※特训:理想气体变质量问题
1.A [解析] 取全部气体为研究对象,由p1(V1+V2)=pV1得p=2.5 atm,故A正确.
2.D [解析] 气体的初态p=30 atm,V=20 L,末态p'=2 atm,V1=(V+nV')(n为瓶数),由pV=p'V1,解得n=56,故A、B、C错误,D正确.
3.D [解析] 取原来瓶中气体为研究对象,初态V1=V,T1=280 K,末态V2=V+ΔV,T2=320 K,由盖-吕萨克定律得=,又=,==,故选D.
4.D [解析] 钢瓶的容积为2V0,抽气筒容积为V0,最初钢瓶内气体压强为p0,抽气过程气体温度不变,由玻意耳定律,第一次抽气有p0·2V0= p1V0 + p1·2V0,第二次抽气有p1·2V0= p2V0 + p2·2V0,第三次抽气有p2·2V0= p3V0 + p3·2V0,第四次抽气有p3·2V0= p4V0 + p4·2V0,经过计算有p4=p0.
5.CD [解析] 气体初始状态参量为p0和V0,第一次抽气过程对全部的理想气体由玻意耳定律得p0V0=p1,解得p1=p0,故C正确,B错误.同理第二次抽气过程,由玻意耳定律得p1V0=p2,第三次抽气过程,有p2V0=p3,解得p3=p0=p0,故A错误,D正确.
6.C [解析] 对轮胎内气体初态温度、体积、压强分别为T1= K= K=250 K,V1=30 L,p1=2.6 atm;对轮胎内气体末态,留在轮胎内的部分温度、体积、压强分别为T2= K= K=310 K,V2=30 L,p2=2.2 atm;对轮胎内气体末态,在轮胎外的部分温度、压强分别为T3= K= K=310 K,p3=1 atm;根据理想气体状态方程=+,代入数据可得V3=30.72 L.对轮胎内剩余气体,在37 ℃时将它等温变化到压强为p3=1 atm的体积为V4,对这部分气体由等温变化过程有p2V2=p3V4,代入数据可得V4=66 L,放出气体质量与轮胎内原有质量比为≈,故选C.
7.(1)1.21 atm (2)360 K
[解析] (1)杯内的气体,初状态温度T1=300.15 K,初状态压强p1=1 atm,末状态温度T2=363.15 K,末状态压强设为p2,由查理定律得=
解得p2=1.21 atm
(2)以杯内剩下六分之五的气体为研究对象,放气后的压强为p3=1 atm,设其温度为T3
由理想气体状态方程得=
解得T3=360 K
8.(1)20次 (2)4 L
[解析] (1)贮液筒内药液上方的气体体积为V0=8 L-6 L=2 L,设贮液筒内药液上方气体压强与打入气体压强均为P1=1 atm,原有气体和打入贮液筒的气体的总体积为V1,则 V1=V+ V0
打入贮液筒气体后气体的体积V2=V0
打入贮液筒气体后气体的压强 p2=3 atm
由玻意耳定律得p1V1=p2V2
解得V=4 L
则打气次数n==20次
(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内外气压相同时,p3=1 atm
由玻意耳定律得p2V2=p3V3
解得V3=V2=6 L
故喷出药液的体积V'=V3-V2=4 L
9.(1)200 L (2)200 L
[解析] (1)以最后气囊内的全部气体为研究对象,则以压强在1×106 Pa时的400 L气体为初状态,以最后气体全部进入气囊时研究对象的状态为末状态,于是有初状态p0=1×106 Pa,V1=400 L,末状态有p2,V2,根据玻意耳定律得p1V1=p2V2
又根据题意“气囊的容积跟球内气体的压强成正比”可得V=kp
则有V2=kp2
所以k=p1V1
根据题中的初始条件可得k=
于是=p0V1
代入数据解得p2=2×106 Pa,V2=200 L
(2)由理想气体状态方程得=
且V3=kp3
联立可得p3=2×106 Pa,V3=200 L※特训:理想气体变质量问题建议用时:40分钟
1.空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L,现再充入1.0 atm的空气9.0 L.设充气过程为等温过程,空气可看作理想气体,则充气后储气罐中气体压强为 ( )
A.2.5 atm B.2.0 atm
C.1.5 atm D.1.0 atm
2.[2024·陕西长安一中月考] 容积V=20 L的钢瓶充满氧气后,压强为p=30 atm,打开钢瓶阀门,把氧气分装到容积为V'=5 L的小瓶子中去.若小瓶子已抽成真空,分装到小瓶中的氧气压强p'=2 atm.若在分装过程中无漏气现象,且温度保持不变,那么最多能装的瓶数是( )
A.40 B.50 C.54 D.56
3.一个瓶子里装有空气,瓶上有一个小孔跟外面大气相通,原来瓶里气体的温度是7 ℃,如果把它加热到47 ℃,瓶里留下的空气的质量是原来质量的 ( )
A. B.
C. D.
4.一个容积为2V0的钢瓶中,装有压强为p0的氧气.在恒温状态下用容积V0的抽气筒抽气,则抽气4次后钢瓶中氧气的压强为 ( )
A.p0 B.p0
C.p0 D.p0
5.(多选)[2024·青海平安一中月考] 如图所示,用容积为的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气,气体只能从气阀内向外单向流动,设容器中原来气体压强为p0,抽气过程中气体温度不变.则 ( )
A.连续抽3次就可以将容器中气体抽完
B.抽一次后容器内压强为p0
C.抽一次后容器内压强为p0
D.连续抽3次后容器内压强为p0
6.[2024·湖北宜昌一中月考] 汽车轮胎内气体压强过高或过低都将缩短轮胎的使用寿命,夏季轮胎内气体压强过高还容易爆胎.假设某型号轮胎容积是30升,冬天最低气温-23 ℃时胎内压强值为2.6 atm,为了确保夏季某天最高气温为37 ℃时胎内压强不超过2.2 atm,当天早晨给轮胎放气,以避免温度最高时胎内压强过高,则放出气体的质量与轮胎内原有气体质量比至少约为(已知37 ℃时大气压强为1 atm) ( )
A. B. C. D.
7.某吸管杯容积为1000 mL,环境温度为27 ℃,大气压强为1 atm,向瓶中快速注入一定量的热水后拧紧瓶盖.忽略水的饱和蒸气压的影响.
(1)若某时刻杯内气体温度为90 ℃,求此时杯内气体的压强;
(2)喝水时为防止喷水烫伤,可先拧松瓶盖放气.若某次放气能使六分之一的气体溢出.忽略此过程中杯内气体和外界的热交换,杯内空气可视为理想气体.若放气前杯内气体的温度为90 ℃,求放气后瞬间杯内气体的温度.(用热力学温标表示)
8.如图所示是农业上常用的农药喷雾器,贮液筒与打气筒用细连接管相连,已知贮液筒容积为8 L(不计贮液筒两端连接管的体积),打气筒活塞每循环工作一次,能向贮液筒内压入1 atm的空气200 mL,现打开喷雾头开关K,装入6 L的药液后再关闭,设周围大气压恒为1 atm,打气过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变.求:
(1)要使贮液筒内药液上方的气体压强达到3 atm,打气筒活塞需要循环工作的次数;
(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内、外气压相同时,贮液筒向外喷出药液的体积.
9.[2024·山东聊城期末] 我国某科技公司研发了一种新型无人潜艇,该潜艇既可以深入北极低温领域,也可以抵达海底火山口等高温领域.潜艇外置一可形变气囊,该气囊的容积与气囊内气体的压强成正比,已知该气囊内气体的压强为1×106 Pa,容积为100 L,T1=200 K.
(1)现保持温度不变,向气囊内充入压强为1×106 Pa的气体300 L,气囊的体积变为多少
(2)然后在(1)基础上潜艇缓慢移动至水温为400 K的水域,那么体积又变为多大 (共19张PPT)
※特训：理想气体变质量问题
1.空气压缩机的储气罐中储有的空气，现再充入的空气．设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为( )
A. B. C. D.
[解析] 取全部气体为研究对象，由得，故A正确．
√
2.[2024·陕西长安一中月考] 容积的钢瓶充满氧气后，压强为，打开钢瓶阀门，把氧气分装到容积为的小瓶子中去.若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶中的氧气压强.若在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多能装的瓶数是( )
A.40 B.50 C.54 D.56
[解析] 气体的初态，，末态，(为瓶数)，由，解得，故A、B、C错误，D正确.
√
3.一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是，如果把它加热到，瓶里留下的空气的质量是原来质量的( )
A. B. C. D.
[解析] 取原来瓶中气体为研究对象，初态，，末态，，由盖-吕萨克定律得，又，，故选D.
√
4.一个容积为的钢瓶中，装有压强为的氧气．在恒温状态下用容积的抽气筒抽气，则抽气4次后钢瓶中氧气的压强为( )
A. B. C. D.
[解析] 钢瓶的容积为，抽气筒容积为，最初钢瓶内气体压强为，抽气过程气体温度不变，由玻意耳定律，第一次抽气有，第二次抽气有，第三次抽气有，第四次抽气有，经过计算有.
√
5.(多选)[2024·青海平安一中月考] 如图所示，用容积为的活塞式抽气机对容积为的容器中的气体抽气，气体只能从气阀内向外单向流动，设容器中原来气体压强为，抽气过程中气体温度不变.则( )
A.连续抽3次就可以将容器中气体抽完
B.抽一次后容器内压强为
C.抽一次后容器内压强为
D.连续抽3次后容器内压强为
√
√
[解析] 气体初始状态参量为和，第一次抽气过程对全部的理想气体由玻意耳定律得，解得，故C正确，B错误.
同理第二次抽气过程，由玻意耳定律得，第三次抽气过程，有，解得，故A错误，D正确.
6.[2024·湖北宜昌一中月考] 汽车轮胎内气体压强过高或过低都将缩短轮胎的使用寿命，夏季轮胎内气体压强过高还容易爆胎.假设某型号轮胎容积是30升，冬天最低气温时胎内压强值为，为了确保夏季某天最高气温为时胎内压强不超过，当天早晨给轮胎放气，以避免温度最高时胎内压强过高，则放出气体的质量与轮胎内原有气体质量比至少约为(已知时大气压强为)( )
A. B. C. D.
√
[解析] 对轮胎内气体初态温度、体积、压强分别为，，;对轮胎内气体末态，留在轮胎内的部分温度、体积、压强分别为，，;对轮胎内气体末态，在轮胎外的部分温度、压强分别为，;根据理想气体状态方程，代入数据可得.对轮胎内剩余气体，在时将它等温变化到压强为的体积为，对这部分气体由等温变化过程有,代入数据可得,放出气体质量与轮胎内原有质量比为,故选C.
7.某吸管杯容积为，环境温度为，大气压强为，向瓶中快速注入一定量的热水后拧紧瓶盖.忽略水的饱和蒸气压的影响.
(1) 若某时刻杯内气体温度为，求此时杯内气体的压强；
[答案]
[解析] 杯内的气体，初状态温度，初状态压强，末状态温度，末状态压强设为，由查理定律得
解得
7.某吸管杯容积为，环境温度为，大气压强为，向瓶中快速注入一定量的热水后拧紧瓶盖.忽略水的饱和蒸气压的影响.
(2) 喝水时为防止喷水烫伤，可先拧松瓶盖放气.若某次放气能使六分之一的气体溢出.忽略此过程中杯内气体和外界的热交换，杯内空气可视为理想气体.若放气前杯内气体的温度为，求放气后瞬间杯内气体的温度.(用热力学温标表示)
[答案]
[解析] 以杯内剩下六分之五的气体为研究对象，放气后的压强为，设其温度为
由理想气体状态方程得
解得
8.如图所示是农业上常用的农药喷雾器，贮液筒与
打气筒用细连接管相连，已知贮液筒容积为(不
计贮液筒两端连接管的体积)，打气筒活塞每循环
工作一次，能向贮液筒内压入的空气，
现打开喷雾头开关，装入的药液后再关闭，设周围大气压恒为，打气过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变.求：
(1) 要使贮液筒内药液上方的气体压强达到，打气筒活塞需要循环工作的次数；
[答案] 20次
[解析] 贮液筒内药液上方的气体体积为,设贮液筒内药液上方气体压强与打入气体压强均为，原有气体和打入贮液筒的气体的总体积为,则
打入贮液筒气体后气体的体积
打入贮液筒气体后气体的压强
由玻意耳定律得
解得
则打气次数次
8.如图所示是农业上常用的农药喷雾器，贮液筒与
打气筒用细连接管相连，已知贮液筒容积为(不
计贮液筒两端连接管的体积)，打气筒活塞每循环
工作一次，能向贮液筒内压入的空气，
现打开喷雾头开关，装入的药液后再关闭，设周围大气压恒为，打气过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变.求：
(2) 打开喷雾头开关直至贮液筒内、外气压相同时，贮液筒向外喷出药液的体积.
[答案]
[解析] 打开喷雾头开关直至贮液筒内外气压
相同时，
由玻意耳定律得
解得
故喷出药液的体积
9.[2024·山东聊城期末] 我国某科技公司研发了一种新型无人潜艇，该潜艇既可以深入北极低温领域，也可以抵达海底火山口等高温领域.潜艇外置一可形变气囊，该气囊的容积与气囊内气体的压强成正比，已知该气囊内气体的压强为，容积为，.
(1) 现保持温度不变，向气囊内充入压强为的气体，气囊的体积变为多少？
[答案]
[解析] 以最后气囊内的全部气体为研究对象，则以压强在时的气体为初状态，以最后气体全部进入气囊时研究对象的状态为末状态，于是有初状态，，末状态有，，根据玻意耳定律得
又根据题意“气囊的容积跟球内气体的压强成正比”可得
则有
所以
根据题中的初始条件可得
于是
代入数据解得，
9.[2024·山东聊城期末] 我国某科技公司研发了一种新型无人潜艇，该潜艇既可以深入北极低温领域，也可以抵达海底火山口等高温领域.潜艇外置一可形变气囊，该气囊的容积与气囊内气体的压强成正比，已知该气囊内气体的压强为，容积为，.
(2) 然后在(1)基础上潜艇缓慢移动至水温为的水域，那么体积又变为多大？
[答案]
[解析] 由理想气体状态方程得
且
联立可得，
