2.3 能量守恒定律 同步练习（含答案解析） (2)

2.3
能量守恒定律
同步练习
1．(多选)下列对能的转化和守恒定律的认识正确的是
(　　)
A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的
D．石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了
【解析】　A选项是指不同形式的能量间的转化，转化过程中是守恒的．B选项是指能量在不同的物体间发生转移，转移过程中是守恒的．这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移．任何永动机都是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，所以A、B、C正确．D选项中石子的机械能在变化，比如受空气阻力作用，机械能可能要减少，但机械能并没有消失，能量守恒定律表明能量既不能凭空产生，也不能凭空消失．故D是错的．
【答案】　ABC
2．(多选)如图2－3－10所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法正确的是(　　)
图2－3－10
A．橡皮条收缩，弹力对飞机做功
B．飞机的动能增加
C．橡皮条的弹性势能减少
D．飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能
【解析】　在弹出飞机的过程中，橡皮条收缩产生弹力将飞机弹出，弹力对飞机做正功，飞机的动能增加，橡皮条的弹性势能减少，飞机上升重力势能增加，A、B、C对，D错．
【答案】　ABC
3．(多选)(2011·新课标全国高考)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是(　　)
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
【解析】　运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A正确．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力向上，位移向下，弹力做负功，弹性势能增加，故B正确．选取运动员、地球和蹦绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C正确．重力势能改变的表达式为ΔEp＝mgΔh，由于Δh是绝对的与选取的重力势能参考零点无关，故D错．
【答案】　ABC
4.
在做“验证机械能守恒定律”实验时，以下说法不正确的是(　　)
A．选用重锤时，重的比轻的好
B．选用重锤时，密度大的比密度小的好
C．选用重锤后要称质量
D．重锤所受重力要远大于它所受的空气阻力和打点计时器对纸带的阻力
【解析】　机械能守恒的条件是只有重力做功，实验时重物受到空气阻力和打点计时器对纸带的阻力作用，只有这些阻力相对于重力足够小时，才可验证机械能守恒，故应选用密度大、体积小、较重的锤，故A、B、D正确，C错误．
【答案】　C
5．如图2－3－11所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为(　　)
图2－3－11
A．0
B．mgh
C．mgH
D．mg(H＋h)
【解析】　重力势能的大小是相对零势能参考平面而言的，零势能参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同．据题意知已选定桌面为零势能参考平面，设小球在最高点时的高度为H，其机械能为mgH，小球下落过程中只受重力作用，重力势能转化为动能，但其机械能保持不变，所以小球落到地面前瞬间的机械能也为mgH.
【答案】　C
6．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下面哪些测量工具是必需的
(　　)
A．天平　　　　　　　
B．弹簧测力计
C．刻度尺
D．秒表
【解析】　实验时要验证的表达式为mghn＝mv，即ghn＝v，其中vn＝，故需要的测量工具为刻度尺，只有C正确．
【答案】　C
7．(多选)(2013·山东高考)如图2－3－12所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中(　　)
图2－3－12
A．两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
【解析】　这是系统能量转化的综合问题，解题要点是分析各个力做的功与能量的转化关系．
除重力以外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化，故M克服摩擦力做的功等于两滑块组成的系统机械能的减少量，拉力对m做的功等于m机械能的增加量，选项C、D正确．
【答案】　CD
8．如图2－3－13所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开高为H的桌面，若以桌面为零势能面．不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是(　　)
图2－3－13
A.mv＋mgh
B.mv－mgh
C.mv＋mg(H－h)
D.mv
【解析】　因不计空气阻力，仅有重力做功，故机械能守恒，选桌面为零势能参考面，故物体在抛出时的机械能为mv，则在运动过程中任何位置的机械能均为mv，则选项D正确．
【答案】　D
9．(多选)(2013·厦门高一检测)如图2－3－14所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下．不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中
(　　)
图2－3－14
A．重物的重力势能减少
B．重物的重力势能增加
C．重物的机械能不变
D．重物的机械能减少
【解析】　重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减少，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大，所以，重物减少的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能．对重物和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对重物来说，其机械能减少．
【答案】　AD
10．如图2－3－15为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)
图2－3－15
A．米尺
B．秒表
C．0～12
V的直流电源
D．0～12
V的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有__________________________．(写出两个原因)
【解析】　(1)用A项米尺测量长度，用D项交流电源供打点计时器使用．(2)纸带与打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时选取的始末两点距离过近；交流电频率不稳定．
【答案】　(1)A、D　(2)纸带与打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取始末两点距离过近；交流电频率不稳定(任选其二)
11．如图2－3－16所示，半径为R＝0.45
m的光滑的1/4圆周轨道AB与粗糙水平面BC相连，质量m＝2
kg的物块由静止开始从A点滑下经B点进入动摩擦因数μ＝0.2的水平面．求：
图2－3－16
(1)物块经过B点时的速度大小vt和距水平面高度为3R/4时的速度大小v；
(2)物块过B点后2
s内所滑行的距离s；
(3)物块沿水平面运动过程中克服摩擦力做多少功？
【解析】　(1)由机械能守恒定律得mgR＝mv
解得vt＝＝m/s＝3
m/s
由机械能守恒定律得
mgR＝mg·R＋mv2
解得v＝
＝
m/s＝1.5
m/s.
(2)物块做减速运动的加速度大小为
a＝＝＝μg＝0.2×10
m/s2＝2
m/s2
因为物块经过B点后运动的时间
t停＝＝1.5
s<2
s
所以s＝
t停＝·t停＝2.25
m.
(3)物块克服摩擦力所做的功为
W＝fs＝μmgs＝0.2×2×10×2.25
J＝9
J.
【答案】　(1)3
m/s　1.5
m/s　(2)2.25
m　(3)9
J
12．如图2－3－17所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连，已知M＝2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌高)的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？
图2－3－17
【解析】　M、m及绳相互组成的系统在相互作用过程中，除M所受的重力做功外，绳的拉力对M做负功，对m做正功，且两功之和为零，故系统的机械能守恒．
解法一：用ΔEk增＝ΔEp减求解
在砝码下降h的过程中，系统增加的动能为
ΔEk增＝(M＋m)v2
系统减少的重力势能为ΔEp减＝Mgh
由ΔEk增＝ΔEp减得：(M＋m)v2＝Mgh，
解得v＝.
解法二：用ΔE初＝ΔE末求解
设M开始离桌面的距离为x，取桌面所在的水平面为零势能参考平面，则
系统的初态机械能为ΔE初＝－Mgx，
系统的末态机械能为
E末＝－Mg(x＋h)＋(M＋m)v2
由E初＝E末得：
－Mgx＝－Mg(x＋h)＋(M＋m)v2，
解得：v＝.
解法三：用ΔEA增＝ΔEB减求解
在M下降的过程中，m增加的机械能为ΔEm＝mv2，M减少的机械能为ΔEM＝Mgh－Mv2，
由ΔEA增＝ΔEB减得：
mv2＝Mgh－Mv2，
解得v＝.
【答案】