
C.运动物体的速度增大，则分子动能增大，物体的内能也增大
D.温度高的物体一定比温度低的物体内能大
√
[解析] 任何物体都具有内能，内能与物体的物质的量、温度、体积及物态有关，故A正确；
体积相同的同种气体，若温度、压强不同，它们的内能不一定相等，故B错误；
内能的大小与物体宏观的速度大小无关，故C错误；
内能与物体的物质的量、温度、体积及物态有关，温度高的物体比温度低的物体的分子平均动能大，但内能不一定大，故D错误.
3.(分子势能)分子间作用力与分子间距的关系如图所示，时，.分子间势能由决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零.若一分子固定于原点，另一分子从距点很远处向点运动，在两分子间距减小到的过程中，分子势能______(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由减小到的过程中，分子势能______(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于处，分子势能______(填“大于”“等于”或“小于”)零.
减小
减小
小于
[解析] 从相距很远到相距过程中，分子力为引力，分子力做正功，分子势能减小；从相距到相距过程中，分子力为引力，分子力仍然做正功，分子势能减小；因相距无穷远时，且从相距很远到相距过程中，
分子势能一直减小，故在间距等于处，分子间势能小于零.
练 习 册
知识点一 分子动能
1.[2024·云南昆明一中月考] 关于物体的温度与分子动能的关系，下列说法正确的是( )
A.某种物体的温度是，说明物体中分子的平均动能为零
B.物体温度降低时，每个分子的动能都减小
C.物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D.物体的运动速度越快，则物体的温度越高
√
[解析] 温度是分子平均动能的标志,温度是，物体中分子的平均动能并非为零，因为分子无规则运动不会停止，A错误；
温度降低时分子的平均动能减小，并非每个分子的动能都减小，B错误；
物体温度升高时，分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多，C正确；
物体的运动速度增大，宏观机械能(动能)增大，但物体内分子的热运动不一定加剧，温度不一定升高，D错误.
2.一杯水含有大量的水分子，若杯中水的温度升高，则( )
A.水分子的平均动能增大
B.只有个别水分子的动能增大
C.所有水分子的动能都增大
D.每个水分子的动能改变量均相同
[解析] 水的温度升高，水分子的热运动加剧，水分子的平均动能变大，这是统计规律，不适用于研究少量分子，故A正确，B、C、D错误.
√
知识点二 分子势能
3.关于分子势能，下列说法中正确的是( )
A.物体体积增大，分子势能一定增大
B.气体分子间的距离增大，分子间的势能减小
C.分子力表现为引力时，距离越小，分子势能越大
D.分子力表现为斥力时，距离越小，分子势能越大
√
[解析] 物体的体积增大，分子的平均距离增加，若分子力表现为斥力，则分子力做正功，分子势能减小，故A错误；
若气体分子间的距离较大，分子力表现为引力，则气体分子间的距离增大时，分子力做负功，分子势能增大，故B错误；
分子力表现为引力时，距离减小，分子力做正功，分子势能减小，故C错误；
分子力表现为斥力时，距离减小，分子力做负功，分子势能增大，故D正确.
4.(多选)[2024·重庆南开中学月考] 如图甲所示，让分子不动，分子从无穷远处逐渐靠近.两个分子间的作用力随分子间距离的变化关系如图乙所示，取无穷远处分子势能.在这个过程中，关于分子间的作用力和分子势能说法正确的是( )
A.当分子间距离时，分子间的作用力表现为引力
B.当分子间距离时，分子间的作用力做正功，分子势能减小
C.当分子间距离时，分子间的作用力为0，分子势能也为0
D.当分子间距离时，分子间的作用力做负功，分子势能减小
√
√
[解析] 当分子间距离，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，选项A、B正确；
当分子间距离时，分子间的作用力为0，分子势能最小，由于题中取无穷远处分子势能，所以在处分子势能小于零，选项C错误；
当时，分子力表现为斥力，分子力做负功，
分子势能增加，选项D错误.
5.[2024·陕西长安一中月考] 2022年3月23日,神舟十三号航天员王亚平在空间站现场直播授课.课堂中，她将分别粘有水球的两块透明板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”.如图甲所示.“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力和分子间距的关系如图乙所示.已知水球分子间平均距离约为点横坐标，下列说法正确的是( )
A.王亚平处于受力平衡状态
B.王亚平把两板慢慢拉开形成“水桥”的过程，“水桥”表面层相邻水分子间的分子势能变小
C.王亚平把两板慢慢拉开形成“水桥”的过程，“水桥”表面层相邻水分子间的分子力做负功
D.王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程表面层相邻水分子间的作用力与分子间的距离的关系与乙图中的到过程相对应
√
[解析] 王亚平在空间站中，随空间站绕地球做匀速圆周运动，
并不是受力平衡状态，故A错误；
分子间距离从小于B点横坐标增大到大于B点横坐标的过程中，
分子力表现为引力，分子力做负功，则分子势能增大，所以
“水桥”表面层相邻水分子间的分子势能增大，故B错误，C正确；
王亚平放开双手两板吸引到一起，分子间作用力表现为引力，该过程水分子间的作用力与分子间的距离的关系与乙图的C到B过程相对应，故D错误.
知识点三 物体的内能
6.[2024·宁夏银川一中月考] 关于物体的内能和分子势能，下列说法中正确的是( )
A.物体的速度增大，则分子的动能增加，内能也一定增加
B.物体温度不变，内能可能变大
C.物体的内能与温度有关，与物体的体积无关
D.把物体举得越高，分子势能越大
√
[解析] 物体的速度增大，是物体的动能增大，增加的是物体的机械能，分子动能的变化只与物体的温度有关，故A错误；
物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和叫作物体的内能，分子热运动的平均动能由温度决定，分子势能与物体的体积有关，当发生物态变化时，物体的温度不变，只是分子的平均动能不变，但分子势能可能变大，物体的内能可能变大，故B正确；
物体的内能由物体的物质的量、温度、物体的体积共同决定，同时会受物态变化的影响，故C错误；
分子势能与物体的体积有关，把物体举得越高，增加的是物体的重力势能，故D错误.
7.关于物体的内能，下列说法中正确的是( )
A.当物体的机械能为零时，其内能也一定为零
B.组成在高空中高速飞行的飞机的分子都具有速度和这一高度，所以其分子所具有的运动动能和重力势能的总和就是飞机的内能
C.在南极有零下50摄氏度的冰块，其内能不为零
D.温度是物体内能的标志，温度低的物体的内能一定比温度高的物体的内能小
[解析] 物体的内能与机械能无关，A、B错误；温度、体积和物质的量共同决定内能，故D错误，C正确.
√
8.[2024·广东执信中学月考] 关于温度与内能的说法正确的是( )
A.每个分子的内能等于它的势能和动能的总和
B.一个分子的运动速度越大，它的温度就越高
C.物体内能变化时，它的温度可以不变
D.同种物质，温度较高时的内能一定比温度较低时的内能大
√
[解析] 组成物质的所有分子的分子动能与分子势能之和是物体的内能，单个分子无内能可言，故A错误；
分子的平均动能越大，物体的温度越高，单个分子的运动速度大小对物体温度高低没有影响，故B错误；
物体的内能与物质的量、温度和体积有关，物体内能变化时，它的温度可能不变，故C正确；
物体的内能不光受温度的影响，还与物体的质量以及体积有关，所以温度高时内能不一定大，故D错误.
9.(多选)的水与的水蒸气相比较，下列说法中正确的是( )
A.两者分子的平均动能与分子的总动能都相同
B.两者分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C.两者的内能相同
D.的水的内能小于的水蒸气的内能
√
√
[解析] 温度是分子平均动能的标志，在相同的温度下，水和水蒸气的分子平均动能相同，同时水与水蒸气的分子数相同，因而分子总动能相同，A正确，B错误；
的水变成的水蒸气的过程中，要克服分子力做功，因而分子势能增加，所以的水的内能小于水蒸气的内能，C错误，D正确.
10.[2024·湖北沙市中学月考] 分子势能随分子间距离变化的图像(取趋近于无穷大时为零)如图所示.开始时两分子间距为，将两分子由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用，则下列说法正确的是( )
A.当时，释放两个分子，它们将开始远离
B.当时，释放两个分子，它们将相互靠近
C.当时，释放两个分子，时它们的速度最大
D.当时，释放两个分子，它们的加速度先增大后减小
√
[解析] 由图可知，当时分子势能最小，此时两分
子之间的作用力恰好为0，结合分子之间的作用力的特
点可知，当时，释放两个分子，它们既不会相互
远离，也不会相互靠近，故A、B错误；
当时，分子之间的作用力表现为斥力，释放两个分子，分子之间的距离将增大，分子力做正功，分子的速度增大，当分子之间的距离大于时，分子之间的作用力表现为引力，随距离的增大，分子力做负功，分子的速度减小，所以当时它们的速度最大，故C正确；
当时，分子之间的作用力表现为斥力，释放两个分子，分子之间的距离将增大，分子力减小，当时，分子力表现为引力，先增大后减小，则加速度先减小后增大再减小，故D错误.
11.现有甲、乙分子模型，把甲分子固定在坐标原点,乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图所示。为斥力，为引力，、、、为轴上的四个特定的位置.现把乙分子从处由静止释放，则乙分子( )
A.由到做加速运动，由到做减速运动
B.由到做加速运动，到达时速度最大
C.由到的过程中，两分子间的分子势能先减小后增大
D.由到的过程中，两分子间的分子力一直做正功
√
[解析] 由到的过程中两分子间的作用力表现为引力，做加速运动，A错误;
由到做加速运动,到达时速度最大，B正确;
由到的过程中，分子力一直做正功,两分子间的分子势能一直减小，C错误;
由到的过程中，两分子间作用力表现为斥力，两分子间的分子力一直做负功，D错误.
12.(多选)[2024·安徽安庆一中月考] 如图所示，将甲分子固定于坐标原点处，乙分子放置于轴上距离点很远的处，、、为轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力和分子势能随两分子间距离的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，.现把乙分子从处由静止释放，下列说法中正确的是( )
A.乙分子不可能运动到的位置
B.当分子间距离时，甲、乙两分子间只有吸引力
C.乙分子从到的过程中，分子势能先增大后减小，在位置时分子势能最小
D.乙分子从到做加速度先增大后减小的加速运动，从到做加速度增大的减速运动
√
√
[解析] 分子力为零时分子势能最小，则虚线为图线、实线为图线.处，故乙分子从处只能运动到处，故A正确；
当分子间距离时，甲、乙两分子间分子斥力和引力同时存在，且分子引力大于斥力，分子间作用力表现为引力，故B错误；
乙分子从到的过程，受到分子引力作用而加速运动，分子力做正功，分子势能减小，分子力为零时分子势能最小，即在位置时分子势能最小，故C错误；
乙分子从到的过程，受到分子引力作用而加速运动，由实线知，分子力先增大后减小，则加速度先增大后减小，乙分子从到的过程，受到逐渐增大的斥力作用，则乙分子做加速度增大的减速运动，故D正确.
13.如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示.为斥力，为引力.、、、为轴上四个特定的位
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
置.现把乙分子从处由静止释放，A、B、C、D四个图分别表示乙分子的速度、乙分子的加速度、分子势能、乙分子的动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是 ( )
√
[解析] 从A到C，乙分子的运动速度始终增大，故A错误；
加速度的大小与力的大小成正比，方向与力的方向相同，故B正确；
乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故C错误；
分子动能不可能为负值，故D错误.
14.用电脑软件模拟两个相同分子在仅受相互间分子力作用下的运动.将两个质量均为的、分子从轴上的和处由静止释放，如图甲所示.其中分子的速度随位置的变化关系如图乙所示.取无限远处势能为零，下列说法正确的是( )
A.、间距离为时分子力为零
B.、间距离为时分子力为零
C.释放时、系统的分子势能为
D.、间分子势能最小值为
√
[解析] 对A、B组成的系统，由动量守恒定律可知，A、B的速率大小始终相等，由图乙可知，B分子在从处到处的过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力表现为斥力，在处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A、B分子间的距离为，故A、B错误；
由图乙可知，两分子运动到无穷远处的速度为，在无穷远处的总动能为,由题意可知，无穷远处的分子势能为0，则由能量守恒定律可知，释放时A、B系统的分子势能为，故C错误；
由能量守恒定律可知，当两分子速度最大即动能最大时，分子势能最小，则分子势能最小值为,故D正确.
