2.3 能量守恒定律 同步练习（含答案解析） (3)

2.3
能量守恒定律
同步练习
一、选择题（每小题至少一个选项正确）
1.下列运动过程满足机械能守恒的是（
）
A.电梯匀速下降过程
B.物体做自由落体运动过程
C.起重机吊起重物过程
D.考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程
【解析】选B.在只有重力或弹簧弹力做功时，物体机械能守恒.据此判断:电梯匀速下降过程,克服阻力做功;起重机吊起重物过程,起重机对重物做正功;滑雪者下滑过程克服阻力做功;物体做自由落体运动过程,只有重力对物体做功.于是可知只有B项正确.
2.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小,实验时让某消防队员从一平台上自由下落2
m　后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5
m,最后停止.用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化图象如图所示,由图象可知（
）
A.t2时刻消防员的速度最大
B.t3时刻消防员的动能最小
C.t4时刻消防员的加速度最小
D.消防员在整个运动过程中机械能守恒
【解析】选A、C.0～t1,消防员做自由落体运动,t1
～
t2,消防员做加速度减小的加速运动,t2时,F=mg,a=0,此时速度最大,所以A正确;t2
～
t4,消防员做减速运动,t4时,消防员停止运动,v=0,F=mg,则a=0,所以B错误,C正确;t2
～
t4,消防员的势能减小,动能也减小,所以机械能不守恒,故D错误.
3.汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中（
）
A.重力势能增加
B.动能增加
C.重力做负功
D.机械能不守恒
【解析】选D.汽车沿坡面向下运动，重力做正功，重力势能减小，故A、C错；由于速度逐渐减小，由Ek=
1/2
mv2知，动能减小，B错；由于动能、重力势能都减小，故机械能是减小的，D项正确.还可以根据除重力外，还有阻力做负功，可知机械能减小.
4.物体做自由落体运动,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面.下列所示图象中,能正确反映各物理量之间的关系的是（
）
5.如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（
）
A.A开始运动时
B.A的速度等于v时
C.B的速度等于零时
D.A和B的速度相等时
【解析】选D.因系统只有弹力做功，系统机械能守恒，故AB组成系统动能损失最大时，弹簧弹性势能最大.又因当两物体速度相同时，AB间弹簧形变量最大，弹性势能最大，故D项正确.
6.跳伞运动员在匀速下落过程中（
）
A.势能增加，动能减少，机械能不变
B.势能减少，动能不变，机械能减少
C.势能减少，动能增加，机械能不变
D.势能增加，动能不变，机械能增加
解析：跳伞运动员质量不变，速度不变，其动能不变，又因其高度减小，重力势能减小，故总的机械能减少.答案：B
7.一人在高出地面h处抛出一个质量为m的小球，小球落地时的速率为v，不计空气阻力，则人抛球时对球做的功为（
）
A.mv2
B.mv2-mgh
C.mgh
D.mv2+mgh
解析：根据动能定理知，人抛球时对球做的功W=Ek1（球获得的动能）.研究球以动能Ek1抛出后的运动：不论球以何角度抛出，只受重力作用，机械能守恒，mgh+Ek1=mv2，联立解得Ek1=mv2-mgh.答案：B
二、非选择题（要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要说明单位）
8.剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不己的高难度动作——“爱因斯坦空翻”，并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员（18岁的布莱士）成功完成.现将“爱因斯坦空翻”模型简化，如图3所示，质量为m的自行车运动员从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻.完成空翻的时间为t,由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W，空气阻力忽略不计，重力加速度为g.试求：自行车运动员从B到C至少做功多少？
9.光滑的长轨道形状如图所示,底部为半圆形,半径为R,固定在竖直平面内.AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上.将AB两环从图示位置静止释放,A环离开底部2R.不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,求:
(1)AB两环都未进入半圆形前,杆上的作用力;
(2)A环到达最低点时,两环速度大小.
10.质量为50
kg的男孩在距离河面40
m高的桥上做“蹦极跳”，未拉伸前，长度为15
m的弹性绳AB一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图甲所示，男孩从桥面下坠，达到的最低点为水面上的一点D，假定绳在整个运动中遵循胡克定律.不计空气阻力、男孩的身高和绳的重力（g取10
m/s2）.男孩的速率v跟下坠的距离s的变化关系如图乙所示，男孩在C点时的速度最大.试探究如下几个问题：
（1）当男孩在D点时，求绳所储存的弹性势能；
（2）绳的劲度系数是多少？
（3）就男孩在AB、BC、CD期间的运动，试讨论作用于男孩的力.