(共23张PPT)
1 科学探究：力的合成
第1课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
随堂巩固
备用习题
◆导学案
【实验目的】
1.探究两个互成角度的共点力与其______间的关系.
2.学习用______的思想探究矢量合成的方法.
合力
等效
【实验器材】
木板、橡皮筋、细线、弹簧测力计、图钉、白纸、铅笔、刻度尺、三角板.
【实验原理与设计】
让两个互成角度的共点力和作用于某一物体，并产生明显的作用效果；然后用__________来代替和，产生同样的作用效果.测出、和，比较它们的大小和方向，找出其中的规律.
一个力
【实验步骤】
1.如图甲所示，在铺有白纸的木板上，将橡皮筋一端用图钉固定于点，另一端与两细线打一个结点.两细线分别挂上________.
2.如图乙所示，分别用力拉两只测力计，用铅笔标出结点被拉伸到的位置，记为_____.记下此时两只测力计的示数、，并沿两细线标记出__________.
3.如图丙所示，用力拉一只测力计，同样将结点拉到_____，记下此时测力计的示数，并沿______标记出力的方向.
测力计
点
力的方向
处
细线
4.画出力、及的图示.
【数据分析】
1.比较、、的大小和方向，看三者之间的关系.将、、的箭头端用虚线连起来，猜想所围图形的形状，并进行论证.
2.改变两只测力计的拉力大小和方向，重复上述步骤，进一步验证得出结论.
【实验结论】
是、的合力，、和满足______________________________关系.
构成平行四边形两邻边和对角线
【误差分析】
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差.
2.使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差.
3.两次测量拉力时，橡皮筋与细绳的结点没有拉到同一点会造成偶然误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及、数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差.
例1 [2023·南平一中月考] 做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时：
(1) 除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有________和________.
三角板
橡皮条
(2) 在做上述实验时，在水平放置的木板上用图钉固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两条细绳，通过细绳套用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置，此时需记下：①
_________；②__________；③________________.然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达___________，再记下__________________________.
点位置
细绳方向
弹簧测力计读数
同一位置
弹簧测力计读数和细绳方向
的图钉，为橡皮条与细绳结点的位置.图中___是力与的合力的理论值，___是力与的合力的实验值.通过把___和___进行比较，验证平行四边形定则.
(3) 在某次实验中，某同学的实验结果如图所示，其中为固定橡皮条
【要点总结】
1.两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条和一个弹簧测力计拉橡皮条时，应使结点到达同一位置，以使橡皮条受到的作用力的效果相同.
2.两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时，两细绳的夹角应大小适当，不可过大或过小.
3.拉力的大小不能超过弹簧测力计的最大测量值.
4.橡皮条、弹簧测力计的轴线、细绳应平行于木板.
5.拉橡皮条的细绳要适当长一些，利用细绳标记拉力的方向时，两标记点的间距应适当大一点.
1. 某同学在家中尝试探究两个互成角度的力的合成规律,他找到三条长度和粗细相同的橡皮筋(遵循胡克定律),以及重物、刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子等.他设计了如图所示的实验.
①将三条橡皮筋的一端系在一起,另一端分别连一个绳套.
②他分别向两边拉住任意两个绳套,测量橡皮筋的长度是否相等.
③在墙上A、B两点钉两个钉子,将白纸固定在墙面上合适的位置,再将橡皮筋
的两个绳套套在两钉子上,测出此时三条橡皮筋的长.
④将重物挂在第三个绳套C上,测量并记录三条橡皮筋的长度并记下结点O的位置.
⑤取下白纸,画出受力图,验证力的平行四边形定则.
⑥换用不同的重物并改变A、B的位置重复实验.
(1)实验步骤②的目的是 .
[解析] 实验步骤②分别向两边拉住任意两个绳套,两个橡皮筋中的力大小相等,若长度相同,则劲度系数一样,所以该步骤的目的是保证橡皮筋的劲度系数一样.
保证橡皮筋的劲度系数一样
(2)实验步骤④中,有一个重要遗漏是 .
[解析] 实验中既要记录力的大小,也要记录力的方向,故实验步骤④中遗漏了记录橡皮筋的方向.
记录橡皮筋的方向
(3)实验步骤⑥中 (选填“需要”或“不需要”)保证O点位置不变.
[解析] 此步骤中的原理是三力平衡,其中两个力的合力与第三个力等大、反向,所以不必保证O点位置不变.
不需要
(4)为了使实验更准确,下述做法错误的是 (填选项前的字母).
A.A、B要一样高
B.A、B距离要适当
C.重物质量不能太大
D.橡皮筋要与墙面平行
A
[解析] 实验过程中A、B是否一样高不影响实验,所以不用要求,选项A错误;
A、B夹角不宜太大,也不宜太小,所以A、B距离要适当,选项B正确;
重物质量不能太大,大了会超过橡皮筋的弹性限度,选项C正确;
测量过程中橡皮筋要与墙面平行,减小实验误差,选项D正确.
2.“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,完成下列问题:
(1)实验中需注意的事项有 (填选项前的字母).
A.两个分力F1、F2大小必须保持一致
B.两个分力F1、F2间的夹角必须保持120°
C.拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D.A、O间距离要适当,拉橡皮筋至结点O时,拉力要适当大些
CD
(2)某次实验中,弹簧测力计的指针位置如图甲所示.其中,细绳BO对O点的拉力大小为 N.
3.20
(3)请将图甲中细绳CO和BO对O点两拉力的合力F合画在图乙上.
[答案] 如图所示
(4)由图求出合力的大小F合= N(保留两位有效数字).
5.1(5.0~5.3均可)
1.(实验原理)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验原理是等效原理，其等效性是指( )
D
A.使弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变
B.使两分力与合力满足平行四边形定则
C.使两次橡皮条伸长的长度相等
D.使两次结点位置重合
[解析] 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，两次拉伸橡皮条时，只有伸长的长度及伸长的方向均相同，两分力与合力的作用效果才相同，才具有等效替代关系，选项C错误，选项D正确；
实验过程中，弹簧测力计的拉力的大小和方向是可以不同的，选项A错误；
合力与分力之间满足平行四边形定则是客观规律，选项B错误.
2.(实验过程) 如图所示是“探究两个互成角度的力的合成规律”实验示意图.图甲表示在两个拉力、的共同作用下，将橡皮条的结点拉到点；图乙表示准备用一个拉力拉橡皮条.下列说法正确的是( )
D
A.甲图中两个拉力的大小应相等
B.甲图中两个拉力的方向应互相垂直
C.乙图中只需使橡皮条的伸长量与甲图中相等
D.乙图中仍需将橡皮条的结点拉到点
[解析] 甲图中两个拉力的大小应适当，并不要求它们的大小必须相等，故A错误；
实验时两个分力的夹角大小适当即可，并不要求一定垂直，故B错误；
乙图中要求橡皮条的伸长量和方向与甲图中相同，即将橡皮条结点拉到同一点，故C错误，D正确.
3.(实验数据处理)[2023·诏安一中月考] 如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为.在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力、、三力的共同作用，静止于点，橡皮条伸长的长度为.撤去、，改用一个力单独拉住小圆环，仍使它静止于点，如图丙所示.由此可知，与的合力是___；、与___的合力为0.(均选填“”或“”)
[解析] 与共同作用的效果与单独作用的效果相同，则与的合力是；小圆环受到拉力、、三力的共同作用，静止于点，则、、三力的合力为0.第1节 科学探究:力的合成
第1课时 实验:探究两个互成角度的力的合成规律
实验目的
1.合力 2.等效
实验原理与设计
一个力F
实验步骤
1.测力计 2.O点 力的方向 3.O处 细线
实验结论
构成平行四边形两邻边和对角线
例1 (1)三角板 橡皮条
(2)①O点位置 ②细绳方向 ③弹簧测力计读数 同一位置O 弹簧测力计读数和细绳方向
(3)F F' F F'
随堂巩固
1.D [解析] 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,两次拉伸橡皮条时,只有伸长的长度及伸长的方向均相同,两分力与合力的作用效果才相同,才具有等效替代关系,选项C错误,选项D正确;实验过程中,弹簧测力计的拉力的大小和方向是可以不同的,选项A错误;合力与分力之间满足平行四边形定则是客观规律,选项B错误.
2.D [解析] 甲图中两个拉力的大小应适当,并不要求它们的大小必须相等,故A错误;实验时两个分力的夹角大小适当即可,并不要求一定垂直,故B错误;乙图中要求橡皮条的伸长量和方向与甲图中相同,即将橡皮条结点拉到同一点O,故C错误,D正确.
3.F F3
[解析] F1与F2共同作用的效果与F单独作用的效果相同,则F1与F2的合力是F;小圆环受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用,静止于O点,则F1、F2、F3三力的合力为0.第1节 科学探究:力的合成
第1课时 实验:探究两个互成角度的力的合成规律
【实验目的】
1.探究两个互成角度的共点力与其 间的关系.
2.学习用 的思想探究矢量合成的方法.
【实验器材】
木板、橡皮筋、细线、弹簧测力计、图钉、白纸、铅笔、刻度尺、三角板.
【实验原理与设计】
让两个互成角度的共点力F1和F2作用于某一物体,并产生明显的作用效果;然后用 来代替F1和F2,产生同样的作用效果.测出F1、F2和F,比较它们的大小和方向,找出其中的规律.
【实验步骤】
1.如图甲所示,在铺有白纸的木板上,将橡皮筋一端用图钉固定于A点,另一端与两细线打一个结点B.两细线分别挂上 .
2.如图乙所示,分别用力拉两只测力计,用铅笔标出结点B被拉伸到的位置,记为 .记下此时两只测力计的示数F1、F2,并沿两细线标记出 .
3.如图丙所示,用力拉一只测力计,同样将结点B拉到 ,记下此时测力计的示数F,并沿 标记出力的方向.
4.画出力F1、F2及F的图示.
【数据分析】
1.比较F1、F2、F的大小和方向,看三者之间的关系.将F1、F2、F的箭头端用虚线连起来,猜想所围图形的形状,并进行论证.
2.改变两只测力计的拉力大小和方向,重复上述步骤,进一步验证得出结论.
【实验结论】
F是F1、F2的合力,F1、F2和F满足 关系.
【误差分析】
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差.
2.使用中,弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差.
3.两次测量拉力时,橡皮筋与细绳的结点没有拉到同一点会造成偶然误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小,应用平行四边形定则作图时,都会造成偶然误差.
例1 [2023·南平一中月考] 做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时:
(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳、刻度尺、图钉和铅笔)外,还必须有 和 .
(2)在做上述实验时,在水平放置的木板上用图钉固定一张白纸,把橡皮条的一端固定在板上,另一端拴两条细绳,通过细绳套用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条,使结点移到某一位置O,此时需记下:① ;② ;③ .然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长,使结点到达 ,再记下 .
(3)在某次实验中,某同学的实验结果如图所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳结点的位置.图中 是力F1与F2的合力的理论值, 是力F1与F2的合力的实验值.通过把 和 进行比较,验证平行四边形定则.
[反思感悟]
【要点总结】
1.两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条和一个弹簧测力计拉橡皮条时,应使结点到达同一位置,以使橡皮条受到的作用力的效果相同.
2.两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时,两细绳的夹角应大小适当,不可过大或过小.
3.拉力的大小不能超过弹簧测力计的最大测量值.
4.橡皮条、弹簧测力计的轴线、细绳应平行于木板.
5.拉橡皮条的细绳要适当长一些,利用细绳标记拉力的方向时,两标记点的间距应适当大一点.
1.(实验原理)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验原理是等效原理,其等效性是指 ( )
A.使弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变
B.使两分力与合力满足平行四边形定则
C.使两次橡皮条伸长的长度相等
D.使两次结点位置重合
2.(实验过程) 如图所示是“探究两个互成角度的力的合成规律”实验示意图.图甲表示在两个拉力F1、F2的共同作用下,将橡皮条的结点拉到O点;图乙表示准备用一个拉力F拉橡皮条.下列说法正确的是 ( )
A.甲图中两个拉力的大小应相等
B.甲图中两个拉力的方向应互相垂直
C.乙图中只需使橡皮条的伸长量与甲图中相等
D.乙图中仍需将橡皮条的结点拉到O点
3.(实验数据处理)[2023·诏安一中月考] 如图甲所示,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,另一端固定,橡皮条的长度为GE.在图乙中,用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环,小圆环受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用,静止于O点,橡皮条伸长的长度为EO.撤去F1、F2,改用一个力F单独拉住小圆环,仍使它静止于O点,如图丙所示.由此可知,F1与F2的合力是 ;F1、F2与 的合力为0.(均选填“F”或“F3”) 第1节 科学探究:力的合成
第1课时 实验:探究两个互成角度的力的合成规律
1.CD [解析] 实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角不宜过大或过小,一般在60°到120°之间较合适,选项A错误;为了减小误差,便于确定两拉力的方向,拉橡皮条的细绳要稍长一些,且必须使橡皮条、细绳、弹簧测力计都与木板平行,细绳要与弹簧测力计轴线在同一直线上,读数时视线要正对弹簧测力计刻度,选项B错误,C、D正确.
2.(1)F' (2)ABD
[解析] (1)F1与F2的合力的实际值为用一个弹簧测力计拉绳套时的弹力,而理论值是通过平行四边形定则得到的值,所以图乙中的F与F'两力中,F是通过平行四边形定则得到的值,而方向一定沿AO方向的是用一个弹簧测力计拉绳套时的弹力,即为F'.
(2)平行四边形定则是所有矢量合成与分解都遵循的法则,此实验还可以研究加速度、位移以及速度的合成与分解问题,路程是标量,不符合平行四边形定则,故A、B、D正确,C错误.
3.(1)3.00(2.98~3.02均可) 4.00(3.90~4.10均可)
(2)变大 变大
[解析] (1)由图可知弹簧测力计a的读数Fa=3.00 N;根据胡克定律得FC=500×1.00×10-2 N=5.00 N,根据勾股定理得+=,解得Fb=4.00 N.
(2)改变弹簧测力计b与弹簧OC的夹角,作出平行四边形如图所示,由图可知,a、b两弹簧测力计的示数都将变大.
4.(1)①C E ②记下两条细绳的方向 把橡皮条的结点拉到同一位置O (2)B
[解析] (1)①根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知,有重要遗漏的步骤前的字母是C和E.②在C中未记下两条细绳的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.
(2)为了提高实验精度,弹簧测力计读数尽可能大一些,标注细绳方向的两点尽可能远一点,标度尽可能小一些,两力F1、F2夹角不宜过大或过小,故B正确.
5.(1)静止 (2)三细线的方向(至少记录L1、L2的方向)
(3)结点的位置O (4)F'与F的图示在误差允许的范围内重合
[解析] (1)要测量装满水的水壶的重力,需记下水壶静止时电子秤的示数F.
(2)要画出平行四边形,则需要记录分力的大小和方向,所以在白纸上记下结点的位置O的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1.
(3)已经记录了一个分力的大小,还要记录另一个分力的大小,则结点的位置O不能变化,力的方向也都不能变化,所以应使结点的位置O和三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数F2.
(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若F和F'在误差允许的范围内重合,则力的合成的平行四边形定则得到验证.
6.(1)CD (2)E (3)更换重物
[解析] (1)橡皮筋遵循胡克定律,要测量拉力,可以通过测量橡皮筋的长度和原长,得到橡皮筋的伸长量,根据拉力大小与伸长量成比例作力的图示,故C、D正确.
(2)橡皮筋连接的细绳要稍微长些,并非要求等长,选项A错误;图乙中A、B两点不需要等高,选项B错误;图乙中连接小重物的细绳可以不在OA、OB夹角的角平分线上,选项C错误;图甲中O点的位置和OA的方向不需要记录,选项D错误;需要记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向,选项E正确.
(3)在钉子位置不变的情况下,要改变实验效果,只有改变重物的质量,故可采用的方法是更换重物.第1节 科学探究:力的合成
第1课时 实验:探究两个互成角度的力的合成规律建议用时:40分钟
1.(多选)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,某同学的实验情况如图所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳.实验中,采取下列方法或步骤可以减小实验误差的是 ( )
A.两个分力F1、F2间的夹角越大越好
B.拉橡皮条的细绳要稍短一些
C.实验中,弹簧测力计必须与木板平行
D.读数时视线要正对弹簧测力计刻度
2.[2023·厦门一中月考] 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,实验装置示意图如图甲所示,其中AO为橡皮绳,OB和OC为细绳,A为固定橡皮绳的图钉.先用两个弹簧测力计将橡皮绳与细绳的结点拉至O点,记录两个拉力F1和F2;再用一个弹簧测力计将橡皮绳与细绳的结点拉至O点,记录其拉力F'.图乙是某同学在白纸上根据实验结果作出的力的图示.
(1)若没有操作失误,则图乙中的F与F'两力中,方向一定沿图甲中的AO方向的是 .
(2)此实验中运用平行四边形定则找到了合力与分力的关系,平行四边形定则还可以用于研究以下物理量中的 (填选项前的字母).
A.加速度 B.位移 C.路程 D.速度
3.某同学在“探究弹簧弹力和伸长量的关系”的实验中,测得弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图甲所示,用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验,在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下:
(1)若弹簧测力计a、b间夹角为90°,弹簧测力计a的指针如图乙所示,读数是 N,则弹簧测力计b的读数可能为 N.
(2)若弹簧测力计a、b间夹角大于90°,保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变,减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角,则弹簧测力计a的读数 ,弹簧测力计b的读数 .(均选填“变大”“变小”或“不变”)
4.某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验,所用器材有:方木板一块、白纸、最大示数为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个).
(1)实验时,主要的步骤是:
A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;
B.用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数;
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;
E.只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F'的图示;
F.比较F'和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论.
上述步骤中:
①有重要遗漏的步骤前的字母是 和 .
②遗漏的内容分别是 和 .
(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如图所示.其中对于提高实验精度最有利的是 (填选项字母).
5.一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中探究两个互成角度的力的合成规律.
(1)如图甲所示,在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶 时电子秤的示数F;
(2)如图乙所示,将三根细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶带上,水平拉开细线L1,在白纸上记下结点的位置O、 和电子秤的示数F1;
(3)如图丙所示,将另一颗墙钉B钉在与O处在同一水平面的位置上,并将L1拴在其上,手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2,使 和三根细线的方向与图乙中重合,记录电子秤的示数F2;
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若 ,则力的合成的平行四边形定则得到验证.
6.[2023·南平一中月考] 某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材探究两个互成角度的力的合成规律:刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板.实验方案如下:
①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连,测出橡皮筋的原长;
②将橡皮筋一端的细绳用钉子固定在竖直木板上的A点,在橡皮筋的中点O用细绳系住重物,使重物自然下垂,如图甲所示;
③将橡皮筋另一端的细绳固定在竖直木板上的B点,如图乙所示.
(1)为完成本实验,下列物理量中必须测量的是 (填选项前的字母).
A.重物的质量
B.细绳的长度
C.图甲中OA段橡皮筋的长度
D.图乙中OA和OB段橡皮筋的长度
(2)在完成本实验的过程中,必须注意的事项是 (填选项前的字母).
A.橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同
B.图乙中A、B两点必须等高
C.图乙中连接重物的细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上
D.记录图甲中O点的位置和OA的方向
E.记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向
(3)若钉子位置固定,利用现有器材改变实验效果,可采用的方法是 .
