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2 位移变化规律
学习任务一 匀变速直线运动的位移—时间关系
学习任务二 匀变速直线运动的位移—速度关系
随堂巩固
备用习题
◆导学案
学习任务一 匀变速直线运动的位移—时间关系
［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空：
(1) 匀速直线运动的位移
① 匀速直线运动的速度—时间图像(图像)是一条____________________.
② 匀速直线运动的位移公式：___.
平行于时间轴的直线
(2) 匀变速直线运动的位移
① 用速度—时间图像求位移：做匀变速直线运动的物体在某时段内的位移对应着图像中的图线与________包围的面积，如图所示.
时间轴
② 位移公式：___________.
［科学推理］ 请用“无限分割”“逐渐逼近”的思想说明图像与轴所围面积表示位移.
[答案] (1)把物体的运动分成许多小的时段，如图甲所示，每段位移大小 每段起始时刻速度大小×每段的时间对应矩形面积.所以，整个过程的位移大小 各个小矩形面积之和.
(2)如果非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于图像下面的面积，如图乙所示，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移大小.
(3)把整个过程分得非常细，如图丙所示，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形的面积就代表在相应时间内的位移大小.
例1 [2023·福建厦门期中] 如图所示，我国的一艘海警船以某一速度离开港口，前去我国海域进行巡逻执法，离开港口后立即以的加速度匀加速航行，时间内加速行驶了，请问这艘海警船离开港口开始加速时的速度是多少？
[答案]
[解析] 以海警船开始加速时的速度方向为正方向，根据，解得
变式1 [2023·四川南充高级中学月考] 一辆汽车在平直公路上做初速度的匀加速直线运动，已知第内位移为，求：
(1) 汽车的加速度大小；
[答案]
[解析] 根据
代入数据得汽车的加速度大小
(2) 汽车在第内的位移大小；
[答案]
[解析] 汽车在内的位移大小
汽车在第内的位移大小
(3) 汽车前内的平均速度大小.
[答案]
[解析] 汽车前内的平均速度大小
【要点总结】
对位移公式的理解
(1)适用条件:匀变速直线运动.
(2)矢量性:式中、、都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选的方向为正方向.
①匀加速直线运动中,与同向,取正值;匀减速直线运动中,与反向,取负值.
②若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同;若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反.
(3)两种特殊形式
①当时,(匀速直线运动).
②当时,(由静止开始的匀变速直线运动).
学习任务二 匀变速直线运动的位移—速度关系
［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空：
(1) 位移—速度关系式:______________.若,则_________.
(2) 推导:由速度公式________、位移公式___________,联立解得位移—速度关系式为______________.
例2 [2023·厦门一中月考] 如图所示，我国“蛟龙号”深潜器从静止开始先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，直至到达某一深度处静止.深潜器内的显示屏上显示出最大速度为，匀加速和匀减速时的加速度大小均为，问深潜器的下潜深度是多少？
[答案]
[解析] 根据，可得
匀加速过程的位移为
匀减速过程的加速度为负值，则匀减速过程的位移为
故深潜器下潜的深度是.
变式2 2023年4月，国产航母“山东舰”出海训练，连续16天的训练中合计起降舰载机
610架次以上，刷新国内航母训练的最佳纪录.图为“歼”舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景，假设航空母舰静止在海面上，设“歼”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动，加速度为，需要达到的速度才可安全起飞.
(1) “歼”舰载机由静止开始加速，求滑行后，舰载机的速度大小；
[答案]
[解析] 由题意及速度公式可得
代入数据得
(2) 从启动到起飞，求“歼”舰载机在航空母舰上滑行的距离；
[答案]
[解析] 由题意及可得
代入数据可得
(3) 假如“歼”舰载机能够借助弹射器，只需滑行便可起飞，求弹射器使“歼”舰载机获得的初速度的大小.
[答案]
[解析] 由可得
代入数据可得
【要点总结】
对位移—速度关系式的理解
(1)适用条件:匀变速直线运动.
(2)意义：反映了初速度、末速度、加速度、位移之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求第四个未知量.
(3)矢量性:式中、、、都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选的方向为正方向.
①物体做加速运动时,取正值；做减速运动时,取负值.
②,说明位移方向与初速度方向相同；,说明位移方向与初速度方向相反.
(4)两种特殊形式
①当时,(初速度为零的匀加速直线运动).
②当时,(末速度为零的匀减速直线运动).
1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动,第1 s内的位移大小是1 m,则物体在第3 s内的位移大小是 ( )
A.2 m B.3 m C.5 m D.8 m
C
[解析] 根据s1=a,解得物体的加速度大小为a== m/s2=2 m/s2,则物体在第3 s内的位移大小为s'=a-a=×2×32 m-×2×22 m=5 m.
2. (多选)如图所示反映了一质点运动的位移随时间变化的规律,图线是一条抛物线,方程为s=-5t2+40t.在前8 s内,下列说法正确的是 ( )
A.质点做匀变速直线运动,最大位移是80 m
B.质点的初速度大小是20 m/s
C.质点的加速度大小是10 m/s2
D.第8 s内质点的平均速度为0
AC
[解析] 位移—时间图像仅描述直线运动,由于图线是一条抛物线,方程为
s=-5t2+40t,把它与位移—时间关系式s=v0t+at2相比较,对应的未知数前面常数相同,可以得到v0=40 m/s,a=-10 m/s2,即质点做初速度为40 m/s、加速度为-10 m/s2的匀变速直线运动,由图像可知,位移的最大值为80 m,故A、C正确,B错误;
质点在前8 s内的位移为s8=-5×82 m+40×8 m=0,在前7 s内的
位移为s7=-5×72 m+40×7 m=35 m,由平均速度公式可得第8 s
内的平均速度==-35 m/s,故D错误.
3. 一辆汽车在平直公路上做刹车实验,t=0时刻起开始刹车,刹车过程的位移大小s与速度大小v的关系为s=20-v2(m),下列分析不正确的是( )
A.刹车过程汽车的加速度大小为10 m/s2
B.t=0时刻汽车的速度大小为20 m/s
C.刹车过程最后1 s的位移大小为5 m
D.刹车后前3 s内的位移大小为15 m
D
[解析] 根据位移—速度关系式v2-=-2as变形可得s=-,对照题给表达式可得汽车初速度和加速度大小分别为v0=20 m/s,a=10 m/s2,故A、B正确;
根据逆向法,刹车过程最后1 s的位移大小为s1=a=×10×12 m=5 m,故C正确;
刹车时间为t== s=2 s<3 s,所以刹车后前3 s内的位移大小为s2==20 m,故D错误.
4.汽车在行驶的过程中,导航系统提示前方有测速点,本路段限速120 km/h,司机经0.5 s反应时间后,汽车开始以大小为4 m/s2的加速度减速,此时测速装置恰好发出信号(计为第1次),经过1.0 s被测速装置接收;第2次发出的信号经过0.9 s被接收.已知测速装置可视为与汽车在同一条水平线上,每隔0.55 s发出一次超声信号,超声信号传输速度为340 m/s.测量汽车速度是以两次汽车反射信号时间内的平均速度进行自动计算.
(1)通过计算说明:第一次测速时,汽车是否超速
[答案] 超速
[解析] 汽车第1次反射信号时,超声波运动时间t1= s=0.5 s
则汽车与测速点的距离s1=v声t1=340×0.5 m=170 m
汽车第2次反射信号时,超声波运动时间t2= s=0.45 s
则汽车与测速点的距离s2=v声t2=340×0.45 m=153 m
两次反射信号期间,汽车运动时间t3=T-t1+t2=0.5 s
则平均速度==34 m/s=122.4 km/h>120 km/h
故第1次测速时,汽车超速.
(2)导航系统提示时距测速点多远
[答案] 206.5 m
[解析] 汽车刚减速时的速度v0=+a=37 m/s
匀速运动的位移s0=v0t0=18.5 m
碰到信号前匀减速运动的位移s'=v0t1-a=18 m
故导航系统提示时与测速点的距离s=s0+s'+s1=206.5 m
(3)汽车达到108 km/h即调整为匀速行驶,问测速装置总共可以接收到几次该汽车的反射信号
[答案] 11次
[解析] 汽车从开始减速至速度为v1=108 km/h=30 m/s
需用时间t4==1.75 s
此段时间内的位移s4=t4=58.625 m
到达测速点时匀速运动的时间t5==4.312 5 s
则能测到汽车反射信号的次数为n=≈11
故测速装置总共可以接收到11次该汽车的反射信号.
5. 如图甲所示,OB为接力赛跑道,AB为长L=20 m的接力区,两名运动员未在接力区内完成交接棒视为犯规.某次训练中,甲匀速跑至接力区前s0=15 m处时,向乙发出起跑口令.乙听到口令从A处起跑,当加速到与甲速度相等时恰好被甲追上,完成交接棒.甲、乙v-t图像如图乙所示,忽略口令传播与乙的反应时间.
(1)求接棒前,乙的加速时间t和加速度a的大小;
[解析] 乙接棒前加速过程,甲的位移s1=vt，乙的位移s2=vt
根据题意有s0=s1-s2，v=at
联立解得t=3 s,a= m/s2
[答案] 3 s m/s2
5. 如图甲所示,OB为接力赛跑道,AB为长L=20 m的接力区,两名运动员未在接力区内完成交接棒视为犯规.某次训练中,甲匀速跑至接力区前s0=15 m处时,向乙发出起跑口令.乙听到口令从A处起跑,当加速到与甲速度相等时恰好被甲追上,完成交接棒.甲、乙v-t图像如图乙所示,忽略口令传播与乙的反应时间.
(2)通过计算推断两人交接棒过程是否犯规.
[解析]乙接棒前加速过程,乙的位移s2=at2=15 m
由于s2[答案] 交接棒过程中没有犯规
6.斜面长度为4 m,一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面底端沿斜面上滑时,其上滑距离s与初速度二次方的关系图像(即s-图像)如图所示.
(1)求滑块上滑的加速度大小;
[答案] 2 m/s2
[解析] 由=2as可知,题中图线斜率为,
由图像可得k===,
所以滑块上滑的加速度大小a=2 m/s2.
6.斜面长度为4 m,一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面底端沿斜面上滑时,其上滑距离s与初速度二次方的关系图像(即s-图像)如图所示.
(2)若滑块上滑的初速度为5.0 m/s,则滑块沿斜面上滑的时间为多长
[答案] 1 s
[解析] 由图像可知,当滑块的初速度为4 m/s时,滑块刚好滑到斜面最高点,故滑块上滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最高点.设滑块沿斜面上滑的时间为t,有s=v0t-at2,
解得t=1 s(t=4 s舍去).
1.(位移公式和速度公式)[2023·三明一中月考] 飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程.飞机在跑道上加速到某一速度时离地升空飞行.已知飞机在跑道上加速前进的距离为，所用时间为，则飞机的加速度和离地速度分别为( )
A
A.、 B.、 C.、 D.、
[解析] 根据,解得，飞机离地速度为.故选A.
2.(位移—速度关系式的应用)如图所示，高速列车做匀加速直线运动，速度由增加到时位移为，则当速度由增加到时，它的位移是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 由得,，联立解得，故B正确.
3.(位移公式的应用)[2023·湖南岳阳一中月考] 如图甲所示为某风景区内的一滑道，全长一千多米，全部采用大理石打磨建造，依山势蜿蜒而下.滑道中某一段倾斜直道如图乙所示.为了计算该段滑道的长度，某同学让一小滑块从该滑道顶端由静止
滑下，加速度，已知在到达滑道底端前最后内滑块滑过
的距离为该滑道长度的.求：
甲
乙
(1) 滑块运动的总时间及该段滑道的长度；
[答案] ;
[解析] 由题意知最后前滑块滑过的距离为，由运动学公式得，
联立解得，
(2) 滑块到达该滑道底端时的速度的大小.
[答案]
[解析] 滑块到达该滑道底端时的速度
乙第2节 位移变化规律
[教材链接] (1)①平行于时间轴的直线 ②vt
(2)①时间轴 ②v0t+at2
[科学推理] (1)把物体的运动分成许多小的时段,如图甲所示,每段位移大小≈每段起始时刻速度大小×每段的时间=对应矩形面积.所以,整个过程的位移大小≈各个小矩形面积之和.
(2)如果t 非常非常小,所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图像下面的面积,如图乙所示,各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移大小.
(3)把整个过程分得非常细,如图丙所示,小矩形合在一起成了一个梯形,梯形的面积就代表在相应时间内的位移大小.
例1 9 m/s
[解析] 以海警船开始加速时的速度方向为正方向,根据s=v0t+at2,解得v0=-at= m/s-×1×12 m/s=9 m/s
变式1 (1)2 m/s2 (2)13 m (3)12 m/s
[解析] (1)根据s1=v0t1+a
t1=1 s
代入数据得汽车的加速度大小a=2 m/s2
(2)汽车在t2=2 s内的位移大小
s22=v0t2+a=24 m
汽车在第2 s内的位移大小
s2=s22-s1=13 m
(3)汽车前2 s内的平均速度大小
== m/s=12 m/s
[教材链接] (1)-=2as =2as
(2)v0+at v0t+at2 -=2as
例2 360 m
[解析] 根据-=2as,可得s=
匀加速过程的位移为s1= m=180 m
匀减速过程的加速度为负值,则匀减速过程的位移为s2= m=180 m
故深潜器下潜的深度是s=s1+s2=180 m+180 m=360 m.
变式2 (1)40 m/s (2)225 m (3)20 m/s
[解析] (1)由题意及速度公式可得v1=at1
代入数据得v1=40 m/s
(2)由题意及=2as可得s=
代入数据可得s=225 m
(3)由-=2as1可得v0=
代入数据可得v0=20 m/s
随堂巩固
1.A [解析] 根据s=at2,解得a== m/s2=2 m/s2,飞机离地速度为vt=at=2×40 m/s=80 m/s.故选A.
2.B [解析] 由-=2as得102-52=2as,152-102=2as',联立解得s'=s,故B正确.
3.(1)6 s 72 m (2)24 m/s
[解析] (1)由题意知最后2 s前滑块滑过的距离为L,由运动学公式得L=at2,L=a·(t-2 s)2
联立解得t=6 s,L=72 m
(2)滑块到达该滑道底端时的速度vt=at=24 m/s第2节 位移变化规律
学习任务一 匀变速直线运动的位移—时间关系
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
(1)匀速直线运动的位移
①匀速直线运动的速度—时间图像(v-t图像)是一条 .
②匀速直线运动的位移公式:s= .
(2)匀变速直线运动的位移
①用速度—时间图像求位移:做匀变速直线运动的物体在某时段内的位移对应着v-t图像中的图线与 包围的面积,如图所示.
②位移公式:s= .
[科学推理] 请用“无限分割”“逐渐逼近”的思想说明v-t图像与t轴所围面积表示位移.
例1 [2023·福建厦门期中] 如图所示,我国的一艘海警船以某一速度离开港口,前去我国海域进行巡逻执法,离开港口后立即以a=1 m/s2的加速度匀加速航行,12 s时间内加速行驶了180 m,请问这艘海警船离开港口开始加速时的速度是多少
变式1 [2023·四川南充高级中学月考] 一辆汽车在平直公路上做初速度v0=10 m/s的匀加速直线运动,已知第1 s内位移为s1=11 m,求:
(1)汽车的加速度大小a;
(2)汽车在第2 s内的位移大小s2;
(3)汽车前2 s内的平均速度大小.
【要点总结】
对位移公式s=v0t+at2的理解
(1)适用条件:匀变速直线运动.
(2)矢量性:式中s、v0、a都是矢量,应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正方向.
①匀加速直线运动中,a与v0同向,a取正值;匀减速直线运动中,a与v0反向,a取负值.
②若位移的计算结果为正值,说明位移方向与规定的正方向相同;若位移的计算结果为负值,说明位移方向与规定的正方向相反.
(3)两种特殊形式
①当a=0时,s=v0t(匀速直线运动).
②当v0=0时,s=at2(由静止开始的匀变速直线运动).
学习任务二 匀变速直线运动的位移—速度关系
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
(1)位移—速度关系式: .若v0 =0,则 .
(2)推导:由速度公式vt= 、位移公式s= ,联立解得位移—速度关系式为 .
例2 [2023·厦门一中月考] 如图所示,我国“蛟龙号”深潜器从静止开始先做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,直至到达某一深度处静止.深潜器内的显示屏上显示出最大速度为3.0 m/s,匀加速和匀减速时的加速度大小均为 m/s2,问深潜器的下潜深度是多少
变式2 2023年4月,国产航母“山东舰”出海训练,连续16天的训练中合计起降舰载机610架次以上,刷新国内航母训练的最佳纪录.图为“歼-15”舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景,假设航空母舰静止在海面上,设“歼-15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动,加速度为8 m/s2,需要达到60 m/s的速度才可安全起飞.
(1)“歼-15”舰载机由静止开始加速,求滑行5 s后,舰载机的速度大小;
(2)从启动到起飞,求“歼-15”舰载机在航空母舰上滑行的距离;
(3)假如“歼-15”舰载机能够借助弹射器,只需滑行150 m便可起飞,求弹射器使“歼-15”舰载机获得的初速度的大小.
【要点总结】
对位移—速度关系式-=2as的理解
(1)适用条件:匀变速直线运动.
(2)意义:反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求第四个未知量.
(3)矢量性:式中v0、vt、a、s都是矢量,应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正方向.
①物体做加速运动时,a取正值;做减速运动时,a取负值.
②s>0,说明位移方向与初速度方向相同;s<0,说明位移方向与初速度方向相反.
(4)两种特殊形式
①当v0=0时,=2as(初速度为零的匀加速直线运动).
②当vt=0时,-=2as(末速度为零的匀减速直线运动).
1.(位移公式和速度公式)[2023·三明一中月考] 飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程.飞机在跑道上加速到某一速度时离地升空飞行.已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600 m,所用时间为40 s,则飞机的加速度和离地速度分别为 ( )
A.2 m/s2、80 m/s B.2 m/s2、40 m/s
C.1 m/s2、40 m/s D.1 m/s2、80 m/s
2.(位移—速度关系式的应用)如图所示,高速列车做匀加速直线运动,速度由5 m/s增加
到10 m/s时位移为s,则当速度由10 m/s增加到15 m/s时,它的位移是( )
A.s B.s C.2s D.3s
3.(位移公式的应用)[2023·湖南岳阳一中月考] 如图甲所示为某风景区内的一滑道,全长一千多米,全部采用大理石打磨建造,依山势蜿蜒而下.滑道中某一段倾斜直道如图乙所示.为了计算该段滑道的长度,某同学让一小滑块从该滑道顶端由静止滑下,加速度a=4 m/s2,已知在到达滑道底端前最后2 s内滑块滑过的距离为该滑道长度的.求:
(1)滑块运动的总时间t及该段滑道的长度L;
(2)滑块到达该滑道底端时的速度v的大小.
甲
乙第2节 位移变化规律
1.C [解析] 由题意得s=at2,4s=at'2,解得t'=2t,故C正确.
2.A [解析] 根据速度公式有v1=at,解得a== m/s2=4 m/s2,第1 s末的速度等于第2 s初的速度,所以物体在第2 s内的位移s2=v1t+at2=4×1 m+×4×12 m=6 m,故A正确.
3.C [解析] 由位移公式s=v0t+at2,其中s=36 m,a=-2 m/s2,t=2 s,解得v0=20 m/s,C正确.
4.C [解析] 汽车减速为0所需的时间为t0==3 s<4 s,所以3 s末汽车的速度为0,汽车在4 s内运动的位移s=a=9 m,故C正确.
5.B [解析] 由公式s=t+t2与位移公式s=v0t+at2对比,可知v0=0.5 m/s,a=2 m/s2,所以t== s=1.25 s.
6.B [解析] 小车的末速度为0,由-=2as,可得==,选项B正确.
7.A [解析] 以汽车开始刹车时的速度方向为正方向,由0-=2as,解得a==-7 m/s2,A正确.
8.C [解析] 由v2=2al,解得l=;当速度为时,有=2al1,解得l1==,C正确.
9.无危险
[解析] 设列车从开始刹车到停止运动运动的位移为s.
由题意知,v0=216 km/h=60 m/s,vt=0
取列车前进方向为正方向,则a=-2 m/s2
由-=2as,解得s=900 m
因s=900 m<1000 m,所以该列车无危险.
10.A [解析] 根据位移公式得s=at2,解得a=10 m/s2,则第4 s内的位移s4=a-s3=×10×42 m-45 m=35 m,故A正确.
11.C [解析] 设通过A点时速度为v,则由位移公式可得l1=vt+at2,l1+l2=v(t+2t)+a(t+2t)2,联立解得a=,故C正确.
12.4 160
[解析] 180 km/h=50 m/s,108 km/h=30 m/s,根据vt=v0+at可知,加速的最短时间t== s=4 s;根据-=2as可知,跑道的最短距离s== m=160 m.
13.(1)0.5 s (2)7.5 m/s2
[解析] (1)驾驶员酒后反应时间比正常情况慢Δt== s=0.5 s.
(2)汽车制动加速度的大小为a== m/s2=7.5 m/s2.
14.(1)16 m (2)24 m
[解析] (1)乙达到最大速度时,有=2asm
乙达到最大速度的80%时,有(0.8vm)2=2as乙
联立解得s乙=16 m
(2)设乙加速至交接棒所用时间为t,有
s乙=·t=16 m
则s甲=vmt=40 m
所以乙收到指令时距离甲Δs=s甲-s乙=24 m第2节 位移变化规律建议用时:40分钟
◆ 知识点一 匀变速直线运动的位移—时间关系
1.一物体由静止开始做匀变速直线运动,在时间t内通过的位移为s,则它从出发开始经过4s的位移所用的时间为 ( )
A. B. C.2t D.4t
2.一个物体由静止开始做匀加速直线运动,第1 s末的速度达到4 m/s,则物体在第2 s内的位移是( )
A.6 m B.8 m
C.4 m D.1.6 m
3.一辆汽车以大小为2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过2 s(汽车未停下),汽车行驶了36 m,则汽车开始减速时的速度是 ( )
A.9 m/s B.18 m/s
C.20 m/s D.12 m/s
4.[2023·福州五中月考] 汽车以6 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,突然遇到紧急情况而刹车,加速度大小为2 m/s2,则该汽车在4 s内的位移是( )
A.8 m B.40 m C.9 m D.27 m
5.做匀变速直线运动的物体的位移与时间的关系式为s=t+t2,则它的速度达到3 m/s所用的时间为( )
A.2.5 s B.1.25 s
C.3 s D.2.4 s
◆ 知识点二 匀变速直线运动的位移—速度关系
6.两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,则它们运动的最大位移之比为 ( )
A.1∶2 B.1∶4
C.4∶1 D.2∶1
7.在交通事故分析中,刹车线的长度是很重要的依据.刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹.在某次交通事故中,汽车刹车线的长度是14 m,假设汽车刹车时的速度大小为14 m/s,则汽车刹车时的加速度大小为 ( )
A.7 m/s2 B.17 m/s2
C.14 m/s2 D.3.5 m/s2
8.一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑.当下滑距离为l时,速度为v,则当他的速度为时,下滑的距离是 ( )
A. B. C. D.
9.某列车正以216 km/h的速度匀速运行,在列车头经路标A时,司机突然接到报告要求紧急刹车,因前方1000 m处出现特殊情况,若司机听到报告后立即以最大加速度2 m/s2刹车,请计算说明该列车是否有危险.
10.[2023·龙岩一中月考] 由静止开始沿直线做匀加速运动的物体在最初3 s内的位移为45 m,则它在第4 s内的位移为 ( )
A.35 m B.63 m
C.15 m D.80 m
11.[2023·福建龙岩期中] 已知A、B、C为同一直线上的三点,A、B间的距离为l1,B、C间的距离为l2.一做匀加速直线运动的物体依次经过A、B、C三点,物体通过AB段的时间为t,通过BC段的时间为2t,则物体的加速度为 ( )
A. B.
C. D.
12.[2023·厦门双十中学月考] 航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统.已知飞机在跑道上加速时的最大加速度为5 m/s2,起飞的最小速度是180 km/h,弹射系统能够使飞机获得的最大速度为108 km/h,则飞机起飞时在跑道上加速的最短时间为 s,跑道的距离应大于 m.
13.[2023·河北沧州期中] 酒驾会导致安全隐患,因为人饮酒后反应时间(从发现情况到采取制动的时间)会变长,下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止时间内行驶的距离.假设汽车制动加速度恒定,分析表中的数据可知:
(1)驾驶员酒后反应时间比正常情况慢多少秒
(2)汽车制动加速度的大小为多少
速度(m/s) 思考距离(m) 制动距离(m)
正常 酒后 正常 酒后
15 7.5 15.0 22.5 30.0
14.[2023·南平一中月考] 某中学举行了秋季田径运动会.如图所示,在高一年级4×100 m接力比赛中,甲、乙两同学在直跑道上完成交接棒(忽略交接棒时甲、乙间的距离),假设他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动,现在甲持棒以最大速度向乙奔来并在距离乙一定距离时向乙发出起跑指令(忽略指令传播时间),乙在接力区收到指令后由静止全力奔出.若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%,则:
(1)乙在接力区需奔跑出多少距离
(2)乙收到指令时距离甲多远
