2.3 能量守恒定律 同步练习（含答案解析） (5)

2.3
能量守恒定律
同步练习
1.在利用重物做自由落体运动探索动能与重力势能的转化和守恒的实验中，下列说法中正确的是（
）
A.选重锤时稍重一些的比轻的好
B.选重锤时体积大一些的比小的好
C.实验时要用秒表计时，以便计算速度
D.打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器要好
【解析】选A.选用的重锤宜重一些，可以使重力远远大于阻力，阻力可忽略不计，从而减小实验误差，故A正确；重锤的体积越大，下落时受空气阻力越大，实验误差就越大，故B错误；不需用秒表计时，打点计时器就是计时仪器，比秒表计时更为精准，故C错误；电磁打点计时器的振针与纸带间有摩擦，电火花计时器对纸带的阻力较小，故应选电火花计时器，D错误.
3.如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带.有关尺寸在图中已注明.我们选中n点来验证机械能守恒定律.下面举一些计算n点速度的方法,其中正确的是（
4.在“验证机械能守恒定律”的实验中
（1）将下列主要的实验步骤，按照实验的合理顺序把步骤前的序号填在题后横线上：
A.用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器处；
B.将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔；
C.取下纸带，在纸带上任选几点，测出它们与第一个点的距离，并算出重物在打下这几个点时的瞬时速度；
D.接通电源，松开纸带，让重物自由下落；
E.查出当地的重力加速度g的值，算出打下各计数点时的动能和相应的减少的重力势能，比较它们是否相等；
F.把测量和计算得到的数据填入自己设计的表格里.答：_____________.
（2）动能值和相应重力势能的减少值相比，实际上哪个值应偏小些？答：____________.
【解析】（1）实验的合理顺序应该是：BADCFE
（2）由于重物和纸带都受阻力作用，即都要克服阻力做功，所以有机械能损失，即重物的动能值要小于相应重力势能的减少值.答案：（1）BADCFE（2）动能值
答案：（1）底板要竖直
给打点计时器通电打点
放下重锤，让它带着纸带一同落下
（2）所选的纸带最初两点间距离接近2
mm
(3)纸带通过打点计时器时的摩擦阻力
小于它所减少的重力势能
质量大一些的
（4）是一条通过坐标原点的倾斜直线
重力加速度
6.在“验证机械能守恒定律”的实验中有如下可供选择的器材：铁架台、电磁打点计时器、复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关.其中不必要的器材是_________，缺少的器材是________.
【解析】因为实验要利用重锤、纸带做自由落体运动来验证机械能守恒，实验中通过打点计时器记录重锤自由下落的运动情况.测量重物下落的高度h和与其对应的记录点的速度vn、vm,通过计算mgh和
1/2
m(vm2-vn2)的值进行比较来验证机械能守恒定律.显然处理数据时，比较gh和
1/2
(vm2-vn2)的值即可验证机械能守恒定律是否成立，因此不需要天平、秒表，因为电磁打点计时器工作电压是低压交流电压，必须有低压交流电源，低压直流电源是不需要的，另外还需重锤、刻度尺.
答案：低压直流电源、天平、秒表
低压交流电源、重锤和刻度尺
7.在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中
（1）打点计时器所接交流电的频率为50
Hz,甲、乙两条实验纸带如图所示，应选______纸带好.
(2)若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度,进而验证机械能守恒定律.现已测得甲纸带上2、4两点间距离为s1,0、3两点间距离为s2,打点周期为T，为了验证0、3两点间机械能守恒，则s1、s2和T应满足的关系式为____________.
8.在“验证机械能守恒定律”的实验中，当地重力加速度g=9.80
m/s2,测得所用重物质量是1.00
kg,甲、乙、丙三个学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18
cm、0.19
cm、0.25
cm，可以看出其中一个人在操作上有误，具体原因是__________.
选用第二条纸带，量得三个连续点A、B、C到第一点的距离分别是15.55
cm、19.20
cm和23.23
cm，当打点计时器打在B点时，重物重力势能减少量为________J，重物的动能是__________J.（计算结果保留两位小数）
9.处理打点计时器所打出点的纸带时，常采用“计数点”的办法，但在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，可直接利用打点计时器在纸带上打出的实验点迹，而不必采用重新选取计数点的办法，这其中的原因是什么？
【解析】由于自由落体运动的加速度较大，纸带上的点间距比较大，故不必采用另选计数点的方法.
10.如图所示，一匀质直杆AB长为r，从图示位置由静止开始沿光滑轨道ABD滑动.已知弧AB是半径为r的圆弧，BD为水平线，则当直杆滑至BD面上时的速度为________.
解析：直接对杆应用机械能守恒求解即可，注意初状态杆的重心位置的确定.
匀质直杆AB沿光滑轨道滑动过程中机械能守恒，初态机械能E1=mg·，末态机械能E2=mv2，由E2=E1求得v=.
6如图所示，一均匀铁链长为L，平放在距地面为h=2L的光滑水平桌面上，其长度的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链的下端刚要着地时的速度.
解析：铁链滑动并下落的过程中，只有重力做功，故可依据机械能守恒求解.本题的关键是铁链初、末状态机械能的确定，尤其是铁链各部分重心位置距地面高度的确定.
以整个铁链为研究对象.在铁链从静止开始运动至其下端刚要着地的整个过程中，只有重力做功，机械能守恒.取地面为零势能参考平面，铁链初始状态的机械能为
E1=mg·2L+mg(2L-)=mgL
下端刚要着地时的机械能为E2=mg·+mv2
由机械能守恒定律E2=E1得mg+mv2=mgL
解得铁链下端刚要着地时的速度的大小为x=