3 核力与结合能
[教材链接] (1)核子 强相互作用 (2)①强 ②短程力 10-15 m
[物理观念] 更短
例1 D [解析] 宇宙万物任何两个物体之间都存在着相互作用的吸引力,这种引力叫作万有引力,故A错误;强相互作用和弱相互作用都存在于微观物质内部,如原子核内核子间作用就是强相互作用,是一种短距作用,只发生在10-15 m的范围内,故B错误;弱相互作用的作用对象是基本粒子之间,故C错误;弹力、摩擦力本质是由电磁力引起的,故D正确.
变式1 ABC [解析] 核力作用的范围在1.5×10-15 m区域内,只在邻近核子间发生,是短程力,A正确;核力可能表现为引力,也可能表现为斥力,B正确;核力是核子之间的强相互作用,C正确;核力是一种强相互作用,在其作用范围内核力比库仑力大得多,D错误.
[物理观念] 吸收 释放
[教材链接] (1)分开 释放 越大 (2)核子数 牢固 稳定
[科学推理] 大于 释放
例2 D [解析] 组成原子核的核子越多,它的结合能越大,比结合能未必越大,A错误;比结合能越大,原子核越稳定,B错误;单个核子结合成原子核而释放的能量与把原子核拆分成单个核子需要的能量相同,C错误;根据结合能定义可知,原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开成单个核子,需要的能量就是原子核的结合能,D正确.
变式2 B [解析] 一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,该过程中要释放能量,所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,故A正确;分析图像可知He核的平均结合能为7 MeV,根据平均结合能的定义可知He核的结合能为7 eV×4=28 eV,故B错误;中等质量的原子核比结合能最大,最稳定,故C正确;两个H核结合成He核,根据图像可知He核的比结合能大于H核的比结合能,所以生成的He核更稳定一些,因此该反应是一个放热反应,故D正确.
[教材链接] (1)E=mc2 (2)小于
例3 B [解析] E=mc2说明能量和质量之间存在着联系,即能量与质量成正比关系,但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系,故A错误,B正确;核反应中的“质量亏损”并不是质量消失,实际上是由静止的质量变成运动的质量,并不是质量转变成能量,故C错误;在核反应中,能量守恒,在核反应前后只是能量的存在方式不同,总能量不变,在核反应前后只是物质由静质量变成动质量,故D错误.
例4 A [解析] 轻核可聚变为更稳定的核,重核可裂变为更稳定的核,则Fe原子核最稳定,故A正确;重核A裂变成原子核B和C时,由图可知,核子平均质量减小,裂过程存在质量亏损,需要释放能量,故B错误;轻核D和E发生聚变生成原子核F时,由图可知,核子平均质量减小,聚变过程存在质量亏损,需要释放能量,故C错误;由图可知重核随原子序数的增加,原子核更不稳定,故比结合能变小,故D错误.
变式3 (1H+nH (2)放出能量 7.97 MeV
(3)7.97 MeV 2.66 MeV
[解析] (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是H+nH
(2)反应前各核子总质量为
mp+2mn=(1.007 277+2×1.008 665) u=3.024 607 u
反应后新核的质量为mH=3.016 050 u
质量亏损为Δm=(3.024 607-3.016 050) u=0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量,故此核反应放出能量
释放的核能为ΔE=0.008 557×931.5 MeV≈7.97 MeV.
(3)氚核的结合能即为ΔE=7.97 MeV
它的比结合能为≈2.66 MeV.
随堂巩固
1.CD [解析] 核力与万有引力、库仑力的性质不同,核力是短程力,只存在于相邻的核子之间,质子间、中子间、质子和中子间都可以有核力作用,核力是原子核稳定存在的原因,故C、D正确.
2.ACD [解析] E=mc2说明物体具有的能量与其质量成正比,所以A正确;E=mc2中的E是物体蕴含的能量,不是发生核反应时释放的核能,所以B错误;根据ΔE=Δmc2,可以计算核反应中释放的核能,所以C正确;两个质子和两个中子结合成一个氦核时,释放出核能,根据爱因斯坦的质能方程,此过程中出现了质量亏损,所以D正确.
3.AC [解析] 根据原子核的组成理论,氦原子核由两个质子和两个中子组成,其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为:核力、库仑力、万有引力,故A正确;反应后生成的氦核的结合能为4×7.03 MeV=28.12 MeV,故B错误;氘核的比结合能为E1,氚核的比结合能为E2,氦核的比结合能为E3,根据比结合能等于结合能与核子数的比值,该核反应中释放的核能ΔE=4E3-2E1-3E2=4×7.03 MeV-2×1.09 MeV-3×2.78 MeV=17.6 MeV,故C正确;比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢靠,原子核越稳定,比结合能并非随着质量数的增加而增大,故D错误.
4.AC [解析] 由爱因斯坦质能方程得ΔE=Δmc2,Δm=3×4.002 6 u-12.000 0 u=0.007 8 u,所以ΔE=7.265 7 MeV=7.265 7×106×1.6×10-19 J≈1.16×10-12 J,故A、C正确.3 核力与结合能
学习任务一 核力与四种基本相互作用
[教材链接] 阅读教材“核力与四种基本相互作用”相关内容,完成下列填空:
(1)核力:原子核内 之间的相互作用力.它使得核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核.这种作用称为 .
(2)核力特点
①核力是 相互作用的一种表现,在它的作用范围内,核力比库仑力大得多.
②核力是 ,作用范围在 之内.
[物理观念] 四种基本相互作用
例1 [2024·湖南岳阳一中月考] 关于四种基本相互作用的说法正确的是 ( )
A.万有引力只发生在天体与天体之间,质量小的物体(如人与人)之间无万有引力
B.强相互作用只发生在宇宙天体等宏观物体之间
C.弱相互作用就是非常小的物体间的相互作用
D.常见的弹力、摩擦力是由电磁力引起的
[反思感悟]
变式1 (多选)下列说法正确的是 ( )
A.核力是短程力,作用范围很小,只在邻近核子间发生
B.核力可能是引力,也可能是斥力.核力把核子紧紧束缚在核内,形成稳定的原子核,但又不会融合在一起
C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力
D.核力是一种弱相互作用,在其作用范围内,核力比库仑力大得多
[反思感悟]
【要点总结】
四种基本相互作用的比较
作用对象 特点 作用范围 举例
引力相 互作用 一切物体之间 随距离增大而减弱 长程力,宏观 重力
电磁相 互作用 电荷间、电流间、磁体间 表现为引力或斥力 长程力,宏观 弹力、摩擦力
强相互 作用 组成原子核的核子间 距离增大时,急剧减小 短程力,微观 核力
弱相互 作用 基本粒子之间 距离增大时,急剧减小,比强相互作用小得多 短程力,微观 基本粒子间的力
学习任务二 结合能
[物理观念] 设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核.若使氘核分解为质子和中子,需要 (选填“吸收”或“释放”)能量,反过来质子和中子结合成氘核的过程需要 (选填“吸收”或“释放”)能量.
[教材链接] 阅读教材“结合能”相关内容,完成下列填空:
(1)结合能
原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们 ,也需要能量,这就是原子核的结合能.这个能量也是核子结合成原子核而 的能量.组成原子核的核子越多,它的结合能 .
(2)比结合能
原子核的结合能与 之比称作比结合能,也叫平均结合能.比结合能越大,表示原子核中核子结合得越 ,原子核越 .
[科学推理] 如图所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线.
从图中看出,中等质量的原子核比结合能 重核和轻核的比结合能.比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时需要 能量.
例2 关于原子核的结合能和比结合能,下列说法正确的是 ( )
A.组成原子核的核子越多,它的比结合能越大
B.比结合能越小,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定
C.单个核子结合成原子核而释放的能量与把原子核拆分成单个核子需要的能量不同
D.原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开成单个核子,需要的能量就是原子核的结合能
[反思感悟]
变式2 [2024·安徽合肥八中月考] 原子核的比结合能曲线如图所示,根据该曲线,下列判断不正确的是( )
A.一个重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
B. He核的结合能约为14 MeV
C.中等质量的原子核最稳定
D.两个H核结合成He核要释放能量
[反思感悟]
学习任务三 质量亏损
[教材链接] 阅读教材“质量亏损”相关内容,完成下列填空:
(1)爱因斯坦质能方程: .
(2)质量亏损:原子核的质量 组成它的核子的质量之和的现象.
[物理观念] (1)质量亏损Δm的理解
所谓质量亏损,并不是质量消失,减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了.反过来,把原子核分裂成核子,总质量要增加,总能量也要增加,增加的能量要由外部供给.总之,物体的能量和质量之间存在着密切的联系,它们之间的关系就是E=mc2.
(2)质能方程E=mc2的理解
①质能方程说明,一定的质量总是跟一定的能量相联系.物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2.这里所说的总能量,不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量,而是物体所具有的各种能量的总和.
②根据质能方程,物体质量增加,则总能量随之增加;质量减少,总能量也随之减少.但不能认为质量与能量之间存在转化的关系,这时质能方程写成ΔE=Δmc2.
例3 下列说法中正确的是 ( )
A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化
B.由E=mc2可知,能量与质量之间存在着正比关系,可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C.核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D.因为在核反应中能产生能量,有质量的转化,所以系统只有质量数守恒,系统的总能量和总质量并不守恒
[反思感悟]
例4 [2024·吉林长春十一中月考] 研究表明原子核核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系.一般认为大于铁原子核质量数(56)的为重核,小于则是轻核.下列对该图像的理解正确的是 ( )
A.从图中可以看出,Fe原子核最稳定
B.从图中可以看出,重核A裂变成原子核B和C时,需要吸收能量
C.从图中可以看出,轻核D和E发生聚变生成原子核F时需要吸收能量
D.从图中可以看出,重核随原子序数的增加,比结合能变大
[反思感悟]
变式3 [2024·辽宁沈阳二中月考] H的质量是3.016 050 u,质子的质量是1.007 277 u,中子的质量为1.008 665 u.(质量亏损1 u相当于释放931.5 MeV的能量,结果保留2位小数)
(1)写出一个质子和两个中子结合为氚核的核反应方程;
(2)上述核反应过程是吸收还是放出能量 该能量为多少
(3)氚核的结合能和比结合能各是多少
1.(对核力的认识)(多选)关于核力,下列说法正确的是 ( )
A.核力是一种特殊的万有引力
B.原子核内只有质子和质子间有核力作用,而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用
C.核力是原子核稳定存在的原因
D.核力是一种短程力
2.(质能方程)(多选)关于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2和ΔE=Δmc2,下列说法正确的是 ( )
A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.E=mc2中的E是发生核反应时释放的核能
C.根据ΔE=Δmc2,可以计算核反应中释放的核能
D.两个质子和两个中子结合成一个氦核时,释放出核能,说明此过程中出现了质量亏损
3.(结合能与比结合能)(多选)氘核和氚核的核反应方程为HHen,已知H的比结合能是2.78 MeVH的比结合能是1.09 MeVHe的比结合能是7.03 MeV,下列说法中正确的是 ( )
A.氦原子核由两个质子和两个中子组成,其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为:核力、库仑力、万有引力
B.反应后生成的氦核的结合能为14.06 MeV
C.该核反应过程释放出的能量为17.6 MeV
D.原子核的比结合能大小可反映原子核的稳定程度,该值随质量数的增加而增大
4.(核能计算) (多选)在某些恒星内,3个α粒子结合成一个C,C原子核的质量是12.000 0 u,He原子核的质量是4.002 6 u,已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量,则此核反应所释放的核能约为( )
A.7.265 7 MeV
B.5.265 7 MeV
C.1.16×10-12 J
D.1.16×10-9 J3 核力与结合能
1.C [解析] 将中子、质子紧紧束缚在核内,形成稳定原子核的力是核力,C正确.
2.AB [解析] 原子核与电子之间的作用力主要是电磁力,故A正确;中子和质子间的作用力主要是核力,故B正确;核力与万有引力、库仑力的性质不同,核力是短程力,作用范围约10-15 m,故C错误;原子核与电子之间的万有引力远小于它们之间的电磁力,故D错误.
3.AC [解析] 核力是短程力,作用范围在10-15 m内,核力是强相互作用的一种体现,在相邻的核子间,核力远大于库仑力,故A正确;比结合能越大,原子核中的核子结合得越牢固,原子核越稳定,故B错误;比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时,因为在该过程中出现了质量亏损,根据爱因斯坦的质能方程可知,这个过程会释放能量,俗称核能,故C正确;一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,要释放能量,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,故D错误.
4.BC [解析] 由题图可知He的比结合能为7 MeV,因此它的结合能为7 MeV×4=28 MeV,A错误;比结合能越大,表明原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,结合题图可知B正确;两个比结合能小的H核结合成比结合能大的He时,会释放能量E=7 MeV×4-1 MeV×2×2=24 MeV,C正确;由题图可知U的比结合能比Kr的小,D错误.
5.C [解析] 若原子核A分解成原子核B、C,有质量亏损,根据爱因斯坦质能方程可知,释放能量,故A错误;由图可知原子核D、E结合成原子核F,有质量亏损,根据爱因斯坦质能方程可知,释放能量,故B错误;将原子核A分解为原子核B、F,有质量亏损,根据爱因斯坦质能方程可知,释放能量,故C正确;F与C的核子平均质量小于B的核子平均质量,所以若原子核F、C结合成原子核B,则质量增加,根据爱因斯坦质能方程可知,要吸收能量,故D错误.
6.A [解析] 由不稳定的核变成稳定的核是放能反应,根据质能方程得ΔE=(m1-m2-m3)c2,故A正确.
7.AD [解析] 用能量小于结合能的光子照射氘核时,氘核一定不能分解为一个质子和一个中子,所以A正确,B错误;用能量大于结合能的光子照射氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,只要分解,分解出的质子和中子动能之和一定不为零(若动能之和为零能量就不守恒了),所以C错误,D正确.
8.A [解析] 根据质量数守恒和电荷数守恒,该核反应方程为PuUX,可知X为α粒子,即He,质量亏损为Δm=mPu-mU-mX,放出的能量为ΔE=Δm·c2=(239.052 1-235.043 9-4.002 6)×931.5 MeV≈5.22 MeV,故A正确,B、C、D错误.
9.B [解析] 图甲中He核的比结合能约为7 MeV,但图中不能看出He核的比结合能,因此不能计算He核的结合能,A错误;根据图甲可知U核比Kr核的比结合能略小,但核子数更多,因此U核的结合能比Kr核的结合能大,B正确;将D分裂成E、F,由图乙可知是平均核子质量较大的原子核分裂成平均核子质量较小的原子核,分裂过程存在质量亏损,释放能量,因此生成核的比结合能将增大,C错误;若A、B能结合成C,由图乙可知是平均核子质量较大的原子核结合成平均核子质量较小的原子核,结合过程存在质量亏损,释放能量,D错误.
10.127.68 MeV 14.56 MeV
[解析] 将O分成8个质子和8个中子所提供的能量为O的结合能,即为其核子数与比结合能的乘积,需提供的能量为ΔE=16×7.98 MeV=127.68 MeV
O的结合能为EO=127.68 MeV
4个He的总的结合能为4EHe=4×4×7.07 MeV=113.12 MeV
将O分成4个He需提供的能量为ΔE'=EO-4EHe=127.68 MeV-113.12 MeV=14.56 MeV.
11.(1)RaRnHe (2) (3)
[解析] (1)根据质量数与电荷数守恒,可得衰变方程为RaRnHe
(2)由动量守恒定律可知,Rn核与粒子的动量大小相等,即p1=p2
洛伦兹力提供向心力有qvB=m,可知=,代入数据解得=
(3)由动能与动量的关系有p==
解得Rn核获得的动能Ek'=Ek
核反应中释放的核能ΔE=Ek+Ek'
由质能方程ΔE=Δmc2,解得Δm=
12.(1nLiHHe (2)v (3)
[解析] (1)根据质量数守恒与电荷数守恒,有
n+HHe
(2)由动量守恒定律得mnv=-mHv1+mHev2
由题意得v1∶v2=7∶8
mH=3m,mHe=4m
解得v1=v,v2=v
(3)氚核和α粒子的动能之和为
Ek=×3m+×4m=mv2
释放的核能为ΔE=Ek-Ekn=mv2-mv2=mv2
由爱因斯坦质能方程得,质量亏损为Δm==3 核力与结合能建议用时:40分钟
◆ 知识点一 核力与四种相互作用
1.[2024·四川成都七中月考] 将中子、质子紧紧束缚在核内,形成稳定原子核的力是 ( )
A.万有引力 B.库仑力
C.核力 D.分子力
2.(多选)关于原子内的相互作用力,下列说法正确的是 ( )
A.原子核与电子之间的作用力主要是电磁力
B.中子和质子间的作用力主要是核力
C.质子与质子间的核力,在8.0×10-15 m的距离内远大于它们相互间的库仑力
D.原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的电磁力
◆ 知识点二 结合能与比结合能
3.(多选)关于核力与结合能,下列说法正确的是( )
A.核力是强相互作用的一种表现,原子核尺度内,核力比库仑力大
B.比结合能越大,原子核越不稳定
C.比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时会释放核能
D.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和必小于原来重核的结合能
4.(多选)原子核的比结合能曲线如图所示.根据该曲线,下列判断正确的有 ( )
A. He核的结合能约为14 MeV
B. He核比Li核更稳定
C.两个H核结合成He核时释放能量约为24 MeV
D. U核中核子的比结合能比Kr核中的大
◆ 知识点三 质量亏损
5.如图所示是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线,由图可知下列说法正确的是( )
A.将原子核A分解为原子核B、C吸收能量
B.将原子核D、E结合成原子核F吸收能量
C.将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D.将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
6.[2024·湖北宜昌一中月考] 放射性同位素Li(锂5)是不稳定的,它会分解成一个α粒子和一个质子.已知Li、α粒子、质子的质量分别为m1、m2、m3,真空中光速为c,则上述过程 ( )
A.释放的能量为(m1-m2-m3)c2
B.释放的能量为(m2+m3-m1)c2
C.吸收的能量为(m1-m2-m3)c2
D.吸收的能量为(m1+m2+m3)c2
7.(多选)中子和质子结合成氘核时,质量亏损为Δm,相应的能量2.2 MeV是氘核的结合能.下列说法正确的是( )
A.用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核不能分解为一个质子和一个中子
B.用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零
C.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零
D.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和不为零
8.钚的放射性同位素Pu衰变为铀核U和X粒子.已知PuU和X粒子的质量分别为mPu=239.052 1 u、mU=235.043 9 u和mX=4.002 6 u,1 u=931.5 MeV/c2.则下列说法正确的是 ( )
A.X粒子是α粒子,该核反应释放的核能约为5.22 MeV
B.X粒子是β粒子,该核反应释放的核能约为5.22 MeV
C.X粒子是α粒子,该核反应释放的核能约为3.75 MeV
D.X粒子是β粒子,该核反应释放的核能约为3.75 MeV
9.[2024·深圳一中月考] 如图所示,图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线,图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线,根据两曲线,下列说法正确的是 ( )
A.根据图甲可知He核的结合能约为7 MeV
B.根据图甲可知U核的结合能比Kr核的结合能更大
C.根据图乙可知,核D裂变成核E和F的过程中,比结合能减小
D.根据图乙可知,若A、B能结合成C,结合过程一定要吸收能量
10.如果把O分成8个质子和8个中子,要给它多少能量 如果把它分成4个He,要给它多少能量 (已知O的比结合能是7.98 MeVHe的比结合能是7.07 MeV)
11.在方向垂直纸面的匀强磁场中,一个原来静止的Ra原子核衰变后变成一个Rn核并放出一个粒子,该粒子动能为Ek,速度方向恰好垂直磁场.Rn核和粒子的径迹如图所示,若衰变时产生的能量全部以动能的形式释放,真空中的光速为c.
(1)写出这个核反应方程;
(2)求Rn核与粒子做圆周运动半径之比;
(3)求衰变过程中的质量亏损.
12.[2024·湖南岳阳一中月考] 用速度大小为v的中子轰击静止的锂核Li),发生核反应后生成氚核和α粒子,生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反,氚核与α粒子的速度大小之比为7∶8.中子的质量为m,质子的质量可近似看成m,光速为c.
(1)写出核反应方程;
(2)求α粒子的速度大小;
(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能,求核反应过程的质量亏损.(共72张PPT)
3 核力与结合能
学习任务一 核力与四种基本相互作用
学习任务二 结合能
学习任务三 质量亏损
随堂巩固
◆
练习册
备用习题
学习任务一 核力与四种基本相互作用
［教材链接］ 阅读教材“核力与四种基本相互作用”相关内容，完成下列填空：
(1) 核力：原子核内______之间的相互作用力.它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核.这种作用称为____________.
核子
强相互作用
(2) 核力特点
① 核力是____相互作用的一种表现,在它的作用范围内,核力比库仑力大得多.
② 核力是________,作用范围在_________之内.
强
短程力
［物理观念］ 四种基本相互作用
更短
例1 [2024·湖南岳阳一中月考] 关于四种基本相互作用的说法正确的是( )
A.万有引力只发生在天体与天体之间，质量小的物体(如人与人)之间无万有引力
B.强相互作用只发生在宇宙天体等宏观物体之间
C.弱相互作用就是非常小的物体间的相互作用
D.常见的弹力、摩擦力是由电磁力引起的
√
[解析] 宇宙万物任何两个物体之间都存在着相互作用的吸引力，这种引力叫作万有引力，故A错误；
强相互作用和弱相互作用都存在于微观物质内部，如原子核内核子间作用就是强相互作用，是一种短距作用，只发生在的范围内，故B错误；
弱相互作用的作用对象是基本粒子之间，故C错误；
弹力、摩擦力本质是由电磁力引起的，故D正确．
变式1 (多选)下列说法正确的是( )
A.核力是短程力，作用范围很小，只在邻近核子间发生
B.核力可能是引力，也可能是斥力.核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核，但又不会融合在一起
C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力
D.核力是一种弱相互作用，在其作用范围内，核力比库仑力大得多
√
√
√
[解析] 核力作用的范围在区域内，只在邻近核子间发生，是短程力，A正确；
核力可能表现为引力，也可能表现为斥力，B正确；
核力是核子之间的强相互作用，C正确；
核力是一种强相互作用，在其作用范围内核力比库仑力大得多，D错误.
【要点总结】
四种基本相互作用的比较
作用对象 特点 作用范围 举例
引力相互作用 一切物体之间 随距离增大而减弱 长程力，宏观 重力
电磁相互作用 电荷间、电流间、磁体间 表现为引力或斥力 长程力，宏观 弹力、摩擦力
作用对象 特点 作用范围 举例
强相互作用 组成原子核的核子间 距离增大时，急剧减小 短程力，微观 核力
弱相互作用 基本粒子之间 距离增大时，急剧减小，比强相互作用小得多 短程力，微观 基本粒子间的力
(续表)
学习任务二 结合能
［物理观念］ 设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核.若使氘核分解为质子和中子，需要______ (选填“吸收”或“释放”)能量，反过来质子和中子结合成氘核的过程需要______(选填“吸收”或“释放”)能量.
吸收
释放
［教材链接］ 阅读教材“结合能”相关内容，完成下列填空：
(1) 结合能
原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们______,也需要能量,这就是原子核的结合能.这个能量也是核子结合成原子核而______的能量.组成原子核的核子越多,它的结合能______.
分开
释放
越大
(2) 比结合能
原子核的结合能与________之比称作比结合能,也叫平均结合能.比结合能越大,表示原子核中核子结合得越______,原子核越______.
核子数
牢固
稳定
［科学推理］ 如图所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线.
从图中看出,中等质量的原子核比结合能______重核和轻核的比结合能.比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时需要______能量.
大于
释放
例2 关于原子核的结合能和比结合能，下列说法正确的是( )
A.组成原子核的核子越多，它的比结合能越大
B.比结合能越小，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C.单个核子结合成原子核而释放的能量与把原子核拆分成单个核子需要的能量不同
D.原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开成单个核子，需要的能量就是原子核的结合能
√
[解析] 组成原子核的核子越多，它的结合能越大，比结合能未必越大，A错误；
比结合能越大，原子核越稳定，B错误；
单个核子结合成原子核而释放的能量与把原子核拆分成单个核子需要的能量相同，C错误；
根据结合能定义可知，原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开成单个核子，需要的能量就是原子核的结合能，D正确.
变式2 [2024·安徽合肥八中月考] 原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断不正确的是( )
A.一个重原子核衰变成 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
B.核的结合能约为
C.中等质量的原子核最稳定
D.两个核结合成核要释放能量
√
[解析] 一重原子核衰变成 粒子和另一原子核，该
过程中要释放能量，所以衰变产物的结合能之和一
定大于原来重核的结合能，故A正确；
分析图像可知核的平均结合能为，根据平均结合能的定义可知，核的结合能为，故B错误；
中等质量的原子核比结合能最大，最稳定，故C正确；
两个核结合成核，根据图像可知核的比结合能大于核的比结合能，所以生成的核更稳定一些，因此该反应是一个放热反应，故D正确.
学习任务三 质量亏损
［教材链接］ 阅读教材“质量亏损”相关内容，完成下列填空：
(1) 爱因斯坦质能方程：_________.
(2) 质量亏损：原子核的质量______组成它的核子的质量之和的现象.
小于
［物理观念］(1)质量亏损的理解
所谓质量亏损,并不是质量消失,减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了.反过来,把原子核分裂成核子,总质量要增加,总能量也要增加,增加的能量要由外部供给.总之,物体的能量和质量之间存在着密切的联系,它们之间的关系就是.
(2)质能方程的理解
①质能方程说明,一定的质量总是跟一定的能量相联系.物体的总能量和它的质量成正比，即.这里所说的总能量,不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量,而是物体所具有的各种能量的总和.
②根据质能方程,物体质量增加,则总能量随之增加;质量减少,总能量也随之减少.但不能认为质量与能量之间存在转化的关系，这时质能方程写成.
例3 下列说法中正确的是( )
A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B.由可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C.核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D.因为在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
√
[解析] 说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量成正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A错误，B正确;
核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C错误;
在核反应中，能量守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误.
例4 [2024·吉林长春十一中月考] 研究表明原子核核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系.一般认为大于铁原子核质量数(56)的为重核，小于则是轻核.下列对该图像的理解正确的是( )
A.从图中可以看出，原子核最稳定
B.从图中可以看出，重核裂变成原子核和时，需要吸收能量
C.从图中可以看出，轻核和发生聚变生成原子核时需要吸收能量
D.从图中可以看出，重核随原子序数的增加，比结合能变大
√
[解析] 轻核可聚变为更稳定的核，重核可裂变为更
稳定的核，则原子核最稳定，故A正确；
重核A裂变成原子核B和C时，由图可知，核子平均
质量减小，裂过程存在质量亏损，需要释放能量，故B错误；
轻核D和发生聚变生成原子核时，由图可知，核子平均质量减小，聚变过程存在质量亏损，需要释放能量，故C错误；
由图可知重核随原子序数的增加，原子核更不稳定，故比结合能变小，故D错误.
变式3 [2024·辽宁沈阳二中月考] 的质量是，质子的质量是，中子的质量为.(质量亏损相当于释放的能量，结果保留2位小数)
(1) 写出一个质子和两个中子结合为氚核的核反应方程；
[答案]
[解析] 一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是
变式3 [2024·辽宁沈阳二中月考] 的质量是，质子的质量是，中子的质量为.(质量亏损相当于释放的能量，结果保留2位小数)
(2) 上述核反应过程是吸收还是放出能量 该能量为多少
[答案] 放出能量;
[解析] 反应前各核子总质量为
反应后新核的质量为
质量亏损为
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应放出能量
释放的核能为.
变式3 [2024·辽宁沈阳二中月考] 的质量是，质子的质量是，中子的质量为.(质量亏损相当于释放的能量，结果保留2位小数)
(3) 氚核的结合能和比结合能各是多少？
[答案] ;
[解析] 氚核的结合能即为
它的比结合能为.
1. (多选)一个质子和一个中子结合成氘核,同时放出γ光子,核反应方程是HnH+γ.以下说法中正确的是 ( )
A.反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和
B.反应前后的质量数不变,因而质量不变
C.反应前后质量数不变,但会出现质量亏损
D.γ光子的能量为Δmc2,Δm为反应中的质量亏损,c为光在真空中的速度
√
√
√
[解析]核反应中质量数与电荷数及能量均守恒,由于反应中要释放核能,会出现质量亏损,反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和,所以质量不守恒,但质量数不变,且能量守恒,能量会以光子的形式向外释放,故A、C、D正确.
2.太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环,循环的结果可表示为HHe+e+2γ,已知H和He的质量分别为mp=1.007 8 u和mα=4.002 6 u,1 u=931 MeV/c2,c为光速,电子质量忽略不计.在4个H转变成1个He的过程中,释放的能量约为( )
A.8 MeV B.16 MeV
C.27 MeV D.52 MeV
[解析]核反应质量亏损Δm=4×1.007 8 u-4.002 6 u=0.028 6 u,释放的能量ΔE=0.028 6×931 MeV≈27 MeV,选项C正确.
√
3.核能是满足能源供应、保障国家安全的重要支柱之一.核能发电在技术成熟性、经济性、可持续性等方面具有很大的优势.随着技术的发展,尤其是第四代核能系统技术逐渐成熟和应用,核能有望超出仅仅提供电力的角色.下列关于核力与核能的说法正确的是 ( )
A.核力是强相互作用的一种表现,任意两个核子之间都存在核力作用
B.原子核中所有核子单独存在时的质量总和等于该原子核的总质量
C.原子核的平均结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定
D.核泄漏会产生对人体有害的辐射,某核反应方程为CsBa+x,可以判断x为α粒子
√
[解析]核力是强相互作用的一种表现,只有相距比较近的核子之间存在核力作用,故A错误;
核子结合成原子核时释放能量发生质量亏损,所以原子核的质量小于组成它的核子的质量之和,故B错误;
原子核的平均结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,选项C正确;
根据核反应方程CsBa+x,可以判断x质量数为0,电荷数为-1,为电子,选项D错误.
4. 已知人工核素铯137的半衰期长达30年,衰变时会辐射γ射线.其衰变方程为Ba+X.下列说法正确的是 ( )
A.衰变方程中的X来自于铯Cs)内中子向质子的转化
B.通过高温暴晒,可使板材中的铯Cs)尽快衰变殆尽
C.该反应产生的新核Ba与铯Cs)的比结合能相等
D.衰变时放出的X粒子的穿透性比γ射线强
√
[解析] 根据核反应中电荷数与质量数守恒判断,衰变方程中的X为电子e,为β衰变,β粒子即e,是由原子核中的中子转化成质子时产生的,故A正确;
原子核的半衰期并不受外界因素(如温度)的影响,故B错误;
衰变时放出核能,故衰变后的新核Ba的比结合能比铯(Cs)的比结合能大,故C错误;
衰变时放射出的γ射线穿透性最强,故D错误.
5.一静止的氡核Rn发生α衰变转变成钋核Po,已知放出的α粒子的质量为m,速度为v0.假设氡核发生衰变时,释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能.
(1)试写出氡核衰变的核反应方程;
[答案] RnPoHe
[解析] 衰变的核反应方程为RnPoHe.
5.一静止的氡核Rn发生α衰变转变成钋核Po,已知放出的α粒子的质量为m,速度为v0.假设氡核发生衰变时,释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能.
(2)求出氡核发生衰变时的质量亏损.(已知光在真空中的速度为c)
[答案]
[解析] 由动量守恒定律得0=mv0-Mv,
其中=,
由Δmc2=m+Mv2,
解得Δm=.
1.(对核力的认识)(多选)关于核力，下列说法正确的是( )
A.核力是一种特殊的万有引力
B.原子核内只有质子和质子间有核力作用，而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用
C.核力是原子核稳定存在的原因
D.核力是一种短程力
[解析] 核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，只存在于相邻的核子之间，质子间、中子间、质子和中子间都可以有核力作用，核力是原子核稳定存在的原因，故C、D正确.
√
√
2.(质能方程)(多选)关于爱因斯坦提出的质能方程和，下列说法正确的是( )
A.表明物体具有的能量与其质量成正比
B.中的是发生核反应时释放的核能
C.根据，可以计算核反应中释放的核能
D.两个质子和两个中子结合成一个氦核时，释放出核能，说明此过程中出现了质量亏损
√
√
√
[解析] 说明物体具有的能量与其质量成正比，所以A正确；
中的是物体蕴含的能量，不是发生核反应时释放的核能，所以B错误；
根据，可以计算核反应中释放的核能，所以C正确；
两个质子和两个中子结合成一个氦核时，释放出核能，根据爱因斯坦的质能方程，此过程中出现了质量亏损，所以D正确.
3.(结合能与比结合能)(多选)氘核和氚核的核反应方程为，已知的比结合能是，的比结合能是，的比结合能是，下列说法中正确的是( )
A.氦原子核由两个质子和两个中子组成，其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为：核力、库仑力、万有引力
B.反应后生成的氦核的结合能为
C.该核反应过程释放出的能量为
D.原子核的比结合能大小可反映原子核的稳定程度，该值随质量数的增加而增大
√
√
[解析] 根据原子核的组成理论，氦原子核由两个质子和两个中子组成，其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为：核力、库仑力、万有引力，故A正确；
反应后生成的氦核的结合能为，故B错误；
氘核的比结合能为，氚核的比结合能为，氦核的比结合能为，根据比结合能等于结合能与核子数的比值，该核反应中释放的核能，故C正确；
比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢靠，原子核越稳定，比结合能并非随着质量数的增加而增大，故D错误.
4.(核能计算) (多选)在某些恒星内，3个 粒子结合成一个 612C， 612C原子核的质量是，24原子核的质量是，已知的质量对应的能量，则此核反应所释放的核能约为( )
A. B.
C. D.
[解析] 由爱因斯坦质能方程得，,所以，故A、C正确.
√
√
练 习 册
知识点一 核力与四种相互作用
1.[2024·四川成都七中月考] 将中子、质子紧紧束缚在核内，形成稳定原子核的力是( )
A.万有引力 B.库仑力 C.核力 D.分子力
[解析] 将中子、质子紧紧束缚在核内，形成稳定原子核的力是核力,C正确.
√
2.(多选)关于原子内的相互作用力，下列说法正确的是( )
A.原子核与电子之间的作用力主要是电磁力
B.中子和质子间的作用力主要是核力
C.质子与质子间的核力，在的距离内远大于它们相互间的库仑力
D.原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的电磁力
√
√
[解析] 原子核与电子之间的作用力主要是电磁力，故A正确；
中子和质子间的作用力主要是核力，故B正确；
核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，作用范围约，故C错误；
原子核与电子之间的万有引力远小于它们之间的电磁力，故D错误.
知识点二 结合能与比结合能
3.(多选)关于核力与结合能，下列说法正确的是( )
A.核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力大
B.比结合能越大，原子核越不稳定
C.比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时会释放核能
D.一重原子核衰变成 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和必小于原来重核的结合能
√
√
[解析] 核力是短程力，作用范围在内，核力是强相互作用的一种体现，在相邻的核子间，核力远大于库仑力，故A正确；
比结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，故B错误；
比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时，因为在该过程中出现了质量亏损，根据爱因斯坦的质能方程可知，这个过程会释放能量，俗称核能，故C正确；
一重原子核衰变成 粒子和另一原子核，要释放能量，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，故D错误.
4.(多选)原子核的比结合能曲线如图所示.根据该曲线，下列判断正确的有( )
A.核的结合能约为
B.核比核更稳定
C.两个核结合成核时释放能量约为
D.核中核子的比结合能比核中的大
√
√
[解析] 由题图可知，的比结合能为，因此
它的结合能为，A错误；
比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，
原子核越稳定，结合题图可知B正确；
两个比结合能小的核结合成比结合能大的时，会释放能量，C正确；
由题图可知，的比结合能比的小，D错误.
知识点三 质量亏损
5.如图所示是描述原子核核子的平均质量与原子序数的关系曲线，由图可知下列说法正确的是( )
A.将原子核分解为原子核、吸收能量
B.将原子核、结合成原子核吸收能量
C.将原子核分解为原子核、一定释放能量
D.将原子核、结合成原子核一定释放能量
√
[解析] 若原子核A分解成原子核B、C，有质量亏损，
根据爱因斯坦质能方程可知，释放能量，故A错误；
由图可知原子核D、结合成原子核，有质量亏损，
根据爱因斯坦质能方程可知，释放能量，故B错误；
将原子核A分解为原子核B、，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，释放能量，故C正确；
与C的核子平均质量小于B的核子平均质量，所以若原子核、C结合成原子核B，则质量增加，根据爱因斯坦质能方程可知，要吸收能量，故D错误.
6.[2024·湖北宜昌一中月考] 放射性同位素(锂5)是不稳定的，它会分解成一个 粒子和一个质子.已知、 粒子、质子的质量分别为、、，真空中光速为，则上述过程( )
A.释放的能量为
B.释放的能量为
C.吸收的能量为
D.吸收的能量为
[解析] 由不稳定的核变成稳定的核是放能反应,根据质能方程得，故A正确.
√
7.(多选)中子和质子结合成氘核时，质量亏损为，相应的能量是氘核的结合能.下列说法正确的是( )
A.用能量小于的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B.用能量小于的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C.用能量大于的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D.用能量大于的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
√
√
[解析] 用能量小于结合能的光子照射氘核时，氘核一定不能分解为一个质子和一个中子，所以A正确，B错误；
用能量大于结合能的光子照射氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，只要分解，分解出的质子和中子动能之和一定不为零(若动能之和为零能量就不守恒了)，所以C错误，D正确.
8.钚的放射性同位素衰变为铀核和粒子.已知：、和粒子的质量分别为、和，.则下列说法正确的是( )
A.粒子是 粒子，该核反应释放的核能约为
B.粒子是 粒子，该核反应释放的核能约为
C.粒子是 粒子，该核反应释放的核能约为
D.粒子是 粒子，该核反应释放的核能约为
√
[解析] 根据质量数守恒和电荷数守恒，该核反应方程为，可知为 粒子，即，质量亏损为，放出的能量为，故A正确，B、C、D错误.
9.[2024·深圳一中月考] 如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是( )
A.根据图甲可知，核的结合能约为
B.根据图甲可知，核的结合能比核的结合能更大
C.根据图乙可知，核裂变成核和的过程中，比结合能减小
D.根据图乙可知，若、能结合成，结合过程一定要吸收能量
√
[解析] 图甲中核的比结合能约为，但图中不能看出核的比结合能，因此不能计算核的结合能，A错误；
根据图甲可知，核比核的比结合能略小，但核子数更多，因此核的结合能比核的结合能大，B正确；
将D分裂成、，由图乙可知是平均核子质量较大的原子核分裂成平均核子质量较小的原子核，分裂过程存在质量亏损，释放能量，因此生成核的比结合能将增大，C错误；
若A、B能结合成C，由图乙可知是平均核子质量较大的原子核结合成平均核子质量较小的原子核，结合过程存在质量亏损，释放能量，D错误.
10.如果把分成8个质子和8个中子，要给它多少能量 如果把它分成4个，要给它多少能量 (已知的比结合能是，的比结合能是)
[答案]
[解析] 将分成8个质子和8个中子所提供的能量为的结合能，即为其核子数与比结合能的乘积，需提供的能量为
的结合能为
4个的总的结合能为
将分成4个需提供的能量为.
11.在方向垂直纸面的匀强磁场中，一个原来静止的原子核衰变后变成一个核并放出一个粒子，该粒子动能为，速度方向恰好垂直磁场核和粒子的径迹如图所示，若衰变时产生的能量全部以动能的形式释放，真空中的光速为.
(1) 写出这个核反应方程；
[答案]
[解析] 根据质量数与电荷数守恒，可得衰变方程为
11.在方向垂直纸面的匀强磁场中，一个原来静止的原子核衰变后变成一个核并放出一个粒子，该粒子动能为，速度方向恰好垂直磁场核和粒子的径迹如图所示，若衰变时产生的能量全部以动能的形式释放，真空中的光速为.
(2) 求核与粒子做圆周运动半径之比；
[答案]
[解析] 由动量守恒定律可知，核与粒子的动量大小相等，即
洛伦兹力提供向心力有，可知，代入数据解得
11.在方向垂直纸面的匀强磁场中，一个原来静止的原子核衰变后变成一个核并放出一个粒子，该粒子动能为，速度方向恰好垂直磁场核和粒子的径迹如图所示，若衰变时产生的能量全部以动能的形式释放，真空中的光速为.
(3) 求衰变过程中的质量亏损.
[答案]
[解析] 由动能与动量的关系有
解得核获得的动能
核反应中释放的核能
由质能方程，解得
12.[2024·湖南岳阳一中月考] 用速度大小为的中子轰击静止的锂核，发生核反应后生成氚核和 粒子，生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与 粒子的速度大小之比为.中子的质量为，质子的质量可近似看成，光速为.
(1) 写出核反应方程；
[答案]
[解析] 根据质量数守恒与电荷数守恒，有
12.[2024·湖南岳阳一中月考] 用速度大小为的中子轰击静止的锂核，发生核反应后生成氚核和 粒子，生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与 粒子的速度大小之比为.中子的质量为，质子的质量可近似看成，光速为.
(2) 求 粒子的速度大小；
[答案]
[解析] 由动量守恒定律得
由题意得
,
解得，
12.[2024·湖南岳阳一中月考] 用速度大小为的中子轰击静止的锂核，发生核反应后生成氚核和 粒子，生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与 粒子的速度大小之比为.中子的质量为，质子的质量可近似看成，光速为.
(3) 若核反应过程中放出的核能全部转化为 粒子和氚核的动能，求核反应过程的质量亏损.
[答案]
[解析] 氚核和 粒子的动能之和为
释放的核能为
由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为
