2 热力学第一定律 3 能量守恒定律
[科学推理] 增加了100 J 减少了200 J 减少了100 J
[教材链接] (1)热量 所做的功 (2)ΔU=Q+W (3)外界对系统 系统对外界 吸收 放出 增加 减少
例1 B [解析] 因为外界对气体做功,故W取正值,即W=8×104 J,气体的内能减少,ΔU取负值,即ΔU=-1.2×105 J,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知Q=ΔU-W=-1.2×105 J-8×104 J=-2×105 J,选项B正确.
[教材链接] (1)①保持不变 ②a.能量守恒定律 (2)②能量守恒定律
例2 AC [解析] 热平衡的条件是温度相等,传热的方向是从温度高的物体自发地传向温度低的物体;不和外界交换热量,在传热过程中高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量,故A、C正确,B、D错误.
变式1 20.6 ℃
[解析] 依题意,可求得1 h太阳能热水器可以接收的太阳能为E太阳=1.2×103×2×3600 J=8.64×106 J
水吸收的热量为
Q吸=ηE太阳=50%×8.64×106 J=4.32×106 J
则水箱中50 kg水升高的温度为
Δt== ℃≈20.6 ℃
例3 (1)p0+ρgh (2)
(3)ΔU+(p0+ρgh)(l2-l1)S
[解析] (1)对水银柱进行受力分析,有p1S=p0S+ρghS
解得p1=p0+ρgh
(2)由题意可知,封闭气体的初状态温度为T1,体积
V1=V+l1S
末状态温度为T2,体积为V2=V+l2S
水银柱缓慢上升过程封闭气体压强不变,由盖-吕萨克定律有
=
解得V=
(3)气体对外做功,则
W=-p1(V2-V1)=-(p0+ρgh)(l2-l1)S
由热力学第一定律,有ΔU=Q+W
所以Q=ΔU-W=ΔU+(p0+ρgh)(l2-l1)S
变式2 C [解析] 从B到C过程气体发生等温变化,内能不变,体积减小,外界对气体做功,由热力学第一定律可知,气体放出热量,故A错误;由=C得,V=T,可知从C到D过程气体发生等压变化,故B错误;从D到A过程中,气体的温度不变,则气体分子的平均速率不变,气体体积增大,则压强减小,必然是单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少造成的,故C正确;从C到D过程中,由ΔU=W+Q,得Q=8 kJ,气体从外界吸收热量,故D错误.
变式3 B [解析] 对活塞受力分析,由平衡条件得mg+p0S=p1S,解得活塞的质量为m=,A错误;对体积为0.5Sh、压强为1.6p0的气体,由玻意耳定律得1.6p0×0.5Sh=1.2p0·ΔV,对封闭气体,由玻意耳定律得1.2p0·Sh+1.2p0·ΔV=p·Sh,联立解得缸内气体的压强变为p=2p0,B正确;对封闭气体由玻意耳定律得1.2p0·Sh=p'·S,解得缸内气体压强变为p'=3p0,C错误;由于环境温度不变且汽缸是导热的,所以在活塞下移的过程中气体做等温变化,气体的内能不变,由热力学第一定律得ΔU=Q+W,如果气体压强不变,则外界对气体做功为W=1.2p0·Sh=p0Sh,ΔU=0,解得Q=-p0Sh,由于将活塞缓慢下移过程中压强增大,所以气体向外界放出的热量大于p0Sh,D错误.
随堂巩固
1.BCD [解析] 利用磁铁间的作用力可以使磁铁所具有的磁场能转化为动能,但由于摩擦不可避免,动能最终转化为内能使转动停止,故A不符合能量守恒定律.让船先静止在水中,设计一台水力发电机使船获得足够电能,然后把电能转化为船的动能使船逆水航行;同理可利用光能的可转化性和电能的可收集性,使光能转化为飞机的动能,实现飞机不带燃料也能飞行,故B、C符合能量守恒定律.利用反冲理论,以核动力为能源,使地球获得足够大的能量,挣脱太阳引力的束缚而离开太阳系,故D符合能量守恒定律.
2.A [解析] 由热力学第一定律ΔU=Q+W得,ΔU=800 J+(-200 J)=600 J,一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关,ΔU=600 J>0,故温度升高,选项A正确.
3.B [解析] 由状态a沿图像变化到状态b,属于等容变化,根据查理定律可得=,由状态a沿图像变化到状态b,压强减小,则温度降低,内能减小,气体需要放热,A、C错误;由状态b沿图像变化到状态c,属于等压变化,由盖-吕萨克定律可得=,由状态b沿图像变化到状态c,体积增大,温度升高,B正确;对于一定量的气体而言,有=,结合图像代入数据可得Ta=Tc,理想气体的内能只与温度有关,因此,气体在状态c的内能等于在状态a的内能,D错误.
4.D [解析] 在A状态,根据题意有mg+p0S=pAS,解得m=2 kg,故A错误;根据图像可知=C,所以气体做等压变化,有=,解得VB=8.0×10-3 m3,故B错误;从状态A变化到状态B,外界对气体做功W=-pAΔV=-206 J,故C错误;根据热力学第一定律得ΔU=Q+W=294 J,故D正确.2 热力学第一定律 3 能量守恒定律
学习任务一 热力学第一定律
[科学推理] 如图所示,快速推动活塞对汽缸内气体做功100 J,气体内能 ;
若保持气体体积不变,汽缸向外界传递200 J的热量,气体内能 ;若推动活塞对汽缸内气体做功100 J的同时,汽缸向外界传递200 J的热量,气体的内能 .
[教材链接] 阅读教材“热力学第一定律”相关内容,完成下列填空:
(1)一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的 与外界对它 的和.这个关系叫作热力学第一定律.
(2)表达式: .
(3)定律中各量的正、负号及其意义
物理量 符号 意义
W + 做功
- 做功
Q + 系统 热量
- 系统 热量
ΔU + 内能
- 内能
[科学思维] 应用热力学第一定律解题的一般步骤:
(1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统.
(2)写出各已知量(W、Q、ΔU)的正负.
(3)根据热力学第一定律ΔU=Q+W列出方程进行求解,应特别注意的是物理量的正、负号及其物理意义.
例1 一定质量的理想气体在某一过程中,外界对气体做了8×104 J的功,气体的内能减少了1.2×105 J,则根据热力学第一定律,下列各式中正确的是( )
A.W=8×104 J,ΔU=1.2×105 J,Q=4×104 J
B.W=8×104 J,ΔU=-1.2×105 J,Q=-2×105 J
C.W=-8×104 J,ΔU=1.2×105 J,Q=2×105 J
D.W=-8×104 J,ΔU=-1.2×105 J,Q=-4×104 J
[反思感悟]
【要点总结】
1.几种常见的气体变化的特殊过程
(1)绝热过程:Q=0,W=ΔU,外界对气体做的功等于气体内能的增加量.
(2)等容过程:在该过程中气体不做功,即W=0,则Q=ΔU,气体吸收的热量等于气体内能的增加量.
(3)理想气体的等温过程:在过程的始、末状态,气体的内能不变,即ΔU=0,则W+Q=0或W=-Q,表示气体吸收的热量全部用来对外做功或外界对气体所做的功全部转换为热量放出.
2.判断气体是否做功的方法
一般情况下看气体的体积是否变化.
(1)若气体体积增大,表明气体对外界做功,W<0(自由膨胀除外).
(2)若气体体积减小,表明外界对气体做功,W>0.
学习任务二 能量守恒定律
[教材链接] 阅读教材“能量守恒定律”相关内容,完成下列填空:
(1)能量守恒定律
①内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量 ,这就是能量守恒定律.
②意义
a.能量守恒定律把科学研究的各分立的领域连成一体,热力学第一定律实际就是内能与其他能量转化时的 .
b.能量守恒定律是普遍、和谐、可靠的自然规律之一.根据能量守恒定律,物理学发现和解释了很多科学现象.
(2)永动机不可制成
①第一类永动机:不需要任何动力或燃料,却能不断地对外做功,史称“第一类永动机”.
②不能制成的原因:违背了 .
例2 (多选)[2024·河北石家庄二中月考] 一铜块和一铁块质量相等,铜块的温度T1比铁块的温度T2高,当它们接触在一起时,如果不和外界交换热量,则( )
A.从两者开始接触到热平衡的整个过程中,铜块内能的减少量等于铁块内能的增加量
B.在两者达到热平衡以前的任意一段时间内,铜块内能的减少量不等于铁块内能的增加量
C.在两者达到热平衡以前的任意一段时间内,铜块内能的减少量都等于铁块内能的增加量
D.达到热平衡时,铜块的温度比铁块的低
变式1 太阳能的光热转化是目前技术最为成熟、应用最广泛的太阳能利用形式,从有关资料获悉,在晴天时,垂直于阳光的地球表面接收到的光辐射为1.2×103 J/(m2·s).如图所示,有一台太阳能热水器,可将接收到的光辐射的50%用来升高水温,如果该热水器接受阳光垂直照射的有效面积始终是2 m2,晴天晒1 h,其水箱中50 kg水的温度能升高多少摄氏度 [水的比热容c=4200 J/(kg·℃)]
【要点总结】
1.能量的存在形式及相互转化
(1)各种运动形式都有对应的能:机械运动有机械能,分子的热运动有内能,还有电磁能、化学能、核能等.
(2)各种形式的能,通过某种力做功可以相互转化.例如:利用电炉取暖或烧水,电能转化为内能;煤燃烧,化学能转化为内能;列车刹车后,轮子温度升高,机械能转化为内能.
2.能量守恒的核心是总能量不变.利用能量守恒定律解题时,要注意先搞清楚过程中有几种形式的能在转化或转移,分析初、末状态,确定ΔE增、ΔE减各为多少,再由ΔE增=ΔE减列式计算.
3.第一类永动机失败的原因分析:如果没有外界热源供给热量,则系统内能将减小,即U2学习任务三 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
[科学思维] 解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的基本思路
例3 [2024·山西大学附中月考] 一容器内部空腔呈不规则形状,为测量它的容积,在容器上竖直插入一根两端开口且粗细均匀的玻璃管,接口用蜡密封.玻璃管内部横截面积为S,管内用一长为h的水银柱封闭着长为l1的空气柱,如图.此时外界的温度为T1.现把容器浸在温度为T2的热水中,水银柱缓慢上升,静止时管内空气柱长度变为l2.已知水银密度为ρ,重力加速度为g,大气压强为p0.
(1)求温度为T1时封闭气体的压强p1;
(2)求容器的容积V;
(3)若该过程封闭气体的内能增加了ΔU,求气体从外界吸收的热量Q.
变式2 [2024·江苏苏州中学月考] 某汽缸内封闭有一定质量的理想气体,从状态A依次经过状态B、C、D后再回到状态A,其V-T图像如图所示,则在该循环过程中,下列说法正确的是 ( )
A.从B到C过程中,气体吸收热量
B.从C到D过程中,气体的压强增大
C.从D到A过程中,单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少
D.从C到D过程中,若气体内能增加3 kJ,对外做功5 kJ,则气体向外界放出热量2 kJ
[反思感悟]
变式3 [2024·广东深圳中学模拟] 冬天烧碳取暖容易引发一氧化碳中毒事故,吸入的一氧化碳与红细胞、红血球结合,影响了红血球运送氧气的能力,造成人体缺氧,高压氧舱是治疗一氧化碳中毒的有效措施.某物理兴趣小组通过放在水平地面上的汽缸来研究高压氧舱内的环境,如图所示,导热汽缸内的活塞离汽缸底部的高度为h,活塞的横截面积为S,环境温度保持不变.汽缸内气体的压强为1.2p0,该小组分别通过向汽缸内充气和向下压活塞的方式使汽缸内气体的压强增大到2p0.已知大气压强为p0,汽缸内气体可视为理想气体,活塞与汽缸密封良好,不计活塞与汽缸间的摩擦,重力加速度为g.下列说法中正确的是( )
A.活塞的质量为
B.仅将体积为0.5Sh、压强为1.6p0的气体充入汽缸,可使汽缸内气体的压强增至2p0
C.仅将活塞缓慢下移h,可以将汽缸内气体的压强增至2p0
D.在C选项的操作中,气体向外界放出的热量为p0Sh
【要点总结】
1.气体的状态变化情况可以由图像直接判断或者结合三个气体实验定律和理想气体状态方程进行分析.
2.气体的做功情况、内能变化以及吸、放热关系的分析方法:
(1)利用体积的变化分析做功情况.一般情况下,气体体积增大,气体对外界做功;气体体积减小,外界对气体做功.
外界对气体做功定量计算:若为等压变化,气体体积增大时,W=-pSΔV;气体体积减小时,W=pSΔV.若给出的是一定质量的理想气体的p-V图像,则无论是等压变化还是非等压变化,外界对气体做的功等于对应p-V图所围的面积.即气体体积增大,W=-S;气体体积减小,W=S(S是图像下方所围面积).
(2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化.一定质量的理想气体的内能仅与温度有关,温度升高,内能增大;温度降低,内能减小.
(3)若已知气体的做功情况和内能的变化情况,利用热力学第一定律ΔU=W+Q,Q=ΔU-W,可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程.
1.(能量守恒定律)(多选)下面设想符合能量守恒定律的是 ( )
A.利用永久磁铁间的作用力,造一台永远转动的机械
B.做一条船,利用流水的能量逆水行舟
C.通过太阳照射飞机,即使飞机不带燃料也能飞行
D.利用核动力,驾驶地球离开太阳系
2.(热力学第一定律)[2024·广西南宁二中月考] 如图所示是封闭的汽缸,内部封有一定质量的理想气体.外力推动活塞P压缩气体,对缸内气体做功800 J,同时气体向外界放热200 J,则缸内气体的( )
A.温度升高,内能增加600 J
B.温度升高,内能减少200 J
C.温度降低,内能增加600 J
D.温度降低,内能减少200 J
3.(热力学第一定律与气体实验定律的综合应用)一定质量的理想气体由状态a变为状态b,再变为状态c,其p-V图像如图所示.下列说法正确的是( )
A.由状态a沿图像变化到状态b气体温度升高
B.由状态b沿图像变化到状态c气体温度升高
C.由状态a沿图像变化到状态b气体要从外界吸热
D.气体在状态c的内能大于在状态a的内能
4.(热力学第一定律与气体实验定律的综合应用)[2024·重庆八中月考] 如图甲所示,在竖直放置的圆柱形容器内,用横截面积S=100 cm2的质量不计且光滑的活塞密封一定质量的理想气体,活塞上静止一质量为m的重物.图乙是密闭气体从状态A变化到状态B的V-T图像,密闭气体在A点的压强pA=1.03×105 Pa,从状态A变化到状态B的过程中吸收热量Q=500 J.已知外界大气压强p0=1.01×105 Pa,g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.重物质量m=1 kg
B.气体在状态B时的体积为8.0×10-2 m3
C.从状态A变化到状态B的过程中,气体对外界做功202 J
D.从状态A变化到状态B的过程中,气体的内能增加294 J2 热力学第一定律 3 能量守恒定律
1.B [解析] 研究对象为气体,外界对气体做功W=-100 J,气体吸收热量Q=120 J,由热力学第一定律可得ΔU=W+Q=-100 J+120 J=20 J,ΔU>0,说明气体的内能增加,B正确.
2.C [解析] 气体压强是大量分子对容器壁的碰撞造成的,与是否失重无关,故A错误;该过程中气体自由扩散,没有对外做功,又因为整个系统与外界没有热交换,根据ΔU=W+Q可知内能不变,理想气体的内能只与温度有关,气体的内能不变,则温度不变,故C正确,B错误;由于气体体积变大,根据=C知压强减小,故D错误.
3.D [解析] 不管转轮是顺时针转动还是逆时针转动,在无外力作用下,只能是转动变慢,最终停下来,A、B错误;由能量守恒定律可知,该设计在不消耗能源的情况下不断地对外做功是不可能的,这种设想不可能实现,C错误,D正确.
4.C [解析] 空调制热时获得的热量,一部分是通过电流做功,消耗电能获得的,另一部分是从外界吸收的热量,并不违反能量守恒定律,A、B错误,C正确;空调制热时每小时消耗的电能是W=Pt=1×3.6×103 kJ=3.6×103 kJ,D错误.
5.C [解析] 用打气筒向气球内缓慢打入气体, 气球内气体体积增大,烧瓶内气体体积减小,外界对瓶内气体做功,由于过程缓慢,所以瓶内理想气体温度不变,内能不变,A、D错误;瓶内气体发生等温变化,由p1V1=p2V2,可知瓶内气体体积减小,压强增大,B错误; 外界对瓶内气体做功,瓶内气体内能不变,根据ΔU=Q+W可知,瓶内气体向外放热,C正确.
6.AC [解析] 一定质量的理想气体经过绝热过程被压缩,可知气体体积减小,外界对气体做正功,根据热力学第一定律可知,气体内能增加,则气体温度升高,气体分子平均动能增加,故A正确,B错误;一定质量的理想气体经过等压过程回到初始温度,可知气体温度降低,气体内能减少,根据=C可知气体体积减小,外界对气体做正功,故C正确,D错误.
7.B [解析] 弹簧由原长变为伸长,活塞向上运动了,说明温度降低后,气体的体积减小,分子平均动能减小,分子对器壁的平均撞击力减小,故A错误;对活塞受力分析,当气体的温度为T0时,有p1S=p0S-mg,解得p1=p0-,当气体的温度为T时,有p2S=p0S-(m+m0)g,解得p2=p0-,可知压强减小,又因为气体的体积减小,所以单位体积的分子数增多,故B正确;理想气体的温度降低,内能减少,且外界对气体做功,由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,放出热量,故C、D错误.
8.C [解析] 根据理想气体状态方程=,解得TB=3T0,故A错误;从状态A变化到状态B,体积膨胀,气体对外界做功,温度升高,内能增大,根据热力学第一定律可知,气体一定吸收热量,故B错误;根据理想气体状态方程=,解得TC=T0,从状态B变化到状态C过程,温度降低,气体不做功,则放出的热量Q=ΔU=R(3T0-T0)=3RT0,故C正确;A→B→C→A的过程中,外界对气体做功W=WAB+WBC+WCA=-(3×105×2×10-3) J+0+ J=-200 J,故D错误.
9.(1)13 ℃ (2)0.53 J
[解析] (1)气泡在池底时有
p1=p0+ρgh=2.0×105 Pa,V1=2.0 cm3,T1=
在水面时有p2=p0=1.0×105 Pa,V2=4.2 cm3,T2=(27+273) K=300 K
由理想气体状态方程得=,解得T1≈286 K
即池底温度t1=T1-273 ℃=13 ℃;
(2)由图可知,气泡在上升过程中平均压强=
由W=-pΔV得外界对气体做的功W=-(V2-V1)
解得W=-0.33 J
由热力学第一定律得气体吸收的热量
Q=-W+ΔU=0.53 J.
10.(1)330 K (2)1.1×105 Pa (3)188 J
[解析] (1)等压过程有
=
解得TB=330 K
(2)活塞平衡有mg+p0S=pBS
等容过程有
=
解得pC=1.1×105 Pa
(3)外界对气体做功W=-pBSd
根据热力学第一定律ΔU=Q+W
解得Q=188 J2 热力学第一定律 3 能量守恒定律建议用时:40分钟
◆ 知识点一 热力学第一定律
1.某理想气体膨胀对外做功为100 J,同时从外界吸收了120 J的热量,则它的内能变化是 ( )
A.减少20 J B.增加20 J
C.减少220 J D.增加220 J
2.气闸舱是载人航天器中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置,如图所示,座舱A与气闸舱B之间装有阀门K,座舱A中充满一定质量的空气(可视为理想气体),气闸舱B内为真空.航天员从太空返回气闸舱时,打开阀门K,A中的气体进入B中,最终达到平衡.假设此过程中系统与外界没有热交换.下列说法正确的是( )
A.在完全失重的情况下,座舱A内的空气对器壁的顶部没有作用力
B.气体对外做功,平衡后气体内能减小
C.气体对外不做功,平衡后气体温度不变
D.气体体积变小,平衡后压强增大
◆ 知识点二 能量守恒定律
3.文艺复兴时期,意大利的达·芬奇曾设计过一种转轮,利用隔板的特殊形状,使一边重球滚到另一边距离轮心远些的地方,并认为这样可以使轮子不停地转动,如图所示.下列说法正确的是 ( )
A.该设计可以使转轮在无外力作用下顺时针转动变快
B.该设计可以使转轮在无外力作用下逆时针转动变快
C.该设计可以在不消耗能源的情况下不断地对外做功
D.该设计中使转轮成为永动机的设想是不可能实现的
4.一台冷暖两用型空调铭牌上标有“输入功率1 kW,制冷能力1.2×104 kJ/h,制热能力1.44×104 kJ/h”的字样,从设计指标看,空调在制热时,下列判断中正确的是 ( )
A.此过程是违反能量守恒定律的,所以铭牌上标注的指标一定是错误的
B.空调制热时产生的热量全部由电能转化而来的
C.空调制热时放出的热量一部分是由电能转化而来,另一部分是从外界吸收而来的
D.空调制热时每小时消耗电能1.44×104 kJ
◆ 知识点三 热力学第一定律与气体实验定律的综合
应用
5.[2024·广西南宁二中月考] 如图所示是一种演示气体实验定律的仪器——哈勃瓶,它是一个底部开有圆孔、瓶颈很短的平底大烧瓶,在瓶内塞有一气球,气球的吹气口反扣在瓶口上,瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞.在一次实验中,瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的理想气体,用打气筒向气球内缓慢打入气体,在此过程中( )
A.瓶内气体内能减小
B.瓶内气体压强不变
C.瓶内气体向外放热
D.瓶内气体对外做功
6.(多选)采用涡轮增压技术可提高汽车发动机效率,如图.将涡轮增压简化为以下两个过程,一定质量的理想气体首先经过绝热过程被压缩,然后经过等压过程回到初始温度,则 ( )
A.绝热过程中,气体分子平均动能增加
B.绝热过程中,外界对气体做负功
C.等压过程中,外界对气体做正功
D.等压过程中,气体内能不变
7.如图所示为某窑炉的温控原理示意图.质量为M的窑炉开口向下挂在一根轻杆上,用质量为m、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体在炉内.活塞下面连接一根弹簧,弹簧下端连接质量为m0的物体,物体与地面间有一压力传感器.当炉内温度为T0时,压力传感器的示数等于m0g(g为重力加速度),停止加热,当炉内温度降为T时,压力传感器的示数等于0,加热设备就会立即重新启动.不计一切摩擦,活塞处密封性良好.则在炉内温度从T0变为T的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.气体的体积增大,每个分子对器壁的撞击力均减小
B.气体的压强减小,单位体积的分子数增多
C.气体的温度降低,吸收热量
D.外界对气体做功,封闭气体的内能增大
8.[2024·湖北宜昌一中月考] 1 mol的某种理想气体,沿如图所示p-V图像中箭头所示方向,从状态A变化到状态B,再变化到状态C,再回到状态A.已知气体处于状态A时的温度为T0,1 mol的该种理想气体内能为U=RT(其中R为普适气体常数,T为气体的热力学温度),大气压1 atm=1.0×105 Pa,下列判断正确的是( )
A.该气体处于状态B时的温度是2T0
B.从状态A变化到状态B,该气体一定向外界放出热量
C.从状态B变化到状态C,该气体向外界放出的热量为3RT0
D.A→B→C→A的过程中,外界对该气体做功200 J
9.[2024·山东青岛二中月考] 池塘水面温度为27 ℃,一个体积为V1=2.0 cm3的气泡从深度为10 m的池塘底部缓慢上升至水面,其压强随体积的变化图像如图所示,气泡由状态1变化到状态2.若气体做功可由W=pΔV(其中p为气体的压强,ΔV为气体体积的变化量)来计算,重力加速度g取10 m/s2,水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3,水面大气压强p0=1.0×105 Pa,气泡内气体看作是理想气体,试计算:
(1)池底的温度t1;(取整数)
(2)气泡从池塘底部上升至水面的过程中内能增加0.20 J,则气泡内气体要吸收多少热量 (结果保留两位有效数字)
10.[2023·浙江1月选考] 某探究小组设计了一个报警装置,其原理如图所示.在竖直放置的圆柱形容器内用面积S=100 cm2、质量m=1 kg的活塞密封一定质量的理想气体,活塞能无摩擦滑动.开始时气体处于温度TA=300 K、活塞与容器底的距离h0=30 cm的状态A.环境温度升高时容器内气体被加热,活塞缓慢上升d=3 cm恰好到达容器内的卡口处,此时气体达到状态B.活塞保持不动,气体被继续加热至温度TC=363 K的状态C时触动报警器.从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU=158 J.取大气压p0=0.99×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,求气体:
(1)在状态B的温度;
(2)在状态C的压强;
(3)由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q.(共78张PPT)
2 热力学第一定律 3 能量守恒定律
学习任务一 热力学第一定律
学习任务二 能量守恒定律
学习任务三 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
随堂巩固
◆
练习册
备用习题
学习任务一 热力学第一定律
［科学推理］ 如图所示，快速推动活塞对汽缸内气体做功，气体内能____________；若保持气体体积不变，汽缸向外界传递的热量，气
增加了
减少了
减少了
体内能____________；若推动活塞对汽缸内气体做功的同时，汽缸向外界传递的热量，气体的内能____________.
［教材链接］ 阅读教材“热力学第一定律”相关内容，完成下列填空：
(1) 一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的______与外界对它__________的和.这个关系叫作热力学第一定律.
(2) 表达式：____________.
热量
所做的功
(3) 定律中各量的正、负号及其意义
物理量 符号 意义
____________做功
- ____________做功
系统______热量
- 系统______热量
内能______
- 内能______
外界对系统
系统对外界
吸收
放出
增加
减少
［科学思维］ 应用热力学第一定律解题的一般步骤：
(1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统.
(2)写出各已知量、、的正负.
(3)根据热力学第一定律列出方程进行求解,应特别注意的是物理量的正、负号及其物理意义.
例1 一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做了的功，气体的内能减少了，则根据热力学第一定律，下列各式中正确的是( )
A.，，
B.，，
C.，，
D.，，
√
[解析] 因为外界对气体做功，故取正值，即，气体的内能减少，取负值，即，根据热力学第一定律，可知，选项B正确.
【要点总结】
1.几种常见的气体变化的特殊过程
(1)绝热过程：，，外界对气体做的功等于气体内能的增加量.
(2)等容过程：在该过程中气体不做功，即，则，气体吸收的热量等于气体内能的增加量.
(3)理想气体的等温过程：在过程的始、末状态，气体的内能不变，即，则或，表示气体吸收的热量全部用来对外做功或外界对气体所做的功全部转换为热量放出.
2.判断气体是否做功的方法
一般情况下看气体的体积是否变化.
(1)若气体体积增大，表明气体对外界做功，(自由膨胀除外).
(2)若气体体积减小，表明外界对气体做功，.
学习任务二 能量守恒定律
［教材链接］ 阅读教材“能量守恒定律”相关内容,完成下列填空:
(1) 能量守恒定律
① 内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量__________,这就是能量守恒定律.
保持不变
② 意义
.能量守恒定律把科学研究的各分立的领域连成一体，热力学第一定律实际就是内能与其他能量转化时的______________.
.能量守恒定律是普遍、和谐、可靠的自然规律之一.根据能量守恒定律，物理学发现和解释了很多科学现象.
能量守恒定律
(2) 永动机不可制成
①第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功，史称“第一类永动机”.
②不能制成的原因:违背了______________.
能量守恒定律
例2 (多选)[2024·河北石家庄二中月考] 一铜块和一铁块质量相等，铜块的温度比铁块的温度高，当它们接触在一起时，如果不和外界交换热量，则( )
A.从两者开始接触到热平衡的整个过程中，铜块内能的减少量等于铁块内能的增加量
B.在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块内能的减少量不等于铁块内能的增加量
C.在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块内能的减少量都等于铁块内能的增加量
D.达到热平衡时，铜块的温度比铁块的低
√
√
[解析] 热平衡的条件是温度相等，传热的方向是从温度高的物体自发地传向温度低的物体；不和外界交换热量，在传热过程中高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量，故A、C正确，B、D错误.
变式1 太阳能的光热转化是目前技术最为成熟、应用最广泛的太阳能利用形式，从有关资料获悉，在晴天时，垂直于阳光的地球表面接收到的光辐射为.如图所示，有一台太阳能热水器，可将接收到的光辐射的用来升高
[答案]
水温，如果该热水器接受阳光垂直照射的有效面积始终是，晴天晒，其水箱中水的温度能升高多少摄氏度？［水的比热容
[解析] 依题意，可求得太阳能热水器可以接收的太阳能为
水吸收的热量为
则水箱中水升高的温度为
【要点总结】
1.能量的存在形式及相互转化
(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、核能等.
(2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化.例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能.
2.能量守恒的核心是总能量不变.利用能量守恒定律解题时,要注意先搞清楚过程中有几种形式的能在转化或转移,分析初、末状态,确定、各为多少,再由列式计算.
3.第一类永动机失败的原因分析：如果没有外界热源供给热量，则系统内能将减小，即，系统对外做功是要以内能减少为代价的.若想源源不断地对外做功，在无外界能量供给的情况下是不可能的.
学习任务三 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
［科学思维］ 解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的基本思路
例3 [2024·山西大学附中月考] 一容器内部空腔呈不规则形状，为测量它的容积，在容器上竖直插入一根两端开口且粗细均匀的玻璃管，接口用蜡密封.玻璃管内部横截面积为，管内用一长为的水银柱封闭着长为的空气柱，如图.此时外界的温度为.现把容器浸在温度为的热水中，水银柱缓慢上升，静止时管内空气柱长度变为.已知水银密度为 ，重力加速度为，大气压强为.
(2) 求容器的容积；
[答案]
[解析] 由题意可知，封闭气体的初状态温度为，体积
末状态温度为，体积为
水银柱缓慢上升过程封闭气体压强不变，由盖-吕萨克定律有
解得
例3 [2024·山西大学附中月考] 一容器内部空腔呈不规则形状，为测量它的容积，在容器上竖直插入一根两端开口且粗细均匀的玻璃管，接口用蜡密封.玻璃管内部横截面积为，管内用一长为的水银柱封闭着长为的空气柱，如图.此时外界的温度为.现把容器浸在温度为的热水中，水银柱缓慢上升，静止时管内空气柱长度变为.已知水银密度为 ，重力加速度为，大气压强为.
(3) 若该过程封闭气体的内能增加了，求气体从外界吸收的热量.
[答案]
[解析] 气体对外做功，则
由热力学第一定律，有
所以
变式2 [2024·江苏苏州中学月考] 某汽缸内封闭有一定质量的理想气体，从状态依次经过状态、、后再回到状态，其图像如图所示，则在该循环过程中，下列说法正确的是( )
A.从到过程中，气体吸收热量
B.从到过程中，气体的压强增大
C.从到过程中，单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少
D.从到过程中，若气体内能增加，对外做功，则气体向外界放出热量
√
[解析] 从B到C过程气体发生等温变化，内能不变，
体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可
知，气体放出热量，故A错误；
由得，，可知从C到D过程气体发生
等压变化，故B错误；
从D到A过程中，气体的温度不变，则气体分子的平均速率不变，气体体积增大,则压强减小，必然是单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少造成的，故C正确；
从C到D过程中，由，得，气体从外界吸收热量，故D错误.
变式3 [2024·广东深圳中学模拟] 冬天烧碳取暖容易引发一氧化碳中毒事故，吸入的一氧化碳与红细胞、红血球结合，影响了红血球运送氧气的能力，造成人体缺氧，高压氧舱是治疗一氧化碳中毒的有效措施.某物理兴趣小组通过放在水平地面上的汽缸来研究高压
氧舱内的环境，如图所示，导热汽缸内的活塞离汽缸底部的高度为，活塞的横截面积为，环境温度保持不变.汽缸内气体的压强为，该小组分别通过向汽缸内充气和向下压活塞的方式使汽缸内气体的压强增大到.已知大气压强为，汽缸内气体可视为理想气体，活塞与汽缸密封良好，不计活塞与汽缸间的摩擦，重力加速度为.下列说法中正确的是( )
A.活塞的质量为
B.仅将体积为、压强为的气体充入汽缸，可使汽缸内气体的压强增至
C.仅将活塞缓慢下移，可以将汽缸内气体的压强增至
D.在C选项的操作中，气体向外界放出的热量为
√
[解析] 对活塞受力分析，由平衡条件得，解得活塞的质量为，A错误；
对体积为、压强为的气体，由玻意耳定律得，对封闭气体，由玻意耳定律得，联立解得缸内气体的压 强变为，B正确；
对封闭气体由玻意耳定律得，解得缸内气体压强变为，C错误；
由于环境温度不变且汽缸是导热的，所以在活塞下移的过程中气体做等温变化，气体的内能不变，由热力学第一定律得，如果气体压强不变，则外界对气体做功为，，解得，由于将活塞缓慢下移过程中压强增大，所以气体向外界放出的热量大于，D错误.
【要点总结】
1.气体的状态变化情况可以由图像直接判断或者结合三个气体实验定律和理想气体状态方程进行分析.
2.气体的做功情况、内能变化以及吸、放热关系的分析方法:
(1)利用体积的变化分析做功情况.一般情况下,气体体积增大,气体对外界做功;气体体积减小,外界对气体做功.
外界对气体做功定量计算：若为等压变化，气体体积增大时，;气体体积减小时，.若给出的是一定质量的理想气体的图像，则无论是等压变化还是非等压变化，外界对气体做的功等于对应图所围的面积.即气体体积增大，；气体体积减小，是图像下方所围面积.
(2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化.一定质量的理想气体的内能仅与温度有关,温度升高,内能增大;温度降低,内能减小.
(3)若已知气体的做功情况和内能的变化情况,利用热力学第一定律,,可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程.
1.一定质量的理想气体从某一状态开始,经过一系列变化后又回到开始的状态,用W1表示外界对气体做的功,W2表示气体对外界做的功,Q1表示气体吸收的热量,Q2表示气体放出的热量,则在整个过程中一定有( )
A.Q1-Q2=W2-W1 B.Q1=Q2
C.W1=W2 D.Q1>Q2
[解析]理想气体的初态和末态相同,则理想气体的内能变化为零.由热力学第一定律得ΔU=W总+Q总=(W1-W2)+(Q1-Q2)=0,所以W2-W1=Q1-Q2,选项A正确.
√
2.在阳光的照射下,太阳能小风扇快速转动.这说明 ( )
A.动能可以凭空产生
B.可以制造出不消耗能量的永动机
C.太阳能可以转化为其他形式的能
D.太阳可以提供无穷无尽的能量,不需要节约能源
[解析]在阳光的照射下,太阳能小风扇快速转动,是太阳能转化成机械能,故A错误,C正确;
不消耗能量的永动机违背能量守恒定律,不可能制造出来,故B错误;
能量不是取之不尽的,并且有些能量目前我们还无法利用,故需要节约能源,故D错误.
√
3. (多选)景颇族的祖先发明的点火器如图所示,用牛角做套筒,木制推杆前端粘着艾绒,猛推推杆,艾绒即可点燃.对筒内封闭的气体,在此压缩过程中,下列说法中正确的是 ( )
A.气体温度升高,压强变大
B.气体温度不变,压强变大
C.外界对气体做正功,气体内能增加
D.气体对外界做正功,气体内能减少
√
√
[解析]由于套筒内封闭着一定质量的气体,当猛推推杆时推杆迅速压缩气体,外界对气体做正功.由于这一过程进行得很快,可以看成是一个近似的绝热过程,即整个系统来不及向外界传递热量,由公式ΔU=W+Q,在瞬间Q=0、W>0,所以内能增加,则温度升高,气体体积减小,压强增大,故选A、C.
4. (多选)一定质量的理想气体,经过一个压缩过程后,体积减小为原来的一半,这个过程可以是等温的、绝热的或等压的过程,如图所示,在这三个过程中 ( )
A.绝热过程不做功
B.a、b、c、d中d的温度最高
C.等压过程内能减小
D.等温过程要吸热
√
√
[解析] 由p-V图像知ab是等压过程,ac过程压强与体积乘积为一个定值2pV,即ac是等温过程,则ad是绝热过程.p-V图像中面积表示气体做功,由图像知Wab根据理想气体状态方程=C可知热力学温度Tb理想气体的内能取决于温度和分子个数,等压ab过程,温度降低,内能减小,C正确;
等温ac过程内能不变,根据热力学第一定律有
ΔU=W+Q,体积减小,外界对气体做功,则气体
放热,D错误.
5.一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C,其p-图像如图所示,求该过程中气体吸收的热量Q.
[答案] 2×105 J
[解析] A→B过程,外界对气体做的功W1=p(VA-VB)
B→C过程,W2=0
根据热力学第一定律得ΔU=(W1+W2)+Q
状态A和状态C的温度相等,ΔU=0
代入数据解得Q=2×105 J
1.(能量守恒定律)(多选)下面设想符合能量守恒定律的是( )
A.利用永久磁铁间的作用力，造一台永远转动的机械
B.做一条船，利用流水的能量逆水行舟
C.通过太阳照射飞机，即使飞机不带燃料也能飞行
D.利用核动力，驾驶地球离开太阳系
√
√
√
[解析] 利用磁铁间的作用力可以使磁铁所具有的磁场能转化为动能，但由于摩擦不可避免，动能最终转化为内能使转动停止，故A不符合能量守恒定律.
让船先静止在水中，设计一台水力发电机使船获得足够电能，然后把电能转化为船的动能使船逆水航行；同理可利用光能的可转化性和电能的可收集性，使光能转化为飞机的动能，实现飞机不带燃料也能飞行，故B、C符合能量守恒定律.
利用反冲理论，以核动力为能源，使地球获得足够大的能量，挣脱太阳引力的束缚而离开太阳系，故D符合能量守恒定律.
2.(热力学第一定律)[2024·广西南宁二中月考] 如图所示是封闭的汽缸,内部封有一定质量的理想气体.外力推动活塞压缩气体,对缸内气体做功,同时气体向外界放热,则缸内气体的( )
A.温度升高,内能增加 B.温度升高,内能减少
C.温度降低,内能增加 D.温度降低,内能减少
√
[解析] 由热力学第一定律得,,一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关,,故温度升高,选项A正确.
3.(热力学第一定律与气体实验定律的综合应用)一定质量的理想气体由状态变为状态，再变为状态，其图像如图所示.下列说法正确的是( )
A.由状态沿图像变化到状态气体温度升高
B.由状态沿图像变化到状态气体温度升高
C.由状态沿图像变化到状态气体要从外界吸热
D.气体在状态的内能大于在状态的内能
√
[解析] 由状态沿图像变化到状态，属于等容变化，根据查理
定律可得,由状态沿图像变化到状态，压强减小，则温
度降低，内能减小，气体需要放热，A、C错误；
由状态沿图像变化到状态，属于等压变化，由盖-吕萨克定律可得,由状态沿图像变化到状态，体积增大，温度升高，B正确；
对于一定量的气体而言，有,结合图像代入数据可得,理想气体的内能只与温度有关，因此，气体在状态的内能等于在状态的内能，D错误.
4.(热力学第一定律与气体实验定律的综合应用)[2024·重庆八中月考] 如图甲所示，在竖直放置的圆柱形容器内,用横截面积的质
量不计且光滑的活塞密封一定质量的理想气体，活塞上静止一质量为的重物.图乙是密闭气体从状态变化到状态的图像，密闭气体在点的压强，从状态变化到状态的过程中吸收热量.已知外界大气压强，取,下列说法正确的是( )
A.重物质量
B.气体在状态时的体积为
C.从状态变化到状态的过程中，气体对外界做功
D.从状态变化到状态的过程中，气体的内能增加
√
[解析] 在A状态，根据题意有,解得,故A错误；
根据图像可知,所以气体做等压变化，有,解得,故B错误；
从状态A变化到状态B，外界对气体做功
,故C错误；
根据热力学第一定律得,故D正确.
练 习 册
知识点一 热力学第一定律
1.某理想气体膨胀对外做功为，同时从外界吸收了的热量，则它的内能变化是( )
A.减少 B.增加 C.减少 D.增加
[解析] 研究对象为气体，外界对气体做功，气体吸收热量，由热力学第一定律可得，，说明气体的内能增加，B正确.
√
2.气闸舱是载人航天器中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置,如图所示,座舱与气闸舱之间装有阀门,座舱中充满一定质量的空气(可视为理想气体),气闸舱内为真空.航天员从太空返回气闸舱时,打开阀门,中的气体进入中,最终达到平衡.假设此过程中系统与外界没有热交换.下列说法正确的是( )
A.在完全失重的情况下,座舱内的空气对器壁的顶部没有作用力
B.气体对外做功,平衡后气体内能减小
C.气体对外不做功,平衡后气体温度不变
D.气体体积变小,平衡后压强增大
√
[解析] 气体压强是大量分子对容器壁的碰撞造成的,与是否失重无关,故A错误;
该过程中气体自由扩散,没有对外做功,又因为整个系统与外界没有热交换,根据可知内能不变,理想气体的内能只与温度有关,气体的内能不变,则温度不变,故C正确,B错误;
由于气体体积变大,根据知压强减小,故D错误.
知识点二 能量守恒定律
3.文艺复兴时期，意大利的达·芬奇曾设计过一种转轮，利用隔板的特殊形状，使一边重球滚到另一边距离轮心远些的地方，并认为这样可以使轮子不停地转动，如图所示.下列说法正确的是( )
A.该设计可以使转轮在无外力作用下顺时针转动变快
B.该设计可以使转轮在无外力作用下逆时针转动变快
C.该设计可以在不消耗能源的情况下不断地对外做功
D.该设计中使转轮成为永动机的设想是不可能实现的
√
[解析] 不管转轮是顺时针转动还是逆时针转动，在无外力作用下，只能是转动变慢，最终停下来，A、B错误；
由能量守恒定律可知，该设计在不消耗能源的情况下不断地对外做功是不可能的，这种设想不可能实现，C错误，D正确.
4.一台冷暖两用型空调铭牌上标有“输入功率，制冷能力，制热能力”的字样，从设计指标看，空调在制热时，下列判断中正确的是( )
A.此过程是违反能量守恒定律的，所以铭牌上标注的指标一定是错误的
B.空调制热时产生的热量全部由电能转化而来的
C.空调制热时放出的热量一部分是由电能转化而来，另一部分是从外界吸收而来的
D.空调制热时每小时消耗电能
√
[解析] 空调制热时获得的热量，一部分是通过电流做功，消耗电能获得的，另一部分是从外界吸收的热量，并不违反能量守恒定律，A、B错误，C正确；
空调制热时每小时消耗的电能是，D错误.
知识点三 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
5.[2024·广西南宁二中月考] 如图所示是一种演示气体实验定律的仪器——哈勃瓶,它是一个底部开有圆孔、瓶颈很短的平底大烧瓶,在瓶内塞有一气球,气球的吹气口反扣在瓶口上,瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞.在一次实验中,瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的理想气体,用打气筒向气球内缓慢打入气体,在此过程中( )
A.瓶内气体内能减小 B.瓶内气体压强不变
C.瓶内气体向外放热 D.瓶内气体对外做功
√
[解析] 用打气筒向气球内缓慢打入气体, 气球内气体体积增大，烧瓶内气体体积减小，外界对瓶内气体做功，由于过程缓慢，所以瓶内理想气体温度不变，内能不变,A、D错误;
瓶内气体发生等温变化,由,可知瓶内气体体积减小,压强增大,B错误;
外界对瓶内气体做功，瓶内气体内能不变,根据可知,瓶内气体向外放热,C正确.
6.(多选)采用涡轮增压技术可提高汽车发动机效率，如图.将涡轮增压简化为以下两个过程，一定质量的理想气体首先经过绝热过程被压缩，然后经过等压过程回到初始温度，则( )
A.绝热过程中，气体分子平均动能增加
B.绝热过程中，外界对气体做负功
C.等压过程中，外界对气体做正功
D.等压过程中，气体内能不变
√
√
[解析] 一定质量的理想气体经过绝热过程被压缩，可知气体体积减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，气体内能增加，则气体温度升高，气体分子平均动能增加，故A正确，
B错误；
一定质量的理想气体经过等压过程回到初始温度，可知气体温度降低，气体内能减少，根据可知气体体积减小，外界对气体做正功，故C正确，D错误.
7.如图所示为某窑炉的温控原理示意图.质量为的窑炉开口向下挂在一根轻杆上，用质量为、横截面积为的活塞封闭一定质量的理想气体在炉内.活塞下面连接一根弹簧，弹簧下端连接质量为的物体，物体与地面间有一压力传感器.当炉内温度为时，压力传感器的示数等于(为重力加
速度)，停止加热，当炉内温度降为时，压力传感器的示数等于0，加热设备就会立即重新启动.不计一切摩擦，活塞处密封性良好.则在炉内温度从变为的过程中，下列说法正确的是( )
A.气体的体积增大，每个分子对器壁的撞击力均减小
B.气体的压强减小，单位体积的分子数增多
C.气体的温度降低，吸收热量
D.外界对气体做功，封闭气体的内能增大
√
[解析] 弹簧由原长变为伸长，活塞向上运动了，说明温度降低后，气体的体积减小，分子平均动能减小，分子对器壁的平均撞击力减小，故A错误；
对活塞受力分析，当气体的温度为时，有，解得，当气体的温度为时，有，解得，可知压强减小，又因为气体的体积减小，所以单位体积的分子数增多，故B正确；
理想气体的温度降低，内能减少，且外界对气体做功，由热力学第一定律可知，放出热量，故C、D错误.
8.[2024·湖北宜昌一中月考] 的某种理想气体，沿如图所示图像中箭头所示方向，从状态变化到状态，再变化到状态，再回到状态.已知气体处于状态时的温度为，的该种理想气体内能为(其中为普适气体常数，为气体的热力学温度)，大气压，下列判断正确的是( )
A.该气体处于状态时的温度是
B.从状态变化到状态，该气体一定向外界放出热量
C.从状态变化到状态，该气体向外界放出的热量为
D.的过程中，外界对该气体做功
√
[解析] 根据理想气体状态方程，解得，故A错误；
从状态A变化到状态B，体积膨胀，气体对外界做功，温度升高，内能增大，根据热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，故B错误；
根据理想气体状态方程，解得，从状态B变化到状态C过程,温度降低，气体不做功，则放出的热量，故C正确；
的过程中，外界对气体做功,故D错误.
9.[2024·山东青岛二中月考] 池塘水面温度为，一个体积为的气泡从深度为的池塘底部缓慢上升至水面，其压强随体积的变化图像如图所示，气泡由状态1变化到状态2.若气体做功可由(其中为气体的压强，为气体体积的变化量)来计算，重力加速度取，水的密度为，水面大气压强，气泡内气体看作是理想气体，试计算：
(1) 池底的温度；(取整数)
[答案]
[解析] 气泡在池底时有
，，？
在水面时有，，
由理想气体状态方程得，解得
即池底温度；
9.[2024·山东青岛二中月考] 池塘水面温度为，一个体积为的气泡从深度为的池塘底部缓慢上升至水面，其压强随体积的变化图像如图所示，气泡由状态1变化到状态2.若气体做功可由(其中为气体的压强，为气体体积的变化量)来计算，重力加速度取，水的密度为，水面大气压强，气泡内气体看作是理想气体，试计算：
(2) 气泡从池塘底部上升至水面的过程中内能增加，
则气泡内气体要吸收多少热量？(结果保留两位有效数字)
[答案]
[解析] 由图可知，气泡在上升过程中平均压强
由得外界对气体做的功
解得
由热力学第一定律得气体吸收的热量
.
10.[2023·浙江1月选考] 某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示.在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动.开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态.环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态.活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态时触动报警器.从状态到状态的过程中气体内能增加了.取大气压
，重力加速度取,求气体：
(1) 在状态的温度；
[答案]
[解析] 等压过程有
解得
10.[2023·浙江1月选考] 某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示.在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动.开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态.环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态.活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态时触动报警器.从状态到状态的过程中气体内能增加了.取大气压
，重力加速度取,求气体：
(2) 在状态的压强；
[答案]
[解析] 活塞平衡有
等容过程有
解得
10.[2023·浙江1月选考] 某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示.在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动.开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态.环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态.活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态时触动报警器.从状态到状态的过程中气体内能增加了.取大气压
，重力加速度取,求气体：
(3) 由状态到状态过程中从外界吸收热量.
[答案]
[解析] 外界对气体做功
根据热力学第一定律
解得
