2.3 能量守恒定律 学案 (6)

2.3
能量守恒定律
学案
【学习目标】
知道机械能的定义，理解机械能守恒定律的内容和成立条件。
熟练运用机械能守恒定律解题。
了解能量守恒定律的内容和能量守恒的运用。
【学习重点】
机械能守恒定律的运用和成立条件以及能量守恒定律
【知识要点】
机械能定义：
机械能是动能和势能的总和。
探究机械能守恒定律实验：
实验器材、步骤、结论
机械能守恒定律
只有在重力或弹簧的弹力做功的情况下，物体的重力势能或弹性势能和动能发生转化时，总的机械能保持不变。
表达式：EK1+EP1=EK2+EP2，
也就是初位置的机械能等于末位置的机械能，即机械能是守恒的。
机械能守恒定律的应用
解题步骤：
①根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）；
②分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件；
③若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能的值；
④据机械能守恒定律列方程，并代入数值求解。
机械能守恒定律的条件：
物体在只有重力和弹簧的弹力做功，其它力不做功或做功的代数和为零，机械能保持不变。
5．.能量守恒定律
“能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体。”
【典型例题】
例题1：关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是：
（
）
只有重力和弹力作用时，机械能才守恒
当有其它外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒
当有除重力（或弹力）以外的其它外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒
炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
解析：只有系统内弹力做功机械能守恒，故A错；在B项中如果合外力内包含了重力即使合外力为零机械能也不守恒，故B错；C项是满足机械能守恒条件，故C正确；在D项中，有化学能转化为内能后转化为机械能故机械能不守恒，故D错。
例题2：如图2所示，质量为的小球用长为的轻质细线悬挂于点，与点处于同一水平线的点处有一根光滑的细钉，已知，在点给小球一个水平向左的初速度，发现小球恰好能到达跟点在同一竖直线上的最高点，则
⑴小球到达点时的速度是多大？
⑵若不计空气阻力，则给小球的初速度应该多大？
⑶若，那么小球从点到的过程中克服空气阻力做功为多少？
解析：⑴因小球恰好能到达跟点在同一竖直线上的最高点，所以由圆周运动的知识得
①
解得
②
⑵小球在从点到的过程中，只有重力对小球做功，故它的机械能是守恒的，以点所在的平面为参考平面，由机械能守恒定律得
③
解②、③两式，得
④
⑶因＞，小球恰好能到达跟点在同一竖直线上的最高点，所以在小球从点到的过程中要克服空气阻力做功，设此值为，则由动能定理得
⑤
解得
【达标训练】
1、下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是（
BD
）
A．被起重机吊起的货物正在加速上升
B．物体做平抛运动
C．物体沿粗糙斜面匀速下滑
D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动
2、一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是（
ACD
）
A．物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量
B．物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量
C．人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量
3、质量均为ｍ的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则（
ABC
）
A．三者到达地面时的速率相同
B．三者到达地面时的动能相同
C．三者到达地面时的机械能相同
D．以上说法都不正确
4、从离地高为Hｍ的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为ｍ的物体，它上升hｍ后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（
ACD
）
A．物体在最高点时机械能为mg（H＋h）
B．物体落地时的机械能为mg（H＋h）＋mv2
C．物体落地时的机械能为mgH＋mv2
D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH＋mv2
D．克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量
5、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是
（
D
）
A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒
B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒
C．外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒
D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒
6．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得　　
mgh＝2mgR＋1/2
mv2
①
物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。重力与压力的合力提供向心力，有
②
物块能通过最高点的条件是　N≥0
③
　
由②③式得
④
由①④式得
⑤
按题的要求，N≤5mg，由②⑤式得
⑥
由①⑥式得h≤5R　　　　　
⑦h的取值范围是　2.5R≤h≤5R
答案：2.5R≤h≤5R
【反思】
收获
疑问