3 气体的等压变化和等容变化
[教材链接] (1)压强 体积 温度 (2)①热力学温度T ②a.=C b.= ③正比 -273.15
例1 (1)102 cmHg (2)102 ℃
[解析] (1)若大气压为76 cmHg,水银柱长L3为26 cm,则被封闭气体压强为
p=p0+p'=76 cmHg+26 cmHg=102 cmHg
(2)温度升高,被封闭的气体做等压变化=
则=
解得t'=102 ℃
[教材链接] (1)体积 压强 温度 (2)①热力学温度T ②a.=C b.= ④越小 -273.15
例2 (1)63 ℃ (2)2.4 atm
[解析] (1)设安全行驶的最高温度为T,由查理定律得=
代入可得T=336 K
t=63 ℃
(2)设胎压最高调整为p,由查理定律得=
代入可得p=2.4 atm
变式1 CD [解析] 一定质量的气体的等容线,体积不同,图线不同,在图线1、2上取温度相同的两点,可得p1>p2,则V1[教材链接] (1)气体实验定律 (2)温度 压强 (3)①质量 热力学温度T ②=C
例3 AB [解析] 压强不太大、温度不太低的气体可视为理想气体,选项A正确;理想气体分子之间除相互碰撞外无其他相互作用,选项B正确;一定质量理想气体的内能只和温度有关,温度不变,内能不变,温度升高,内能增加,选项C、D错误.
变式2 A [解析] 以球内的气体为研究对象,有p0=ρgH=1.02×105 Pa,初状态:p1=p0+ρ水gh,V1=π=V,T1=273+7=280 K,末状态:p2=p0,V2=π=8V,T2=273+27=300 K,由理想气体状态方程得=,解得h≈65 m,故A正确.
[教材链接] 平均动能 数密度 数密度 平均动能 升高 体积 减小
例4 CD [解析] 相同的容器分别装有等质量的同种理想气体,说明它们所含的分子总数相同,即分子数密度相同,B错误;压强不同,一定是因为两容器中气体分子平均动能不同造成的,压强小的容器中分子的平均动能一定较小,温度较低,故A错误,C正确;压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大,故D正确.
变式3 B [解析] 根据=C,可得p=T,则从A到B为等容线,即从A到B气体体积不变,则气体分子的数密度不变,选项A错误;从A到B气体的温度升高,则气体分子的平均动能变大,选项B正确;从A到B气体的压强变大,则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大,选项C错误;气体分子的数密度不变,从A到B气体分子的平均速率变大,则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大,选项D错误.
随堂巩固
1.CD [解析] 气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的,当温度极低、压强极大时,气体将不遵从理想气体实验定律,理想气体是对实际气体的抽象,实际并不存在,故选项A、B错误,选项C、D正确.
2.B [解析] 一定质量的气体在压强不变时,由盖-吕萨克定律得=,则T2=T1=2T1,故B正确.
3.B [解析] 冷藏室气体的初状态T1=(273.15+27) K=300.15 K,p1=1.0×105 Pa,末状态T2=(273.15+7) K=280.15 K,设此时冷藏室内气体的压强为p2,此过程气体体积不变,根据查理定律=,解得p2≈0.93×105 Pa,故B正确.
4.B [解析] 从状态B到状态C,由理想气体状态方程可知=,解得TB=TC=280 K;从状态A到状态B为等容过程,有=,解得TA=420 K,选项B正确.
5.D [解析] 从A到B气体温度不变,分子平均动能不变,故A错误;从B到C为等容变化,根据查理定律可知=,气体压强增大,温度升高,则气体分子平均动能增大,故B错误;从A到C为等压变化,根据盖-吕萨克定律可知=,气体体积增大,温度升高,则气体分子平均动能增大,单个分子撞击器壁的平均作用力增大,故C错误;从A到B为等温变化,单个分子撞击器壁的平均作用力大小相等,压强变小的原因是气体体积增大,分子密集程度减小,故D正确.3 气体的等压变化和等容变化
学习任务一 气体的等压变化
[教材链接] 阅读教材“气体的等压变化”等相关内容,完成下列填空:
(1)等压变化:一定质量的某种气体,在 不变时, 随 变化的过程.
(2)盖-吕萨克定律
①内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,体积V与 成正比.
②表达式:a.V=CT或 ;b.=或 .
③图像:一定质量的气体,在压强不变的情况下,体积与热力学温度成 .在V-T图像中,等压线为过原点的倾斜直线,如图甲所示,且斜率越小,压强越大.
在V-t图像中,等压线不过原点,与t轴交点的横坐标为 ℃,如图乙所示.
例1 [2024·甘肃兰州一中月考] 如图所示为一简易火灾报警装置,其原理是:竖直放置的试管中装有
水银,当温度升高时,水银柱上升,使电路导通,蜂鸣器发出报警的响声.27 ℃时,被封闭的气体气柱长L1为20 cm,水银上表面与导线下端的距离L2为5 cm.(T=t+273 K)
(1)若大气压为76 cmHg,水银柱长L3为26 cm,则被封闭气体压强为多少cmHg
(2)当温度达到多少℃时,报警器会报警
【要点总结】
利用盖-吕萨克定律解题的一般步骤:
(1)确定研究对象,即被封闭的气体;
(2)分析状态变化过程是否符合定律条件,确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变;
(3)确定初、末两状态的温度、体积;
(4)根据盖-吕萨克定律列方程求解;
(5)分析所求结果是否合理.
学习任务二 气体的等容变化
[教材链接] 阅读教材“气体的等容变化”相关内容,完成下列填空:
(1)等容变化:一定质量的某种气体,在 不变时, 随 变化的过程.
(2)查理定律
①内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与 成正比.
②表达式:a.p=CT或 ;b. 或=.
③查理定律及推论
表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化,其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比.
④图像:在p-T图像中,等容线为延长线过原点的倾斜直线,如图甲所示,且斜率越大,体积 .
在p-t图像中,等容线不过原点,与t轴交点的横坐标为 ℃,如图乙所示.
例2 [2024·湖北宜昌一中月考] 汽车行驶时,轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患.夏季午时路面温度很高,汽车行驶时极易产生爆胎事故.已知某型号轮胎能在2.0~2.8 atm下安全运行,清晨出发前对轮胎进行检查,胎压为2.5 atm,气温为27 ℃.若轮胎不漏气,忽略轮胎容积的变化.
(1)汽车安全行驶时路面的最高温度为多少摄氏度;
(2)若午时路面温度为77 ℃,为保证安全行驶,出发前应调整胎压,使胎压不超过多少
变式1 (多选)如图所示为一定质量的某种气体等容变化的图线,下列说法中正确的有 ( )
A.不管体积如何,图线只有一条
B.图线1和图线2体积不同且有V1>V2
C.两图线气体体积V2>V1
D.两图线必交于t轴上的同一点
[反思感悟]
【要点总结】
利用查理定律解题的一般步骤:
(1)确定研究对象,即被封闭的气体.
(2)分析状态变化过程是否符合定律条件,确认在状态变化过程中气体的质量和体积保持不变.
(3)确定初、末两状态的温度、压强.
(4)根据查理定律列方程求解.
(5)分析所求结果是否合理.
学习任务三 理想气体及理想气体状态方程
[教材链接] 阅读教材“理想气体”相关内容,完成下列填空:
(1)为了研究方便,可以设想一种气体,在任何温度、任何压强下都遵从 ,我们把这样的气体叫作理想气体.
(2)理想气体是从实际中抽象出来的物理模型,实际上不存在.但在 不太低、 不太大的情况下,可把实际气体看作是理想气体.
(3)理想气体状态方程
①内容:一定 的某种理想气体,在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时,压强p跟体积V的乘积与 的比值保持不变.
②表达式: 或=
式中常数C是与压强 p、体积V、温度 T无关的常量,它与气体的质量、种类有关.
③成立条件:一定质量的理想气体.
例3 (多选)[2024·浙江效实中学月考] 关于理想气体,下列说法正确的是 ( )
A.压强不太大、温度不太低的气体可视为理想气体
B.理想气体分子之间除相互碰撞外无其他相互作用
C.一定质量的理想气体温度升高时内能可能不变
D.一定质量的理想气体等温膨胀时,压强变小,气体的内能也变小
[反思感悟]
变式2 湖底温度为7 ℃,有一球形气泡从湖底升到水面(气体质量恒定)时,其直径扩大为原来的2倍.已知水面温度为27 ℃,大气压强p0=75 cmHg,则湖水深度约为 ( )
A.65 m B.55 m
C.45 m D.25 m
[反思感悟]
【要点总结】
理想气体状态方程与气体实验定律的关系
学习任务四 气体实验定律的微观解释
[教材链接] 阅读教材“气体实验定律的微观解释”相关内容,完成下列填空:
气体实 验定律 微观解释
玻意耳 定律 一定质量的某种理想气体,温度保持不变时,分子的 是一定的.在这种情况下,体积减小时,分子的 增大,气体的压强就增大
查理 定律 一定质量的某种理想气体,体积保持不变时,分子的 保持不变.在这种情况下,温度升高时,分子的 增大,气体的压强就增大
盖-吕萨 克定律 一定质量的某种理想气体,温度 时,分子的平均动能增大.在这种情况下,只有气体的 同时增大,使分子的密集程度 ,才能保持压强不变
例4 (多选)两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体,已知容器中气体的压强不相同,则下列判断中正确的是 ( )
A.压强小的容器中气体的温度比较高
B.压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少
C.压强小的容器中气体分子的平均动能比较小
D.压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大
[反思感悟]
变式3 [2023·江苏卷] 如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B.该过程中 ( )
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
[反思感悟]
【要点总结】
解释气体实验定律的一般思路
1.(理想气体)(多选)关于理想气体,下列说法正确的是 ( )
A.温度极低的气体也是理想气体
B.压强极大的气体也遵从气体实验定律
C.理想气体是对实际气体的抽象
D.理想气体实际并不存在
2.(等压变化)对于一定质量的气体,在压强不变时,体积增大到原来的二倍,则气体温度的变化情况是( )
A.气体的摄氏温度升高到原来的二倍
B.气体的热力学温度升高到原来的二倍
C.气体的摄氏温度降低到原来的一半
D.气体的热力学温度降低到原来的一半
3.(等容变化)[2024·河南郑州一中月考] 某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度,存放食物之前该同学进行试通电,该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电.若大气压为1.0×105 Pa,刚通电时显示温度为27 ℃,通电一段时间后显示温度为7 ℃,则此时密封的冷藏室中气体的压强是 ( )
A.0.26×105 Pa
B.0.93×105 Pa
C.1.07×105 Pa
D.3.86×105 Pa
4.(理想气体状态方程)[2024·浙江学军中学月考] 一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C状态变化,已知该气体在状态C时的热力学温度为280 K,则该气体在状态A和状态B时的热力学温度分别为( )
A.567 K,280 K
B.420 K,280 K
C.567 K,300 K
D.420 K,300 K
5.(气体实验定律的微观解释)如图所示,一定质量的理想气体,从状态A经等温变化到状态B,再经等容变化到状态C,A、C压强相等,AB段图线为双曲线的一部分,则下列说法正确的是( )
A.从A到B气体分子平均动能增加
B.从B到C气体分子平均动能不变
C.A、C状态气体压强相等的原因是单个分子撞击器壁的平均作用力相等
D.从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小3 气体的等压变化和等容变化
1.ACD [解析] 根据盖-吕萨克定律V=CT可知气体的V-T图线是一条延长线过原点的倾斜直线,A正确;将T=t+273.15 K代入V=CT,可得V=C(t+273.15),故B错误,D正确;由选项C中的图可看出气体的压强不变,做等压变化,故C正确.
2.C [解析] 在压强不变的条件下,根据盖-吕萨克定律=可知,=,整理后得t=- ℃.
3.AD [解析] 封闭气体做等压变化,根据盖-吕萨克定律可知,当气体温度升高时,封闭气体的体积增大,空气柱的长度增大,故A正确,B错误;封闭气体做等压变化,故液面M、N间高度差不变,故C错误,D正确.
4.BD [解析] 一定质量的气体做等容变化的过程,可知气体体积V不变,则气体体积的倒数不变;根据=C,T=t+273.15,可得p=CT=C(t+273.15),故选B、D.
5.BD [解析] 高温的茶杯放置一段时间后,由于传热作用,杯子和杯内气体的温度降低,故杯内气体的内能减小,气体分子的平均动能减小,此过程中气体发生的是等容变化,根据查理定律=,可得杯内气体的压强减小,故选B、D.
6.A [解析] 等容变化中,这四个状态在同一条等容线上,因ΔT相同,所以Δp也相同.故选A.
7.BD [解析] 气体温度升高,气体分子平均动能增大,并非每个气体分子热运动的速率均增大,故A错误;温度是分子平均动能的标志,气体温度升高,则分子的平均动能增大,故B正确;一定质量的理想气体的内能只和温度有关,体积增大时,温度可能升高,内能增加,故C错误;根据玻意耳定律,气体温度不变,pV=C,体积减小,压强增大,故D正确.
8.D [解析] 理想气体是物理学上为了简化问题而引入的一个理想化模型,在现实生活中不存在,严格遵从气体实验定律的气体是理想气体,实际中只要气体的压强不太大,温度不太低,都可以近似看成理想气体,A、B正确;温度是分子平均动能的标志,一定质量的理想气体忽略了分子势能,所以它的内能增大,分子平均动能增大,则温度一定升高,C正确;只有当压强不太大,温度不太低时,才可以将氦气当作理想气体,D错误.
9.B [解析] 在该图像中延长线过原点的直线是等容线,A到B过程中,气体的体积不变,A错误;B到C过程中,气体的压强不变,温度升高,分子平均动能增大,气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少,B正确;C到D过程中,温度不变,气体分子热运动剧烈程度不变,C错误;D到A过程中,温度降低,气体内能减小、体积减小,D错误.
10.C [解析] 根据理想气体状态方程p=C可知,压强p保持不变时,温度升高,则气体体积变大,单位体积内的气体分子数n减小,温度降低,则气体体积变小,单位体积内的气体分子数n变大,A错误;如果增大,则气体体积减小,则n增大,B错误;压强p不变时,体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比,C正确;如果n保持不变,则气体体积不变,不变,温度T可能变化,D错误.
11.(1)350 K (2)42 cm
[解析] (1)若对封闭气体缓慢加热,直到水银刚好不溢出,封闭气体发生等压变化,设玻璃管的横截面积为S
初态,有V1=LS,T1=310 K
末态,有V2=(L0-h)S
根据盖-吕萨克定律有=
解得T2=350 K
(2)初始时刻,气体的压强为p1=p0+h=90 cmHg
玻璃管倒过来后的压强为p3=p0-h=60 cmHg
由理想气体状态方程得=
解得L3=42 cm
12.(1)363 K (2)如图所示
[解析] (1)活塞离开A处前缸内气体发生等容变化,初态p1=0.9p0,T1=297 K
末态p2=p0
根据查理定律得=
代入数据解得,活塞刚离开A处时的温度T2=330 K
活塞由A移动到B的过程中,缸内气体做等压变化,由盖-吕萨克定律得=
代入数据解得TB=1.1T2=1.1×330 K=363 K
(2)p-V图线如图.
13.(1)330 K (2)396 K
[解析] (1)以汽缸中的气体为研究对象,初态:温度T=300 K,压强p=0.9×105 Pa
末态(重物恰好开始下降时):温度为T1,设汽缸中气体压强为p1
活塞处于平衡状态,由力的平衡条件有p1S+Mg=p0S+mg+Ff
解得p1=0.99×105 Pa
汽缸中的气体做等容变化,由查理定律有=
解得T1=330 K
(2)活塞从开始运动至重物刚好与地面接触过程中,设末态温度为T2,气体做等压变化,初、末状态的体积分别为V1=HS,V2=(H+h)S
由盖-吕萨克定律有=
解得T2=396 K3 气体的等压变化和等容变化建议用时:40分钟
◆ 知识点一 气体的等压变化
1.(多选)[2024·山西太原五中月考] 图中,能正确表示一定质量的气体等压变化过程的图像的是 ( )
2.[2024·福建厦门一中月考] 一定质量的气体,如果保持它的压强不变,降低温度,使它的体积变为0 ℃时体积的,则此时气体的温度为 ( )
A.- ℃ B.- ℃
C.- ℃ D.-273.15n(n-1) ℃
3.(多选)处于竖直面内两端开口粗细均匀的U形管内用两段水银柱封闭一定质量的空气.稳定后空气柱的长为l,各液面P、Q、M、N的位置如图.当气体温度升高时,
下列说法中正确的是( )
A.空气柱的长度l增大
B.空气柱的长度l不变
C.液面M、N间高度差减小
D.液面M、N间高度差不变
◆ 知识点二 气体的等容变化
4.(多选)[2024·四川绵阳中学月考] 下列图中描述一定质量的气体做等容变化的过程的图线是 ( )
A
B
C
D
5.(多选)[2024·河北正定中学月考] 如图所示为一套茶杯和杯盖,从消毒碗柜里高温消毒后取出,放在水平桌面上并立刻盖上杯盖,假定密封效果很好,则过一段时间后,下列说法正确的是 ( )
A.杯内气体分子的平均动能增大
B.杯内气体分子的平均动能减小
C.杯内气体的压强增大
D.杯内气体的压强减小
6.一定质量的气体,在体积不变的情况下,温度由0 ℃升高到10 ℃时,其压强的增加量为Δp1,当它由100 ℃升高到110 ℃时,其压强的增加量为Δp2,则Δp1与Δp2之比是 ( )
A.1∶1 B.1∶10 C.1∶11 D.11∶1
◆ 知识点三 理想气体及理想气体状态方程
7.(多选)[2024·山东济南一中月考] 下列关于一定质量的理想气体的说法正确的是 ( )
A.气体温度升高,则每个气体分子热运动的速率均增大
B.气体温度升高,其分子平均动能一定增加
C.当体积增大时,其温度和内能一定减小
D.若体积减小、温度不变,其压强一定增大
8.关于理想气体的性质,下列说法错误的是 ( )
A.理想气体是一种假想的物理模型,实际并不存在
B.理想气体的存在是一种人为规定,它是一种严格遵守气体实验定律的气体
C.一定质量的理想气体,内能增大,其温度一定升高
D.氦气是液化温度最低的气体,任何情况下均可当作理想气体
◆ 知识点四 气体实验定律的微观解释
9.[2024·广东中山一中月考] 一定质量的理想气体从状态A开始,经历状态B、C、D回到状态A的p-T图像如图所示,其中BA的延长线经过原点O,BC、AD与横轴平行,CD与纵轴平行,下列说法正确的是( )
A.A到B过程中,气体的体积变大
B.B到C过程中,气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少
C.C到D过程中,气体分子热运动变得更加剧烈
D.D到A过程中,气体内能减小、体积增大
10.[2024·山西临汾期中] 一定质量的理想气体压强为p、温度为T时的体积为V,单位体积内的气体分子数为n,则 ( )
A.只要压强p保持不变,单位体积内的气体分子数n就不变
B.如果增大,那么n一定减小
C.压强p不变时,体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比
D.如果n保持不变,那么温度T一定保持不变
11.如图所示,一根一端封闭粗细均匀的细玻璃管AB开口向上竖直放置,管内用高h=15 cm的水银柱封闭了一段长L=31 cm的空气柱.已知外界大气压强为p0=75 cmHg,封闭气体的温度为T1=310 K,g取10 m/s2,则:
(1)若玻璃管AB长度为L0=50 cm,现对封闭气体缓慢加热,则温度升高到多少时,水银刚好不溢出
(2)若玻璃管AB足够长,缓慢转动玻璃管至管口向下后竖直固定,同时使封闭气体的温度缓慢降到T3=280 K,求此时试管内空气柱的长度L3.
12.[2024·广东湛江一中月考] 如图甲所示,水平放置的汽缸内壁光滑,活塞的厚度不计,在A、B两处设有限制装置,使活塞只能在A、B之间运动,A左侧汽缸的容积为V0,A、B之间容积为0.1V0,开始时活塞在A处,缸内气体压强为0.9p0(p0为大气压强),温度为297 K,现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到B,求:
(1)活塞恰好移动到B时,缸内气体温度TB;
(2)在图乙中画出整个过程的p-V图线.
13.如图,一圆柱形汽缸固定在水平地面上,用质量m=1 kg、横截面积S=1000 cm2的活塞密封着一定质量的理想气体,跨过光滑定滑轮的轻绳两端分别连接着活塞和一质量M=12 kg的重物,左、右侧的绳均竖直,活塞与汽缸之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等且为10 N,开始时缸内气体的温度为T=300 K,压强为p=0.9×105 Pa,活塞与汽缸底部的距离为H=50 cm,重物与水平地面的距离为h=10 cm,外界大气压为p0=1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,现对缸内气体缓慢加热,求:
(1)重物恰好开始下降时缸内气体的温度;
(2)重物刚与地面接触时缸内气体的温度.(共73张PPT)
3 气体的等压变化和等容变化
学习任务一 气体的等压变化
学习任务二 气体的等容变化
学习任务三 理想气体及理想气体状态方程
学习任务四 气体实验定律的微观解释
随堂巩固
◆
练习册
备用习题
学习任务一 气体的等压变化
［教材链接］ 阅读教材“气体的等压变化”等相关内容，完成下列填空：
(1) 等压变化：一定质量的某种气体，在______不变时，______随______变化的过程.
压强
体积
温度
(2) 盖 -吕萨克定律
① 内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与_____________成正比.
② 表达式：.或______；或_______.
热力学温度
③ 图像：一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成______.在图像中，等压线为过原点的倾斜直线，如图甲所示，且斜率越小，压强越大.
正比
在图像中，等压线不过原点，与轴交点的横坐标为_________，如图乙所示.
例1 [2024·甘肃兰州一中月考] 如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.时，被封闭的气体气柱长为，水银上表面与导线下端的距离为.
(1) 若大气压为，水银柱长为，则被封闭气体压强为多少？
[答案]
[解析] 若大气压为，水银柱长为，则被封闭气体压强为
例1 [2024·甘肃兰州一中月考] 如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.时，被封闭的气体气柱长为，水银上表面与导线下端的距离为.
(2) 当温度达到多少时，报警器会报警？
[答案]
[解析] 温度升高，被封闭的气体做等压变化
则
解得
【要点总结】
利用盖 -吕萨克定律解题的一般步骤：
(1)确定研究对象，即被封闭的气体；
(2)分析状态变化过程是否符合定律条件，确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变；
(3)确定初、末两状态的温度、体积；
(4)根据盖 -吕萨克定律列方程求解；
(5)分析所求结果是否合理.
学习任务二 气体的等容变化
［教材链接］ 阅读教材“气体的等容变化”相关内容，完成下列填空：
(1) 等容变化：一定质量的某种气体，在______不变时，______随______变化的过程.
体积
压强
温度
(2) 查理定律
① 内容：一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强与______________成正比.
② 表达式：.或______；._______或.
热力学温度
③查理定律及推论
表示一定质量的某种气体从初状态、开始发生等容变化，其压强的变化量与热力学温度的变化量成正比.
④ 图像：在图像中,等容线为延长线过原点的倾斜直线,如图甲所示，且斜率越大，体积______.在图像中,等容线不过原点,与轴交点的横坐标为_________,如图乙所示.
越小
例2 [2024·湖北宜昌一中月考] 汽车行驶时，轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患.夏季午时路面温度很高，汽车行驶时极易产生爆胎事故.已知某型号轮胎能在下安全运行，清晨出发前对轮胎进行检查，胎压为，气温为.若轮胎不漏气，忽略轮胎容积的变化.
(1) 汽车安全行驶时路面的最高温度为多少摄氏度；
[答案]
[解析] 设安全行驶的最高温度为，由查理定律得
代入可得
例2 [2024·湖北宜昌一中月考] 汽车行驶时，轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患.夏季午时路面温度很高，汽车行驶时极易产生爆胎事故.已知某型号轮胎能在下安全运行，清晨出发前对轮胎进行检查，胎压为，气温为.若轮胎不漏气，忽略轮胎容积的变化.
(2) 若午时路面温度为，为保证安全行驶，出发前应调整胎压，使胎压不超过多少？
[答案]
[解析] 设胎压最高调整为，由查理定律得
代入可得
变式1 (多选)如图所示为一定质量的某种气体等容变化的图线，下列说法中正确的有( )
A.不管体积如何，图线只有一条
B.图线1和图线2体积不同且有
C.两图线气体体积
D.两图线必交于轴上的同一点
[解析] 一定质量的气体的等容线，体积不同，图线不同，在图线1、2上取温度相同的两点，可得，则，选项C正确，A、B错误；
图线1、2都交于轴上处，即热力学温度处，选项D正确.
√
√
【要点总结】
利用查理定律解题的一般步骤：
(1)确定研究对象，即被封闭的气体.
(2)分析状态变化过程是否符合定律条件，确认在状态变化过程中气体的质量和体积保持不变.
(3)确定初、末两状态的温度、压强.
(4)根据查理定律列方程求解.
(5)分析所求结果是否合理.
学习任务三 理想气体及理想气体状态方程
［教材链接］ 阅读教材“理想气体”相关内容，完成下列填空：
(1) 为了研究方便,可以设想一种气体,在任何温度、任何压强下都遵从______________,我们把这样的气体叫作理想气体.
(2) 理想气体是从实际中抽象出来的物理模型,实际上不存在.但在______不太低、______不太大的情况下,可把实际气体看作是理想气体.
气体实验定律
温度
压强
(3) 理想气体状态方程
① 内容：一定______的某种理想气体，在从一个状态、、变化到另一个状态、、时，压强跟体积的乘积与______________的比值保持不变.
质量
热力学温度
② 表达式：_______或
式中常数是与压强、体积、温度无关的常量，它与气体的质量、种类有关.
③成立条件：一定质量的理想气体.
例3 (多选)[2024·浙江效实中学月考] 关于理想气体，下列说法正确的是( )
A.压强不太大、温度不太低的气体可视为理想气体
B.理想气体分子之间除相互碰撞外无其他相互作用
C.一定质量的理想气体温度升高时内能可能不变
D.一定质量的理想气体等温膨胀时，压强变小，气体的内能也变小
[解析] 压强不太大、温度不太低的气体可视为理想气体，选项A正确；
理想气体分子之间除相互碰撞外无其他相互作用，选项B正确；
一定质量理想气体的内能只和温度有关，温度不变，内能不变，温度升高，内能增加，选项C、D错误.
√
√
变式2 湖底温度为，有一球形气泡从湖底升到水面(气体质量恒定)时，其直径扩大为原来的2倍.已知水面温度为，大气压强，则湖水深度约为( )
A. B. C. D.
[解析] 以球内的气体为研究对象，有，初状态：，，，末状态：，，，由理想气体状态方程得，解得，故A正确.
√
【要点总结】
理想气体状态方程与气体实验定律的关系
学习任务四 气体实验定律的微观解释
［教材链接］ 阅读教材“气体实验定律的微观解释”相关内容，完成下列填空：
气体实验定律 微观解释
玻意耳定律 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的__________是一定的.在这种情况下，体积减小时，分子的________增大，气体的压强就增大
平均动能
数密度
气体实验定律 微观解释
查理定律 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的________保持不变.在这种情况下，温度升高时，分子的__________增大，气体的压强就增大
盖-吕萨克定律 一定质量的某种理想气体，温度______时，分子的平均动能增大.在这种情况下，只有气体的______同时增大，使分子的密集程度______，才能保持压强不变
数密度
平均动能
升高
体积
减小
续表
例4 (多选)两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体，已知容器中气体的压强不相同，则下列判断中正确的是( )
A.压强小的容器中气体的温度比较高
B.压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少
C.压强小的容器中气体分子的平均动能比较小
D.压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大
√
√
[解析] 相同的容器分别装有等质量的同种理想气体，说明它们所含的分子总数相同，即分子数密度相同，B错误；
压强不同，一定是因为两容器中气体分子平均动能不同造成的，压强小的容器中分子的平均动能一定较小，温度较低，故A错误，C正确；
压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大，故D正确.
变式3 [2023·江苏卷] 如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态变化到状态.该过程中( )
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
√
[解析] 根据，可得,则从A到B为等容线，
即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，
选项A错误；
从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能变大，选项B正确；
从A到B气体的压强变大，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大，选项C错误；
气体分子的数密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大，选项D错误.
【要点总结】
解释气体实验定律的一般思路
1.如图所示,三根相同的粗细均匀的玻璃管,管内用水银柱
封有一部分空气,水银柱高度h甲竖直放置时,管内封闭的气体体积V甲=V乙>V丙, 管内气体
初温相同.若使管内气体升高相同的温度时,管内水银柱向
上移动最多的是( )
A.丙管 B.甲管和乙管 C.乙管和丙管 D.三管一样多
√
[解析]管内气体升高相同的温度时,三个玻璃管内气体的压强没有变化,由盖-吕萨克定律得=,变形得ΔV=V2-V1=V1=V1,因为V甲=V乙>V丙,所以ΔV甲=ΔV乙>ΔV丙,管内水银柱向上移动最多的是甲管和乙管,故选项B正确.
2. (多选)如图所示为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图像,气体状态经历A→B→C→A完成一次循环,A状态的温度为290 K.下列说法正确的是( )
A.A→B的过程中,每个气体分子的动能都增大
B.B→C的过程中,气体的温度先升高后降低
C.C→A的过程中,气体的温度一定降低
D.B、C两个状态的温度相同,均为580 K
√
√
[解析] A→B的过程中,体积不变,压强变大,则温度升高,分子平均动能变大,但并非每个气体分子的动能都增大,选项A错误;
B、C两个状态的p、V乘积相等,可知B、C两个状态的温度相同,由数学知识可知,B→C的过程中,p、V乘积先增大后减小,则气体的
温度先升高后降低,选项B正确;
C→A的过程中,气体压强不变,体积减小,根据盖-吕
萨克定律可知,气体的温度一定降低,选项C正确;
对A、B两个状态,由查理定律得=,解得TB=TA=×290 K=870 K,则B、C两个状态的温度相同,均为870 K,选项D错误.
3.如p-V图所示,1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态,对应的温度分别是T1、T2、T3.用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数,则N1 N2,T1 T3,N2 N3.(填“大于”“小于”或“等于”)
大于
等于
大于
[解析] 对于1、2两个状态,根据理想气体的状态方程 pV=CT,因为1、2两个状态的体积相同,1状态的压强较大,所以其温度也较高,气体分子运动的平均速率较大,由气体压强的微观意义,可知1状态的气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数会更多,即N1>N2;对于1、3两个状态,由理想气体状态方程知,T1=T3;对于2、3两个状态,根据理想气体的状态方程pV=CT,因为2、3
两个状态的压强相同,3状态的体积较大,所以3状态的
温度较高,气体分子平均速率较大,由气体压强的微观
意义可知,N2>N3.
4. 如图所示,孔明灯在中国有非常悠久的历史,其“会飞”的原因是灯内燃料燃烧使内部空气升温膨胀,一部分空气从灯内排出,使孔明灯及内部气体的总重力变小,空气浮力将其托起.某盏孔明灯灯体(包括燃料、气袋)的质量为M,气袋体积恒为V0,重力加速度为g,大气密度为ρ,环境温度恒为T0(K),忽略燃料的质量变化,大气压强不变.是衡量孔明灯升空性能的参量,记=k,若气袋内气体温度最高不能超过1.5T0(K),则为了使孔明灯顺利升空,k应满足 ( )
A.k> B.k≤
C.k≤ D.k>
√
[解析]设刚好从地面浮起时气袋内的气体密度为ρ1,则升起时浮力大小等于孔明灯和内部气体的总重力,有ρgV0=Mg+ρ1gV0,将气袋内的气体温度升高时,气体视为等压变化,原来的气体温度升高时体积为V0,升高后体积为V1(有V0留在气袋内),根据质量相等则有ρV0=ρ1V1,原来的气体温度升高后压强不变,体积从V0变为V1,由等压变化得,根据题意T1≤1.5T0,联立解得=1-=k≤,故选C.
1.(理想气体)(多选)关于理想气体，下列说法正确的是( )
A.温度极低的气体也是理想气体
B.压强极大的气体也遵从气体实验定律
C.理想气体是对实际气体的抽象
D.理想气体实际并不存在
[解析] 气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，当温度极低、压强极大时，气体将不遵从理想气体实验定律，理想气体是对实际气体的抽象，实际并不存在，故选项A、B错误，选项C、D正确.
√
√
2.(等压变化)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是( )
A.气体的摄氏温度升高到原来的二倍
B.气体的热力学温度升高到原来的二倍
C.气体的摄氏温度降低到原来的一半
D.气体的热力学温度降低到原来的一半
[解析] <一定质量的气体在压强不变时，由盖 -吕萨克定律得，则，故B正确.
√
3.(等容变化)[2024·河南郑州一中月考] 某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前该同学进行试通电，该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电.若大气压为，刚通电时显示温度为，通电一段时间后显示温度为，则此时密封的冷藏室中气体的压强是( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 冷藏室气体的初状态，，末状态，设此时冷藏室内气体的压强为，此过程气体体积不变，根据查理定律，解得，故B正确.
4.(理想气体状态方程)[2024·浙江学军中学月考] 一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化，已知该气体在状态时的热力学温度为，则该气体在状态和状态时的热力学温度分别为( )
A.， B.，
C.， D.，
[解析] 从状态B到状态C，由理想气体状态方程可知，解得；从状态A到状态B为等容过程，有，解得，选项B正确.
√
5.(气体实验定律的微观解释)如图所示，一定质量的理想气体，从状态经等温变化到状态，再经等容变化到状态，、压强相等，段图线为双曲线的一部分，则下列说法正确的是( )
A.从到气体分子平均动能增加
B.从到气体分子平均动能不变
C.、状态气体压强相等的原因是单个分子撞击器壁的平均作用力相等
D.从到过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小
√
[解析] 从A到B气体温度不变，分子平均动能不变，故A错误；
从B到C为等容变化，根据查理定律可知，气体压强增大，
温度升高，则气体分子平均动能增大，故B错误；
从A到C为等压变化，根据盖-吕萨克定律可知,气体体积增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，单个分子撞击器壁的平均作用力增大，故C错误；
从A到B为等温变化，单个分子撞击器壁的平均作用力大小相等，压强变小的原因是气体体积增大，分子密集程度减小，故D正确.
练 习 册
知识点一 气体的等压变化
1.(多选)[2024·山西太原五中月考] 图中，能正确表示一定质量的气体等压变化过程的图像的是( )
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
√
√
√
[解析] 根据盖-吕萨克定律可知气体的图线是一条延长线过原点的倾斜直线，A正确；
将代入，可得，故B错误，D正确；
由选项C中的图可看出气体的压强不变，做等压变化，故C正确.
2.[2024·福建厦门一中月考] 一定质量的气体，如果保持它的压强不变，降低温度，使它的体积变为时体积的，则此时气体的温度为( )
A. B.
C. D.
[解析] 在压强不变的条件下，根据盖-吕萨克定律可知，，整理后得.
√
3.(多选)处于竖直面内两端开口粗细均匀的形管内用两段水银柱封闭一定质量的空气.稳定后空气柱的长为，各液面、、、的位置如图.当气体温度升高时，下列说法中正确的是( )
A.空气柱的长度增大 B.空气柱的长度不变
C.液面、间高度差减小 D.液面、间高度差不变
√
√
[解析] 封闭气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律可知，当气体温度升高时，封闭气体的体积增大，空气柱的长度增大，故A正确，B错误；
封闭气体做等压变化，故液面、间高度差不变，故C错误，D正确.
知识点二 气体的等容变化
4.(多选)[2024·四川绵阳中学月考] 下列图中描述一定质量的气体做等容变化的过程的图线是( )
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
[解析] 一定质量的气体做等容变化的过程，可知气体体积不变，则气体体积的倒数不变；根据，，可得,故选B、D.
√
√
5.(多选)[2024·河北正定中学月考] 如图所示为一套茶杯和杯盖，从消毒碗柜里高温消毒后取出，放在水平桌面上并立刻盖上杯盖，假定密封效果很好，则过一段时间后，下列说法正确的是( )
A.杯内气体分子的平均动能增大 B.杯内气体分子的平均动能减小
C.杯内气体的压强增大 D.杯内气体的压强减小
[解析] 高温的茶杯放置一段时间后，由于传热作用,杯子和杯内气体的温度降低，故杯内气体的内能减小，气体分子的平均动能减小，此过程中气体发生的是等容变化，根据查理定律，可得杯内气体的压强减小,故选B、D.
√
√
6.一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由升高到时，其压强的增加量为，当它由升高到时，其压强的增加量为，则与之比是( )
A. B. C. D.
[解析] 等容变化中，这四个状态在同一条等容线上，因相同，所以也相同.故选A.
√
知识点三 理想气体及理想气体状态方程
7.(多选)[2024·山东济南一中月考] 下列关于一定质量的理想气体的说法正确的是( )
A.气体温度升高，则每个气体分子热运动的速率均增大
B.气体温度升高，其分子平均动能一定增加
C.当体积增大时，其温度和内能一定减小
D.若体积减小、温度不变，其压强一定增大
√
√
[解析] 气体温度升高，气体分子平均动能增大，并非每个气体分子热运动的速率均增大，故A错误；
温度是分子平均动能的标志，气体温度升高，则分子的平均动能增大，故B正确；
一定质量的理想气体的内能只和温度有关，体积增大时，温度可能升高，内能增加，故C错误；
根据玻意耳定律，气体温度不变，，体积减小，压强增大，故D正确.
8.关于理想气体的性质，下列说法错误的是( )
A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在
B.理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体
C.一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高
D.氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可当作理想气体
√
[解析] 理想气体是物理学上为了简化问题而引入的一个理想化模型，在现实生活中不存在,严格遵从气体实验定律的气体是理想气体，实际中只要气体的压强不太大，温度不太低，都可以近似看成理想气体，A、B正确；
温度是分子平均动能的标志，一定质量的理想气体忽略了分子势能，所以它的内能增大，分子平均动能增大，则温度一定升高，C正确；
只有当压强不太大，温度不太低时，才可以将氦气当作理想气体，D错误.
知识点四 气体实验定律的微观解释
9.[2024·广东中山一中月考] 一定质量的理想气体从状态开始，经历状态、、回到状态的图像如图所示，其中的延长线经过原点，、与横轴平行，与纵轴平行，下列说法正确的是( )
A.到过程中，气体的体积变大
B.到过程中，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少
C.到过程中，气体分子热运动变得更加剧烈
D.到过程中，气体内能减小、体积增大
√
[解析] 在该图像中延长线过原点的直线是等容线，A到B过程中，气体的体积不变，A错误；
B到C过程中，气体的压强不变，温度升高，分子平均动能增大，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少，B正确；
C到D过程中，温度不变，气体分子热运动剧烈程度不变，C错误；
D到A过程中，温度降低，气体内能减小、体积减小，D错误.
10.[2024·山西临汾期中] 一定质量的理想气体压强为、温度为时的体积为，单位体积内的气体分子数为，则( )
A.只要压强保持不变，单位体积内的气体分子数就不变
B.如果增大，那么一定减小
C.压强不变时，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比
D.如果保持不变，那么温度一定保持不变
√
[解析] 根据理想气体状态方程可知，压强保持不变时，温度升高，则气体体积变大，单位体积内的气体分子数减小，温度降低，则气体体积变小，单位体积内的气体分子数变大，A错误；
如果增大，则气体体积减小，则增大，B错误；
压强不变时，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比，C正确；
如果保持不变，则气体体积不变，不变，温度可能变化，D错误.
11.如图所示，一根一端封闭粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用高的水银柱封闭了一段长的空气柱.已知外界大气压强为，封闭气体的温度为，取，则：
(1) 若玻璃管长度为，现对封闭气体缓慢加热，则温度升高到多少时，水银刚好不溢出？
[答案]
[解析] 若对封闭气体缓慢加热，直到水银刚好不溢出，封闭气体发生等压变化，设玻璃管的横截面积为
初态，有，
末态，有
根据盖-吕萨克定律有
解得
11.如图所示，一根一端封闭粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用高的水银柱封闭了一段长的空气柱.已知外界大气压强为，封闭气体的温度为，取，则：
(2) 若玻璃管足够长，缓慢转动玻璃管至管口向下后竖直固定，同时使封闭气体的温度缓慢降到，求此时试管内空气柱的长度.
[答案]
[解析] 初始时刻，气体的压强为
玻璃管倒过来后的压强为
由理想气体状态方程得
解得
12.[2024·广东湛江一中月考] 如图甲所示，水平放置的
汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在、两处设有限制
装置，使活塞只能在、之间运动，左侧汽缸的容积
为，、之间容积为，开始时活塞在处，缸内气体压强为
(为大气压强)，温度为，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到，求：
(1) 活塞恰好移动到时，缸内气体温度；
[答案]
[解析] 活塞离开处前缸内气体发生等容变化，初态，
末态
根据查理定律得
代入数据解得，活塞刚离开处时的温度
活塞由移动到的过程中，缸内气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得
代入数据解得
12.[2024·广东湛江一中月考] 如图甲所示，水平放置的
汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在、两处设有限制
装置，使活塞只能在、之间运动，左侧汽缸的容积
为，、之间容积为，开始时活塞在处，缸内气体压强为
(为大气压强)，温度为，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到，求：
(2) 在图乙中画出整个过程的图线.
[答案] 如图所示
[解析] 图线如图.
13.如图，一圆柱形汽缸固定在水平地面上，用质量、横截面积的活塞密封着一定质量的理想气体，跨过光滑定滑轮的轻绳两端分别连接着活塞和一质量的重物，左、右侧的绳均竖直，活塞与汽缸之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等且为，开始时缸内气体的温度为，压强为，活塞与汽缸底部的距离为，重物与水平地面的距离为，外界大气压为，重力加速度取，现对缸内气体缓慢加热，求：
(1) 重物恰好开始下降时缸内气体的温度；
[答案]
[解析] 以汽缸中的气体为研究对象，初态：温度，压强
末态(重物恰好开始下降时)温度为，设汽缸中气体压强为
活塞处于平衡状态，由力的平衡条件有解得
汽缸中的气体做等容变化，由查理定律有
解得
13.如图，一圆柱形汽缸固定在水平地面上，用质量、横截面积的活塞密封着一定质量的理想气体，跨过光滑定滑轮的轻绳两端分别连接着活塞和一质量的重物，左、右侧的绳均竖直，活塞与汽缸之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等且为，开始时缸内气体的温度为，压强为，活塞与汽缸底部的距离为，重物与水平地面的距离为，外界大气压为，重力加速度取，现对缸内气体缓慢加热，求：
(2) 重物刚与地面接触时缸内气体的温度.
[答案]
[解析] 活塞从开始运动至重物刚好与地面接触过程中，设末态温度为，气体做等压变化，初、末状态的体积分别为，
由盖-吕萨克定律有
解得
