本章易错过关(四)
1.D [解析] 以悬挂物为研究对象,钢索对其拉力大小等于其重力,以O点为研究对象,进行受力分析,根据平衡条件可知,杆OB对O点的支持力FOB=,方向沿杆向右,而钢索OA对O点的拉力FOA=,故D正确.
2.A [解析] 对小球受力分析如图所示,设细线与墙壁之间的夹角为α.根据力的平衡条件可得T=,墙壁对球的支持力大小N=mgtan α,如果细线再长一些,则α会减小,所以T和N都减小.选项A正确.
3.D [解析] 以重球A为研究对象,受到重力、挡板的弹力和B的支持力三个力,以垫块B为研究对象,B受到重力、A的压力、地面的支持力和推力F四个力,A错误;当B向左移动时,B对A的支持力和挡板对A的支持力方向均不变,根据平衡条件知,这两个力大小保持不变,则A对B的压力也保持不变,对整体受力分析如图所示,由平衡条件知,F=N1,挡板对A的弹力N1不变,则推力F不变,桌面对整体的支持力N=G总保持不变,B对桌面的压力不变,故B、C错误,D正确.
4.B [解析] 通过光滑的滑轮相连,左右两侧绳的拉力大小相等,两小球都处于平衡状态,对B球,有T=m1gcos θ,对C球,有T=m2gsin θ,联立得m1=m2tan θ,选项B正确.
5.BC [解析] 以小物块为研究对象,分析受力情况,如图所示,物块受到重力G、支持力N和推力F三个力作用.根据平衡条件可知,N与F的合力与G大小相等、方向相反,将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中(F由位置1→3),根据作图可知,M槽对小物块的支持力N逐渐增大,推力F先减小后增大,当F与OB垂直时,F最小,故选B、C.
6.AC [解析] 把A、B看作一个整体,则有Mgsin θ=μMgcos θ,可得斜面体C与物体B之间的动摩擦因数大小为μ=tan θ,故A正确;物体A匀速运动,所受合力为零,可知A只受重力及B的支持力作用,受到B施加的摩擦力为零,故B错误;把A、B看作一个整体,由平衡条件可知,斜面体C对B施加的作用力与整体的重力等大,反向,即方向竖直向上,故C正确;由选项C分析可知,C对A、B整体的作用力方向竖直向上,则B对C的作用力方向竖直向下,由平衡条件可知,地面对斜面体C的摩擦力为零,故D错误.
7.AC [解析] 水桶缓慢上升,拉水桶的轻绳中的拉力大小T始终等于mg,对滑轮受力分析如图甲所示,垂直于OA方向有Tsin α=Tsin β,所以α=β,沿OA方向有F=Tcos α+Tcos β=2Tcos α,人向左运动的过程中α+β变大,所以α和β均变大,吊装滑轮的绳子上的拉力F变小,B错误,A正确;对人受力分析如图乙所示,θ=α+β逐渐变大,水平方向有f=T'sin θ,地面对人的摩擦力逐渐变大,竖直方向有N+T'cos θ=Mg,地面对人的支持力N=Mg-T'cos θ,逐渐变大,C正确,D错误.
8.(1)C (2)CD (3)11.40 N
[解析] (1)完成本实验需要的实验器材有:方木板(固定白纸)、白纸(记录方向画图)、铅笔(画图)、刻度尺(选标度)、细绳(弹簧测力计拉橡皮筋)、弹簧测力计(测力的大小)、图钉(固定白纸)、三角板(画平行四边形)、橡皮筋(让力产生相同的作用效果).
(2)实验要方便、准确,两分力适当大点,读数时相对误差小,夹角不宜太大,也不宜太小,两个分力的方向不一定要垂直,A错误;用弹簧测力计同时拉细绳时,夹角不能太大,也不能太小,有利于作图即可,两细绳间的夹角通常在60°至120°之间最佳,B错误;本实验研究合力与分力的关系,合力与分力是等效的,同一次实验过程中,O点位置不能变动,以保证橡皮筋伸长的长度相同,效果相同,C正确;测量力的实验要求尽量准确,为了减小实验中因摩擦造成的误差,操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行,D正确.
(3)由题图弹簧测力计可知,其分度值为0.1 N,要估读一位,故示数为11.40 N.
9.mg mg
[解析] 以小球A为研究对象,可得TOC=mg,再以O点为研究对象,受力分析如图甲所示,易得TOD=F=TOC=mg;当力F方向变化时,TOC的大小和方向始终不变,TOD的方向不变,O点受力分析动态如图乙所示,易得当F方向水平时,F最小,Fmin=TOCsin θ=mg.
10.(1)800 N 600 N (2)96 N≤F≤864 N
[解析] (1)对O点受力分析如图甲所示
由平衡条件,TA、TB的合力与重物的重力大小相等,方向相反,可得
TA=m0gcos 37°=100×10×0.8 N=800 N
TB=m0gsin 37°=100×10×0.6 N=600 N
(2)对人受力分析如图所示
由牛顿第三定律可知
TB'=TB
由平衡条件可知,竖直方向所受合力是零,则有
NB=TB'sin 37°+mg
由题意可知,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则有
f=μNB
水平方向所受合力为零,当摩擦力方向向右时,水平向右的拉力F则有最小值,可得TB'cos 37°=f+Fmin
解得Fmin=TB'cos 37°-f=TBcos 37°-μNB=96 N
当摩擦力方向向左时,水平向右的拉力F则有最大值,可得TB'cos 37°+f=Fmax
解得Fmax=TB'cos 37°+f=TBcos 37°+μNB=864 N
可得拉力F的范围是96 N≤F≤864 N
11.(1)G (2) (3)G
[解析] (1)在垂直于斜面方向,物体受力平衡,有N=Gcos 30°=G
(2)平行平面ABCD方向上的受力分析如图所示
根据共点力的平衡有f·cos 37°=Gsin 30°、f=μN
则有G=μ·G
解得μ=
(3)根据共点力的平衡有f·sin 37°=F
解得F=G本章易错过关(四)建议用时:40分钟
一、选择题
1.城市中的路灯经常用三角形的结构悬挂.如图所示为这类结构的一种简化模型,图中硬杆OB可以绕通过B点且垂直于纸面的轴转动,钢索和杆的重量都可以忽略.如果悬挂物的重力为G,OB沿水平方向,AO与BO间的夹角为θ,那么关于钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力,下列说法正确的是 ( )
A.钢索OA对O点的拉力大小为Gtan θ,方向沿钢索向上
B.钢索OA对O点的拉力大小为,方向沿钢索向上
C.杆OB对O点的支持力大小为Gtan θ,方向沿杆向右
D.杆OB对O点的支持力大小为,方向沿杆向右
2.如图所示,一质量为m的光滑小球,在细线和竖直墙壁的共同作用下处于静止状态.如果细线再加长一些,那么细线对小球的拉
力大小T和墙壁对小球的支持力大小N将( )
A.T和N都减小
B.T和N都增大
C.T增大,N减小
D.T减小,N增大
3.如图所示,桌面上固定一个光滑的竖直挡板,将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在一起,用水平外力F可以缓缓向左推动B,使球慢慢升高,设各接触面均光滑,则该过程中 ( )
A.A和B均受三个力作用而平衡
B.B对桌面的压力越来越大
C.A对B的压力越来越小
D.推力F的大小恒定不变
4.如图所示,固定在水平地面上的物体A左侧是圆弧面,右侧是倾角为θ的斜面,一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮,绳两端分别系有质量为m1、m2的小球B、C,假设绳与物体A的表面平行,当两球静止时,小球B与圆弧圆心之间的连线和水平方向的夹角也为θ,不计一切摩擦,则m1、m2之间的关系是( )
A.m1=m2
B.m1=m2tan θ
C.m1=
D.m1=m2cos θ
5.(多选)[2023·建宁一中月考] 如图所示为内壁光滑的半球形凹槽M,O为球心,∠AOB=60°,OA水平,小物块在与水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下静止于B处.在将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中装置始终静止,则 ( )
A.M槽对小物块的支持力逐渐减小
B.M槽对小物块的支持力逐渐增大
C.推力F先减小后增大
D.推力F逐渐增大
6.(多选)[2023·厦门外国语学校月考] 如图所示,倾角为θ的斜面体C置于地面上,A、B两物体上下叠放并一起沿着C的上表面匀速下滑,B上表面保持水平,斜面体C始终保持静止,则 ( )
A.斜面体C与物体B之间的动摩擦因数大小为tan θ
B.物体A受到B施加的摩擦力水平向右
C.斜面体C对B施加的作用力竖直向上
D.地面对斜面体C的摩擦力水平向左
7.(多选)[2023·重庆南开中学月考] 如图所示,用一段绳子把轻质滑轮吊装在A点,一根轻绳跨过滑轮,绳的一端拴在井中的水桶上,人用力拉绳的另一端,滑轮中心为O点,人所拉绳子与OA的夹角为β,
拉水桶的绳子与OA的夹角为α.人拉绳沿水平地面向左运动,把井中质量为m的水桶缓慢提上来,人的质量为M,重力加速度大小为g,在此过程中,以下说法正确的是 ( )
A.α始终等于β
B.吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大
C.地面对人的摩擦力逐渐变大
D.地面对人的支持力逐渐变小
二、实验题
8.[2023·福建师大附中月考] 某小组同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验.
(1)现有如图甲所示的器材,小李同学认为仪器有缺漏,还需要的测量仪器是 (填选项前的字母).
甲
A.天平 B.秒表 C.刻度尺
(2)如图乙所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳.关于此实验,下列操作要求正确的是 (填选项前的字母).
A.两个分力F1、F2的方向一定要垂直
B.两个分力F1、F2间夹角越大越好
C.两次拉橡皮筋时,需将橡皮筋结点拉至同一位置
D.拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行
乙 丙
(3)某次实验中,拉细绳OB的弹簧测力计指针位置如图丙所示,其读数为 .
三、填空题
9.[2023·宁德高级中学月考] 如图所示,质量均为m的小球A、B,用一根不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮连接,轻绳OC与竖直方向的夹角θ=60°.变力F作用在轻绳上的O点,A、B始终处于静止状态,重力加速度为g.当力F与水平方向夹角α=30°时,绳OD的拉力大小TOD= ;当力F方向变化时,力F的最小值Fmin= .
四、计算题
10.[2023·江西宜春期中] 如图所示,建筑工地上某人正在用图示装置缓慢拉升质量为m0=100 kg的重物,在某一时刻,OA绳与竖直方向夹角θ=37°,OA与OB绳恰好垂直.已知此人不存在翻转可能,故可将他视为质点.已知人的质量m=60 kg,人与地面间的动摩擦因数μ=0.4,并视最大静摩擦力等于滑动摩擦力,(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)则:
(1)此时OA绳与OB绳的拉力分别为多大
(2)为保证在这一时刻,人能静止在水平地面上,需要对人施加一个水平向右的拉力F,求拉力F的范围.
11.如图所示,在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,斜面为矩形.现在用与底边BC平行的恒力F推物体,物体恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动.已知AB=40 cm、BC=30 cm,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.
(1)斜面对物体的支持力N多大
(2)物体与斜面间的动摩擦因数为多大
(3)推力F为多大
