章末素养测评(四)
1.C [解析] 黑体辐射实验是证明光的粒子性的基本实验,它不能用光的波动性解释,在解释这个实验的过程中发现了光的粒子性, A错误;相同动能的一个电子和一个质子,由于质子质量比电子质量大,由p=,可知电子的动量小于质子的动量,再由λ=,可知质子的德布罗意波长比电子的短, B错误;康普顿效应进一步证实了光子说的正确性,C正确;动量为p的电子,其德布罗意波长为λ=, D错误.
2.B [解析] 光电效应说明光具有粒子性,故A错误;普朗克为了解释黑体辐射现象,第一次提出了能量量子化理论,故B正确;波粒二象性是光的根本属性,与光子之间的相互作用无关,故C错误;无论宏观物体还是微观物体,都具有相对应的物质波,故D错误.
3.B [解析] 原子的内部是很空旷的,原子核非常小,所以绝大多数α粒子的运动轨迹没有发生偏转,则在位置③接收到的α粒子最多,所以 A错误;在位置①接收到α粒子说明正电荷不可能均匀分布在原子内,所以B正确;位置②接收到的α粒子一定比位置①接收到的α粒子所受金原子核斥力的冲量更小,因为在位置①α粒子动量的变化量更大,所以所受金原子核斥力的冲量更大,所以C错误;若正电荷均匀分布在原子内,则α粒子与原子正面撞击,粒子最后反弹,则①②③三个位置接收到α粒子的比例应相差较多,所以 D错误.
4.A [解析] 根据光电效应方程可知,用频率为ν的光照射时,有Ek=hν-W0,用频率为2ν的光照射时,有2.5Ek=2hν-W0,两式联立可得W0=hν,故选A.
5.B [解析] 原子能量越低越稳定,处于基态的氢原子是稳定的,故A错误;一个氢原子处于第三激发态时,最多可能辐射出4跃迁到3,3跃迁到2,2跃迁到1共3条光谱线,故B正确;一群氢原子处于第三激发态时,最多可能辐射出4跃迁到3,3跃迁到2,2跃迁到1,4跃迁到2,4跃迁到1,3跃迁到1共6条光谱线,故C错误;用10 eV的光子照射基态的氢原子,没有达到基态跃迁到第一激发态所需的能量,所以不能使原子向高能级跃迁,故D错误.
6.C [解析] 由题知,与4G相比,5G“通信使用的电磁波频率更高”,已知电磁波的波长与频率的关系为λ=,由此可知频率越高波长越短,则与4G相比,5G使用的电磁波波长更短, A错误;波长越长,衍射现象越明显,由选项A可知λ5G<λ4G,则与4G相比,5G使用的电磁波衍射更不明显, B错误;已知能量子ε=hν,由题知,与4G相比,5G使用的电磁波能量子更大,C正确;真空中电磁波的传播速度与光速相等,为c=3×108 m/s, D错误.
7.B [解析] 加正向电压时,将滑片P向右滑动,由题图可知,光电管两端的电压增大,达到饱和电流前产生的光电流会增大,所以电流表的示数会增大,但是光电子的最大初动能为Ek=hν-W0,即与入射光的频率有关,与两端电压无关,所以 A错误;题中图像反应的是光电流随所加电压的变化图像,图像与横轴的交点表示的是遏止电压,又Ek=eU,Ek=hν-W0,ν1<ν2,所以U18.B [解析] 由于能向外辐射6种不同频率的光子,则由公式=6,可知n=4,即a光的光子能量一定等于n=4能级与n=1能级的能量差,即为Ea=(13.6-0.85) eV=12.75 eV,故A错误;能使金属b发生光电效应的条件是光子的能量需大于2.35 eV,而n=4能级到n=3能级辐射的光子能量为E43=0.66 eV,n=3能级到n=2能级辐射的光子能量为E32=1.89 eV,均小于逸出功,n=4能级到n=2能级辐射的光子能量为E42=2.55 eV,E41、E31、E21均大于金属b的逸出功,可知有4种光子能使金属b发生光电效应现象,故B正确;由公式E=h,可知光子的能量越小,向外辐射的光的波长越长,即由n=4能级跃迁到n=3能级向外辐射的光子能量最小,即该光的波长最长,故C错误;由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,可知入射光的光子能量越大,光电子的最大初动能越大,则由n=4能级跃迁到n=1能级向外辐射的光子能量最大,所以光电子的最大初动能为Ek=(13.6-0.85-2.35) eV=10.4 eV,故D错误.
9.BD [解析] 对于同一黑体,从图中可以看出,温度越高,向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度越大,故A错误;从图中可以看出,辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动,故B正确;从图中可以看出,随着温度的升高,各个波长的辐射强度均变大,故向外辐射的电磁波的总功率随温度升高而增大,故C错误;黑体可以辐射出任何波长的电磁波,在不同温度下,向外辐射的电磁波的波长范围是相同的,故D正确.
10.AD [解析] 根据双缝干涉条纹间距公式Δx=可知,该相干光电子束中电子的动量为pe==,选项A正确;根据p2=2mEk可知,相干光电子束中电子的动能Ek=,选项B错误;根据爱因斯坦的光电效应方程可知hν-W0=Ek,则该紫外光的光子能量E=hν=W0+,而紫外光的光子动量为p=,又ν=,联立得p=+,选项C错误,D正确.
11.BCD [解析] 该谱线由氢原子的原子能级跃迁产生,即原子的核外电子跃迁产生, A错误;可见光中紫光的波长最小,Hδ谱线对应的光是可见光中的紫光,B正确;四条光谱线中,Hδ谱线对应的光子波长最小,频率最大,由ε=hν可知,对应的光子能量最大,C正确;Hγ谱线对应的光子是从n=5到n=2能级跃迁产生的,能量为E=-0.54 eV-(-3.40 eV)=2.86 eV,照射逸出功为2.25 eV的金属,可使该金属发生光电效应,D正确.
12.BC [解析] M板接电源正极,金属网N接电源负极,M、N间的电场方向向右,从金属板M逸出光电子速度方向若不垂直于M、N,光电子所受静电力方向向左,将做曲线运动, A错误;当U=U0时电流表中没有电流,所以该装置虚线框内部分作为电源时其电动势等于U0,B正确;设射出的光电子刚脱离金属板M时的最大速度为vm,由动能定理有-eU0=0-m,得vm=,故射出的光电子刚脱离金属板M时的速度均不大于,C正确;将外加电压U的正负极反向,持续增大U时,电流表的读数随之增大,达到饱和电流后,电流表的读数又不变, D错误.
13.(1)hνc (2)hν-hνc+eU 逐渐增大,最后保持不变 (3) (4)A
[解析] (1)阴极的截止频率为νc,故逸出功为hνc.
(2)逸出光电子的最大初动能为hν-hνc,若加在A、K间的正向电压为U时,到达阳极的光电子的最大动能为Ek=hν-hνc+eU;将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加,则到达阳极的光电子数逐渐增加,直到当全部光电子都能到达阳极时为止,则电流表的示数的变化情况是逐渐增大,最后保持不变.
(3)为了阻止所有光电子到达阳极,在A、K间应加上的反向电压应满足eU反=Ek=hν-hνc,解得U反=.
(4)若增加饱和电流,则需要增加单位时间射到阴极的光子数,即保持照射光频率不变时,需要增大光照强度,故选A.
14.(1)有 (2)1.5 (3)6.7×10-34
[解析] (1)用频率为ν(大于阴极K金属的截止频率)的可见光照射光电管的阴极K,会发生光电效应,有光电流,因此电流表中有电流通过.
(2)由题图乙可知,遏止电压为1.5 V,故光电子的最大初动能为Ek=eUc=1.5 eV.
(3)由爱因斯坦光电效应方程可得Ek=hν-hν0,又Ek=eUc,则eU1=hν1-hν0,eU2=hν2-hν0,解得h== J·s=6.7×10-34 J·s.
15.(1)阳极 (2)5.20×1014 Hz 3.45×10-19 J (3)1.19×10-19 J
[解析] (1)由题意及光电管的结构知,A为阳极
(2)Uc-ν图像中横轴的截距表示铷的截止频率,则
νc=5.20×1014 Hz
逸出功W0=hνc≈3.45×10-19 J
(3)由爱因斯坦的光电效应方程得
Ek=hν-W0≈1.19×10-19 J
16.(1)见解析 (2) (3)
[解析] (1)设电子在第1轨道上运动的速度大小为v1,根据牛顿第二定律有k=m
所以电子在第1轨道运动的动能Ek1=m=
同理电子在第n轨道运动时的动能Ekn=
则电子在第1轨道运动时氢原子的能量为E1=-k+=-k
同理,电子在第n轨道运动时氢原子的能量En=-k+=-k
又因为rn=n2r1
则有En=-k=-k=
(2)由(1)可知,电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1=-k
电子在第2轨道运动时氢原子的能量E2==-k
所以电子从第2轨道跃迁到第1轨道所释放的能量为ΔE=E2-E1=
(3)电子在第4轨道运动时氢原子的能量E4==-k
设氢原子电离后电子具有的动能为Ek,根据能量守恒定律有Ek=E4+ΔE
解得Ek=-k+=章末素养测评(四)
第四章 原子结构和波粒二象性
一、单项选择题
1.[2024·河北石家庄二中月考] 波粒二象性是微观世界的基本特征,以下说法正确的是 ( )
A.光的波动性理论可以很好地解释黑体辐射的实验规律
B.动能相同的质子和电子,质子的德布罗意波长比电子的长
C.康普顿效应进一步证实了光子说的正确性
D.动量为p的电子,其德布罗意波长为hp(h为普朗克常量)
2.2021年10月5日,诺贝尔物理学奖颁给了分别来自美国、德国,意大利的三位科学家,其中意大利科学家乔治·帕里西因发现了“从原子到行星尺度的物理系统中无序和波动的相互作用”而获奖.下列有关近代物理的说法正确的是 ( )
A.光电效应说明光具有波动性
B.普朗克为了解释黑体辐射现象,第一次提出了能量量子化理论
C.光波是一种概率波.光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的,这是光子自身的固有性质
D.只有运动着的微观粒子才有物质波,对于宏观物体,不论其是否运动,都没有相对应的物质波
3.如图所示为α粒子散射实验的示意图:放射源发出α射线打到金箔上,带有荧光屏的放大镜转到不同位置进行观察,图中①②③为其中的三个位置,下列对实验结果的叙述或依据实验结果做出的推理正确的是 ( )
A.在位置②接收到的α粒子最多
B.在位置①接收到α粒子说明正电荷不可能均匀分布在原子内
C.位置②接收到的α粒子一定比位置①接收到的α粒子所受金原子核斥力的冲量更大
D.若正电荷均匀分布在原子内,则①②③三个位置接收到α粒子的比例应相差不多
4.用频率为ν的光去照射某种金属,发生光电效应,若将光的频率变为2ν,则光电子的最大初动能变为原来的2.5倍,则该金属的逸出功为(普朗克常量为h) ( )
A.hν B.hν
C.2hν D.3hν
5.氢原子的能级图如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.处于基态的氢原子是不稳定的
B.一个氢原子处于第三激发态时,可能辐射出的光谱线条数为3条
C.一群氢原子处于第三激发态时,可能辐射出的光谱线条数为3条
D.用10 eV的光子照射基态的氢原子,能使氢原子向高能级跃迁
6.我国高铁技术从无到有,并取得了巨大飞跃,目前处于世界领先水平.高铁将拥有基于北斗卫星导航系统、5G通信技术的空天地一体化的“超级大脑”.与4G相比,5G具有“更高网速、低延时、低功率海量连接、通信使用的电磁波频率更高”等特点.与4G相比,5G使用的电磁波 ( )
A.波长更长 B.衍射更明显
C.能量子更大 D.传播速度更快
7.某同学采用如图甲所示的实验装置来研究光电效应现象.当用某单色光照射光电管的阴极K时,会发生光电效应现象.电源的极性可以改变,当在阳极A和阴极K之间加上反向电压,通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压,直至电流表中电流恰为零,此时电压表的电压值U称为遏止电压.现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极(ν1<ν2),测量到遏止电压分别为U1和U2,设电子质量为m、电荷量为e.图乙为频率为ν1的单色光的实验图像.则下列选项正确的是 ( )
A.加正向电压时,将滑片P向右滑动,可增大光电子的最大初动能,电流表的示数增大
B.若改用频率为ν2的单色光照射光电管,乙图像与横轴交点在ν1光照射时的左侧
C.分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极,测量到遏止电压分别为U1和U2,阴极K金属的截止频率νc=
D.若用频率更高的光照射光电管,则饱和电流一定增大
8.如图所示为氢原子的部分能级图,用a光照射大量处在基态的氢原子后,能向外辐射出6种不同频率
的光子,已知金属b的逸出功为2.35 eV.则下列说法正确的是 ( )
A.a光的光子能量大于或等于12.75 eV
B.辐射出的光子有4种能使金属b发生光电效应
C.由n=2能级跃迁到n=1能级时,辐射出的光的波长最长
D.辐射出的光子使金属b发生光电效应时,光电子的最大初动能为7.85 eV
二、多项选择题
9.热辐射是指所有物体在一定的温度下都要向外辐射电磁波的现象,辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量.在研究某一黑体辐射的实验规律时,得到了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系,如图所示,图中横轴表示电磁波的波长,纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度,则由辐射强度图线可知,同一黑体在不同温度下 ( )
A.向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B.辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
C.向外辐射的电磁波的总功率随温度升高而减小
D.向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
10.[2023·浙江6月选考] 有一种新型光电效应量子材料,其逸出功为W0.当紫外光照射该材料时,只产生动能和动量单一的相干光电子束.用该电子束照射间距为d的双缝,在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹,测得条纹间距为Δx.已知电子质量为m,普朗克常量为h,光速为c,则 ( )
A.电子的动量pe=
B.电子的动能Ek=
C.光子的能量E=W0+
D.光子的动量p=+
11.如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图,Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线及其波长,分别对应能级图中从n=3、4、5、6的能级向n=2的能级跃迁时发出的光谱线.已知可见光波长在400~700 nm之间,下列说法正确的是 ( )
A.该谱线由氢原子的原子核能级跃迁产生
B.Hδ谱线对应的光是可见光中的紫光
C.四条光谱线中.Hδ谱线对应的光子能量最大
D.Hγ谱线对应的光,照射逸出功为2.25 eV的金属,可使该金属发生光电效应
12.[2024·山东济南一中月考] 如图所示装置,某种金属板M受到一束紫外线照射时会不停地发射光电子,设单位时间从M板射出的光电子个数不变,射出电子的速度具有不同的方向,大小也不相同.在M旁平行放置一个金属网N.如果用导线将M、N连起来,从M射出的光电子落到N上便会沿导线返回M,从而形成电流,虚线框内部分可看作电源.现在不把M、N直接相连,而按图中在M、N之间加电压U,调节电压U的大小观察电流表中的电流,发现加上某一电压U0时,电流表的读数恰好为零.已知光电子的电荷量为e,质量为m,不计光电子间相互作用及电子重力.下列选项正确的是( )
A.所有光电子从金属板M到金属网N均做直线运动
B.该装置虚线框内部分作为电源时其电动势等于U0
C.射出的光电子刚脱离金属板M时的速度均不会超过
D.将外加电压U的正负极反向,持续增大U时,电流表的读数随之增大
三、实验题
13.如图所示是研究光电管产生的光电流的电路图,A、K是光电管的两个电极,
已知该光电管阴极的截止频率为νc,元电荷为e,普朗克常量为h.现将频率为ν(大于νc)的光照射在阴极上,则:
(1)阴极材料的逸出功等于 .
(2)加在A、K间的正向电压为U时,到达阳极的光电子的最大动能为 ,将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加,电流表的示数的变化情况是 .
(3)为了阻止所有光电子到达阳极,在A、K间应加上U反= 的反向电压.
(4)下列方法一定能够增加饱和电流的是 .(填选项前的字母)
A.照射光频率不变,增加光照强度
B.照射光强度不变,增加光的频率
C.增加A、K电极间的电压
D.减小A、K电极间的电压
14.[2024·吉林长春一中月考] 某同学用如图甲所示装置研究光电效应现象.保持滑片P的位置不变,调节滑片P',使电压表的示数为零.
(1)用频率为ν(大于阴极K金属的截止频率)的可见光照射到光电管阴极K上,此时电流表中 (选填“有”或“没有”)电流通过.
(2)多次调节滑片P',测得多组电压表和对应的电流表的示数U、I,作出I-U图像如图乙所示,由图乙可知光电子的最大初动能为 eV.
(3)改变照射光的频率,使照射光的频率增加了2.4×1014 Hz,再次实验,作出的I-U图像如图丙所示,已知电子的电荷量为1.6×10-19 C,由此可以求得普朗克常量h= J·s(结果保留2位有效数字).
四、计算题
15.小明用阴极为金属铷的光电管观测光电效应现象,实验装置示意图如图甲所示.已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s.(计算结果保留3位有效数字)
(1)图甲中电极A为光电管的什么极
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示,则铷的截止频率νc和逸出功W0分别是多少
(3)如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014 Hz,则产生的光电子的最大初动能Ek是多少
16.根据玻尔理论,电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动,已知电子的电荷量为e,质量为m,电子在第1轨道运动的半径为r1,静电力常量为k.氢原子在不同的能量状态,对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动,电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1,其中n为量子数,即轨道序号,rn为电子处于第n轨道时的轨道半径.电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子—原子核”这个系统电势能的总和.理论证明,系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系Ep=-k(以无穷远为电势能零点).请根据以上条件完成下面的问题.
(1)试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式En=;
(2)求氢原子核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量,不考虑电离前后原子核的动能改变;
(3)假设氢原子核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量,恰好被量子数为n=4的氢原子乙吸收并使其电离,即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围.不考虑电离前后原子核的动能改变,试求氢原子乙电离后电子的动能.(共53张PPT)
章末素养测评(四)
第四章 原子结构和波粒二象性
一、单项选择题
二、多项选择题
三、实验题
四、计算题
一、单项选择题
1.[2024·河北石家庄二中月考] 波粒二象性是微观世界的基本特征,以下说法正确的是( )
A.光的波动性理论可以很好地解释黑体辐射的实验规律
B.动能相同的质子和电子,质子的德布罗意波长比电子的长
C.康普顿效应进一步证实了光子说的正确性
D.动量为的电子,其德布罗意波长为为普朗克常量)
√
[解析] 黑体辐射实验是证明光的粒子性的基本实验,它不能用光的波动性解释,在解释这个实验的过程中发现了光的粒子性,A错误;
相同动能的一个电子和一个质子,由于质子质量比电子质量大,由,可知电子的动量小于质子的动量,再由,可知质子的德布罗意波长比电子的短,B错误;
康普顿效应进一步证实了光子说的正确性,C正确;
动量为的电子,其德布罗意波长为,错误.
2.2021年10月5日，诺贝尔物理学奖颁给了分别来自美国、德国，意大利的三位科学家，其中意大利科学家乔治·帕里西因发现了“从原子到行星尺度的物理系统中无序和波动的相互作用”而获奖.下列有关近代物理的说法正确的是( )
A.光电效应说明光具有波动性
B.普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论
C.光波是一种概率波.光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
D.只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
√
[解析] 光电效应说明光具有粒子性，故A错误；
普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论，故B正确；
波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故C错误；
无论宏观物体还是微观物体，都具有相对应的物质波，故D错误.
3.如图所示为 粒子散射实验的示意图：放射源发出 射线打到金箔上，带有荧光屏的放大镜转到不同位置进行观察，图中①②③为其中的三个位置，下列对实验结果的叙述或依据实验结果做出的推理正确的是( )
A.在位置②接收到的 粒子最多
B.在位置①接收到 粒子说明正电荷不可能均匀分布在原子内
C.位置②接收到的 粒子一定比位置①接收到的 粒子所受金原子核斥力的冲量更大
D.若正电荷均匀分布在原子内，则①②③三个位置接收到 粒子的比例应相差不多
√
[解析] 原子的内部是很空旷的，原子核非常小，所
以绝大多数 粒子的运动轨迹没有发生偏转，则在
位置③接收到的 粒子最多，所以 A错误；
在位置①接收到 粒子说明正电荷不可能均匀分布在原子内，所以B正确；
位置②接收到的 粒子一定比位置①接收到的 粒子所受金原子核斥力的冲量更小，因为在位置 粒子动量的变化量更大，所以所受金原子核斥力的冲量更大，所以C错误；
若正电荷均匀分布在原子内，则 粒子与原子正面撞击，粒子最后反弹，则①②③三个位置接收到 粒子的比例应相差较多，所以 D错误.
4.用频率为的光去照射某种金属，发生光电效应，若将光的频率变为，则光电子的最大初动能变为原来的2.5倍，则该金属的逸出功为(普朗克常量为( )
A. B. C. D.
[解析] 根据光电效应方程可知，用频率为的光照射时，有，用频率为的光照射时，有，两式联立可得，故选A.
√
5.氢原子的能级图如图所示，下列说法正确的是( )
A.处于基态的氢原子是不稳定的
B.一个氢原子处于第三激发态时，可能辐射出的光谱线条数为3条
C.一群氢原子处于第三激发态时，可能辐射出的光谱线条数为3条
D.用的光子照射基态的氢原子，能使氢原子向高能级跃迁
√
[解析] 原子能量越低越稳定，处于基态的氢原子是稳
定的，故A错误；
一个氢原子处于第三激发态时，最多可能辐射出4跃迁
到3，3跃迁到2，2跃迁到1共3条光谱线，故B正确；
一群氢原子处于第三激发态时，最多可能辐射出4跃迁到3，3跃迁到2，2跃迁到1，4跃迁到2，4跃迁到1，3跃迁到1共6条光谱线，故C错误；
用的光子照射基态的氢原子，没有达到基态跃迁到第一激发态所需的能量，所以不能使原子向高能级跃迁，故D错误.
6.我国高铁技术从无到有，并取得了巨大飞跃，目前处于世界领先水平．高铁将拥有基于北斗卫星导航系统、通信技术的空天地一体化的“超级大脑”．与相比，具有“更高网速、低延时、低功率海量连接、通信使用的电磁波频率更高”等特点．与相比，使用的电磁波( )
A.波长更长 B.衍射更明显 C.能量子更大 D.传播速度更快
√
[解析] 由题知，与相比，“通信使用的电磁波频率更高”，已知电磁波的波长与频率的关系为，由此可知频率越高波长越短，则与相比，使用的电磁波波长更短，错误；
波长越长，衍射现象越明显，由选项A可知，则与相比，使用的电磁波衍射更不明显，错误；
已知能量子，由题知，与相比，使用的电磁波能量子更大，C正确；
真空中电磁波的传播速度与光速相等，为，错误．
7.某同学采用如图甲所示的实验装置来研究光电效应现象.当用某单色光照射光电管的阴极时，会发生光电效应现象.电源的极性可以改变，当在阳极A和阴极之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流表中电流恰为零，此时电压表的电压值称为遏止电压.现分别用频率为和的单色光照射阴极，测量到遏止电压分别为和，设电子质量为、电荷量为.图乙为频率为的单色光的实验图像.则下列选项正确的是( )
A.加正向电压时，将滑片向右滑动，可增大光电子的最大初动能，电流表的示数增大
B.若改用频率为的单色光照射光电管，乙图像与横轴交点在光照射时的左侧
C.分别用频率为和的单色光照射阴极，测量到遏止电压分别为和，阴极金属的截止频率
D.若用频率更高的光照射光电管，则饱和电流一定增大
√
[解析] 加正向电压时，将滑片向右滑动，由题图可知，光电管两端的电压增大，达到饱和电流前产生的光电流会增大，所以电流表的示数会增大，但是光电子的最大初动能为，即与入射光的频率有关，与两端电压无关，所以 A错误；
题中图像反应的是光电流随所加电压的变化图像，图像与横轴的交点表示的是遏止电压，又，，，所以，即若改用频率为的单色光照射光电管，乙图像与横轴交点在光照射时的左侧，所以B正确；
根据，结合，可得，所以C错误；
饱和电流的大小取决于入射光的强度，强度越大，饱和电流越大，所以 D错误.
8.如图所示为氢原子的部分能级图,用光照射大量处在基态的氢原子后,能向外辐射出6种不同频率
的光子,已知金属的逸出功为.则下列说法正确的是( )
A.光的光子能量大于或等于
B.辐射出的光子有4种能使金属发生光电效应
C.由能级跃迁到能级时,辐射出的光的波长最长
D.辐射出的光子使金属发生光电效应时,光电子的最大初动能为
√
[解析] 由于能向外辐射6种不同频率的光子,则由公式>,可知,即光的光子能量一定等于能
级与能级的能量差,即为
,故A错误;
能使金属发生光电效应的条件是光子的能量需大于,而能级到能级辐射的光子能量为,能级到能级辐射的光子能量为,均小于逸出功,能级到能级辐射的光子能量为,、、均大于金属的逸出功， 可知有4种光子能使金属发生光电效应现象,故B正确;
由公式,可知光子的能量越小,向外辐射的光的波长越长,即由能级跃迁到能级向外辐射的光子能量最小,即该光的波长最长,故C错误;
由爱因斯坦光电效应方程,可知入射光的光子能量越大,光电子的最大初动能越大,则由能级跃迁到能级向外辐射的光子能量最大,所以光电子的最大初动能为,故D错误.
二、多项选择题
9.热辐射是指所有物体在一定的温度下都要向外辐射电磁波的现象，辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量.在研究某一黑体辐射的实验规律时，得到了四种
温度下黑体辐射的强度与波长的关系，如图所示，图中横轴表示电磁波的波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由辐射强度图线可知，同一黑体在不同温度下( )
A.向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B.辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
C.向外辐射的电磁波的总功率随温度升高而减小
D.向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
√
√
[解析] 对于同一黑体，从图中可以看出，温度越高，向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度越大，故A错误；
从图中可以看出，辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动，故B正确；
从图中可以看出，随着温度的升高，各个波长的辐射强度均变大，故向外辐射的电磁波的总功率随温度升高而增大，故C错误；
黑体可以辐射出任何波长的电磁波，在不同温度下，向外辐射的电磁波的波长范围是相同的，故D正确.
10.[2023·浙江6月选考] 有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为.当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束.用该电子束照射间距为的双缝，在与缝相距为的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为.已知电子质量为，普朗克常量为，光速为，则( )
A.电子的动量
B.电子的动能
C.光子的能量
D.光子的动量
√
√
[解析] 根据双缝干涉条纹间距公式可知，该相干光电子束中电子的动量为，选项A正确；
根据可知，相干光电子束中电子的动能，选项B错误；
根据爱因斯坦的光电效应方程可知，则该紫外光的光子能量,而紫外光的光子动量为，又，联立得，选项C错误，D正确.
11.如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图， 、 、、 是其中的四条光谱线及其波长，分别对应能级图中从、4、5、6的能级向的能级跃迁时发出的光谱线.已知可见光波长在之间，下列说法正确的是( )
A.该谱线由氢原子的原子核能级跃迁产生
B. 谱线对应的光是可见光中的紫光
C.四条光谱线中． 谱线对应的光子能量最大
D. 谱线对应的光，照射逸出功为的金属，可使该金属发生光电效应
√
√
√
[解析] 该谱线由氢原子的原子能级跃迁产生，即原子的核外电子跃迁产生，错误；
可见光中紫光的波长最小， 谱线对应的光是可见光中的紫光，B正确；
四条光谱线中， 谱线对应的光子波长最小，频率最大，由可知，对应的光子能量最大，C正确；
谱线对应的光子是从到能级跃迁产生的，能量为，照射逸出功为的金属，可使该金属发生光电效应，D正确.
12.[2024·山东济南一中月考] 如图所示装置,某种金属板受
到一束紫外线照射时会不停地发射光电子,设单位时间从板
射出的光电子个数不变,射出电子的速度具有不同的方向,大小
也不相同.在旁平行放置一个金属网.如果用导线将、连
起来,从射出的光电子落到上便会沿导线返回,从而形成电流,虚线框内部分可看作电源.现在不把、直接相连,而按图中在、之间加电压,调节电压的大小观察电流表中的电流,发现加上某一电压时,电流表的读数恰好为零.已知光电子的电荷量为,质量为,不计光电子间相互作用及电子重力.下列选项正确的是( )
A.所有光电子从金属板到金属网均做直线运动
B.该装置虚线框内部分作为电源时其电动势等于
C.射出的光电子刚脱离金属板时的速度均不会超过
D.将外加电压的正负极反向,持续增大时,电流表的读数随之增大
√
√
[解析] 板接电源正极,金属网接电源负极,、间的电场方向向
右,从金属板逸出光电子速度方向若不垂直于、,光电子所受静
电力方向向左,将做曲线运动,A错误;
当时电流表中没有电流,所以该装置虚线框内部分作为电源时其电动势等于,B正确;
设射出的光电子刚脱离金属板时的最大速度为,由动能定理有,得,故射出的光电子刚脱离金属板时的速度均不大于,C正确;
将外加电压的正负极反向,持续增大时,电流表的读数随
之增大,达到饱和电流后,电流表的读数又不变,D错误.
三、实验题
13.如图所示是研究光电管产生的光电流的电路图，A、是光电管的两个电极，
已知该光电管阴极的截止频率为，元电荷为，普朗克常量为.现将频率为(大于的光照射在阴极上，则：
(1) 阴极材料的逸出功等于____．
[解析] 阴极的截止频率为，故逸出功为.
(2) 加在A、间的正向电压为时，到达阳极的光电子的最大动能为______________，将A、间的正向电压从零开始逐渐增加，电流表的示数的变化情况是________________________．
逐渐增大，最后保持不变
[解析] 逸出光电子的最大初动能为，若加在A、间的正向电压为时，到达阳极的光电子的最大动能为；将A、间的正向电压从零开始逐渐增加，则到达阳极的光电子数逐渐增加，直到当全部光电子都能到达阳极时为止，则电流表的示数的变化情况是逐渐增大，最后保持不变．
(3) 为了阻止所有光电子到达阳极，在A、间应加上_______的反向电压．
[解析] 为了阻止所有光电子到达阳极，在A、间应加上的反向电压应满足，解得.
(4) 下列方法一定能够增加饱和电流的是___.(填选项前的字母)
A.照射光频率不变，增加光照强度
B.照射光强度不变，增加光的频率
C.增加A、电极间的电压
D.减小A、电极间的电压
[解析] 若增加饱和电流，则需要增加单位时间射到阴极的光子数，即保持照射光频率不变时，需要增大光照强度，故选A.
√
14.[2024·吉林长春一中月考] 某同学用如图甲所示装置研究光电效应现象.保持滑片的位置不变,调节滑片,使电压表的示数为零.
甲
(1) 用频率为(大于阴极金属的截止频率)的可见光照射到光电管阴极上,此时电流表中____(选填“有”或“没有”)电流通过.
有
[解析] 用频率为(大于阴极金属的截止频率)的可见光照射光电管的阴极,会发生光电效应,有光电流,因此电流表中有电流通过.
甲
(2) 多次调节滑片,测得多组电压表和对应的电流表的示数、,作出图像如图乙所示,由图乙可知光电子的最大初动能为____.
1.5
[解析] 由题图乙可知,遏止电压为,故光电子的最大初动能为.
乙
(3) 改变照射光的频率,使照射光的频率增加了,再次实验,作出的图像如图丙所示,已知电子的电荷量为,由此可以求得普朗克常量____________(结果保留2位有效数字).
[解析] 由爱因斯坦光电效应方程可得,又,则,,解得.
丙
四、计算题
15.小明用阴极为金属铷的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量.(计算结果保留3位有效数字)
(1) 图甲中电极A为光电管的什么极？
甲
乙
[答案] 阳极
[解析] 由题意及光电管的结构知，A为阳极
15.小明用阴极为金属铷的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量.(计算结果保留3位有效数字)
(2) 实验中测得铷的遏止电压与入射光频率之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率和逸出功分别是
多少？
甲
乙
[答案] ;
[解析] 图像中横轴的截距表示铷的截止频率，则
逸出功
甲
乙
15.小明用阴极为金属铷的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量.(计算结果保留3位有效数字)
(3) 如果实验中入射光的频率，则产生的光电子的最大初动能是多少？
甲
乙
[答案]
[解析] 由爱因斯坦的光电效应方程得
16.根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为，质量为，电子在第1轨道运动的半径为，静电力常量为.氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足，其中为量子数，即轨道序号，为电子处于第轨道时的轨道半径.电子在第轨道运动时氢原子的能量为电子动能与“电子—原子核”这个系统电势能的总和.理论证明，系统的电势能和电子绕氢原子核做圆周运动的半径存在关系(以无穷远为电势能零点).请根据以上条件完成下面的问题.
(1) 试证明电子在第轨道运动时氢原子的能量和电子在第1轨道运动时氢原子的能量满足关系式；
[答案] 见解析
[解析] 设电子在第1轨道上运动的速度大小为，根据牛顿第二定律有
所以电子在第1轨道运动的动能
同理电子在第轨道运动时的动能
则电子在第1轨道运动时氢原子的能量为
同理，电子在第轨道运动时氢原子的能量
又因为
则有
(2) 求氢原子核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，不考虑电离前后原子核的动能改变；
[答案]
[解析] 由(1)可知，电子在第1轨道运动时氢原子的能量
电子在第2轨道运动时氢原子的能量
所以电子从第2轨道跃迁到第1轨道所释放的能量为
(3) 假设氢原子核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数为的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围.不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能.
[答案]
[解析] 电子在第4轨道运动时氢原子的能量
设氢原子电离后电子具有的动能为，根据能量守恒定律有
解得
