2 气体的等温变化
第1课时 实验:探究气体等温变化的规律 玻意耳定律
实验原理
1.质量 温度
实验步骤
1.一段空气柱
2.(1)刻度尺
数据处理
体积的倒数 一条过原点的直线
例1 (1)5 mL 不需要 (2)AB (3) ② 漏气(或气体温度降低)
[解析] (1)由于注射器长度几乎相同,因此体积越小,横截面积越小,用较小的力就可以产生比较大的压强使体积变化明显,故选5 mL的注射器;只要知道体积之间的关系,不必算出体积的大小,就可以找到体积与压强的关系,因此不需要测量空气柱的横截面积.
(2)活塞上应该涂油,起到密封和润滑的作用,A正确;应缓慢推拉柱塞,从而保证气体的温度不变,B正确;用手握注射器推拉柱塞,容易使气体温度发生变化,C错误;由于测量的是气体的体积和压强之间的关系,与重力无关,因此注射器可以水平放置,也可以倾斜放置,D错误.
(3)由于p-V图像为曲线,而p-图像为直线,因此以p为纵坐标,应以为横坐标;压缩气体时,相当于逐渐变大,压强比正常值小,因此图线应为图乙中的②;造成该现象的原因可能是封闭气体漏气(或气体温度降低).
例2 (1)注射器 (2)如图所示 (3) 漏加了注射器与压强传感器连接处塑料软管中气体的体积
[解析] (1)根据实验原理,由图可知,气体的体积通过注射器针筒上的刻度读出.
(2)又用热毛巾包着注射器进行了第二次实验,气体温度升高,则第二次实验的等温线如图所示.
(3)同体积情况下,温度高对应的压强大,V-图像整体下移,可知体积偏小,即漏加了注射器与压强传感器连接处塑料软管中气体的体积.
[教材链接] (1)一定质量 温度 反比 (2)p1V1=p2V2
例3 B [解析] 设体积变成2V时气体的压强为p1,由玻意耳定律可得pV=p1·2V,解得p1=,故选B.
随堂巩固
1.A [解析] 气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变,则气体分子的平均动能不变,气体分子的平均速率不变,气体压强减小,根据玻意耳定律pV=C可知气体体积增大,故A正确,B、C错误;气体分子间的距离比较大,分子间的作用力可忽略不计,故D错误.
2.(1)AB (2)p- 过原点的倾斜直线 (3)AC
[解析] (1)由于该实验是“用气体压强传感器探究气体等温变化的规律”,条件是对于一定质量的气体而言的,故实验中不能出现漏气的现象,移动活塞时应该缓慢一些,因为移动活塞时,相当于对气体做功或者气体对外做功,如果太快的话,气体的温度就会发生变化,故A、B正确;等温变化的规律为p1V1=p2V2,所以不必要测出气体的质量和温度,只要看它是否满足这样的变化规律即可,故C、D错误.
(2)如果作p-V图像,因为它们的乘积是不变的,故这个图像应该是一条曲线,为了直观地判断压强p与体积V的数量关系,正比关系更能形象直观的体现二者的关系,故应作出p-的图像,在误差允许的范围内,图线是一条过原点的倾斜直线.
(3)由于实验操作和数据处理均正确,则温度高的对应的pV值较大,分别在图线上找到两个点,则p、V乘积较大的是T1对应的图线,故A正确,B错误;设p=k,则k值大的对应的p、V的乘积也大,即斜率越大的对应的温度越高,故C正确,D错误.2 气体的等温变化
第1课时 实验:探究气体等温变化的规律 玻意耳定律
学习任务一 实验:探究气体等温变化的规律
一、实验思路
【实验目的】
1.通过实验探究一定质量的气体在温度不变条件下的压强与体积之间的关系.
2.利用图像法处理数据,描述规律.
【实验原理】
1.实验方法:控制气体 和 不变,研究气体压强与体积的关系.
2.一定质量的气体在压强p、体积V、温度T一定时,气体便处于一个稳定的状态.
二、物理量的测量
【实验装置】
装置及安装如图甲所示
【实验步骤】
1.利用注射器选取 为研究对象,注射器下端开口处有橡胶套,它和柱塞一起把一段空气柱封闭.在实验过程中,一方面让空气柱内气体的质量不变;另一方面,让空气柱的体积变化不要太快,保证温度不发生明显的变化.
2.需要测量空气柱的体积V和空气柱的压强p,具体操作如下:
(1)空气柱的长度l可以通过 读取,空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.
(2)空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取.
把柱塞缓慢地向下压或向上拉,读取空气柱的长度与压强的几组数据.示例如下表.
序号 注射器内空气柱 的长度l/cm 空气柱的压强 p/(105 Pa)
1
2
…
三、数据分析
【数据处理】
根据采集到的数据作出的p-V图像如图乙所示.图像类似于双曲线,猜想空气柱的压强与体积成反比.我们可以进一步通过图像来检验这个猜想.再以压强p为纵坐标,以 为横坐标,把采集到的各组数据在坐标纸上描点.如果p-图像是 (如图丙所示),就说明压强跟体积的倒数成正比,即压强与体积成反比.
【误差分析】
本实验测量体积时误差主要出现在长度的测量上,由于柱塞不能与刻度尺非常靠近,故读数时注意视线一定要与柱塞底面相平.
四、实验结论
1.图像描述规律
(1)p-V图中等温线为双曲线的一支.
(2)p-图中等温线为正比例函数图线.
2.结论叙述:一定质量的气体等温变化时,p与V成反比.此即玻意耳定律.
【注意事项】
1.改变气体体积时,要缓慢进行,等稳定后再读出气体压强,以防止气体体积变化太快,气体的温度发生变化.
2.实验过程中,不要用手接触注射器的圆筒,以防止圆筒从手上吸收热量,引起内部气体温度变化.
3.实验中应保持气体的质量不变,故实验前应在柱塞上涂好润滑油,以免漏气.
4.在这个实验中,由于气体体积与长度成正比,因此研究气体的体积与压强的关系时,不需要测量空气柱的横截面积.
例1 [2024·四川雅安中学月考] 用图甲所示装置探究气体等温变化的规律.
(1)实验室有容积为5 mL和20 mL的两种注射器供选择,为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生明显变化,选用容积为 的注射器更合适;实验中,为找到体积与压强的关系, (选填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积.
(2)关于该实验,下列说法正确的有 .
A.活塞上应该涂油
B.应缓慢推拉柱塞
C.用手握注射器推拉柱塞
D.注射器必须固定在竖直平面内
(3)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后,为直观反映压强与体积之间的关系,若以p为纵坐标,则应以 为横坐标在坐标系中描点作图;小明所在的小组不断压缩气体,由测得数据发现p与V的乘积值越来越小,则用上述方法作出的图线应为图乙中的 (选填“①”或“②”),造成该现象的原因可能是 .
例2 [2024·浙江杭州高级中学月考] 在“研究温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”中,一小组的同学测得一组实验数据如下:
次数 1 2 3 4 5 6
p/kPa 101.3 111.2 123.5 138.7 158.3 184.3
V/mL 10 9 8 7 6 5
(1)图甲为实验器件,实验中气体的压强可以通过压强传感器测量,气体的体积则通过 获得;
(2)利用DIS实验软件上提供的数据处理功能,上述数据生成的p-V图像如图乙所示,其中的曲线称为“等温线”.接着该组同学保持密闭的气体质量不变,又用热毛巾包着注射器进行了第二次实验,若将第二次测量的数据仍画在图乙中,请你在图中画出第二次实验的等温线;
(3)为了验证“一定质量的气体在温度保持不变时,其压强与体积成反比”,假设该组同学利用上述数据作V-图像,如图丙所示,发现图线没通过原点,与横坐标有一段截距,请分析误差的原因是
.
学习任务二 玻意耳定律
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
玻意耳定律
(1)内容: 的某种气体,在 不变的情况下,压强p与体积V成 .
(2)表达式:pV=C或 .其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在两个不同状态下的压强和体积.
[科学思维] 本节教材24页左下角有如下批注:“C是常量”,意思是当p、V变化时C的值不变.但是对于温度不同、质量不同、类型不同的气体,C的数值一般不同.
例3 [2024·河北石家庄二中月考] 一定质量的某种气体温度不变,体积为V时,压强为p,当体积变成2V时,压强为 ( )
A.2p B. C.4p D.
[反思感悟]
【要点总结】
1.玻意耳定律的适用条件: (1)气体质量不变、温度不变;(2)气体温度不太低、压强不太大.
2.玻意耳定律的数学表达式pV=C中的常量C不是一个普适恒量,它与气体的种类、质量、温度有关,对一定质量的气体,温度越高,该常量C越大.
3.使用公式p1V1=p2V2或=解决问题时,注意要统一单位.
1.(玻意耳定律)[2024·天津一中期末] 若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变,则在此过程中关于气泡中的气体,下列说法中正确的是( )
A.气体压强减小,体积增大
B.气体分子的平均速率增大
C.气体分子的平均动能减小
D.气体分子间的作用力增大
2.(实验综合)如图所示,用气体压强传感器探究气体等温变化的规律,操作步骤如下:
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体,将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来;
②移动活塞至某一位置,记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1;
③重复上述步骤②,多次测量并记录;
④根据记录的数据,作出相应图像,分析得出结论.
(1)关于本实验的基本要求,下列说法中正确的是 (选填选项前的字母).
A.移动活塞时应缓慢一些
B.封闭气体的注射器应密封良好
C.必须测出注射器内封闭气体的质量
D.必须测出注射器内封闭气体的温度
(2)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系,应作出 (选填“p-V”或“p-”)图像.对图线进行分析,如果在误差允许范围内该图线是一条 ,就说明一定质量的气体在温度不变时,其压强与体积成反比.
(3)在不同温度环境下,另一位同学重复了上述实验,实验操作和数据处理均正确.环境温度分别为T1、T2,且T1>T2.在如图所示的四幅图中,可能正确反映相关物理量之间关系的是 (选填选项的字母).
A
B
C
D2 气体的等温变化
第1课时 实验:探究气体等温变化的规律 玻意耳定律
1.(1)保证气体在状态变化过程中温度尽可能保持不变 (2)C
[解析] (1)不用手握住注射器,并且在实验中要缓慢推动活塞,这些要求的目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变.
(2)图像中直线比曲线直观,在等温变化中,p与成正比,因此画p-图像,该图像是一条延长线过坐标原点的倾斜直线,故C正确,A、B、D错误.
2.(1)注射器针筒上的刻度 (2)烧瓶的容积 烧瓶密封不严有漏气(或烧瓶中气体温度有变化)
[解析] (1)这个实验是通过注射器注入水来改变烧瓶中气体体积的,所以实验中通过注射器针筒上的刻度测得注入烧瓶中的水的体积.
(2)设烧瓶的容积为V0,由玻意耳定律可得p(V0-V)=C(常量),化简可得V=-C+V0,根据上述实验数据作出的图像可以测得烧瓶的容积;上述实验中存在着可能影响实验精确度的主要因素有烧瓶密封不严有漏气和烧瓶中气体温度有变化等.
3.AB [解析] 由图像可知p与成正比,即p与V成反比,即对于一定质量的气体,在温度不变时有p1V1=p2V2,斜率不同说明两次实验中气体质量和温度至少有一个是不同的,故A、B正确,C、D错误.
4.(1)质量 温度 (2)大于 大于
[解析] (1)实验的目的是研究一定量的气体温度保持不变时压强和体积的关系,因此质量和温度需保持不变;
(2)在体积和温度相同时,质量大的,单位体积内的分子数多,压强大,因此m1>m2,m3>m4.
5.(1)C (2)密封的气体质量不同 (3)传感器与注射器之间软管内气体
[解析] (1)只要每个物理量统一单位即可,不需要非得是国际单位,故A错误;在活塞上涂润滑油主要是为了增强连接处的密封性,防止漏气,故B错误;移动活塞要缓慢,同时不能用手握住注射器封闭气体部分,是为了保证实验的恒温条件,故C正确;若实验中连接传感器和注射器的软管脱落,会导致气体质量发生变化,不能接上继续实验,应重新做实验,故D错误.
(2)根据玻意耳定律pV=C可知,p、V乘积是常量,且常量C与气体质量有关,交流实验成果时某同学发现各小组所测的p、V乘积并不相同,是因为密封的气体质量不同.
(3)在实际的实验过程中,由于传感器与注射器之间存在少量气体,该图线的方程为V=k·-V0,导致根据测得的数据作出的V-图像的延长线不过坐标原点,图中V0代表传感器与注射器之间软管内气体的体积.
6.(1)A (2)一条延长线过原点的倾斜直线 (3)BD (4)①
[解析] (1)为保证封闭气体的气密性,应在活塞与注射器壁间涂上润滑油,同时减小摩擦导致气体温度发生变化,故A正确;移动活塞要缓慢,使注射器内的空气与外界充分进行热交换,保持注射器内气体温度不变,故B错误;实验时,不要用手握注射器以保持注射器内气体温度不变,故C错误;注射器旁的刻度尺刻度分布均匀,不需要标注单位也可以完成实验,不会影响实验结果,故D错误.
(2)根据=C可知,等温条件下,若气体的压强跟体积反比,则p-图线应当是一条延长线过原点的倾斜直线.
(3)由图示图像可知,该图线与玻意耳定律不够吻合,结合图像的特点可知,压缩气体的过程中p与V的乘积减小,根据=C分析可知,造成这一现象的可能原因是:实验时注射器内的小部分空气流向连接软管内,或实验时环境温度降低了,故A错误,B正确;根据玻意耳定律可得压强和气体总体积的关系式,整理关系式,可得p与的关系式,根据两者的斜率变化可判断图线为曲线,故C错误,D正确.
(4)压缩气体时发生了漏气,相当于逐渐变大的过程中,压强偏小,则作出的图线应为图乙中的①.(共75张PPT)
2 气体的等温变化
第1课时 实验：探究气体等温变化的规律 玻意耳定律
学习任务一 实验：探究气体等温变化的规律
学习任务二 玻意耳定律
备用习题
◆
练习册
随堂巩固
学习任务一 实验：探究气体等温变化的规律
一、实验思路
【实验目的】
1.通过实验探究一定质量的气体在温度不变条件下的压强与体积之间的关系.
2.利用图像法处理数据,描述规律.
【实验原理】
1.实验方法：控制气体______和______不变,研究气体压强与体积的关系.
质量
温度
2.一定质量的气体在压强、体积、温度一定时,气体便处于一个稳定的状态.
二、物理量的测量
【实验装置】
装置及安装如图甲所示
【实验步骤】
1.利用注射器选取____________为研究对象,注射器下端开口处有橡胶套,它和柱塞一起把一段空气柱封闭.在实验过程中,一方面让空气柱内气体的质量不变;另一方面,让空气柱的体积变化不要太快,保证温度不发生明显的变化.
一段空气柱
2.需要测量空气柱的体积和空气柱的压强,具体操作如下：
(1)空气柱的长度可以通过________读取,空气柱的长度与横截面积的乘积就是它的体积.
(2)空气柱的压强可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取.
把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据.示例如下表.
序号 注射器内空气柱的长度 空气柱的压强
1
2
…
刻度尺
三、数据分析
【数据处理】
根据采集到的数据作出的图像如图乙所示.图像类似于双曲线,猜想空气柱的压强与体积成反比.我们可以进一步通过图像来检验这个猜想.再以压强为纵坐标,以_____________为横坐标,把采集到的各组数据在坐标纸上描点.如果图像是__________________(如图丙所示),就说明压强跟体积的倒数成正比,即压强与体积成反比.
体积的倒数
一条过原点的直线
【误差分析】
本实验测量体积时误差主要出现在长度的测量上，由于柱塞不能与刻度尺非常靠近，故读数时注意视线一定要与柱塞底面相平.
四、实验结论
1.图像描述规律
(1)图中等温线为双曲线的一支.
(2)图中等温线为正比例函数图线.
2.结论叙述：一定质量的气体等温变化时，与成反比.此即玻意耳定律.
【注意事项】
1.改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化.
2.实验过程中，不要用手接触注射器的圆筒，以防止圆筒从手上吸收热量，引起内部气体温度变化.
3.实验中应保持气体的质量不变，故实验前应在柱塞上涂好润滑油，以免漏气.
4.在这个实验中，由于气体体积与长度成正比，因此研究气体的体积与压强的关系时，不需要测量空气柱的横截面积.
例1 [2024·四川雅安中学月考] 用图甲所示装置探究气体等温变化的规律.
(1) 实验室有容积为和的两种注射器供选择，为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生明显变化，选用容积为______的注射器更合适；实验中，为找到体积与压强的关系，________(选填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积.
不需要
[解析] 由于注射器长度几乎相同，因此体积越小，横截面积越小，用较小的力就可以产生比较大的压强使体积变化明显，故选的注射器；只要知道体积之间的关系，不必算出体积的大小，就可以找到体积与压强的关系，因此不需要测量空气柱的横截面积.
(2) 关于该实验，下列说法正确的有_____.
A.活塞上应该涂油
B.应缓慢推拉柱塞
C.用手握注射器推拉柱塞
D.注射器必须固定在竖直平面内
√
√
[解析] 活塞上应该涂油，起到密封和润滑的作用，A正确；
应缓慢推拉柱塞，从而保证气体的温度不变，B正确；
用手握注射器推拉柱塞，容易使气体温度发生变化，C错误；
由于测量的是气体的体积和压强之间的关系，与重力无关，因此注射器可以水平放置，也可以倾斜放置，D错误.
(3) 测得多组空气柱的压强和体积的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以为纵坐标，则应以___为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现与的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图线应为图乙中的____(选填
②
漏气(或气体温度降低)
“①”或“②”)，造成该现象的原因可能是_____________________.
[解析] 由于图像为曲线，而图像为直线，因此以为纵坐标，应以为横坐标；压缩气体时，相当于逐渐变大，压强比正常值小，因此图线应为图乙中的②；造成该现象的原因可能是封闭气体漏气(或气体温度降低).
例2 [2024·浙江杭州高级中学月考] 在“研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”中，一小组的同学测得一组实验数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6
101.3 111.2 123.5 138.7 158.3 184.3
10 9 8 7 6 5
(1) 图甲为实验器件，实验中气体的压强可以通过压强传感器测量，气体的体积则通过________获得；
注射器
[解析] 根据实验原理，由图可知，气体的体积通过注射器针筒上的刻度读出.
(2) 利用实验软件上提供的数据处理功能，上述数据生成的图像如图乙所示，其中的曲线称为“等温线”.接着该组同学保持密闭的气体质量不变，又用热毛巾包着注射器进行了第二次实验，若将第二次测量的数据仍画在图乙中，请你在图中画出第二次实验的等温线；
[答案] 如图所示
[解析] 又用热毛巾包着注射器进行了第二次实验，气体温度升高，则第二次实验的等温线如图所示.
(3) 为了验证“一定质量的气体在温度保持不变时，其压强与体积成反比”,假设该组同学利用上述数据作图像，如图丙所示，发现图线没通过原点，与横坐标有一段截距，请分析误差的原因是_____________________________________________________.
漏加了注射器与压强传感器连接处塑料软管中气体的体积
[解析] 同体积情况下，温度高对应的压强大，图像整体下移，可知体积偏小，即漏加了注射器与压强传感器连接处塑料软管中气体的体积.
学习任务二 玻意耳定律
［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空：
玻意耳定律
(1) 内容：__________的某种气体，在______不变的情况下，压强与体积成______.
(2) 表达式：或____________.其中、和、分别表示气体在两个不同状态下的压强和体积.
一定质量
温度
反比
［科学思维］ 本节教材24页左下角有如下批注：“是常量”，意思是当、变化时的值不变.但是对于温度不同、质量不同、类型不同的气体，的数值一般不同.
例3 [2024·河北石家庄二中月考] 一定质量的某种气体温度不变，体积为时，压强为，当体积变成时，压强为( )
A. B. C. D.
[解析] 设体积变成时气体的压强为，由玻意耳定律可得，解得，故选B.
√
【要点总结】
1.玻意耳定律的适用条件： (1)气体质量不变、温度不变;(2)气体温度不太低、压强不太大.
2.玻意耳定律的数学表达式中的常量不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量越大.
3.使用公式或解决问题时,注意要统一单位.
1.用注射器做“探究气体等温变化规律”实验时,取几组p、V值后,以p为纵轴,为横轴,画出p-图像是一条直线,把这条直线延长后未通过坐标原点,而与横轴相交,如图所示,可能的原因是 ( )
A.各组的取值范围太小
B.堵塞注射器小孔的橡胶套漏气
C.在实验中用手握住注射器而没能保持温度不变
D.压强的测量值偏小
√
[解析] 因p-图像为一条直线,故满足气体的质量一定、温度不变的条件,B、C错误;
取值范围大小对实验无太大影响,A错误;
如图所示,先将图线反向延长并和纵轴交于(0,-p0),然后将轴向下平移到p=-p0处,图像过原点,可见压强总偏小,D正确.
2. 某小组利用如图所示装置研究一定质量气体温度不变时,压强与体积的关系.
如图所示,带刻度的注射器内封闭了一定质量的气体,推动活塞可以改变气体体积V.实验时所用测量压强的装置较特殊,测量的是注射器内部气体和外部大气(压强为p0)的压强差Δp,在内部气体和外部大气压强相等时注射器内部气体的体积为V0,在多次改变体积后,得到如下数据:
Δp/(105 Pa) 0.11 0.25 0.43 0.67
V/mL 9 8 7 6
(1)图中装置1为压强传感器,装置2为数据采集器.每次气体的状态调整后,都要等一会儿再记录数据,这是为了
;
[解析]由于推动活塞的时候对气体做功,改变气体的内能,气体的温度会发生变化.因而需要等一会儿,使封闭气体与外界进行充分的热交换,保持封闭气体的温度不变.
使封闭气体与外界进行充分的热交换,保持封闭气体的温度不变
(2)研究小组基于数据,以Δp为y轴,若作出的函数图线为直线,则x轴是 ;
Δp/(105 Pa) 0.11 0.25 0.43 0.67
V/mL 9 8 7 6
[解析]根据pV=C,p=p0+Δp,联立可得Δp=C·-p0,故x轴为.
(3)该直线的函数表达式是 (用题中所给字母符号表示),图像纵轴截距的绝对值的物理含义是 .
Δp=-p0
大气压强
[解析]由于pV=p0V0,故Δp=-p0,由数学一次函数的知识可知,图像纵轴截距的绝对值的物理含义是p0,即表示大气压强.
3. 某实验小组同学用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系,实验装置如图所示,实验中通过注射器上的刻度读出气体体积V,用压强传感器记录气体压强p,研究气体压强和体积的关系.
(1)关于本实验过程中的说法正确的是 .
A.需要用天平测出注射器活塞的质量,并将注射器竖直固定在铁架台上
B.推拉活塞时,为了稳定,手要握住注射器筒
C.推拉活塞时,为了读数准确,动作要快
D.活塞和注射器筒之间的摩擦并不影响压强的测量
√
[解析]该实验是研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系,不需要用到注射器活塞的质量,故A错误;
推拉活塞时,手不能握住注射器筒,防止对其起到加热作用,故B错误;
推拉活塞时,动作要慢,使温度与环境温度保持一致,故C错误;
活塞和注射器筒之间的摩擦并不影响压强的测量,故D正确.
(2)实验之前,在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油,除了可以减小两者之间的摩擦之外,主要作用是 .
提高活塞密封性,防止漏气
[解析] 实验之前,在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油,除了可以减小两者之间的摩擦之外,主要作用是提高活塞密封性,防止漏气.
(3)某同学在做实验时,按实验要求组装好实验装置,然后按实验要求推动活塞,使注射器内空气体积发生变化,实验数据如下表所示,请在图中作出V与的关系图像.
[解析]根据表中数据描点连线,如下图所示
序号 1 2 3 4 5 6 7
V/mL 18 16 14 12 10 8 6
p/(105 Pa) 1.038 1.160 1.311 1.512 1.784 2.178 2.793
/(10-5 Pa-1) 0.963 0.862 0.763 0.661 0.561 0.459 0.358
(4)根据图像可知软管中气体的体积为 mL(结果保留两位有效数字).
1.2(1.1-1.3均算正确)
[解析]设软管中气体体积为V0,由图像可知体积的读数值比实际值小V0,依据p(V+V0)=C,C为定值,则有V=-V0,可得软管中气体的体积为图线的纵轴截距,由图像可得V0≈1.2 mL.
4.做“用DIS探究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时,如图甲所示,缓慢推动活塞,注射器内空气体积逐渐减小,多次测量得到如图乙所示的p-V图像(其中实线是实验所得图线,虚线为一条双曲线,实验过程中环境温度保持不变).
(1)在此实验操作过程中,注射器内的气体分子平均动能 (选填“变大”“变小”或“不变”),原因是 .
[解析] 因为温度是分子平均动能的标志,故气体分子平均动能不变.
不变
缓慢推动活塞,气体温度保持不变,则分子平均动能不变
(2)仔细观察不难发现,该图线与玻意耳定律不够吻合,造成这一现象的可能原因是 .
[解析] 仔细观察发现,该图线与玻意耳定律不够吻合,结合图像的特点可知,压缩气体的过程中p与V的乘积减小,造成这一现象的可能原因是实验时注射器内的空气向外泄漏.
推动活塞过程中漏出了气体
(3)把图像改为p-图像,则p-图像应是图中的 .
[解析] 由于此图无法说明p与V的确切关系,所以改画p-图像,其斜率代表p、V的乘积,由于实验时注射器内的空气向外泄漏,所以p-图像向下弯曲,画出的p-图像应当是A.
√
1.(玻意耳定律)[2024·天津一中期末] 若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法中正确的是( )
A.气体压强减小，体积增大 B.气体分子的平均速率增大
C.气体分子的平均动能减小 D.气体分子间的作用力增大
[解析] 气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则气体分子的平均动能不变，气体分子的平均速率不变，气体压强减小，根据玻意耳定律可知气体体积增大，故A正确，B、C错误；
气体分子间的距离比较大，分子间的作用力可忽略不计，故D错误.
√
2.(实验综合)如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注
射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积和由计算机显示的气体压强值；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论.
(1) 关于本实验的基本要求，下列说法中正确的是_____(选填选项前的字母).
A.移动活塞时应缓慢一些
B.封闭气体的注射器应密封良好
C.必须测出注射器内封闭气体的质量
D.必须测出注射器内封闭气体的温度
√
√
[解析] 由于该实验是“用气体压强传感器探究气体等温变化的规律”，条件是对于一定质量的气体而言的，故实验中不能出现漏气的现象，移动活塞时应该缓慢一些，因为移动活塞时，相当于对气体做功或者气体对外做功，如果太快的话，气体的温度就会发生变化，故A、B正确；
等温变化的规律为，所以不必要
测出气体的质量和温度，只要看它是否满足这
样的变化规律即可，故C、D错误.
(2) 为了能最直观地判断气体压强与气体体积的函数关系，应作出______(选填“”或“”)图像.对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条__________________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比.
过原点的倾斜直线
[解析] 如果作图像，因为它们的乘积是不变的，故这个图像应该是一条曲线，为了直观地判断压强与体积的数量关系，正比关系更能形象直观的体现二者的关系，故应作出的图像，在误差允许的范围内，图线是一条过原点的倾斜直线.
(3) 在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确.环境温度分别为、，且.在如图所示的四幅图中，
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
可能正确反映相关物理量之间关系的是_____(选填选项的字母).
√
√
[解析] 由于实验操作和数据处理均正确，则温度高的对应的值较大，分别在图线上找到两个点，则、乘积较大的是对应的图线，故A正确，B错误；
设，则值大的对应的、的乘积也大，即斜率越大的对应的温度越高，故C正确，D错误.
练 习 册
1.[2024·浙江温州中学月考] 某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律.
(1) 实验装置用铁架台固定，而不是用手握住注射器，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是_____________________________________________.
保证气体在状态变化过程中温度尽可能保持不变
[解析] 不用手握住注射器，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变.
(2) 如图所示的图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是___.
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
[解析] 图像中直线比曲线直观，在等温变化中，与成正比，因此画图像，该图像是一条延长线过坐标原点的倾斜直线，故C正确，A、B、D错误.
√
2.如图所示，用一个带两根细管的橡皮塞塞紧烧瓶的瓶口，压强传感器通过其中一根不带阀门的细管连通烧瓶中的空气，另一根带阀门的细管连通注射器.开始时阀门处于关闭状态，注射器针筒的最大刻度线到阀门之间充满了水.现利用该装置验证玻意耳定律.依图示连接好实验器材，运行软件进入实验界面，点击“开始记录”后：
①打开阀门，推注射器活塞向烧瓶内注入适量的水，关闭阀门；
②记录气体的压强，并在表格中记录注入的水的体积；
③保持烧瓶中气体的温度不变，重复实验，得到多组实验数据，点击“停止记录”.
(1) 实验中通过____________________测得注入烧瓶中的水的体积.
注射器针筒上的刻度
[解析] 这个实验是通过注射器注入水来改变烧瓶中气体体积的，所以实验中通过注射器针筒上的刻度测得注入烧瓶中的水的体积.
(2) 根据上述实验数据作出的图像可以测得____________；上述实验中存在着可能影响实验精确度的主要因素有___________________________________________(写出一条即可).
烧瓶的容积
烧瓶密封不严有漏气(或烧瓶中气体温度有变化)
[解析] 设烧瓶的容积为，由玻意耳定律可得(常量)，化简可得,根据上述实验数据作出的图像可以测得烧瓶的容积；上述实验中存在着可能影响实验精确度的主要因素有烧瓶密封不严有漏气和烧瓶中气体温度有变化等.
3.(多选)[2024·湖南长沙一中月考] 某同学用如图甲所示的实验装置做了两次“探究气体等温变化的规律”的实验，操作完全正确，根据实验数据在图上画出了两条不同的直线，如图乙中的图线1、2所示，造成这种情况的可能原因是( )
A.两次实验中空气质量不相同
B.两次实验中空气温度不相同
C.两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强数据不同
D.两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积数据不同
√
√
[解析] 由图像可知与成正比，即与成反比，即对于一定质量的气体，在温度不变时有，斜率不同说明两次实验中气体质量和温度至少有一个是不同的，故A、B正确，C、D错误.
4.[2024·北京八中月考] 如图甲所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、
压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积和由计算机显示的气体压强值；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论.
(1) 在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的______和______.
质量
温度
[解析] 实验的目的是研究一定量的气体温度保持不变时压强和体积的关系，因此质量和温度需保持不变；
(2) 在相同温度环境下，不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验，并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线，如图丙、丁所示.对于两组的图线并不相同的结果，他们请教了老师，老师的解释是由于他们选取的气体质量不同.若4个小组所选择的研究对象的质量分别是、、和，则由图可知它们的大小关系是______，______.(均选填“大于”或“小于”).
大于
大于
[解析] 在体积和温度相同时，质量大的，单位体积内的分子数多，压强大，因此，.
5.用如图甲所示的实验装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系.在注射器活塞上涂润滑油并插入针管，用细软管将注射器小孔与压强传感器连接.在注射器内密封一定质量气体，移动活塞改变气体的体积和压强，气体体积由注射器刻度读取，气体压强由压强传感器读取.
(1) 下列说法正确的是___；
A.气体的压强和体积必须用国际单位
B.在活塞上涂润滑油只是为了减小摩擦力
C.移动活塞应缓慢且不能用手握住注射器
D.若实验中连接传感器和注射器的软管脱落，可以立即接上继续实验
√
[解析] 只要每个物理量统一单位即可，不需要非得是国际单位，故A错误；
在活塞上涂润滑油主要是为了增强连接处的密封性，防止漏气，故B错误；
移动活塞要缓慢，同时不能用手握住注射器封闭气体部分，是为了保证实验的恒温条件，故C正确；
若实验中连接传感器和注射器的软管脱落，会导致气体质量发生变化，不能接上继续实验，应重新做实验，故D错误.
(2) 交流实验成果时某同学发现各小组所测的、乘积并不相同，最主要的原因是____________________；
密封的气体质量不同
[解析] 根据玻意耳定律可知，、乘积是常量，且常量与气体质量有关，交流实验成果时某同学发现各小组所测的、乘积并不相同，是因为密封的气体质量不同.
(3) 某小组实验操作无误，但根据测得的数据作出的图像的延长线不过坐标原点，如图乙所示，图中代表_______________________________的体积.
传感器与注射器之间软管内气体
[解析] 在实际的实验过程中，由于传感器与注射器之间存在少量气体，该图线的方程为，导致根据测得的数据作出的图像的延长线不过坐标原点，图中代表传感器与注射器之间软管内气体的体积.
6.[2024·辽宁沈阳二中月考] 某同学用如图甲所示的实验装置研究“在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”.缓慢推动活塞，使注射器内气体体积逐渐减小的过程中，多次从注射器上的刻度读出体积值并输入计算机，同时
由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机.
(1) 关于该实验下列说法正确的是___.
A.为保证封闭气体的气密性，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油
B.应快速推拉活塞
C.为方便推拉活塞，应用手握注射器再推拉活塞
D.注射器旁的刻度尺不仅刻度分布均匀，还要标注单位
√
[解析] 为保证封闭气体的气密性，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油，同时减小摩擦导致气体温度发生变化，故A正确；
移动活塞要缓慢，使注射器内的空气与外界充分进行
热交换，保持注射器内气体温度不变，故B错误；
实验时，不要用手握注射器以保持注射器内气体温度不变，故C错误；
注射器旁的刻度尺刻度分布均匀，不需要标注单位也可以完成实验，不会影响实验结果，故D错误.
(2) 实验完成后，计算机屏幕上显示出图线.若气体的压强跟体积反比，则该图线应当是____________________________.
一条延长线过原点的倾斜直线
[解析] 根据可知，等温条件下，若气体
的压强跟体积反比，则图线应当是一条延长线过原点的倾斜直线.
(3) 考虑到注射器与压强传感器连接软管有一定的体积，则下列各图中的实线符合实验实际情况的是(A、B中的虚线为温度保持不变时的一条双曲线)_____.
A.&9& B.&10& C.&11& D.&12&
√
√
[解析] 由图示图像可知，该图线与玻意耳定律不够吻合，结合图像的特点可知，压缩气体的过程中与的乘积减小，根据分析可知，造成这一现象的可能原因是：实验时注射器内的小部分空气流向连接软管内，或实验时环境温度降低了，故A错误，B正确;
根据玻意耳定律可得压强和气体总体积的关系式，整理关系式，可得与的关系式，根据两者的斜率变化可判断图线为曲线，故C错误，D正确.
(4) 小明所在的小组在压缩气体时发生了漏气，则作出的图线应为图乙中的____(选填“①”或“②”).
①
[解析] 压缩气体时发生了漏气，相当于逐渐变大的过程中，压强偏小，则作出的图线应为图乙中的①.2 气体的等温变化
第1课时 实验:探究气体等温变化的规律 玻意耳定律建议用时:40分钟
1.[2024·浙江温州中学月考] 某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律.
(1)实验装置用铁架台固定,而不是用手握住注射器,并且在实验中要缓慢推动活塞,这些要求的目的是
.
(2)如图所示的图像中,最能直观反映气体做等温变化的规律的是 .
2.如图所示,用一个带两根细管的橡皮塞塞紧烧瓶的瓶口,压强传感器通过其中一根不带阀门的细管连通烧瓶中的空气,另一根带阀门的细管连通注射器.开始时阀门处于关闭状态,注射器针筒的最大刻度线到阀门之间充满了水.现利用该装置验证玻意耳定律.依图示连接好实验器材,运行DIS软件进入实验界面,点击“开始记录”后:
①打开阀门,推注射器活塞向烧瓶内注入适量的水,关闭阀门;
②记录气体的压强p,并在表格中记录注入的水的体积V;
③保持烧瓶中气体的温度不变,重复实验,得到多组实验数据,点击“停止记录”.
(1)实验中通过 测得注入烧瓶中的水的体积.
(2)根据上述实验数据作出的图像可以测得 ;上述实验中存在着可能影响实验精确度的主要因素有 (写出一条即可).
3.(多选)[2024·湖南长沙一中月考] 某同学用如图甲所示的实验装置做了两次“探究气体等温变化的规律”的实验,操作完全正确,根据实验数据在p-图上画出了两条不同的直线,如图乙中的图线1、2所示,造成这种情况的可能原因是 ( )
A.两次实验中空气质量不相同
B.两次实验中空气温度不相同
C.两次实验中保持空气质量、温度相同,但所取的气体压强数据不同
D.两次实验中保持空气质量、温度相同,但所取的气体体积数据不同
4.[2024·北京八中月考] 如图甲所示,用气体压强传感器探究气体等温变化的规律,操作步骤如下:
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体,将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来;
②缓慢移动活塞至某一位置,待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1;
③重复上述步骤②,多次测量并记录;
④根据记录的数据,作出相应图像,分析得出结论.
(1)在本实验操作的过程中,需要保持不变的量是气体的 和 .
(2)在相同温度环境下,不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验,并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线,如图丙、丁所示.对于两组的图线并不相同的结果,他们请教了老师,老师的解释是由于他们选取的气体质量不同.若4个小组所选择的研究对象的质量分别是m1、m2、m3和m4,则由图可知它们的大小关系是m1 m2,m3 m4.(均选填“大于”或“小于”).
5.用如图甲所示的实验装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系.在注射器活塞上涂润滑油并插入针管,用细软管将注射器小孔与压强传感器连接.在注射器内密封一定质量气体,移动活塞改变气体的体积和压强,气体体积由注射器刻度读取,气体压强由压强传感器读取.
(1)下列说法正确的是 ;
A.气体的压强和体积必须用国际单位
B.在活塞上涂润滑油只是为了减小摩擦力
C.移动活塞应缓慢且不能用手握住注射器
D.若实验中连接传感器和注射器的软管脱落,可以立即接上继续实验
(2)交流实验成果时某同学发现各小组所测的p、V乘积并不相同,最主要的原因是 ;
(3)某小组实验操作无误,但根据测得的数据作出的V-图像的延长线不过坐标原点,如图乙所示,图中V0代表 的体积.
6.[2024·辽宁沈阳二中月考] 某同学用如图甲所示的实验装置研究“在温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”.缓慢推动活塞,使注射器内气体体积逐渐减小的过程中,多次从注射器上的刻度读出体积值并输入计算机,同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机.
(1)关于该实验下列说法正确的是 .
A.为保证封闭气体的气密性,应在活塞与注射器壁间涂上润滑油
B.应快速推拉活塞
C.为方便推拉活塞,应用手握注射器再推拉活塞
D.注射器旁的刻度尺不仅刻度分布均匀,还要标注单位
(2)实验完成后,计算机屏幕上显示出p-图线.若气体的压强跟体积反比,则该图线应当是 .
(3)考虑到注射器与压强传感器连接软管有一定的体积,则下列各图中的实线符合实验实际情况的是(A、B中的虚线为温度保持不变时的一条双曲线) .
A
B
C
D
(4)小明所在的小组在压缩气体时发生了漏气,则作出的图线应为图乙中的 (选填“①”或“②”).
