本章易错过关(三)
1.B [解析] 气体温度升高,气体分子的平均动能增大,但并不是每一个气体分子的动能都增大,A错误;理想气体不考虑分子势能,气体温度升高,气体分子的平均动能增大,气体内能一定增大,B正确;压缩气体做功,若存在对外放热,由热力学第一定律可知,气体的内能可能减小,温度可能降低,故无规则运动不一定更剧烈,C错误;若气体膨胀对外做功100 J,内能不一定减少100 J,还跟吸、放热多少有关,D错误.
2.C [解析] 根据能量守恒定律可知,能量是不能够被创造出来的,选项A错误;在能源的利用过程中,虽然能量在数量上并未减少,但是能源的品质在降低,所以还需要节约能源,选项B错误;根据热力学第二定律可知,自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性,选项C正确;能量耗散现象说明,在能量转化的过程中,虽然能的总量并不减小,但能量品质降低了,选项D错误.
3.D [解析] 由于该过程中气垫内的气体温度不变,因此气垫内的气体内能不变,该过程中气垫内的气体压强增大,根据玻意耳定律可知,气垫内的气体体积减小,外界对气垫内的气体做正功,结合热力学第一定律可知,该过程中气垫内的气体放热,选项A、B、C均错误;由于温度不变,气垫内的气体分子平均动能不变,而气体压强增大,因此该过程中气垫内的气体单位时间内撞击单位面积气垫壁的分子数增加,选项D正确.
4.BD [解析] 由于气闸舱B内为真空,可知气体进入B中的过程中不对外做功,又因为整个系统与外界没有热交换,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知内能不变,故A错误;因为内能不变,故温度不变,分子平均动能不变,因为气闸舱B内为真空,根据玻意耳定律可知pV=C(定值),可知扩散后体积V增大,压强p减小,所以气体的密集程度减小,根据气体压强的微观意义可知,气体分子单位时间对舱壁单位面积碰撞的次数将变少,故B、D正确;根据熵增加原理可知一切宏观热现象均具有方向性,故B中气体不可能自发地全部退回到A中,故C错误.
5.ABC [解析] 由图知a→b过程中压强不变,根据压强的微观意义可得,温度升高,分子的平均动能增大,为保持压强不变,分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数应减少,A正确;由图知a→b过程中气体压强不变,温度升高,由=C,可得气体体积增大,气体对外界做功,W<0,理想气体的内能只与温度有关,故内能因温度升高而增大,ΔU>0,结合热力学第一定律ΔU=Q+W可得Q>0,即气体一定从外界吸收热量,且吸收的热量大于气体对外界做的功,B正确;由图知b→c过程中,气体压强减小,温度降低,图线上各点与原点连线的斜率逐渐减小,又由p=T,可得图像中的状态点与原点连线的斜率与体积大小成反比,所以b→c过程中,气体体积逐渐增大,C正确;温度是分子平均动能的标志,b→c过程中气体温度降低,表明分子的平均动能减少,但并不是每个分子的动能都减少,D错误.
6.A [解析] 由图示可知p左=p右+h,假设气体体积不变,由查理定律得压强变化量Δp=p,初状态时p左>p右,T相等,如果同时使两边空气柱升高相同的温度,则左边增加的压强大于右边增加的压强,水银柱向右流动,两水银面高度差增大;如果同时使两边空气柱降低相同的温度,则左边减小的压强大于右边减小的压强,水银柱向左流动,两水银面高度差减小,故A正确,B、C、D错误.
7.C [解析] 因活塞和容器用良好的隔热材料制成,容器内的密闭气体与外界无热交换,Q=0,所以ΔU=W,但由于物体和活塞碰撞时损失一部分机械能,因此有W8.ACD [解析] 根据=C,可得V=T,根据图像可知ca是一条过原点的倾斜的直线,斜率一定,则表明气体由状态c到状态a发生的是等压变化,A正确;根据上述有=,解得Tc=600 K,B错误;根据图像可知气体由状态b到状态c发生的是等容变化,即气体体积不变,则W=0,气体温度升高,内能增大,根据ΔU=W+Q可知,气体由状态b到状态c吸收的热量等于增加的内能,C正确;气体由状态c到状态a过程为等压过程,气体体积减小,外界对气体做功为Wca=-p0(V0-2V0)=p0V0=1.0×105×1.0×10-3 J=100 J,由于气体由状态b到状态c吸收的热量等于增加的内能,即ΔUbc=100 J,根据图像状态a与状态b温度相等,内能相等,即ΔUac=ΔUbc=100 J,则有ΔUca=-ΔUac=-100 J,气体由状态c到状态a过程,根据热力学第一定律有ΔUca=Wca+Q'=-100 J,解得Q'=-200 J,即气体由状态c到状态a放出的热量为200 J,D正确.
9.(1)1.2×104 Pa 1.5×104 Pa (2)44 cm
[解析] (1)设活塞横截面积为S,活塞移动后左臂中气体压强为p左,右臂中气体压强为p右,气柱长度为l右,对左臂中气体由玻意耳定律可得p0l0S=p左S
依题意有p右=p左+ρgl0
联立解得p左=1.2×104 Pa,p右=1.5×104 Pa.
(2)对右臂中气体由玻意耳定律可得p0l0S=p右l右S
设活塞向下移动的距离为d,依题意有l右=l0-d
联立解得d=44 cm.
10.(1)ΔU + p0V0 (2)T0
[解析] (1)由p-V图像可知,A到C过程气体膨胀,外界对气体做功为
W=- (p0 + 2p0)V0- p0·V0=-p0V0
由热力学第一定律得出Q=ΔU -W=ΔU + p0V0
(2)由图分析知,直线AB方程为p=p0
由一定质量的理想气体状态方程得=
联立解得T=T0
当3V0-V=V,即V=时,T有最大值,解得T=T0
11.(1)不可逆 不变 (2)10 N (3)89.3 J
[解析] (1)气体从状态1到状态2是气体向真空扩散的过程,属于热现象中的自发过程,是不可逆的;由于气体与外界间没有做功且不传热,所以气体内能不变,理想气体温度不变,分子平均动能不变.
(2)气体从状态1到状态2,根据玻意耳定律得p1V1=p2V2
其中V2=2V1
解得p2=1.02×105 Pa
对活塞B有F+p0S=p2S
解得F=10 N
(3)气体从状态2到状态3,根据盖-吕萨克定律得=
解得V3=1750 cm3
根据热力学第一定律ΔU=W+Q
其中W=-p2(V3-V2)
解得Q=89.3 J本章易错过关(三)建议用时:40分钟
一、选择题
1.[2024·湖北沙市中学月考] 对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是 ( )
A.气体温度升高,每一个气体分子的动能都增大
B.气体温度升高,气体内能一定增大
C.若压缩气体做功,气体分子的无规则运动一定更剧烈
D.若气体膨胀对外做功100 J,则内能一定减少100 J
2.下列说法正确的是 ( )
A.人类在不断地开发和利用新能源,所以能量可以被创造
B.在能源的利用过程中,由于能量在数量上并未减少,所以不需要节约能源
C.自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性
D.能量耗散现象说明:在能量转化的过程中,虽然能的总量并不减少,但能量品质提升了
3.[2024·杭州四中月考] 某地突发洪涝灾害,救援人员驾驶气垫船施救,到达救援地点后,将围困在水中的群众拉上气垫船,如图所示.若在救援人员将群众拉上气垫船的过程中,气垫船中气垫内的气体视为理想气体,温度不变,气垫不漏气,则在该过程中,下列说法正确的是 ( )
A.气垫内的气体内能增加
B.外界对气垫内的气体做负功
C.气垫内的气体从外界吸收热量
D.气垫内的气体单位时间内撞击单位面积气垫壁的分子数增加
4.(多选)[2024·湖南长沙一中月考] 北京时间2023年7月20日21时40分,经过约8小时的出舱活动,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同,在空间站机械臂支持下,圆满完成出舱活动全部既定任务.气闸舱是载人航天器中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置,其原理图如图所示.座舱A与气闸舱B之间装有阀门K,座舱A中充满空气(可视为理想气体),气闸舱B内为真空.打开阀门K,A中气体进入B中,最终达到平衡,假设此过程中系统与外界没有热交换.下列说法正确的是 ( )
A.气体对外做功,内能减小
B.气体等温膨胀,压强减小
C.气体向真空扩散的过程是可逆过程
D.气体分子单位时间内与A舱壁单位面积上的碰撞次数将减少
5.(多选)[2024·江苏启东中学月考] “空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置,可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量.“空气充电宝”在某个工作过程中,一定质量的理想气体的p-T图像如图所示,ab与横轴平行.下列说法正确的是( )
A.a→b过程中,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数减少
B.a→b过程中,气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功
C.b→c过程中,气体温度降低,体积增大
D.b→c过程中,每个气体分子的动能都减少
6.如图所示,两端封闭的U形管竖直放置,管内充有水银将两段空气柱分别封闭在两管内.若让两段空气柱同时升高或降低相同温度,则两管内水银面的高度差h变化情况是 ( )
A.升高相同温度h变大,降低相同温度h变小
B.升高相同温度h变小,降低相同温度h变大
C.无论升高或降低相同温度,h都变大
D.无论升高或降低相同温度,h都变小
7.在如图所示的柱形容器内封有一定质量的理想气体,大气压为p0,活塞面积为S,光滑活塞C(质量为m)与容器用良好的隔热材料制成.另有质量为M的物体从活塞上方的A点自由下落到活塞上,并随活塞一起到达最低点B.重力加速度为g.在这一过程中,密闭气体内能的改变量ΔU、外界对密闭气体所做的功W与物体和活塞的重力势能的变化关系是 ( )
A.Mgh+mgΔh=ΔU+W
B.ΔU=W ,W=Mgh+mgΔh+p0SΔh
C.ΔU=W,WD.ΔU≠W ,W=Mgh+mgΔh+p0SΔh
8.(多选)[2024·湖北荆州中学月考] 一定质量的理想气体经历了如图所示的a→b→c→a循环,已知该气体在状态a时温度为T0=300 K、压强为p0=1.0×105 Pa、体积为V0=1.0 L,在状态b时温度为T0、体积为2V0,在状态c时体积为2V0,由状态b到状态c气体吸收的热量为Q=100 J,下列说法中正确的是( )
A.气体由状态c到状态a发生的是等压变化
B.气体在状态c的温度是900 K
C.气体由状态b到状态c吸收的热量等于增加的内能
D.气体由状态c到状态a气体放出的热量为200 J
二、非选择题
9.[2024·湖南长郡中学月考] 如图所示,粗细均匀的U形管左臂上端封闭,右臂中有一活塞,开始时使活塞与封闭端位于同一高度.U形管内盛有密度为ρ=7.5×102 kg/m3的液体,两臂液面处在同一高度,液体上方各封闭有一定质量的理想气体,气柱长都为l0=40 cm,气压都为p0=6.0×103 Pa.现将活塞由图示的位置缓缓向下移动,直至两臂液面的高度差也为l0.设整个过程两臂中气体的温度保持不变,g取10 m/s2.
(1)求最终左、右两臂中气体的压强;
(2)求活塞向下移动的距离.
10.[2024·江西鹰潭一中月考] 如图所示为一定质量理想气体状态变化的p-V图像,AB、BC为直线,对应状态的压强p、体积V均已在图中标出.已知气体在状态A时的温度为T0,由状态A到状态C的内能增加量为ΔU,求:
(1)状态A到状态C过程中吸收的热量Q;
(2)状态A到状态B过程中的最高温度T.
11.[2024·浙江1月选考] 如图所示,一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为V1=750 cm3的左、右两部分.面积为S=100 cm2的绝热活塞B被锁定,隔板A的左侧为真空,右侧中有一定质量的理想气体处于温度T1=300 K、压强p1=2.04×105 Pa的状态1.抽取隔板A,右侧中的气体就会扩散到左侧中,最终达到状态2.然后解锁活塞B,同时施加水平恒力F,仍使其保持静止.当电阻丝C加热时,活塞B能缓慢滑动(无摩擦),使气体达到温度T3=350 K的状态3,气体内能增加ΔU=63.8 J.已知大气压强p0=1.01×105 Pa,隔板厚度不计.
(1)气体从状态1到状态2是 (选填“可逆”或“不可逆”)过程,分子平均动能 (选填“增大”“减小”或“不变”);
(2)求水平恒力F的大小;
(3)求电阻丝C放出的热量Q.(共36张PPT)
本章易错过关(三)
一、选择题
二、非选择题
一、选择题
1.[2024·湖北沙市中学月考] 对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )
A.气体温度升高，每一个气体分子的动能都增大
B.气体温度升高，气体内能一定增大
C.若压缩气体做功，气体分子的无规则运动一定更剧烈
D.若气体膨胀对外做功，则内能一定减少
√
[解析] 气体温度升高，气体分子的平均动能增大，但并不是每一个气体分子的动能都增大，A错误；
理想气体不考虑分子势能，气体温度升高，气体分子的平均动能增大，气体内能一定增大，B正确；
压缩气体做功，若存在对外放热，由热力学第一定律可知，气体的内能可能减小，温度可能降低，故无规则运动不一定更剧烈，C错误；
若气体膨胀对外做功，内能不一定减少，还跟吸、放热多少有关，D错误.
2.下列说法正确的是( )
A.人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
B.在能源的利用过程中，由于能量在数量上并未减少，所以不需要节约能源
C.自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性
D.能量耗散现象说明：在能量转化的过程中，虽然能的总量并不减少，但能量品质提升了
√
[解析] 根据能量守恒定律可知，能量是不能够被创造出来的，选项A错误；
在能源的利用过程中，虽然能量在数量上并未减少，但是能源的品质在降低，所以还需要节约能源，选项B错误；
根据热力学第二定律可知，自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性，选项C正确；
能量耗散现象说明，在能量转化的过程中，虽然能的总量并不减小，但能量品质降低了，选项D错误.
3.[2024·杭州四中月考] 某地突发洪涝灾害，救援人员驾驶气垫船施救，到达救援地点后，将围困在水中的群众拉上气垫船，如图所示.若在救援人员将群
A.气垫内的气体内能增加
B.外界对气垫内的气体做负功
C.气垫内的气体从外界吸收热量
D.气垫内的气体单位时间内撞击单位面积气垫壁的分子数增加
众拉上气垫船的过程中，气垫船中气垫内的气体视为理想气体，温度不变，气垫不漏气，则在该过程中，下列说法正确的是( )
√
[解析] 由于该过程中气垫内的气体温度不变，因此气垫内的气体内能不变，该过程中气垫内的气体压强增大，根据玻意耳定律可知，气垫内的气体体积
减小，外界对气垫内的气体做正功，结合热力学第一定律可知，该过程中气垫内的气体放热，选项A、B、C均错误；
由于温度不变，气垫内的气体分子平均动能不变，而气体压强增大，因此该过程中气垫内的气体单位时间内撞击单位面积气垫壁的分子数增加，选项D正确.
4.(多选)[2024·湖南长沙一中月考] 北京时间2023年7月20日21时40分，经过约8小时的出舱活动，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，在空间站机械臂支持下，圆满完成出舱活动全部既定任务.气闸舱是载人航天器中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置，其原理图如图所示.座舱与气闸舱之间装有阀门，座舱中充满空气(可视为理想气体)，气闸舱内为真空.打开阀门，中气体进入中，最终达到平衡，假设此过程中系统与外界没有热交换.下列说法正确的是( )
A.气体对外做功，内能减小
B.气体等温膨胀，压强减小
C.气体向真空扩散的过程是可逆过程
D.气体分子单位时间内与舱壁单位面积上的碰撞次数将减少
√
√
[解析] 由于气闸舱B内为真空，可知气体进入B中的过程中不对外做功，又因为整个系统与外界没有热交换，根据热力学第
一定律，可知内能不变，故A错误；
因为内能不变，故温度不变，分子平均动能不变，因为气闸舱B内为真空，根据玻意耳定律可知(定值)，可知扩散后体积增大，压强减小，所以气体的密集程度减小，根据气体压强的微观意义可知，气体分子单位时间对舱壁单位面积碰撞的次数将变少，故B、D正确；
根据熵增加原理可知一切宏观热现象均具有方向性，故B中气体不可能自发地全部退回到A中，故C错误.
5.(多选)[2024·江苏启东中学月考] “空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量.“空气充电宝”在某个工作过程中，一定质量的理想气体的图像如图所示，与横轴平行.下列说法正确的是( )
A.过程中，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数减少
B.过程中，气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功
C.过程中，气体温度降低，体积增大
D.过程中，每个气体分子的动能都减少
√
√
√
[解析] 由图知过程中压强不变，根据压强的微观意义
可得，温度升高，分子的平均动能增大，为保持强不变，分
子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数应减少，A正确；
由图知过程中气体压强不变，温度升高，由，可 得气体体积增大，气体对外界做功，，理想气体的内能只与温度有关，故内能因温度升高而增大，，结合热力学第一定律可得，即气体一定从外界吸收热量，且吸收的热量大于气体对外界做的功，B正确；
由图知过程中，气体压强减小，温度降低，图线上各点与原点连线的斜率逐渐减小，又由，可得图像中的状态点与原点连线的斜率与体积大小成反比，所以过程中，气体体积逐渐增大，C正确；
温度是分子平均动能的标志，过程中气体温度降低，表明分子的平均动能减少，但并不是每个分子的动能都减少，D错误.
6.如图所示，两端封闭的形管竖直放置，管内充有水银将两段空气柱分别封闭在两管内.若让两段空气柱同时升高或降低相同温度，则两管内水银面的高度差变化情况是( )
A.升高相同温度变大，降低相同温度变小
B.升高相同温度变小，降低相同温度变大
C.无论升高或降低相同温度，都变大
D.无论升高或降低相同温度，都变小
√
[解析] 由图示可知，假设气体体积不变，由查理定律得压强变化量，初状态时，相等，如果同时使两边空气柱升高相同的温度，则左边增加的压强大于右边增加的压强，水银柱向右流动，两水银面高度差增
大；如果同时使两边空气柱降低相同的温度，则左边减小的压强大于右边减小的压强，水银柱向左流动，两水银面高度差减小，故A正确，B、C、D错误.
7.在如图所示的柱形容器内封有一定质量的理想气体，大气压为，活塞面积为，光滑活塞(质量为)与容器用良好的隔热材料制成．另有质量为的物体从活塞上方的点自由下落到活塞上，并随活塞一起到达最低点．重力加速度为.在这一过程中，密闭气体内能的改变量、外界对密闭气体所做的功与物体和活塞的重力势能的变化关系是( )
A.
B. ，
C.，
D. ，
√
[解析] 因活塞和容器用良好的隔热材料制成，容器内的密闭气体与外界无热交换，，所以，但由于物体和活塞碰撞时损失一部分机械能，因此有，故C项正确．
8.(多选)[2024·湖北荆州中学月考] 一定质量的理想气体经历了如图所示的循环，已知该气体在状态时温度为、压强为、体积为，在状态时温度为、体积为，在状态时体积为，由状态到状态气体吸收的热量为，下列说法中正确的是( )
A.气体由状态到状态发生的是等压变化
B.气体在状态的温度是
C.气体由状态到状态吸收的热量等于增加的内能
D.气体由状态到状态气体放出的热量为
√
√
√
[解析] 根据,可得,根据图像可知是一条过原点的倾斜的直线，斜率一定，则表明气体由状态到状态发生的是等压变化，A正确；
根据上述有,解得,B错误；
根据图像可知气体由状态到状态发生的是等容变化，即气体体积不变，则,气体温度升高，内能增大，根据可知，气体由状态到状态吸收的热量等于增加的内能，C正确；
气体由状态到状态过程为等压过程，气体体积减小，
外界对气体做功为
，由于气体由状态
到状态吸收的热量等于增加的内能，即，根据图像状态与状态温度相等，内能相等，即，则有
，气体由状态到状态过程，根据热力学第一定律有，解得，即气体由状态到状态放出的热量为，D正确.
二、非选择题
9.[2024·湖南长郡中学月考] 如图所示，粗细均匀的形管左臂上端封闭，右臂中有一活塞，开始时使活塞与封闭端位于同一高度形管内盛有密度为的液体，两臂液面处在同一高度，液体上方各封闭有一定质量的理想气体，气柱长都为，气压都为.现将活塞由图示的位置缓缓向下移动，直至两臂液面的高度差也为.设整个过程两臂中气体的温度保持不变，取.
(1) 求最终左、右两臂中气体的压强；
[答案] ;
[解析] 设活塞横截面积为，活塞移动后左臂中气体压强为，右臂中气体压强为，气柱长度为，对左臂中气体由玻意耳定律可得
依题意有
联立解得，.
9.[2024·湖南长郡中学月考] 如图所示，粗细均匀的形管左臂上端封闭，右臂中有一活塞，开始时使活塞与封闭端位于同一高度形管内盛有密度为的液体，两臂液面处在同一高度，液体上方各封闭有一定质量的理想气体，气柱长都为，气压都为.现将活塞由图示的位置缓缓向下移动，直至两臂液面的高度差也为.设整个过程两臂中气体的温度保持不变，取.
(2) 求活塞向下移动的距离.
[答案]
[解析] 对右臂中气体由玻意耳定律可得
设活塞向下移动的距离为，依题意有
联立解得.
10.[2024·江西鹰潭一中月考] 如图所示为一定质量理想气体状态变化的图像，、、、、、/、 、 为直线，对应状态的压强、体积均已在图中标出.已知气体在状态时的温度为，由状态到状态的内能增加量为，求：
(1) 状态到状态过程中吸收的热量；
[答案]
[解析] 由图像可知，到过程气体膨胀,外界对气体做功为
由热力学第一定律得出
10.[2024·江西鹰潭一中月考] 如图所示为一定质量理想气体状态变化的图像，、、、、、/、 、 为直线，对应状态的压强、体积均已在图中标出.已知气体在状态时的温度为，由状态到状态的内能增加量为，求：
(2) 状态到状态过程中的最高温度.
[答案]
[解析] 由图分析知，直线方程为
由一定质量的理想气体状态方程得
联立解得
当，即时，有最大值，解得
11.[2024·浙江1月选考] 如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板分成体积均为的左、右两部分.面积为的绝热活塞被锁定，隔板的左侧为真空，右侧中有一定质量的理想气体处于温度、压强的状态1.抽取隔板，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2.然后解锁活塞，同时施加水平恒力，仍使其保持静止.当电阻丝加热时，活塞能缓慢滑动(无摩擦)，使气体达到温度的状态3，气体内能增加.已知大气压强，隔板厚度不计.
(1) 气体从状态1到状态2是________(选填“可逆”或“不可逆”)过程，分子平均动能______(选填“增大”“减小”或“不变”)；
不可逆
不变
[解析] 气体从状态1到状态2是气体向真空扩散的过程，属于热现象中的自发过程，是不可逆的；由于气体与外界间没有做功且不传热，所以气体内能不变，理想气体温度不变，分子平均动能不变.
11.[2024·浙江1月选考] 如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板分成体积均为的左、右两部分.面积为的绝热活塞被锁定，隔板的左侧为真空，右侧中有一定质量的理想气体处于温度、压强的状态1.抽取隔板，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2.然后解锁活塞，同时施加水平恒力，仍使其保持静止.当电阻丝加热时，活塞能缓慢滑动(无摩擦)，使气体达到温度的状态3，气体内能增加.已知大气压强，隔板厚度不计.
(2) 求水平恒力的大小；
[答案]
[解析] 气体从状态1到状态2，根据玻意耳定律得
其中
解得
对活塞有
解得
11.[2024·浙江1月选考] 如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板分成体积均为的左、右两部分.面积为的绝热活塞被锁定，隔板的左侧为真空，右侧中有一定质量的理想气体处于温度、压强的状态1.抽取隔板，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2.然后解锁活塞，同时施加水平恒力，仍使其保持静止.当电阻丝加热时，活塞能缓慢滑动(无摩擦)，使气体达到温度的状态3，气体内能增加.已知大气压强，隔板厚度不计.
(3) 求电阻丝放出的热量.
[答案]
[解析] 气体从状态2到状态3，根据盖-吕萨克定律得
解得
根据热力学第一定律
其中
解得
