2.2 势能的改变 学案 (4)

2.2
势能的改变
学案4
【学习目标】
1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．
　　2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．
　　3.知道重力势能的相对性．
　　4.了解弹性势能．
【学习重点】
重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。
【知识要点】
(一)
重力势能
定义：物体处于一定的高度而具有的能叫做重力势能
重力势能跟物体的质量和高度都有关系，且物体的质量越大，高度越高，重力势能就越大。
重力势能公式：EＰ＝mgh
　EＰ
物体的重力势能
焦（J）
　　ｍ→物体的质量
千克（kg）
　　ｇ→重力加速度→(米每二次方秒)s2/ｍ
　　ｈ→物体的高度→米（ｍ）
∵１kg·ｍ/s2·ｍ＝１Ｎ·ｍ＝１J
∴重力势能的单位是焦耳。
　重力势能是标量
重力势能EＰ＝mgh
中h是相对于某个水平面来说的,这个水平面上h=0,重力势能也为零,这个水平面叫做零势能参考平面。通常也叫零势面。参考水平面的选取是任意的，选择哪个水平面作为参考平面,可视研究问题的方便而定。
（二）重力做功与重力势能的改变
重力所做的功只跟物体初位置的高度ｈ１和末位置的高度ｈ2有关，跟物体运动的路径无关。
(三)弹性势能的改变
弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，我们说弹簧具有能，这种能叫弹性势能．
①势能也叫位能．
　　②势能具有系统性：重力势能是物体和地球组成的系统共有的，弹性势能是物体的各部分所共有的。
【典型例题】
【例1】
一实心立方体铁块与一实心立方体木块质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是
A.铁块的重力势能大于木块的重力势能
B.铁块的重力势能等于木块的重力势能
C.铁块的重力势能小于木块的重力势能
D.上述三种情况都有可能
解析：由于铁块和木块的密度不同，所以，质量相等的铁块和木块，木块的体积较大，放在同一水平地面上时，木块的重心高，因此，木块的重力势能较大.
答案：C
【例2】
在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？
解析：对n块砖整体研究，从它们平铺在地面上到一块一块叠放起来，外力所做的功至少等于砖所增加的重力势能.即
W=nmg·(nh)－nmg·(h)
=n(n－1)mgh.
答案：n(n－1)mgh
【例3】
如图所示，质量为m的小物体沿圆弧面从A点无初速地滑下，圆弧的半径为R，A点与圆心等高，滑到圆弧的最低点B时，物块的速度为v.则下滑过程中，重力对物体做的功为_______，物体克服阻力做的功为_______.
解析：对物体下滑过程进行分析可知，对物体做功的只有重力和物体受到的阻力，由于重力做功与路径无关，故重力对物体做的功为WG=mgR，对物体从A到B的过程用动能定理得
mgR－Wf
=mv2－0
所以物体克服阻力做的功为
Wf
=mgR－mv2.
答案：mgR
mgR－mv2
【例4】
将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h1和h2、密度为ρ的液体，然后打开阀门K，直到液体静止,在上述过程中，液体的重力势能减少了
A.ρgS(h1－h2)
B.ρgS(h1－h2)2
C.ρgS(h1－h2)2
D.ρgS(h1－h2)
解析：从打开阀门K后，左管中的液体流向右管，直到两管液面相平，相当于把左管中高为的液体“搬”到右管中，其重心下降的高度为，所以该过程中，液体重力势能的减少量为
ΔEp=ρgS·=ρgS(h2－h1)2.
答案：C
【达标训练】
1.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是
　　A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
　　B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
　　C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值
　　D.重力做功的多少与参考平面的选取无关
2.物体在运动过程中，克服重力做功为50
J，则
　　A.重力做功为50
J
　　B.物体的重力势能一定增加50
J
　　C.物体的动能一定减少50
J
　　D.重力做了50
J的负功
3.以40
ｍ/s的初速度竖直向上抛出一个物体，经过ｔ秒后，物体的重力势能是动能的3倍，ｇ＝10
ｍ/s2，则ｔ的大小为
A.2秒
　B.3秒　　C.4秒 　D.5秒
4．．质量为m的物体，以一定的初速度V0，竖直向上抛出至返回抛出点的过程中，重力对物体做功________J。
8．质量为5千克的铜球，从离地15米高处自由下落1s后，它的重力势能是____J，重力做功________J
(g=10m/s2
)
5.在地面附近一个质量为5kg的物体，从零势面以上8m处下落到零势面以下2m处的过程中,重力势能的最大值是________J，重力做功是________J.(g=10m／s2)
6．如图2-4-5所示，物体质量为M，与甲乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为K1和K2，起初甲处于自由长度，现用手将弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的，则物体M增加的重力势能可能是
。
7.如图2-4-4所示，质量为m的小球从高为h的斜面的A点滚下经水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达h／3高度的D点时的速度为零，此过程中物体重力做的功是多少
【反思】
收获
疑问
答案：1。ABD
2．BD
3．B
4。0
5。.
500J
，250J,
6.
2mgh
7.
400,500s
2-4-5
2-4-4