本章易错过关(四)
1.ACD [解析] 普朗克能量子假说得出的黑体辐射公式很好地解释了黑体辐射实验规律,说明了能量的量子化,A正确;爱因斯坦光子说解释了光电效应现象,说明了光子具有能量,而康普顿效应说明光子具有动量,B错误;玻尔氢原子理论中,电子只能在一系列不连续的特定轨道上运动,运动轨道的半径坐标是确定的,C正确;电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小提高了分辨能力,D正确.
2.D [解析] α粒子偏转主要是占原子质量绝大部分的带正电的原子核的斥力造成的,电子的质量很小,α粒子与电子碰撞后对运动轨迹的影响可忽略不计,A、B错误;α粒子散射可以用来估算核半径,对于一般的原子核,实验确定的核半径的数量级为10-15 m,而整个原子半径的数量级是10-10 m,两者相差十万倍之多.可见原子内部是十分“空旷”的,C错误;占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围,这样才会使α粒子在经过时受到很强的斥力,使其发生大角度的偏转,D正确.
3.C [解析] 普朗克为解释图甲的实验数据,提出了能量子的概念,被称为“量子力学之父”,故A正确;如图乙,在光照下,电流表指针发生了偏转,由图可知接的是正向电压,则无论如何调节滑动变阻器的滑片,都无法使电流表示数变为零,故B正确;密立根依据爱因斯坦光电效应方程,测量计算出普朗克常量,与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差允许的范围内是一致的,故C错误;每种原子都有自己的特征谱线,则可以用图丙中的原子特征谱线来做光谱分析,故D正确.
4.A [解析] 设该天体发射频率为ν的光子的功率为P,根据πR2η=Nhν,得P=,选项A正确,B、C、D错误.
5.CD [解析] 根据题意可知可见光Ⅰ的光子能量要大,即频率要高,波长短,可见光Ⅱ的光子能量低,即频率要低,波长长,根据λ=可知,可见光Ⅰ的光子动量大,选项C正确;图甲中的Hα对应的是光子频率小的可见光Ⅱ,选项A错误;图乙、图丙中,图丙的干涉条纹间距大,所以波长要长,即对应可见光Ⅱ,图乙的干涉条纹应该对应可见光Ⅰ,选项B错误;根据光电效应方程hν-W0=Ek和eUc=Ek,可知可见光Ⅰ对应的电压表示数大,选项D正确.
6.AD [解析] 氢原子从4→1、3→1、2→1辐射的光子的能量都大于钨的逸出功,都能使钨产生光电效应,因此大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射的光子中能使钨产生光电效应的有3种,A正确;若将滑动变阻器的滑片移到最左端,光电管两端的加速电压减小到零,电路中的光电流不一定减小到0,因为光电子克服逸出功后,还具有一定的动能,有的光电子还能自己到达阳极,因此电路中也有一定的光电流产生,B错误;Uc=ν-,可知丙图图像的斜率为,因此可知所有能发生光电效应的入射光所作的丙图图像的斜率都应相等,可值不等于普朗克常量,C错误;从n=4能级跃迁到n=1能级,产生光子的能量最大,为E41=E4-E1=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,逸出光电子的最大初动能为Ekm=12.75 eV-4.54 eV=8.21 eV,D正确.
7.D [解析] 原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ-EⅠ=hν0,且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ-EⅠ=hν1+hν2+hν3,联立解得ν2=ν0-ν1-ν3,故选D.
8.(1)3.1×103 eV (2)1.44×104 eV (3)2.2×10-11 m
[解析] (1)电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力,有m=evB
解得v=,电子的最大初动能为
Ek=mv2== J≈3.1×103 eV
(2)入射光子的能量为ε=hν=h= eV≈1.75×104 eV
根据爱因斯坦光电效应方程得金属的逸出功为W0=hν-Ek=1.44×104 eV
(3)物质波的波长为λ=== m≈2.2×10-11 m
9.(1)5 eV (2)7.75 eV (3)2.55×1014 eV或4.08×10-5 J
[解析] (1)由图乙可得a光照射金属时的遏止电压
Ua=5 V
由动能定理可知,逸出光电子的最大初动能为
Ekm=eUa=5 eV
(2)由图乙可知a光的遏止电压最大,则可知a光光子是由第4能级跃迁到基态所辐射的,则a光的光子能量为
Ea=-0.85 eV-=12.75 eV
根据光电效应方程有Ekm=Ea-W
解得W=7.75 eV
(3)c光是由n=2能级跃迁到基态产生的,则时间t=1 s内引发光电效应的光子数为n==2×1013个
则每秒照射到阴极K的光子总能量
E=hν=[(-3.4 eV)-(-13.6 eV)]=10.2×2.5×1013 eV=2.55×1014 eV=4.08×10-5 J本章易错过关(四)建议用时:40分钟
一、选择题
1.(多选)对于量子理论的建立过程,下列说法符合事实的是 ( )
A.普朗克能量子假说得出的黑体辐射公式很好地解释了黑体辐射实验规律
B.爱因斯坦光子说解释了光电效应现象,说明了光子具有能量和动量
C.玻尔氢原子理论中电子的运动是具有确定坐标的质点的轨道运动
D.电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小提高了分辨能力
2.[2024·山东日照二中月考] 卢瑟福的α粒子散射实验装置如图所示,在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋,它发出的α粒子从铅盒的小孔射出,形成很细的一束射线,打到金箔上,最后在环形荧光屏上产生闪烁的光点.下列说法正确的是 ( )
A.α粒子发生偏转是由于它跟金箔中的电子发生了碰撞
B.当α粒子接近金箔中的电子时, 电子对α粒子的吸引力使之发生明显偏转
C.通过α粒子散射实验可以估算原子核半径的数量级约为 10-10 m
D.α粒子散射实验说明了原子中有一个带正电的核,几乎集中了原子全部的质量
3.[2024·江西金溪一中月考] 如图所示为有关量子力学建立之初的几个重要实验,下列说法错误的是( )
A.普朗克为解释图甲的实验数据,提出了能量子的概念,被称为“量子力学之父”
B.如图乙,在光照下,电流表指针发生了偏转,则无论如何调节滑动变阻器的滑片,都无法使电流表示数变为零
C.康普顿依据爱因斯坦光电效应方程,测量计算出普朗克常量,与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差允许的范围内是一致的
D.可以用图丙中的原子特征谱线来做光谱分析
4.[2023·浙江1月选考] 被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星,领先世界.天眼对距地球为L的天体进行观测,其接收光子的横截面半径为R.若天体射向天眼的辐射光子中,有η(η<1)倍被天眼接收,天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子.普朗克常量为h,则该天体发射频率为ν光子的功率为 ( )
A. B.
C. D.
5.(多选)[2023·浙江1月选考] 氢原子从高能级向低能级跃迁时,会产生四种频率的可见光,其光谱如图甲所示.氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ,从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ.用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象,得到如图乙和图丙所示的干涉条纹.用两种光分别照射如图丁所示的实验装置,都能产生光电效应.下列说法正确的是 ( )
A.图甲中的Hα对应的是Ⅰ
B.图乙中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C.Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D.P向a移动,电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
6.(多选)[2024·东北育才中学月考] 图甲为氢原子的能级图,大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光,用辐射出的光照射图乙中光电管的阴极K,阴极K的材料为钨,钨的逸出功是4.54 eV.图丙是其中某一种频率的光照射光电管,遏止电压Uc随入射光频率ν变化的函数关系图像.下列说法正确的是 ( )
A.能使钨发生光电效应的光有3种
B.若将滑动变阻器的滑片移到最左端,电路中的光电流一定减小到0
C.所有能发生光电效应的入射光所作的丙图图像的斜率都应相等且值为普朗克常量
D.逸出的光电子的最大初动能为8.21 eV
7.[2023·山东卷] “梦天号”实验舱携带世界首套可相互对比的冷原子钟组发射升空,对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义.如图所示为某原子钟工作的四能级体系,原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ,然后自发辐射频率为ν1的光子,跃迁到钟跃迁的上能级2,并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1,实现受激辐射,发出钟激光,最后辐射出频率为ν3的光子回到基态.该原子钟产生的钟激光的频率ν2为 ( )
A.ν0+ν1+ν3
B.ν0+ν1-ν3
C.ν0-ν1+ν3
D.ν0-ν1-ν3
二、非选择题
8.[2024·江苏南京师大附中月考] 波长λ=0.71×10-10 m的伦琴射线使金箔发射光电子,电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动,已知r·B=1.88×10-4 m·T,h=6.63×10-34 J·s,me=9.1×10-31 kg,e=1.6×10-19 C,试求:
(1)光电子的最大初动能;
(2)金属的逸出功;
(3)该电子的物质波的波长.
9.一群处于第4能级的氢原子,最终都回到基态能发出几种不同频率的光,将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上,只能测得3条电流随电压变化的图像(如图乙所示),其中a光对应图线与横轴的交点横坐标为-Ua=-5 V.已知氢原子的能级图如图丙所示,电子电荷量为e=1.6×10-19 C.
(1)求a光照射金属时逸出光电子的最大初动能Eka.
(2)求该金属逸出功W.
(3)只有c光照射金属时,调节光电管两端电压,达到饱和电流I=3.2 μA,若入射的光子有80%引发了光电效应.求此时每秒照射到阴极K的光子总能量E.(共34张PPT)
本章易错过关(四)
一、选择题
二、非选择题
一、选择题
1.(多选)对于量子理论的建立过程，下列说法符合事实的是( )
A.普朗克能量子假说得出的黑体辐射公式很好地解释了黑体辐射实验规律
B.爱因斯坦光子说解释了光电效应现象，说明了光子具有能量和动量
C.玻尔氢原子理论中电子的运动是具有确定坐标的质点的轨道运动
D.电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小提高了分辨能力
√
√
√
[解析] 普朗克能量子假说得出的黑体辐射公式很好地解释了黑体辐射实验规律，说明了能量的量子化，A正确；
爱因斯坦光子说解释了光电效应现象，说明了光子具有能量，而康普顿效应说明光子具有动量，B错误；
玻尔氢原子理论中，电子只能在一系列不连续的特定轨道上运动，运动轨道的半径坐标是确定的，C正确；
电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小提高了分辨能力，D正确.
2.[2024·山东日照二中月考] 卢瑟福的 粒子散射实验装置如图所示，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的 粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，打到金箔上，最后在环形荧光屏上产生闪烁的光点.下列说法正确的是( )
A. 粒子发生偏转是由于它跟金箔中的电子发生了碰撞
B.当 粒子接近金箔中的电子时，电子对 粒子的吸引力使之发生明显偏转
C.通过 粒子散射实验可以估算原子核半径的数量级约为
D. 粒子散射实验说明了原子中有一个带正电的核，几乎集中了原子全部的质量
√
[解析] 粒子偏转主要是占原子质量绝大部分的带
正电的原子核的斥力造成的，电子的质量很小，
粒子与电子碰撞后对运动轨迹的影响可忽略不计，
A、B错误；
粒子散射可以用来估算核半径，对于一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为，而整个原子半径的数量级是，两者相差十万倍之多.可见原子内部是十分“空旷”的，C错误；
占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围，这样才会使 粒子在经过时受到很强的斥力，使其发生大角度的偏转，D正确.
3.[2024·江西金溪一中月考] 如图所示为有关量子力学建立之初的几个重要实验，下列说法错误的是( )
A.普朗克为解释图甲的实验数据，提出了能量子的概念，被称为“量子力学之父”
B.如图乙，在光照下，电流表指针发生了偏转，则无论如何调节滑动变阻器的滑片，都无法使电流表示数变为零
C.康普顿依据爱因斯坦光电效应方程，测量计算出普朗克常量，与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差允许的范围内是一致的
D.可以用图丙中的原子特征谱线来做光谱分析
√
[解析] 普朗克为解释图甲的实验数据，提出了能量子的概念，被称为“量子力学之父”，故A正确；
如图乙，在光照下，电流表指针发生了偏转，由图可知接的是正向电压，则无论如何调节滑动变阻器的滑片，都无法使电流表示数变为零，故B正确；
密立根依据爱因斯坦光电效应方程，测量计算出普朗克常量，与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差允许的范围内是一致的，故C错误；
每种原子都有自己的特征谱线，则可以用图丙中的原子特征谱线来做光谱分析，故D正确.
4.[2023·浙江1月选考] 被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界.天眼对距地球为的天体进行观测，其接
A. B. C. D.
[解析] 设该天体发射频率为的光子的功率为，根据，得，选项A正确，B、C、D错误.
收光子的横截面半径为.若天体射向天眼的辐射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为的个光子.普朗克常量为，则该天体发射频率为光子的功率为( )
√
5.(多选)[2023·浙江1月选考] 氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图甲所示.氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ.用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干涉条纹.用两种光分别照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应.下列说法正确的是( )
A.图甲中的 对应的是Ⅰ
B.图乙中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C.Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D.向移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
√
√
[解析] 根据题意可知可见光Ⅰ的光子能量要大，即频率要高，波长短，可见光Ⅱ的光子能量低，即频率要低，波长长，根据可知，可见光Ⅰ的光子动量大，选项C正确；
图甲中的 对应的是光子频率小的可见光Ⅱ，选项A错误；
图乙、图丙中，图丙的干涉条纹间距大，所以波长要长，即对应可见光Ⅱ，图乙的干涉条纹应该对应可见光Ⅰ，选项B错误；
根据光电效应方程和，可知可见光Ⅰ对应的电压表示数大，选项D正确.
6.(多选)[2024·东北育才中学月考] 图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，用辐射出的光照射图乙中光电管的阴极，阴极的材料为钨，钨的逸出功是.图丙是其中某一种频率的光照射光电管，遏止电压随入射光频率变化的函数关系图像.下列说法正确的是( )
A.能使钨发生光电效应的光有3种
B.若将滑动变阻器的滑片移到最左端，电路中的光电流一定减小到0
C.所有能发生光电效应的入射光所作的丙图图像的斜率都应相等且值为普朗克常量
D.逸出的光电子的最大初动能为
√
√
[解析] 氢原子从1.1.辐射的光子的能量都大于钨的逸出功，都能使钨产生光电效应，因此大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射的光子中能使钨产生光电效应的有3种，A正确；
若将滑动变阻器的滑片移到最左端，光电管两端的加速电压减小到零，电路中的光电流不一定减小到0，因为光电子克服逸出功后，还具有一定的动能，有的光电子还能自己到达阳极，因此电路中也有一定的光电流产生，B错误；
，可知丙图图像的斜率为，因此可知所有能发生光电效应的入射光所作的丙图图像的斜率都应相等，可值不等于普朗克常量，C错误；
从能级跃迁到能级，产生光子的能量最大，为,逸出光电子的最大初动能为,D正确.
7.[2023·山东卷] “梦天号”实验舱携带世界首套可相互对比的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义.如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸
A. B. C. D.
收频率为的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射频率为的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2,并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为的光子回到基态.该原子钟产生的钟激光的频率为( )
√
[解析] 原子吸收频率为的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有ⅡⅠ,且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有ⅡⅠ,联立解得,故选D.
二、非选择题
8.[2024·江苏南京师大附中月考] 波长的伦琴射线使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为的匀强磁场区域内做最大半径为的匀速圆周运动，已知，，，，试求：
(1) 光电子的最大初动能；
[答案]
[解析] 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，有
解得，电子的最大初动能为
8.[2024·江苏南京师大附中月考] 波长的伦琴射线使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为的匀强磁场区域内做最大半径为的匀速圆周运动，已知，，，，试求：
(2) 金属的逸出功；
[答案]
[解析] 入射光子的能量为
根据爱因斯坦光电效应方程得金属的逸出功为
8.[2024·江苏南京师大附中月考] 波长的伦琴射线使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为的匀强磁场区域内做最大半径为的匀速圆周运动，已知，，，，试求：
(3) 该电子的物质波的波长.
[答案]
[解析] 物质波的波长为
9.一群处于第4能级的氢原子，最终都回到基态能发出几种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像(如图乙所示)，其中光对应图线与横轴的交点横坐标为.已知氢原子的能级图如图丙所示，电子电荷量为.
(1) 求光照射金属时逸出光电子的最大初动能.
[答案]
[解析] 由图乙可得光照射金属时的遏止电压
由动能定理可知，逸出光电子的最大初动能为
(2) 求该金属逸出功.
[答案]
[解析] 由图乙可知光的遏止电压最大，则可知光光子是由第4能级跃迁到基态所辐射的，则光的光子能量为
根据光电效应方程有
解得
(3) 只有光照射金属时，调节光电管两端电压，达到饱和电流，若入射的光子有引发了光电效应．求此时每秒照射到阴极的光子总能量.
[答案] 或
[解析] 光是由能级跃迁到基态产生的，则时间内引发光电效应的光子数为个
则每秒照射到阴极的光子总能量
