2.3 能量守恒定律 学案 (2)

2.3
能量守恒定律
学案
【学习目标】
①．通过实验能验证机械能守恒定律。
②．理解机械能守恒定律。会用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。
③
了解自然界中存在多种形式的能量。知道能量守恒定律是最基本，最普遍的自然规律之一。
【学习重点】
1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；
2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒
【知识要点】
一、探究机械能守恒
1．只有重力对物体做功时物体的机械能
2．弹簧和物体组成的系统的机械能.
二、机械能守恒的条件：
物体在只有重力和弹簧的弹力作用下，势能和动能相互转化，机械能保持不变。（在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。）
三、表达式：
EK1+EP1=EK2+EP2，
四、机械能守恒定律解题的方法和步骤。
1、解题步骤：
①根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）；
②分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件；
③若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能的值；
④据机械能守恒定律列方程，并代入数值求解。
2、守恒的特点：
①应用机械能守恒定律解题，只须考虑运动的初末状态，不必考虑两个状态之间的过程细节。
②若系统中只有重力（弹力）做功，而无外力做功，系统的机械能守恒。
【典型例题】
例题1如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是
解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。选C
例题2：如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连，已知M=2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h（小于桌面）的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速率为（
）
A．
B．
C．
D．
解析：【解析】
以m和M组成的系统为研究对象，系统机械能守恒.则M下降h后速度为v，由机械能守恒定律得：系统减少的重力势能等于增加的动能，则Mgh=mv2+Mv2
，M=2m
，得v=
【达标训练】
1．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是
（
）
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做变速运动的物体机械能可能守恒
C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
2．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图1所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及
整个下落过程中重力势能的变化分别是（
）
A．mgh，减少mg（Ｈ－h）
B．mgh，增加mg（Ｈ＋h）
C．－mgh，增加mg（Ｈ－h）
D．－mgh，减少mg（Ｈ＋h）
3．从某一高度平抛一小球，不计空气阻力，它在空中飞行的第1
s内、第2
s内、第3
s内动能增量之比ΔEk1∶ΔEk2∶ΔEk3=________.
4．质量为m、摆长为L的摆球从摆角为53°处无初速地摆下，不计空气阻力，设摆球在最低点处的重力势能为零，那么当摆球的摆角θ=________时，摆球的动能和重力势能相等.（sin53°=0.8）
5．如图7所示，物体以100
J的初动能从斜面底端向上运
动，中途第一次通过斜面上M点时，其动能减少了80
J，
机械能减少了32
J.则当物体沿斜面重新返回底端时，其动
能为________J.
6．细绳的一端固定，另一端系一质量为m的小球，小球绕绳的固定点在竖直平面做圆周运动.小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大小相差多少
答案
1．
BD
2．
D
3、1:3:5
4、37°
5、20
6．【解析】
设小球在最高点和在最低点时速度分别为v1和v2，绳对球的拉力分别为F1和F2，圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得F1+mg=m
①
F2－mg=m
②
由机械能守恒定律得
mv12+mg·2R=mv22
③
由①②③解得
F2－F1=6mg
【反思】
收获
疑问
图
图1
图7