2.3 能量守恒定律 同步练习（含答案解析） (4)

2.3
能量守恒定律
同步练习
1.下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（
）
【解析】选C.图A、图B中，除重力外，力F对木块做功，机械能不守恒，图C中只有重力做功，机械能守恒.图D中除重力外，摩擦力对木块做功，机械能不守恒，故只有C项正确.
2.
如图所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法正确的是（
）
A.橡皮条收缩，弹力对飞机做功
B.飞机的动能增加[来源:
C.橡皮条的弹性势能减少
D.飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能
【解析】选A、B、C.在弹出飞机的过程中，橡皮条收缩产生弹力将飞机弹出，弹力对飞机做正功，飞机的动能增加，橡皮条的弹性势能减少，飞机上升重力势能增加，A、B、C对，D错.
3.如图所示,某人以拉力F将物体沿斜面拉下,拉力大小等于摩擦力,则下列说法正确的是（
）
A.物体做匀速运动
B.合外力对物体做功等于零
C.物体的机械能保持不变
D.物体的机械能减小
【解析】选C.物体在下滑的过程中,受重力、支持力、拉力、摩擦力作用，但除重力外，其他三个力做功之和为零，所以机械能守恒.
4.两物体质量之比为1∶3，它们距离地面高度之比也为1∶3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为(
)
A.1∶3
B.3∶1
C.1∶9
D.9∶1
【解析】选C.只有重力做功，机械能守恒.落地时动能Ek等于自由下落时重力势能的减少量mgh，结合题目已知条件可知C对.
5.下述设想中，符合能量转化和守恒定律的是（
）
A.利用永磁铁和软铁的相互作用，做成一架机器，永远地转动下去
B.制造一架飞机，不携带燃料，只需利用太阳能就能飞行
C.做成一只船，利用流水的能量，逆水行驶，不用其他动力
D.利用核动力使地球离开太阳系
【解析】选B、D.A、C项不消耗任何其他能量，而维持转动或行驶，违背能量守恒定律，是错误的.B、D利用太阳能或核能，不违背能量守恒定律，所以B、D项正确.
6、下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是
(
)D
A．运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒
B．运动的物体，若受合外力不为零，则其机械能一定不守恒
C．合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒
D．运动的物体，若受合外力不为零，其机械能有可能守恒
7、当物体克服重力做功时，物体的
(
)C
A．重力势能一定减少，机械能可能不变
B．重力势能一定增加，机械能一定增加
C．重力势能一定增加，动能可能不变
D．重力势能一定减少，动能可能减少
8、物体在空中以9．8m／s2的加速度加速下降，则运动过程中物体的机械能(
)C
A．增大
B．减小
C．不变
D．上述均有可能
9.如图所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为L0，质量为m的铁球由弹簧的正上方H高处自由下落.忽略小球与弹簧碰撞过程中机械能的损失，若已知弹簧的最大压缩量为L，求最大弹性势能.
【解析】由机械能守恒定律可知，重力势能减少等于弹性势能的增加.压缩最大时动能减为零，此时弹性势能最大，即mg(H+L)=Ep弹.
答案：mg(H+L)
10.以10
m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出，不计空气阻力，取g=10
m/s2
.求：
(1)物体上升的最大高度是多少？
(2)上升过程中在何处重力势能和动能相等？
(3)下降过程中在何处重力势能和动能相等？
解析：以在地面为零势能参考平面，因物体在竖直上抛整个运动过程中只受重力作用，机械能守恒，故应用机械能守恒定律解题.
研究物体竖直向上运动的全过程.在地面上时机械能为E1=mv02(v0=10
m/s)，在最高点时机械能为E2=mgH(H为离地的最大高度），
由机械能守恒定律E2=E1有mgH=mv02①
则物体上升的最大高度为H=
m=5
m.②
(2)设物体上升至离地高度为h1处时，其重力势能与其动能相等，即mgh1=mv12③
由机械守恒定律得：mgh1+mv12=mv02④
两式联立解得所求高度为h1=
m=2.5
m.⑤
（3）设物体由最大高度H处下降至离地高度为h2处时，其重力势能和动能相等，即mgh2=mv22⑥
由机械能守恒定律得mgh+mv22=mgH⑦
②⑥⑦式联立解得所求高度为h2=
m=2.5
m.
11.在一个很长的斜面上的某处A，水平抛出一个物体，如图所示，已知物体被抛出时动能为1.5
J，斜面的倾角θ=30°，空气阻力不计，求它落到斜面上B点时的动能.
解析：平抛过程只有重力做功，机械能守恒.本题的关键是寻找初状态重力势能与初动能之间的联系，从而求解末状态B点的动能.
设物体的质量为m，刚抛出时的速度为v0，过A点作一竖直线，过B点作一水平线，两线相交于C点，如题图中所示，令AC=h，则：
CB=ACcotθ=hcot30°=h
由平抛运动的规律可得h=v0·所以h=
物体从被抛出后到刚落到B点，只有重力对它做功，物体（严格地讲，物体和地球组成的物体系）的机械能守恒，由机械能守恒定律可得（选B点所在的水平面为重力势能的参考面）
EkB=EkA+mgh，将h=代入，可得
EkB=EkA+mv02，由于EkA=mv02
可得物体落到斜面上B点时的动能：EkB=EkA=×1.5
J=3.5
J.