(共20张PPT)
专题课：摩擦力综合问题
学习任务一 摩擦力的分析与计算
学习任务二 摩擦力的突变
备用习题
随堂巩固
◆导学案
学习任务一 摩擦力的分析与计算
［科学思维］ 滑动摩擦力与静摩擦力的对比
滑动摩擦力 静摩擦力
定义 两个相对运动的物体间的摩擦力 两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时的摩擦力
产生条件 ①接触面粗糙 ②两物体在接触面上有压力(弹力) ③两物体间有相对运动 ①接触面粗糙
②两物体在接触面上有压力(弹力)
③两物体间有相对运动的趋势
作用效果 阻碍物体间的相对运动 阻碍物体间的相对运动趋势
大小
方向 与接触面相切，并与物体相对运动的方向相反 与接触面相切，并与物体相对运动趋势的方向相反
注意：(1)运动的物体可能受静摩擦力,静止的物体也可能受滑动摩擦力.
(2)摩擦力既可以是动力，也可以是阻力,其方向可能与物体运动方向相同或相反，还可能与物体运动方向成某一夹角.
(3)最大静摩擦力大于滑动摩擦力.
例1 [2023·南平一中月考] 磨刀的示意图如图所示.磨刀时，将磨刀石放在凳子上，磨刀石和底下的凳子始终处于静止状态，在刀相对磨刀石向前运动的过程中，下列说法正确的是( )
D
A.刀受到磨刀石的摩擦力为静摩擦力
B.磨刀石受到刀的摩擦力为静摩擦力
C.磨刀石受到四个力的作用
D.若在刀向前运动的过程中用更大的力压刀面，则刀受到的摩擦力变大
[解析] 刀相对磨刀石滑动，因此刀和磨刀石受到的都是滑动摩擦力作用，A、B错误；
磨刀石受到重力、刀的压力和摩擦力及凳子的支持力和摩擦力，因此磨刀石受到五个力的作用，C错误；
根据可知，若在刀向前运动的过程中用更大的力压刀面，则刀受到的摩擦力变大，D正确.
变式1 [2023·三明一中月考] 运动员用双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑的过程中，他所受的摩擦力分别是和，那么( )
C
A.向下、向上， B.向下、向上，
C.向上、向上， D.向上、向下，
[解析] 匀速上攀时，其重力与静摩擦力平衡，由二力平衡可知，方向竖直向上，；匀速下滑时，其重力与滑动摩擦力二力平衡，则方向竖直向上，且，所以，故C正确.
例2 [2023·福州一中月考] 如图所示，水平桌面上放着一个重为的木块.
(1) 施加水平向右的拉力时，刚好拉动木块，求木块和桌面间的最大静摩擦力大小；
[答案]
[解析] 刚好拉动木块，则最大静摩擦力等于拉力，
(2) 施加水平向右的拉力时，恰好能够维持木块匀速前进，求木块与桌面间的动摩擦因数；
[答案] 0.28
[解析] 木块匀速前进，则由二力平衡得，其中
解得
(3) 在成立的条件下，若木块静止时，施加水平向右的拉力，求木块受到的摩擦力大小；
[答案]
[解析] 木块静止时，施加水平向右的拉力，木块不会发生相对滑动，则木块受到的是静摩擦力，
(4) 在成立的条件下，若木块已经运动，仍然施加水平向右的拉力，求木块受到的摩擦力大小.
[答案]
[解析] 若木块已经运动，则木块受到的是滑动摩擦力，其大小与拉力大小无关，.
学习任务二 摩擦力的突变
例3 (多选)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力推静止于水平地面上的质量为的木箱，木箱所受的摩擦力与的关系图像如图乙所示，取，下列说法正确的是( )
AD
A.木箱所受的最大静摩擦力为21N B.木箱所受的最大静摩擦力为
C.木箱与地面间的动摩擦因数 D.木箱与地面间的动摩擦因数
[解析] 木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力，当推力后，摩擦力为滑动摩擦力，，木箱与地面间的动摩擦因数，选项A、D正确.
1.关于摩擦力,下列说法正确的是 ( )
A.人走路时,脚和地面之间的摩擦力是阻碍人运动的
B.滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
C.受静摩擦力作用的物体一定是静止不动的
D.摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同
D
[解析] 人走路过程中,当脚向后蹬地时,脚相对地面有向后的运动趋势,受到向前的摩擦力,此力对人的运动来说为动力,A错误;
滑动摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向相反,不一定与运动方向相反,B错误,D正确;
运动的物体也可能受静摩擦力作用,C错误.
2.关于摩擦力,下列说法正确的是 ( )
A.静止的物体受到的摩擦力一定是静摩擦力
B.运动的物体可能受静摩擦力的作用
C.滑动摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反
D.接触面间的正压力越大,则摩擦力一定越大
B
[解析] 静止的物体也可能受到滑动摩擦力,例如当一物体在一表面粗糙的固定的木板上滑动时,木板静止,但受到的物体的摩擦力却为滑动摩擦力,故A错误;
运动的物体可能受静摩擦力的作用,例如一物体随着倾斜的传送带向上匀速运动时,有沿传送带向下的运动趋势,受到传送带的摩擦力即为静摩擦力,故B正确;
滑动摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同,例如当摩擦力为动力时,摩擦力的方向与运动方向相同,但是一定与相对运动的方向相反,故C错误;
静摩擦力的大小与引起相对运动趋势的力的大小有关,当接触面间的正压力变大时,静摩擦力可能不变化,故D错误.
3. 如图所示,A是主动轮,B是从动轮,它们通过不打滑的传送带传动,轮的转动方向如图所示,B轮上带有负载,P、Q分别是两轮边缘上的点,则关于P、Q所受摩擦力的判断正确的是 ( )
A.P受到的是静摩擦力,方向向下
B.P受到的是滑动摩擦力,方向向上
C.Q受到的是静摩擦力,方向向上
D.Q受到的是滑动摩擦力,方向向下
C
[解析] P位置在主动轮上,与传送带接触,轮子带着传送带运动,由于传送带相对轮子有向上运动的趋势,但没有相对滑动,故P受到的是静摩擦力,P受到的摩擦力方向向上,选项A、B错误;
Q位置在从动轮上,与传送带接触,轮子是在传送带的带动下运动的,没有打滑,故受到的也是静摩擦力,因传送带向上运动,故Q相对于传送带有向下的运动趋势,Q受到向上的静摩擦力,选项C正确,D错误.
4.重400 N的物体静止放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.3,最大静摩擦力为125 N.当用80 N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力为多大 当用130 N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力为多大
[答案] 80 N 120 N
[解析] 最大静摩擦力fmax=125 N
因F1=80 N根据二力平衡知,静摩擦力f'1=F1=80 N
因F2=130 N>fmax,故物体沿水平地面滑动
滑动摩擦力f'2=μN=μG=120 N.
1.(对摩擦力的理解)如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( )
A
A.静摩擦力，方向沿传送带向上 B.静摩擦力，方向沿传送带向下
C.滑动摩擦力，方向沿传送带向下 D.滑动摩擦力，方向沿传送带向上
[解析] 货物在传送带上有相对传送带向下滑动的趋势，但货物和传送带之间没有相对滑动，所以货物受到沿传送带向上的静摩擦力作用，A正确.
2.(静摩擦力与滑动摩擦力综合)(多选)如图所示，、叠放在水平地面上，水平力作用在上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
BC
A.、之间无摩擦力
B.受到的摩擦力水平向右
C.受到的摩擦力水平向左
D.地面对的摩擦力为静摩擦力，方向水平向右
[解析] A匀速运动，由二力平衡可知，B对A的摩擦力一定与等大、反向，选项A错误，B正确；
B对A的摩擦力与A对B的摩擦力方向相反，故B受到A的摩擦力水平向左，选项C正确；
A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且方向水平向右，选项D错误.
3.(摩擦力的计算)[2023·厦门一中月考] 如图所示，质量为的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，取.给物体一水平拉力，当拉力大小为时，地面对物体的摩擦力是___；当拉力大小为时，地面对物体的摩擦力是___.
6
9
[解析] 物体与地面间的最大静摩擦力为，当拉力为时，拉力小于最大静摩擦力，物体将处于静止状态，此时地面对物体的摩擦力为静摩擦力，其大小为；当拉力为时，拉力大于最大静摩擦力，物体处于运动状态，此时地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为.专题课:摩擦力综合问题
例1 D [解析] 刀相对磨刀石滑动,因此刀和磨刀石受到的都是滑动摩擦力作用,A、B错误;磨刀石受到重力、刀的压力和摩擦力及凳子的支持力和摩擦力,因此磨刀石受到五个力的作用,C错误;根据f=μN可知,若在刀向前运动的过程中用更大的力压刀面,则刀受到的摩擦力变大,D正确.
变式1 C [解析] 匀速上攀时,其重力与静摩擦力平衡,由二力平衡可知,f1方向竖直向上,f1=G;匀速下滑时,其重力与滑动摩擦力二力平衡,则f2方向竖直向上,且f2=G,所以f1=f2,故C正确.
例2 (1)3 N (2)0.28 (3)2.9 N (4)2.8 N
[解析] (1)刚好拉动木块,则最大静摩擦力等于拉力,fmax=F1=3 N
(2)木块匀速前进,则由二力平衡得f=F2,其中f=μmg
解得μ=0.28
(3)木块静止时,施加水平向右的拉力F3=2.9 N,木块不会发生相对滑动,则木块受到的是静摩擦力,f静=F3=2.9 N
(4)若木块已经运动,则木块受到的是滑动摩擦力,其大小与拉力大小无关,f=F2=2.8 N.
例3 AD [解析] 木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大,最大静摩擦力fmax=21 N,当推力F>21 N后,摩擦力为滑动摩擦力,f=20 N,木箱与地面间的动摩擦因数μ==0.2,选项A、D正确.
随堂巩固
1.A [解析] 货物在传送带上有相对传送带向下滑动的趋势,但货物和传送带之间没有相对滑动,所以货物受到沿传送带向上的静摩擦力作用,A正确.
2.BC [解析] A匀速运动,由二力平衡可知,B对A的摩擦力一定与F等大、反向,选项A错误,B正确;B对A的摩擦力与A对B的摩擦力方向相反,故B受到A的摩擦力水平向左,选项C正确;A、B一起向左匀速运动,则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力,且方向水平向右,选项D错误.
3.6 9
[解析] 物体与地面间的最大静摩擦力为fm=μmg=0.3×3×10 N=9 N,当拉力为6 N时,拉力小于最大静摩擦力,物体将处于静止状态,此时地面对物体的摩擦力为静摩擦力,其大小为f1=F1=6 N;当拉力为12 N时,拉力大于最大静摩擦力,物体处于运动状态,此时地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力,其大小为f2=μmg=9 N.专题课:摩擦力综合问题
学习任务一 摩擦力的分析与计算
[科学思维] 滑动摩擦力与静摩擦力的对比
滑动摩擦力 静摩擦力
定义 两个相对运动的物体间的摩擦力 两个物体之间只有相对运动的趋势,而没有相对运动时的摩擦力
产生条件 ①接触面粗糙②两物体在接触面上有压力(弹力)③两物体间有相对运动 ①接触面粗糙②两物体在接触面上有压力(弹力)③两物体间有相对运动的趋势
作用效果 阻碍物体间的相对运动 阻碍物体间的相对运动趋势
大小 f=μN 0方向 与接触面相切,并与物体相对运动的方向相反 与接触面相切,并与物体相对运动趋势的方向相反
注意:(1)运动的物体可能受静摩擦力,静止的物体也可能受滑动摩擦力.
(2)摩擦力既可以是动力,也可以是阻力,其方向可能与物体运动方向相同或相反,还可能与物体运动方向成某一夹角.
(3)最大静摩擦力大于滑动摩擦力.
例1 [2023·南平一中月考] 磨刀的示意图如图所示.磨刀时,将磨刀石放在凳子上,磨刀石和底下的凳子始终处于静止状态,在刀相对磨刀石向前运动的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.刀受到磨刀石的摩擦力为静摩擦力
B.磨刀石受到刀的摩擦力为静摩擦力
C.磨刀石受到四个力的作用
D.若在刀向前运动的过程中用更大的力压刀面,则刀受到的摩擦力变大
[反思感悟]
变式1 [2023·三明一中月考] 运动员用双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑的过程中,他所受的摩擦力分别是f1和f2,那么 ( )
A.f1向下、f2向上,f1=f2
B.f1向下、f2向上,f1>f2
C.f1向上、f2向上,f1=f2
D.f1向上、f2向下,f1=f2
[反思感悟]
例2 [2023·福州一中月考] 如图所示,水平桌面上放着一个重为10 N的木块.
(1)施加水平向右的拉力F1=3 N时,刚好拉动木块,求木块和桌面间的最大静摩擦力大小;
(2)施加水平向右的拉力F2=2.8 N时,恰好能够维持木块匀速前进,求木块与桌面间的动摩擦因数;
(3)在(1)(2)成立的条件下,若木块静止时,施加水平向右的拉力F3=2.9 N,求木块受到的摩擦力大小;
(4)在(1)(2)成立的条件下,若木块已经运动,仍然施加水平向右的拉力F4=2.9 N,求木块受到的摩擦力大小.
学习任务二 摩擦力的突变
例3 (多选)如图甲所示,一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上的质量为10 kg的木箱,木箱所受的摩擦力f与F的关系图像如图乙所示,g取10 N/kg,下列说法正确的是( )
A.木箱所受的最大静摩擦力为21 N
B.木箱所受的最大静摩擦力为20 N
C.木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.21
D.木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2
[反思感悟]
1.(对摩擦力的理解)如图所示,用传送带向上传送货物,货物和传送带之间没有相对滑动,则货物受到的摩擦力是( )
A.静摩擦力,方向沿传送带向上
B.静摩擦力,方向沿传送带向下
C.滑动摩擦力,方向沿传送带向下
D.滑动摩擦力,方向沿传送带向上
2.(静摩擦力与滑动摩擦力综合)(多选)如图所示,A、B叠放在水平地面上,水平力F作用在A上,使二者一起向左做匀速直线运动,下列说法正确的是( )
A.A、B之间无摩擦力
B.A受到的摩擦力水平向右
C.B受到A的摩擦力水平向左
D.地面对B的摩擦力为静摩擦力,方向水平向右
3.(摩擦力的计算)[2023·厦门一中月考] 如图所示,质量为3 kg的物体静止在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.3,最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等,g取10 N/kg.给物体一水平拉力F,当拉力大小为6 N时,地面对物体的摩擦力是 N;当拉力大小为12 N时,地面对物体的摩擦力是 N. 专题课:摩擦力综合问题
1.D [解析] 运动的物体也可以受到静摩擦力作用,比如相对静止一起运动的两物体间如果存在相对运动趋势,则可能受到静摩擦力作用,故A错误;两物体之间有滑动摩擦力时,滑动摩擦力的大小与相应的压力成正比,故B错误;静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直或成任意角度,故C错误;滑动摩擦力的方向一定与相对运动的方向相反,故D正确.
2.A [解析] 重力方向竖直向下,支持力方向垂直于水平地面向上,蹬地时运动员相对地面有向后的运动趋势,所以地面对运动员有向前的摩擦力,故A正确.
3.C [解析] 物理课本与两侧相邻的书之间都有滑动摩擦力,则有f=2μN=2×0.3×10 N=6 N,为了将物理课本竖直向上抽出,该同学提供的拉力至少为F=f+mg=(6+0.4×10) N=10 N,故C正确.
4.A [解析] 小孩用80 N的力推不动箱子,所以此刻静摩擦力等于80 N;当用100 N的力推箱子时,箱子滑动,滑动摩擦力f=μN=90 N,选项A正确.
5.B [解析] 物体受到的水平力为F=kt,墙与物体间的弹力N=kt.当F比较小时,物体所受的摩擦力f小于物体的重力G,物体将沿墙壁下滑,此时物体与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力,滑动摩擦力大小f=μN=μkt;当摩擦力f大小等于重力G时,物体有速度,不能立即停止运动,物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力;随着摩擦力继续增大,摩擦力将大于重力,物体做减速运动,直至物体速度减为零时,摩擦力将变为静摩擦力,静摩擦力与正压力无关,跟重力始终平衡,故B正确.
6.B [解析] 滑块上升过程中受滑动摩擦力,有f=μN,N=mgcos θ,联立解得f=6.4 N,方向沿斜面向下.当滑块的速度减为零后,由于重力的分力mgsin θ=6 N7.C [解析] 该实验不需要使木板保持匀速运动,选项A错误;乙图是拉力随时间变化的图像,能间接地反映出摩擦力随时间变化的关系,选项B错误;拉力较小的情况下,物块和木板之间没有相对运动,此时摩擦力为静摩擦力,而拉力较大的情况下,物块和木板之间产生相对运动,此时摩擦力为滑动摩擦力,滑动摩擦力和速度无关,由图像可知,最大静摩擦力和滑动摩擦力之比约为10∶7,选项C正确;动摩擦因数等于滑动摩擦力和物块对木板的压力之比,只用图乙中数据不能确定压力的大小,所以无法求出动摩擦因数,选项D错误.
8.BC [解析] 由题意可知水平木板表面粗糙,因为物块在水平方向上的摩擦力在t=1 s时为零,假若受到不为零的外力F作用,则必定会产生摩擦力,因此t=1 s时,F=0,故A错误;由图可知,物块受到的最大静摩擦力为4 N,外力需要大于最大静摩擦力才可能让该物体受到的摩擦力从静摩擦力变成滑动摩擦力,而在t=6 s时,该物体受到的摩擦力刚好从静摩擦力变成滑动摩擦力,所以外力F必定大于4 N,可能是5 N,故B正确;由图可知,物体受到的滑动摩擦力f=3 N,由f=μmg,解得动摩擦因数μ===0.08,故C正确,故D错误.
9.25 96
[解析] 当拉力是25 N时,由于拉力小于最大静摩擦力,则杠铃片受到的是静摩擦力,由二力平衡可知,静摩擦力为25 N.当拉力为125 N时,由于拉力大于最大静摩擦力,则杠铃片受到的是滑动摩擦力,有f=μN=μG=96 N.
10.T F-T
[解析] 对木块A受力分析,稳定时,在水平方向上,木块A受到的滑动摩擦力大小等于水平弹簧的弹力T,故f1=T.对木板B受力分析,在水平方向上,木板B受到向左的拉力和物块A对木板B向右的摩擦力以及地面对B向右的摩擦力,由于木板B匀速运动,则有f2=F-f'1=F-T.
11.(1)35 N (2)0.3 (3)30 N
[解析] (1)木棒从原地开始运动,所受的力必须大于最大静摩擦力,所以fmax=F1=35 N.
(2)推力F2与滑动摩擦力大小相等时,木棒做匀速运动,有F2=μN=μG,解得μ==0.3.
(3)当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5 m露出桌面时,水平推力大小等于此时的滑动摩擦力,而滑动摩擦力f=μN=μG,所以F=30 N.专题课:摩擦力综合问题建议用时:40分钟
◆ 知识点一 摩擦力的分析与计算
1.[2023·厦门双十中学月考] 关于摩擦力,下列说法正确的是 ( )
A.运动的物体不可能受静摩擦力
B.滑动摩擦力的大小与重力成正比
C.摩擦力的方向不可能与运动的方向垂直
D.滑动摩擦力的方向一定与相对运动的方向相反
2.[2023·浙江绍兴期中] 下列四幅示意图是对运动员在做立定跳远运动时脚蹬地起跳前瞬间的受力分析,其中正确的是 ( )
A
B
C
D
3.[2023·上杭一中月考] 如图所示为某同学课桌上整齐竖直摆放的一堆书,中间夹了一本物理课本,课本的质量为0.4 kg,两侧相邻的书对物理课本的压力为10 N,且与物理课本之间的动摩擦因数均为0.3,g取10 N/kg,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.为了将物理课本竖直向上抽出,该同学提供的拉力至少为 ( )
A.4 N
B.7 N
C.10 N
D.14 N
4.[2023·厦门一中月考] 某木箱静止在水平地面上,对地面的压力大小为200 N,木箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.45,与地面间的最大静摩擦力为95 N,小孩分别用80 N、100 N的水平力推木箱,木箱受到的摩擦力大小分别为 ( )
A.80 N和90 N
B.80 N和100 N
C.95 N和90 N
D.90 N和100 N
◆ 知识点二 摩擦力的突变
5.如图所示,把一个重为G的物体用一个水平力F=kt(k为恒量,t为时间)压在足够高的平整的竖直墙上,从t=0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系图像是 ( )
6.[2023·南平一中月考] 如图所示,一倾角为θ=37°的斜面固定在地面上,质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行,设斜面足够长,已知该滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.8,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 N/kg.取初速度v0的方向为正方向,则该滑块所受摩擦力f随时间变化的图像是( )
A
B
C
D
7.某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况.实验台上固定一个力传感器,传感器与物块之间用棉线相连,物块放置在粗糙的长木板上.水平向左拉木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.实验中必须让木板保持匀速运动
B.图乙中曲线就是摩擦力随时间变化的曲线
C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7
D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
8.(多选)[2023·河南洛阳期中] 如图所示,水平木板上有质量m=3.75 kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力f的大小如图乙所示,g取10 N/kg,下列判断正确的是 ( )
A.t=1 s时外力F不等于零
B.t=6 s时外力F可能等于5 N
C.物块与木板间的动摩擦因数为0.08
D.物块与木板间的动摩擦因数为0.11
9.[2023·福州五中月考] 某校科技节,同学们进行了如图所示的“纸绳拖重”比赛.木板固定在水平地面上,重为200 N的杠铃片静止在其上面,杠铃片与木板间的动摩擦因数为0.48,杠铃片与木板间的
最大静摩擦力为100 N.某同学用25 N的水平拉力拉杠铃片时,杠铃片受到的摩擦力大小为 N.若该同学用125 N的拉力拉杠铃片,则杠铃片受到的摩擦力大小为 N.
10.[2023·三明九中月考] 如图所示,把木块A放在水平地面的木板B上,木板B在恒力F作用下被匀速抽出,水平弹簧的弹力为T,此时,木块A受到的滑动摩擦力的大小等于 ,木块B与地面间的摩擦力大小等于 .
11.重为100 N、长为L=2 m的均匀木棒放在水平桌面上,如图甲所示,至少要用35 N的水平推力才能使它从原地开始运动,木棒从原地移动以后,用30 N的水平推力就可以使木棒做匀速运动.
(1)求木棒与桌面间的最大静摩擦力fmax;
(2)求木棒与桌面间的动摩擦因数μ;
(3)当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5 m露出桌面时,如图乙所示,求水平推力的大小F.
