第四章 原子结构和波粒二象性
1 普朗克黑体辐射理论
[教材链接] (1)各种波长 不发生反射 (2)反射 辐射 温度 (3)温度
例1 C [解析] 黑体自身辐射电磁波,不一定是黑的,故A错误;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,故 B错误,C正确;黑体是一个理想化的模型,绝对黑体是不存在的,带小孔的空腔可以近似看作黑体,故D错误.
[科学探究] (1)波长 (2)增加 短
例2 C [解析] 随着温度的升高,黑体的辐射强度都会增加,同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,则T1>T2,故选C.
[教材链接] (1)整数倍 吸收或辐射 (2)②带电微粒的振动频率 普朗克常量 (3)量子化 分立
例3 不可以 一份一份的
[解析] 根据能量子假说可知,激光的能量不是连续的,而是一份一份的,所以激光的能量不可以取任意值.
根据ε=hν和c=λν,可得激光能量子ε=h.
若激光发射功率为P,则每秒发射能量子的份数n==.
变式 D [解析] 红外线的热效应显著,红外线用来加热理疗,而紫外线的化学作用与荧光作用显著,常用来杀菌和消毒,故A错误;紫外线的频率比可见光高,B错误;该紫外线在真空中的波长为λ== m=3.75×10-7 m,故C错误;该紫外线能量子为ε=hν=6.6×10-34×8.0×1014 J=5.28×10-19 J,故D正确.
随堂巩固
1.AD [解析] 由于不断加热,铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色,直至成为黄白色, B错误,A正确;随着温度的升高,辐射出的电磁波短波成分越来越多, C错误,D正确.
2.A [解析] 普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一,故A错误;能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射,这样的物体称为黑体,故B正确;与一般材料的物体不同,黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,故C正确;随着温度的升高,一方面,黑体各种波长的辐射强度都有增加,另一方面,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故D正确.
3.B [解析] 由图甲可知,温度为T2的图线中速率大的分子占据的比例较大,说明其对应的分子平均动能较大,故T2>T1,温度升高使得气体分子的平均速率增大,但不一定所有分子的速率都增大,故A、C错误;图乙中,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都有所增加,且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故B正确;图乙中黑体辐射电磁波的情况只与温度有关,与材料的种类及表面状况无关,故D错误.第四章 原子结构和波粒二象性
1 普朗克黑体辐射理论
学习任务一 黑体与黑体辐射
[教材链接] 阅读教材“黑体与黑体辐射”相关内容,完成下列填空:
(1)黑体:如果某种物体能够完全吸收入射的 的电磁波而 ,这种物体就是绝对黑体,简称黑体.
(2)黑体辐射:黑体虽然不 电磁波,却可以向外 电磁波,这样的辐射叫作黑体辐射.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的 有关.
(3)热辐射:研究表明,对于一般材料的物体,辐射电磁波的情况除了与 有关,还与材料的种类及表面状况有关.
例1 [2024·浙江余姚中学月考] 关于对黑体的认识,下列说法正确的是 ( )
A.黑体只吸收电磁波,不反射电磁波,看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关,与材料的种类及表面状况无关
D.黑体是真实存在的,如带小孔的空腔
【要点总结】
1.黑体是一个理想化的物理模型.
2.黑体看上去不一定是黑的,有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射,看起来还会很明亮.例如太阳为气体星球,可以认为射向太阳的电磁波很难被反射回来,太阳可以看作黑体.
3.一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射电磁波
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收入射的各种波长的电磁波,不反射
学习任务二 黑体辐射的实验规律
[科学探究] 加热空腔使其温度升高,空腔就成了不同温度下的黑体.通过分光技术和热电偶等设备,测出黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况.黑体辐射的实验规律如图所示.根据图像回答以下问题.
(1)温度一定时,黑体辐射强度随 的分布有一个极大值.
(2)随着温度的升高,各种波长的辐射强度都 ; 辐射强度的极大值向波长较 的方向移动.
例2 如图所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像,则下列说法正确的是 ( )
A.随着温度的升高,黑体的辐射强度都有所降低
B.随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.T1>T2
D.T1[反思感悟]
学习任务三 能量子
[教材链接] 阅读教材“能量子”相关内容,完成下列填空:
普朗克借助于能量子的假说,成功地解释了黑体辐射规律.
(1)量子化假设
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的 ,并以这个最小能量值为单位一份一份地 .
(2)能量子
①定义:不可再分的最小能量值ε.
②关系式:ε=hν,ν是 ,h是 ,h=6.63×10-34 J·s.
(3)能量的量子化
微观粒子的能量是 的,或者说微观粒子的能量是 的,这种现象叫能量的量子化.
例3 某激光器能发射波长为λ的激光,那么激光的能量可以取任意值吗 是连续的还是一份一份的 设普朗克常量为h,那么激光能量子是多大 如果激光发射功率为P,那么每秒发射多少份能量子 (光速为c)
变式 [2024·湖南长沙一中月考] 如图所示,高效而环保的光催化捕蚊器采用蚊子喜爱的紫外线诱捕蚊子.捕蚊器发射的紫外线的频率为8.0×1014 Hz,普朗克常量h取6.6×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s,则下列说法正确的是 ( )
A.紫外线可用于加热理疗
B.紫外线的频率比可见光小
C.该紫外线在真空中的波长为2.4×1023 m
D.该紫外线能量子为5.28×10-19 J
[反思感悟]
【要点总结】
对能量量子化的理解
(1)普朗克认为微观粒子的能量是量子化的,或者说微观粒子的能量是分立的.
(2)物体在发射或接收能量的时候,只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态,而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态.
(3)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为,物体的运动是连续的,能量变化是连续的,不必考虑量子化;在研究微观粒子时必须考虑能量量子化.
1.(热辐射)(多选)如果给一个铁块不断加热,则( )
A.铁块依次呈现暗红、赤红、橘红、黄白等颜色
B.铁块依次呈现暗红、橘红、赤红、黄白等颜色
C.铁块辐射出的电磁波中长波成分越来越多
D.铁块辐射出的电磁波中短波成分越来越多
2.(黑体与黑体辐射)关于黑体和黑体辐射,下列叙述不正确的是 ( )
A.玻尔通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一
B.黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
D.随着温度的升高,黑体各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
3.(黑体辐射的规律) [2024·江苏启东中学月考] 某气体在T1、T2两种不同温度下的分子速率分布图像如图甲所示,纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,横坐标v表示分子的速率区间;而黑体辐射的实验规律如图乙所示,图乙中画出了T1、T2两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系.下列说法正确的是( )
A.图甲中T1>T2,图乙中T1>T2
B.图乙中温度升高,辐射强度的极大值向波长较短方向移动
C.图甲中温度升高,所有分子的速率都增大
D.图乙中黑体辐射电磁波的情况不仅与温度有关,还与材料的种类及表面状况有关第四章 原子结构和波粒二象性
1 普朗克黑体辐射理论
1.A [解析] 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关.
2.ABD [解析] 黑体的热辐射实际上是电磁辐射,故A正确;能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体,故B正确;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关,故C错误;黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,黑体辐射的强度越大,随着温度升高,可以辐射出任何频率的电磁波,故D正确.
3.A [解析] 在同一温度下,辐射强度最大的电磁波波长不是最大的,也不是最小的,而是处在最大波长与最小波长之间,选项A错误,B正确;黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,黑体辐射的强度越大,则辐射强度的极大值也就越大,选项C正确;随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,选项D正确.
4.C [解析] 根据辐射规律可知,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动.人的体温的高低,直接决定了这个人辐射的红外线的波长和强度,通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道这个人的体温,C正确.
5.BC [解析] 由图像可知,在不同温度下向外辐射同一波长的红外线的强度不相同,选项A错误;从图中可以看出,随着温度升高,各个波长的辐射强度均变大,故向外辐射的红外线的总能量随温度升高而增多,即在高温下相同时间内向外辐射红外线的总能量多,故B正确;从图中可以看出,辐射强度的极大值随温度升高而向波长较短的方向移动,即在高温下辐射强度的极大值对应的红外线的波长短,由c=λν可知,在高温下辐射强度的极大值对应的红外线的频率高,故C正确,D错误.
6.B [解析] 能量子假设最早是由普朗克提出的,故A错误;微观粒子的能量是不连续的,只能是某一最小能量值的整数倍,故B正确;根据ε=hν=可知,电磁波的波长越长,其能量子越小,故C错误;能量子假说与宏观世界中对能量的认识相矛盾,而它的观点是正确的,故D错误.
7. B [解析] 由E=hν可知h=,其中能量E的单位是焦耳,1 J=1 kg·m/s2·m=1 kg·m2/s2,频率的单位是赫兹,1 Hz=1 s-1,可得a=2、b=-1,A、C、D错误,B正确.
8.A [解析] 因为5G使用的电磁波频率比4G高,根据公式E=hν可知,5G信号的能量子比4G的能量子更大,故A正确;发生明显衍射的条件是障碍物(或孔)的尺寸跟波长相当,甚至比波长还小,因5G使用的电磁波频率更高,即波长更短,故5G信号不容易发生明显衍射,故B、D错误;任何频率的电磁波在真空中的传播速度都是相同的,在介质中要看折射率,故C错误.
9.C [解析] X波段和S波段均为电磁波,它们在空气中的传播速度相同,故A错误;根据ν=,X波段的频率较大,可知在空气中S波段的波长比X波段的更长,故B错误;S波段和X波段的频率均小于300 GHz,即为无线电波,频率都比紫外线的小,故C正确;能量子与其频率成正比,即ε=hν,X波段的能量子大于S波段的能量子,故D错误.
10.A [解析] 由ε=hν=h代入数据可得,每个光子的能量ε≈3.0×10-19 J,故选A.
11.C [解析] 根据“每放出一个氧分子需吸收8个波长为6.88×10-7 m的光子”,绿色植物释放1 mol氧气吸收的光子数目为N=1×6.02×1023×8=4.8×1024个,那么消耗的光子能量W==≈1.4×103 kJ,因此,绿色植物能量转换效率为η=×100%≈34%,故选C.
12.(1)2.36×1031个 (2)9.44×1023个 1.0×10-3 W
[解析] (1)每份能量子为ε=hν=h
设电台每秒发射的能量子为N,则有Nε=Pt
解得N==≈2.36×1031(个)
(2)以电台天线为球心、半径为R的球表面积为S=4πR2
直径为2 m的球状天线接收能量子的有效面积为
S'=πd2
设球状天线每秒接收的能量子为n,则有
n=N×=N×≈9.44×1023(个)
设球状天线的接收功率为P',则P't=nε
解得P'≈1.0×10-3 W
13.(1)1.05×1045个 (2)1.8×1014 kW
[解析] 设想一个以太阳为球心,以日、地距离为半径的大球面包围着太阳.大球面接收的光子数等于太阳辐射的全部光子数;地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光,地球面向阳光的半个球面也不都与太阳光垂直.接收太阳光辐射且与太阳光垂直的有效面积是以地球的半径为半径的圆的面积.
(1)设地球垂直于太阳光每平方米面积上每秒接收的可见光光子数为n,则有P×45%=nh×47%
解得n==(个)≈3.72×1021(个)
则所求可见光光子数N=n·4πR2=3.72×1021×4×3.14×(1.5×1011)2(个)≈1.05×1045(个).
(2)地球表面接收太阳光的总功率P地=Pπr2=1.4×3.14×(6.4×106)2 kW=1.8×1014 kW.第四章 原子结构和波粒二象性
1 普朗克黑体辐射理论建议用时:40分钟
◆ 知识点一 黑体和黑体辐射的概念
1.对黑体辐射电磁波的强度按波长的分布情况有影响的是 ( )
A.温度 B.材料
C.表面状况 D.质量
2.(多选)[2024·广西南宁二中月考] 下列有关黑体和黑体辐射的说法中正确的是 ( )
A.黑体的热辐射实际上是电磁辐射
B.能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度、材料的种类及表面状况有关
D.黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波(包括可见光和不可见光)
◆ 知识点二 黑体辐射的实验规律
3.[2024·吉林一中月考] 黑体辐射的实验规律如图所示,以下判断错误的是 ( )
A.在同一温度下,波长越短的电磁波辐射强度越大
B.在同一温度下,辐射强度最大的电磁波波长不是最大的,也不是最小的,而是处在最大与最小波长之间
C.温度越高,辐射强度的极大值就越大
D.温度升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
4.[2024·河南郑州一中月考] 很多地方用红外热像仪监测人的体温,只要被测者从仪器前走过,便可知道他的体温是多少,关于其中原理,下列说法正确的是( )
A.人的体温会影响周围空气温度,仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B.仪器发出的红外线遇人反射,反射情况与被测者的温度有关
C.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较短波长的成分强
D.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较长波长的成分强
5.(多选)[2024·四川成都七中月考] 测温枪是通过监测人体辐射红外线的强度和波长工作的,辐射规律与黑体相同.如图所示是某次实验时在T1、T2温度下测得的某物体辐射红外线的强度与波长的关系,则同一物体( )
A.在不同温度下向外辐射同一波长的红外线的强度相同
B.在高温下相同时间内向外辐射红外线的总能量多
C.在高温下辐射强度的极大值对应的红外线的波长短
D.在高温下辐射强度的极大值对应的红外线的频率低
◆ 知识点三 能量子
6.[2024·天津一中月考] 关于能量量子化,下列说法正确的是 ( )
A.能量子假设最早是由爱因斯坦提出来的
B.微观粒子的能量是不连续的,只能是某一最小能量值的整数倍
C.电磁波的波长越长,其能量子越大
D.能量子假说与宏观世界中对能量的认识相矛盾,因而它一定是错误的观点
7.[2024·山东济南一中月考] 为了将SI单位中的7个基本单位全部建立在不变的自然常数基础上,2018年11月16日,第26届国际计量大会通过投票,自2019年5月20日起,千克将基于普朗克常量定义,即1 kg=.由所学知识,可以推断出a、b的数值分别为 ( )
A.a=2,b=1 B.a=2,b=-1
C.a=-2,b=1 D.a=-2,b=-1
8.[2024·浙江义乌中学月考] 在过去的10年,义乌市通信行业经历了从2G、3G、4G到5G的飞速发展.5G信号使用的电磁波频率更高,每秒传送的数据量也实现了数量级的增大.相比于4G信号,下列判断正确的是( )
A.5G信号的能量子更大
B.5G信号的衍射更明显
C.5G信号的传播速度更大
D.5G信号的波长更长
9.[2024·河北正定中学月考] 我国研制的055新型防空驱逐舰采用“双波段(X波段和S波段)”雷达系统,雷达发射的X波段的频率为8 GHz~12 GHz,S波段的频率为2 GHz~4 GHz,已知小于300 GHz的电磁波为无线电波.下列说法正确的是( )
A.在空气中X波段的传播速度大于S波段的
B.在空气中S波段的波长比X波段的更短
C.S波段和X波段的频率都比紫外线的小
D.X波段的能量子比S波段的能量子小
10.由中国健康发展研究中心发布的《国民视觉健康报告》白皮书显示,我国学生的近视患病率在逐年增加.课业负担重、沉迷电子产品已成为影响青少年视力的两大“杀手”.现代医学采用激光“焊接”视网膜技术来治疗一些眼部疾病,所用激光的波长λ=660 nm.已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光在真空中传播速度c=3×108 m/s,则该激光中每个光子的能量为 ( )
A.3.0×10-19 J B.1.6×10-19 J
C.1.0×10-19 J D.1.0×10-18 J
11.绿色植物在光合作用中,每放出1个氧分子要吸收8个波长为6.88×10-7 m的光子,每放出1 mol的氧气,同时植物储存469 kJ的能量,则绿色植物能量转换效率为(阿伏加德罗常数NA=6.02×1023个/mol,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s) ( )
A.79% B.56% C.34% D.9%
12.某广播电台的发射功率为25 kW,发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波,则:(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少能量子
(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的,求在离天线2.5 km处,直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子以及接收功率.
13.太阳光垂直射到地面上时,1 m2的地面接收的太阳光的功率是1.4 kW,其中可见光部分约占45%.
(1)假设可见光的波长约为0.55 μm,日、地间的距离R=1.5×1011 m,普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s,地球表面吸收的太阳辐射约占47%,估算太阳每秒辐射出的可见光的光子数.(保留2位小数)
(2)若已知地球的半径为6.4×106 m,试估算地球表面接收的太阳光的总功率.(保留2位有效数字)(共54张PPT)
1 普朗克黑体辐射理论
学习任务一 黑体与黑体辐射
学习任务二 黑体辐射的实验规律
学习任务三 能量子
随堂巩固
◆
练习册
备用习题
学习任务一 黑体与黑体辐射
［教材链接］ 阅读教材“黑体与黑体辐射”相关内容，完成下列填空：
(1) 黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的__________的电磁波而____________,这种物体就是绝对黑体,简称黑体.
各种波长
不发生反射
(2) 黑体辐射：黑体虽然不______电磁波，却可以向外______电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的______有关.
反射
辐射
温度
(3) 热辐射：研究表明,对于一般材料的物体,辐射电磁波的情况除了与______有关,还与材料的种类及表面状况有关.
温度
例1 [2024·浙江余姚中学月考] 关于对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A.黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D.黑体是真实存在的，如带小孔的空腔
√
[解析] 黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，故A错误；
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故 B错误，C正确；
黑体是一个理想化的模型，绝对黑体是不存在的，带小孔的空腔可以近似看作黑体，故D错误.
【要点总结】
1.黑体是一个理想化的物理模型.
2.黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮.例如太阳为气体星球,可以认为射向太阳的电磁波很难被反射回来,太阳可以看作黑体.
3.一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射电磁波
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射
学习任务二 黑体辐射的实验规律
［科学探究］ 加热空腔使其温度升高，空腔就成了不同温度下的黑体.通过分光技术和热电偶等设备，测出黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况.黑体辐射的实验规律如图所示.根据图像回答以下问题.
(1) 温度一定时，黑体辐射强度随______的分布有一个极大值.
波长
(2) 随着温度的升高,各种波长的辐射强度都______; 辐射强度的极大值向波长较____的方向移动.
增加
短
例2 如图所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是( )
A.随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
B.随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.
D.
[解析] 随着温度的升高，黑体的辐射强度都会增加，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，则,故选C.
√
学习任务三 能量子
［教材链接］ 阅读教材“能量子”相关内容，完成下列填空：
普朗克借助于能量子的假说,成功地解释了黑体辐射规律.
(1) 量子化假设
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的________,并以这个最小能量值为单位一份一份地____________.
整数倍
吸收或辐射
(2) 能量子
①定义：不可再分的最小能量值.
②关系式：,是____________________,是____________,.
带电微粒的振动频率
普朗克常量
(3) 能量的量子化
微观粒子的能量是________的,或者说微观粒子的能量是______的,这种现象叫能量的量子化.
量子化
分立
例3 某激光器能发射波长为 的激光，那么激光的能量可以取任意值吗？是连续的还是一份一份的？设普朗克常量为，那么激光能量子是多大？如果激光发射功率为，那么每秒发射多少份能量子？(光速为)
[答案] 不可以; 一份一份的; ;
[解析] 根据能量子假说可知，激光的能量不是连续的,而是一份一份的，所以激光的能量不可以取任意值.
根据和，可得激光能量子.
若激光发射功率为，则每秒发射能量子的份数.
变式 [2024·湖南长沙一中月考] 如图所示，高效而环保的光催化捕蚊器采用蚊子喜爱的紫外线诱捕蚊子.捕蚊器发射的紫外线的频率为，普朗克常量取,光速，则下列说法正确的是( )
A.紫外线可用于加热理疗
B.紫外线的频率比可见光小
C.该紫外线在真空中的波长为
D.该紫外线能量子为
√
[解析] 红外线的热效应显著，红外线用来加热理疗，而紫外线的化学作用与荧光作用显著，常用来杀菌和消毒，故A错误；
紫外线的频率比可见光高，B错误；
该紫外线在真空中的波长为，故C错误；
该紫外线能量子为，故D正确.
【要点总结】
对能量量子化的理解
(1)普朗克认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的.
(2)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态.
(3)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为,物体的运动是连续的,能量变化是连续的,不必考虑量子化;在研究微观粒子时必须考虑能量量子化.
1. (多选)在能量量子化研究的历程中,以下说法正确的是 ( )
A.物质发射(或吸收)能量时,能量不是连续的,而是一份一份进行的
B.黑体既不反射电磁波,也不向外辐射电磁波
C.能量子假说中的能量子ε=hν,ν为带电微粒的振动频率,h为普朗克常量
D.一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的温度无关
[解析]普朗克在研究物体热辐射的规律时发现,电磁波的发射和吸收不是连续的,而是一份一份地进行的,每一份能量叫作一个能量子,能量子ε=hν,ν为带电微粒的振动频率,h为普朗克常量,故A、C正确;
黑体不反射电磁波,但会向外辐射电磁波,即黑体辐射,故B错误;
一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的温度有关,故D错误.
√
√
2.热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象.辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量.在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时,得到如图所示的图线,图中横轴λ表示电磁波的波长,纵轴Mλ表示某种波长的电磁波的辐射强度,则由Mλ-λ图线可知,同一物体在不同温度下 ( )
A.向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B.向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C.向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D.辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
√
[解析]由Mλ-λ图线可知,对于同一物体,随着温度的升高,一方面,各种波长电磁波的辐射强度都有所增加,向外辐射的电磁波的总能量增大;另一方面,辐射强度的极大值向短波方向移动,波长范围增大.A、B、C错误,D正确.
3.如图所示,伦琴射线管两极接上一高压电源,即可在阳极A上产生X射线.普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,电子电荷量e=1.6×10-19 C,若高压电源的电压为20 kV.
(1)求X射线的光子的最短波长;
[答案] 6.2×10-11 m
[解析]伦琴射线管阴极上产生的电子在20 kV高压下加速获得的动能全部变成X射线的光子的能量时,X射线的光子的波长最短.
由W=Ue=hν=
得λ= m=6.2×10-11 m.
3. 如图所示,伦琴射线管两极接上一高压电源,即可在阳极A上产生X射线.普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,电子电荷量e=1.6×10-19 C,若高压电源的电压为20 kV.
(2)若此时电流表读数为5 mA,1 s内产生5×1013个平均波长为1.0×10-10 m的光子,求伦琴射线管的工作效率.
[答案] 0.1%
[解析]高压电源的电功率P=UI=100 W
每秒产生X射线的能量ε=nh=0.1 J
效率为η=×100%=0.1%.
4. 2017年年初,我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置,发出了波长在100 nm(1 nm=10-9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲.大连光源因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用.一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子,但又不会把分子打碎.据此判断,能够电离一个分子的能量的数量级为(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真空中的光速c=3×108 m/s)( )
A.10-21 J B.10-18 J C.10-15 J D.10-12 J
[解析]一个处于极紫外波段的光子的能量约为ε==2×10-18 J,由题意可知,光子的能量应比电离一个分子的能量稍大,因此数量级应相同,故B正确.
√
5.德国物理学家冯·克利青在1980年发现了量子霍尔效应,霍尔电阻值出现量子化现象,与量子数n成反比,还与普朗克常量h和电子电荷量e有关.下列关于霍尔电阻的公式正确的是 ( )
A.RH= B.RH=
C.RH= D.RH=
[解析]由于RH为电阻,单位为Ω,普朗克常量h的单位为J·s,电荷量e的单位为C,根据W=Uq,I=,R=,可知=Ω,故选项B正确.
√
1.(热辐射)(多选)如果给一个铁块不断加热，则( )
A.铁块依次呈现暗红、赤红、橘红、黄白等颜色
B.铁块依次呈现暗红、橘红、赤红、黄白等颜色
C.铁块辐射出的电磁波中长波成分越来越多
D.铁块辐射出的电磁波中短波成分越来越多
[解析] 由于不断加热，铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，直至成为黄白色，错误，A正确；
随着温度的升高，辐射出的电磁波短波成分越来越多，错误，D正确.
√
√
2.(黑体与黑体辐射)关于黑体和黑体辐射，下列叙述不正确的是( )
A.玻尔通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B.黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
D.随着温度的升高，黑体各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
√
[解析] 普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故A错误；
能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这样的物体称为黑体，故B正确；
与一般材料的物体不同，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故C正确；
随着温度的升高，一方面，黑体各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确.
3.(黑体辐射的规律) [2024·江苏启东中学月考] 某气体在、两种不同温度下的分子速率分布图像如图甲所示，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标表示分子的速率区间；而黑体辐射的实验规律如图乙所示，图乙中画出了、两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系.下列说法正确的是( )
A.图甲中，图乙中
B.图乙中温度升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
C.图甲中温度升高，所有分子的速率都增大
D.图乙中黑体辐射电磁波的情况不仅与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关
√
[解析] 由图甲可知，温度为的图线中速率大的分子占据的比例较大，说明其对应的分子平均动能较大，故，温度升高使得气体分子的平均速率增大，但不一定所有分子的速率都增大，故A、C错误；
图乙中，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确；
图乙中黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关，故D错误.
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知识点一 黑体和黑体辐射的概念
1.对黑体辐射电磁波的强度按波长的分布情况有影响的是( )
A.温度 B.材料 C.表面状况 D.质量
[解析] 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关.
√
2.(多选)[2024·广西南宁二中月考] 下列有关黑体和黑体辐射的说法中正确的是( )
A.黑体的热辐射实际上是电磁辐射
B.能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度、材料的种类及表面状况有关
D.黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波(包括可见光和不可见光)
√
√
√
[解析] 黑体的热辐射实际上是电磁辐射，故A正确；
能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体，故B正确；
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关，故C错误；
黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度升高，可以辐射出任何频率的电磁波，故D正确.
知识点二 黑体辐射的实验规律
3.[2024·吉林一中月考] 黑体辐射的实验规律如图所示，以下判断错误的是( )
A.在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
B.在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间
C.温度越高，辐射强度的极大值就越大
D.温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
√
[解析] 在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大波长与最小波长之间，选项A错误，B正确；
黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，则辐射强度的极大值也就越大，选项C正确；
随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项D正确.
4.[2024·河南郑州一中月考] 很多地方用红外热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少，关于其中原理，下列说法正确的是( )
A.人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B.仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关
C.被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较短波长的成分强
D.被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较长波长的成分强
√
[解析] 根据辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动.人的体温的高低，直接决定了这个人辐射的红外线的波长和强度，通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道这个人的体温，C正确.
5.(多选)[2024·四川成都七中月考] 测温枪是通过监测人体辐射红外线的强度和波长工作的，辐射规律与黑体相同.如图所示是某次实验时在、温度下测得的某物体辐射红外线的强度与波长的关系，则同一物体( )
A.在不同温度下向外辐射同一波长的红外线的强度相同
B.在高温下相同时间内向外辐射红外线的总能量多
C.在高温下辐射强度的极大值对应的红外线的波长短
D.在高温下辐射强度的极大值对应的红外线的频率低
√
√
[解析] 由图像可知，在不同温度下向外辐射同一波长
的红外线的强度不相同，选项A错误；
从图中可以看出，随着温度升高，各个波长的辐射强度
均变大，故向外辐射的红外线的总能量随温度升高而增多，即在高温下相同时间内向外辐射红外线的总能量多，故B正确；
从图中可以看出，辐射强度的极大值随温度升高而向波长较短的方向移动，即在高温下辐射强度的极大值对应的红外线的波长短，由可知，在高温下辐射强度的极大值对应的红外线的频率高，故C正确，D错误.
知识点三 能量子
6.[2024·天津一中月考] 关于能量量子化，下列说法正确的是( )
A.能量子假设最早是由爱因斯坦提出来的
B.微观粒子的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
C.电磁波的波长越长，其能量子越大
D.能量子假说与宏观世界中对能量的认识相矛盾，因而它一定是错误的观点
√
[解析] 能量子假设最早是由普朗克提出的，故A错误；
微观粒子的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故
B正确；
根据可知，电磁波的波长越长，其能量子越小，故C错误；
能量子假说与宏观世界中对能量的认识相矛盾，而它的观点是正确的，故D错误.
7.[2024·山东济南一中月考] 为了将单位中的7个基本单位全部建立在不变的自然常数基础上，2018年11月16日，第26届国际计量大会通过投票，自2019年5月20日起，千克将基于普朗克常量定义，即.由所学知识，可以推断出、的数值分别为( )
A., B.,
C., D.,
[解析] 由可知,其中能量的单位是焦耳，，频率的单位是赫兹，，可得、，A、C、D错误，B正确.
√
8.[2024·浙江义乌中学月考] 在过去的10年，义乌市通信行业经历了从、、到的飞速发展.信号使用的电磁波频率更高，每秒传送的数据量也实现了数量级的增大.相比于信号，下列判断正确的是( )
A.信号的能量子更大 B.信号的衍射更明显
C.信号的传播速度更大 D.信号的波长更长
√
[解析] 因为使用的电磁波频率
比高，根据公式可知，
信号的能量子比的能量子更大，
故A正确；
发生明显衍射的条件是障碍物(或孔)的尺寸跟波长相当，甚至比波长还小，因使用的电磁波频率更高，即波长更短，故信号不容易发生明显衍射，故B、D错误；
任何频率的电磁波在真空中的传播速度都是相同的，在介质中要看折射率，故C错误.
9.[2024·河北正定中学月考] 我国研制的055新型防空驱逐舰采用“双波段(波段和波段)”雷达系统，雷达发射的波段的频率为，波段的频率为，已知小于的电磁波为无线电波.下列说法正确的是( )
A.在空气中波段的传播速度大于波段的
B.在空气中波段的波长比波段的更短
C.波段和波段的频率都比紫外线的小
D.波段的能量子比波段的能量子小
√
[解析] 波段和波段均为电磁波，它们在空气中的传播速度相同，故A错误；
根据，波段的频率较大，可知在空气中波段的波长比波段的更长，故B错误；
波段和波段的频率均小于，即为无线电波，频率都比紫外线的小，故C正确；
能量子与其频率成正比,即，波段的能量子大于波段的能量子，故D错误.
10.由中国健康发展研究中心发布的《国民视觉健康报告》白皮书显示，我国学生的近视患病率在逐年增加.课业负担重、沉迷电子产品已成为影响青少年视力的两大“杀手”.现代医学采用激光“焊接”视网膜技术来治疗一些眼部疾病，所用激光的波长.已知普朗克常量，光在真空中传播速度，则该激光中每个光子的能量为( )
A. B. C. D.
[解析] 由代入数据可得,每个光子的能量，故选A.
√
11.绿色植物在光合作用中，每放出1个氧分子要吸收8个波长为的光子,每放出的氧气,同时植物储存的能量,则绿色植物能量转换效率为(阿伏加德罗常数个/,普朗克常量)( )
A. B. C. D.
√
[解析] 根据“每放出一个氧分子需吸收8个波长为的光子”，绿色植物释放氧气吸收的光子数目为个,那么消耗的光子能量,因此，绿色植物能量转换效率为,故选C.
12.某广播电台的发射功率为，发射的是在空气中波长为的电磁波，则：(普朗克常量，光速)
(1) 该电台每秒从天线发射多少能量子？
[答案] 个
[解析] 每份能量子为
设电台每秒发射的能量子为，则有
解得(个)
12.某广播电台的发射功率为，发射的是在空气中波长为的电磁波，则：(普朗克常量，光速)
(2) 若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线处，直径为的球状天线每秒接收的能量子以及接收功率.
[答案] 个;
[解析] 以电台天线为球心、半径为的球表面积为
直径为的球状天线接收能量子的有效面积为
设球状天线每秒接收的能量子为，则有
(个)
设球状天线的接收功率为，则
解得
13.太阳光垂直射到地面上时，的地面接收的太阳光的功率是
,其中可见光部分约占.
(1) 假设可见光的波长约为，日、地间的距离
，普朗克常量,光速，地球表面吸收的太阳辐射约占，估算太阳每秒辐射出的可见光的光子数.(保留2位小数)
[答案] 个
[解析] 设想一个以太阳为球心，以日、地距离为半径的大球面包围着太阳.大球面接收的光子数等于太阳辐射的全部光子数；地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光，地球面向阳光的半个球面也不都与太阳光垂直.接收太阳光辐射且与太阳光垂直的有效面积是以地球的半径为半径的圆的面积.
设地球垂直于太阳光每平方米面积上每秒接收的可见光光子数为，则有
解得(个)(个)
则所求可见光光子数(个)(个).
13.太阳光垂直射到地面上时，的地面接收的太阳光的功率是
,其中可见光部分约占.
(2) 若已知地球的半径为，试估算地球表面接收的太阳光的总功率.(保留2位有效数字)
[答案]
[解析] 地球表面接收太阳光的总功率.
