2.3 能量守恒定律 学案 (4)

2.3
能量守恒定律
学案
【学习目标】
①．通过实验能验证机械能守恒定律。
②．理解机械能守恒定律。会用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。
③
了解自然界中存在多种形式的能量。知道能量守恒定律是最基本，最普遍的自然规律之一。
【学习重点】
掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。
【知识要点】
1.机械能
(1)定义：
机械能是动能、重力势能和弹性势能的统称.
(2)机械能的相对性
因重力势能、弹性势能具有相对性,故机械能也具有相对性.
(3)机械能的系统性
机械能守恒定律的研究对象是系统.由于机械能包括重力势能和弹性势能,而凡是势能总是相互作用的物体所共有的能,所以势能是属于系统的,于是机械能也是一个系统所具有的.
2.机械能守恒定律
(1)内容
在只有重力和弹簧弹力对物体做功的情况下,物体的动能和势能可以相互转化,物体机械能总量保持不变.
E1=E2或Ek1+Ep1＝Ek2+Ep2或ΔEp＝ΔEk
其中E1表示开始时系统的机械能,包括初状态时系统内各个物体的动能与势能;E2表示末态时系统的机械能,包括末状态时系统内各个物体的动能与势能.
(2)条件
机械能守恒的条件可以有两类表述:一类是从做功的特点表述,另一类是从能的转化表述,其实质是一致的.从做功的特点表述,可正面叙述为：只有系统内部的重力和弹力做功.或反面叙述为：既无外力做功又无其他内力做功.从能的转化表述,可正面叙述为：只有系统内部的动能、重力势能、弹性势能之间的转化.或反面叙述为：既无外界能量与系统内部机械能之间的转化或转移,也没有系统内部其他能量与机械能之间的转化.
方法：(1)机械能守恒定律应用的基本思路
①根据题意,选取研究对象(物体或相互作用的物体系)；
②分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况,判断是否符合机械能守恒的条件；
③若符合定律成立的条件,先要选取合适的零势能的参考平面,确定研究对象在运动过程中初、末状态的机械能的值；
④据机械能守恒定律列方程,并代入数值求解.
(2)判断机械能守恒的方法：
①判断系统内物体间的相互作用是否只有重力和弹力.如果有别的力,这个力是否做功及外界是否对系统不做功;
②根据能量的转化判断：对于一个物体或系统,分析是否只存在动能和重力势能(弹性势能)的相互转化.如果只存在动能和重力势能(弹性势能)的相互转化,则机械能守恒.否则,机械能不守恒.
3.能量转化与守恒定律
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为别的形式,或者从一个物体转移到别的物体.
【典型例题】
【例1】
在高为h的地方以速度v竖直向上运动的物体,如果只受重力作用,则它的动能是重力势能2倍时的高度是多少？
解析：物体只受重力作用,则机械能守恒.那么就有E1＝E2
物体的初始位置在h高处,在此处物体既有动能也有重力势能.即E1=mgh+mv2.
物体的末位置在新高处,此处物体的动能恰好是重力势能的2倍.则此时物体具有的机械能是：E2=mgh2+mv22.
动能是重力势能的2倍,可写成代数式：
mv22=2mgh2
所以h2=h/3+v2/6g.
【达标训练】
1．一人站在高为H的悬崖边上,向斜上方抛出一个小球,抛出的速度为v0,则物体落到地面上的速度大小为多少
2.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零.小球下降阶段下列说法中正确的是
A.在B位置小球动能最大
B.在C位置小球动能最大
C.从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
3.一人站在阳台上,以相同的速率分别把三个球竖直向下抛出、竖直向上抛出、水平抛出,不计空气阻力,则三球落地时的速率
A.上抛时最大
B.下抛时最大
C.平抛时最大
D.三种情况下一样大
4.从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体,它上升h后又返回下落,最后落在地面上.则下列说法中正确的是(不计空气阻力,以地面为参考面)
A.物体在最高点时机械能为mg(H+h)
B.物体落地时的机械能为mg(H+h)+mv2/2
C.物体落地时的机械能为mgH+mv2/2
D.物体在落回过程中,过阳台时的机械能为mgH+mv2/2
5.质量为m的物体从距地面h高处由静止开始以加速度a=g/3竖直下落到地面.在这个过程中
A.物体的动能增加mgh/3
B.物体的重力势能减少mgh/3
C.物体的机械能减少2mgh/3
D.物体的机械能保持不变
6.从高处自由下落的物体,它的机械能E随高度变化的规律由图所示的哪个图象来表示
1.解析：物体和地球组成的系统机械能守恒,以地面水平线为零重力势能点,有:
mgH+mv02/2=mvt2/2
解得：vt=
2、BCD
3、D
4、ACD
5、AC
6、C
【反思】
收获
疑问