2.2 势能的改变 学案 (2)

2.2
势能的改变
学案2
【学习目标】
1.认识重力做功与路径无关的特点.
2.知道重力势能的符号、表达式及其单位.
3.知道重力势能的相对性，能根据所确定的参考平面计算物体的重力势能，知道重力势能的变化与参考平面无关.
4.掌握重力做功与重力势能变化的关系.
【学习重点】
掌握重力做功与重力势能变化的关系
【知识要点】
一、重力势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。
1.重力做功
（1）物体的高度发生变化时，重力要做功：物体被举高时，重力做
功，物体下降时，重力做
功.
（2）物体运动时，重力对它做的功只跟
有关，而跟物体运动的
无关，可见物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积mgh，具有特殊意义.
2.重力势能
（1）表达式：
，单位：
.
（2）重力势能具有
.只有选定
后，才能具体确定重力势能的量值，故Ep=mgh中的h是物体相对于
的高度.
（3）重力势能是
与
所组成的这个物体“系统”所共有的.
（1.负
正
它的起点和终点的位置
路径
2.Ep=mgh
焦
相对性
参考平面
参考平面
物体
地球）
二、重力做功与重力势能变化
重力做功与重力势能的关系式是
，当物体的重力做正功时，WG＞0，即Ep1
Ep2，重力势能
；当物体的重力做负功时，WG＜0，即Ep1
Ep2，重力势能
.
（WG=Ep1-Ep2
>
减少
<
增大）
物体的高度变化时，重力要做功，重力势能的改变与重力做功有关.重力势能的改变只由重力做功引起.如图，质量为m的物体，由A点下落到B点，A点高度为h1，B点高度为h2.在这个过程中，重力做功WG=mgh1-mgh2=mgΔh.
图1
在这个过程中重力势能的改变量ΔEp=EpB-EpA，所以重力做功和重力势能改变量的关系为WG=-ΔEp.
三、弹性势能的改变
(1)发生弹性形变的物体,在恢复形变时能对外界做功,具有一种潜在的能量.
(2)弹性势能有关因素
弹性势能随形变量增大而增加.
【典型例题】
例1：如图2所示，求质量为m的小球在从位置A运动到位置B的过程中重力所做的功.
图2
解析：
由于重力做功与通过的路径无关，只决定于物体的重力mg和物体初末位置的高度差，所以物体由A位置运动到B位置，虽然先运动到地面再回到B高度，但初末位置的高度差是H-h，那么重力做功为W=mg（H-h）.
例2：如图3所示，桌面距地面0.8
m，一物体质量为2
kg，放在距桌面0.4
m
的支架上.
（1）以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少？
（2）以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少？
图3
解析：
（1）以地面为参考平面，物体的高度h1=1.2
m，因而物体的重力势能为
Ep1=mgh1=2×9.8×1.2
J=23.52
J
物体落至桌面时重力势能为
Ep2=mgh2=2×9.8×0.8
J=15.68
J
物体重力势能的减少量ΔEP=Ep1-Ep2=7.84
J
（2）同理以桌面为参考平面时：
Ep1′=7.84
J，Ep2′=0，故物体落至桌面时重力势能的减少量ΔEp′=7.84
J.
【达标训练】
1.关于重力势能的说法正确的有
（
）
A.重力势能只由重物决定
B.重力势能不能有负值
C.重力势能是相对的
D.重力做功时重力势能一定增加
2.关于重力势能的理解，下列说法正确的是
（
）
A.重力势能是一个定值
B.当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少
C.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0
D.重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的
3.离地面高度相同的两物体甲和乙，已知m甲＞m乙，则（以地面为参考平面）
（
）
A.甲物体的势能大
B.乙物体的势能大
C.甲、乙两物体势能相等
D.不能判断
4.一个实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是（选地面为参考平面）
（
）
A.铁球的重力势能大于木球的重力势能
B.铁球的重力势能等于木球的重力势能
C.铁球的重力势能小于木球的重力势能
D.上述三种情况都有可能
5.下列说法正确的是
（
）
A.重力做正功，重力势能增加
B.重力做负功，重力势能增加
C.物体走的路径越长，重力做功越多
D.重力势能的改变量与零势能点选取有关
6.用绳子吊起质量为m的物体，使它以加速度a匀加速升高h，在此过程中，物体增加的重力势能为
（
）
A.mgh
B.mgh+mah
C.m（g-a）h
D.mah
7.质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，下滑t
s重力势能减少量为（
）
A.mg2t2sin
α
B.mg2t2
C.mg2t2
D.mg2t2sin2
α
8.如图4所示，一物体从A点沿粗糙斜面AB与光滑斜面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是
（
）
图4
A.沿AB面重力做功多
B.沿两个面重力做的功相同
C.沿AB面重力势能减少多
D.沿两个面减少的重力势能相同
9.一只100
g的球从1.8
m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25
m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是
（
）
A.重力做功为1.8
J
B.重力做了0.55
J的负功
C.物体的重力势能一定减少0.55
J
D.物体的重力势能一定增加1.25
J
10.关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是
（
）
A.竖直向上抛出的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少
B.做自由落体运动的物体，重力势能不断减少
C.做自由落体运动的物体，重力做负功
D.只要物体高度降低了，重力势能就减少了
答案：1.C
2.BD
3.A
4.C
5.B
6.A
7.D
8.BD
9.C
10.BD
【反思】
收获
疑问