章末素养测评(三)
1.D [解析] 根据平衡条件可知镇纸水平方向不受摩擦力,若受摩擦力没有其他水平力与该力平衡,镇纸将会运动,A错误;根据弹力的产生条件可知,镇纸受到宣纸的弹力是宣纸形变引起的,B错误;他在向右行笔的过程中,笔相对纸向右运动,给纸向右的摩擦力,根据平衡条件可知,纸受到桌面向左的摩擦力,根据力的作用是相互的可知,桌面受到的摩擦力向右,C错误;对宣纸分析,受到笔的压力、桌面的支持力、镇纸的压力、笔的摩擦力、桌面的摩擦力,共5个力,D正确.
2.D [解析] 由题意可知F=2kx,解得每根弹性绳的劲度系数为k=125 N/m,A、B错误;弹性绳的劲度系数由自身决定,与外力无关,C错误;若对拉力器的拉力减为50 N,则F'=2kx',解得弹性绳的形变量变为x'=20 cm,D正确.
3.B [解析] 对返回舱受力分析,竖直方向列平衡方程有,96Tcos 30°=G1,解得T==,故选B.
4.B [解析] 甲图中的杆为“死杆”,弹力方向沿杆方向,乙图中的杆为“活杆”,弹力方向不沿杆方向,而是沿两根绳合力的反方向,A错误;图甲中,以B点为研究对象,受到重物的拉力、绳的拉力和AB杆的弹力,根据平衡条件得杆的弹力N==mg,图乙中,以D点为研究对象,受到两侧绳的拉力和CD杆的弹力,由于轻绳绕过滑轮挂住重物,则T'=mg,由于两侧绳的夹角为120°,则轻杆受到的弹力N'=mg,甲图中杆的弹力更大,故B正确,C错误;甲图中轻绳的拉力为T==2mg,乙图中轻绳的拉力T'=mg,若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同,则重物加重时,甲中轻绳更容易断裂,故D错误.
5.BD [解析] 充满沙子的上方玻璃球的重心在几何中心处,随着沙子流出,上方玻璃球和内部沙子的重心逐渐下降,沙子快流完时,上方玻璃球和内部沙子的重心上升,最后处于几何中心处,故上方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升,A错误,B正确;下方玻璃球无沙子时,重心在几何中心处,沙子刚流入时,下方玻璃球和内部沙子的重心下降,随着沙子流入,下方玻璃球和内部沙子的重心逐渐上升,最后处于几何中心处,故下方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升,C错误,D正确.
6.BC [解析] 当弹簧处于伸长状态时,以A为研究对象,则绳对A的拉力T=GA+F弹=5 N,对B研究可得,地面对B的支持力N=GB-F弹=2 N,选项B正确;当弹簧处于压缩状态时,以A为研究对象,则T=GA-F弹=1 N,对B研究可得N=GB+F弹=6 N,选项C正确.
7.AD [解析] 对球受力分析,受到重力mg、柱体A的支持力N1和墙壁的弹力N2,如图所示,由平衡条件可得N1=,N2=mgtan θ,若使柱体向左移动稍许,则θ角增大,柱体对球的弹力N1增大,墙壁对球的支持力N2增大,故A正确,B错误;对柱体A与球整体受力分析,在水平方向上受到墙壁向左的弹力N2、地面向右的摩擦力f,在竖直方向上受到重力(M+m)g、地面的支持力N,由平衡条件可得f=N2=mgtan θ,N=(M+m)g,若使柱体向左移动稍许,则θ角增大,柱体所受的摩擦力f增大,地面的支持力不变,故C错误,D正确.
8.AD [解析] 对小球受力分析,如图所示,根据平衡条件,水平方向上有F=FTAsin 45°+FTBsin 60°,竖直方向上有mg+FTBcos 60°=FTAcos 45°,整理可得F=FTA-mg,F=mg+FTB,为保证两细线均伸直,则FTA≥0,FTB≥0,联立解得F≥-mg或F≥mg,所以F最小值为mg,故A正确,B错误;在保证细线OA、OB都伸直的情况下,若F增大,则FTA变大,FTB变大,故C错误;细线OA一定对小球有拉力作用,因为若FTA=0,则F=-mg,不成立,而细线OB对小球的拉力可能为0,因为若FTB=0,则F=mg,可以存在,故D正确.
9.mgcot θ
[解析] 滑块的受力情况如图所示,由物体的平衡条件可得Nsin θ=mg、Ncos θ=F,联立可得F=mgcot θ、N=.
10.不变 不断减小
[解析] 人向上缓慢爬行过程中,受力平衡,则他受到的合力一直为零,即合力不变;设某位置处的切线方向与水平方向的夹角为θ,则屋顶对他的摩擦力为f=mgsin θ,人向上缓慢爬行过程中,θ减小,故摩擦力不断减小.
11.3 100
[解析] 由图可知2 s前,力F与时间的关系为F=3t,物体2 s前处于静止状态,所以t=1 s时物体所受摩擦力为f=F'=3 N,根据胡克定律有F=kx,将F=6 N、x=6 cm代入解得k=100 N/m.
12.(1)如图所示 (2)不必 (3)正比 (4)25.8(25.4~26.2均可) 无关
[解析] (1)根据实验数据在坐标纸上描出的点基本上在同一条直线上,可以判定F和L是一次函数关系.画一条直线,使尽可能多的点落在这条直线上,不在直线上的点均匀地分布在直线两侧,如图所示.
(2)所作的实验图像不必经过所有数据点,只要数据点分布在图线两侧附近即可.
(3)由图像可知,弹簧弹力大小与伸长量成正比.
(4)图线斜率k== N/m≈25.8 N/m,其与弹簧的伸长量无关.
13.(1)3.84(3.82~3.86均可) (2)D (3)B
[解析] (1)由图乙可知弹簧测力计的分度值为0.1 N,则读出F1的大小为3.84 N.
(2)实验中不需测量橡皮条OA的长度,只需要在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中,结点O的位置相同即可,故A、C错误;为减小测量误差,细绳OB和OC间的夹角适当即可,并不是越大越好,故B错误;如果只用一只弹簧测力计,可以先将一个细绳套用手拉住,另一个细绳套用弹簧测力计拉住,将橡皮条OA的结点O拉到某个位置,记下两个拉力的方向,读出弹簧测力计的读数,然后把弹簧测力计换到另一边,再次把橡皮条OA的结点O拉到同一位置,两次实验中保证细绳套OB和OC方向不变,即两次分力方向相同,此时记录弹簧测力计读数,即另一个分力大小,从而完成实验,故D正确.
(3)根据合力与分力的关系≤F≤可知,选项A、C、D中数据均满足该条件,而选项B中数据不满足该条件,故不能完成实验的是B.
14.(1)10 N (2)25 N 水平向左 (3)30 N 水平向左
[解析] (1)根据μ(GA+F)=GB
解得F=10 N
(2)当F=0时,A所受的最大静摩擦力fmax=μGA=25 N
此时GB>fmax,故A将运动,A所受的摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=μGA=25 N,方向水平向左
(3)当F=20 N时,A所受的最大静摩擦力f'max=μ(GA+F)=35 N
此时GB15.(1)40 N 30 N (2)120 N,方向沿斜面向上 (3)150 N
[解析] (1)对O点受力分析,如图所示,受到三段轻绳的拉力,合力为零
根据平衡条件得TOA=Gcos θ=50×0.8 N=40 N
TOB=Gsin θ=50×0.6 N=30 N
(2)物块乙处于静止状态,受力平衡,对乙受力分析,受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及静摩擦力,根据平衡条件可知,沿着斜面方向有
f=G乙sin θ+TOB=(150×0.6+30) N=120 N,方向沿斜面向上
(3)若斜面光滑,则对乙受力分析,受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及水平向左的推力F,根据平衡条件可知,沿着斜面方向有
Fcos θ=G乙sin θ+TOB
解得F=150 N
16.(1)5.5 N (2)2 N≤F≤22 N
[解析] (1)小球在杆上做匀速运动,对小球进行分析有
F1=f1=μN1、N1=mg
解得F1=5.5 N
(2)若小球即将上滑,对小球进行分析,如图所示
则有F2cos 37°=mgsin 37°+f2
N2=F2sin 37°+mgcos 37°
f2=μN2
解得F2=22 N
若小球即将下滑,对小球分析如图所示
则有F3cos 37°+f3=mgsin 37°
N3=F3sin 37°+mgcos 37°
f3=μN3
解得F3=2 N
故风力的大小范围为2 N≤F≤22 N章末素养测评(三)
第3章 相互作用 第4章 力与平衡
一、单项选择题
1.[2023·厦门六中月考] 小明把一重力不计的宣纸平铺在水平桌面上,为防纸张移动,他在左侧靠近边缘处用镇纸压住宣纸, 如图所示.则他在向右行笔的过程中 ( )
A.镇纸受到的摩擦力向左
B.镇纸受到宣纸的弹力是镇纸形变引起的
C.桌面受到的摩擦力向左
D.宣纸一共受到了5个力的作用
2.[2023·三明一中月考] 拉力器是一种很好的健身器材,由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成.如图所示,女子用100 N的力拉开拉力器,使其比原长伸长了40 cm,假设弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律,且未超过弹性限度.下列说法正确的是 ( )
A.每根弹性绳的劲度系数为1.25 N/m
B.每根弹性绳的劲度系数为250 N/m
C.若对拉力器的拉力增大,则弹性绳的劲度系数也增大
D.若对拉力器的拉力减为50 N,则弹性绳的形变量变为20 cm
3.[2023·福州四中月考] 中国载人航天工程已阔步走过30年,作为佑护航天员平安返回的“生命之伞”,为我国载人航天任务作出了突出贡献.在某次神舟飞船竖直匀速返回地面过程中,假设返回舱重量为G1(不计它受到的空气阻力),降落伞重量为G2,有96根相同的拉线与返回舱相连,另一端均匀分布在伞的边缘,每根拉线和竖直方向都成30°角,则每根拉线上的张力大小为 ( )
A. B.
C. D.
4.[2023·厦门外国语学校月考] 甲图中,轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接,另一端用轻绳系住,绳、杆之间夹角为30°,在B点下方悬挂质量为m的重物.乙图中,轻杆CD一端插入墙内,另一端装有小滑轮,现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物,绳、杆之间夹角也为30°.甲、乙中杆都垂直于墙,则下列说法中正确的是 ( )
A.两根杆中弹力方向均沿杆
B.甲图中杆的弹力更大
C.两根杆中弹力一样大
D.若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同,则重物加重时,乙中轻绳更容易断裂
二、多项选择题
5.如图所示,古代计时工具沙漏也叫作沙钟,是一种测量时间的装置.其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成.通过上方玻璃球中的沙子穿过狭窄的管道全部流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量,对这个过程,下列说法正确的
是 ( )
A.上方玻璃球和内部沙子的重心一直下降
B.上方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升
C.下方玻璃球和内部沙子的重心一直上升
D.下方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升
6.如图所示,A、B两物体的重力分别是GA=3 N、GB=4 N,A用绳悬挂在天花板上,B放在水平地面上,A、B间的轻弹簧的弹力F弹=2 N,则绳中张力T和地面对B的支持力N的可能值
分别为 ( )
A.7 N和10 N
B.5 N和2 N
C.1 N和6 N
D.2 N和5 N
7.[2023·平潭一中月考] 如图所示,柱体A的横截面是圆心角为90°的扇形面,其弧形表面光滑,而与地面接触的下表面粗糙;在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m的球体,系统处于平衡状态.
若使柱体向左移动稍许,系统仍处于平衡状态,则 ( )
A.墙壁对球的弹力增大
B.柱体对球的支持力减小
C.地面对柱体的摩擦力减小
D.柱体受地面的支持力不变
8.如图所示,细线OA、OB的O端与质量为m的小球拴接在一起,A、B两端固定于竖直墙面上,其中细线OA与竖直方向成45°角,细线OB与竖直方向成60°角.现在对小球施加一个水平向右的拉力F,小球保持静止,细线OA、OB均处于伸直状态且始终未断裂.已知重力加速度大小为g,小球可视为质点.下列说法正确的是( )
A.为保证两根细线均伸直,拉力F最小值为mg
B.为保证两根细线均伸直,拉力F最小值为mg
C.在保证细线OA、OB都伸直的情况下,若F增大,则细线OA中拉力变小,细线OB中拉力变大
D.细线OA一定对小球有拉力作用,细线OB对小球的拉力可能为0
三、填空题
9.[2023·建宁一中月考] 一质量为m的小滑块,在水平力F的作
用下静止于P点.设滑块所受支持力为N,OP与水平方向的夹角为θ,重力加速度为g,则F的大小为 ;N的大小为 .
10.[2023·漳州期末] 我国国家大剧院外部呈半椭球形.假设一警卫人员为执行特殊任务,必须冒险在半椭球形屋顶向上缓慢爬行,此过程中,
他受到的合力 (选填“不断增大”“不断减小”或“不变”),屋顶对他的摩擦力 (选填“不断增大”“不断减小”或“不变”).
11.[2023·厦门双十中学月考] 如图甲所示,一静止在水平面上的物体质量为2 kg,在水平弹簧作用下,2 s末开始缓慢滑动,此时弹簧伸长了6 cm.弹簧弹力F随时间t的变化情况如图乙所示.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.g取10 m/s2.则t=1 s时物体受到的摩擦力是 N,弹簧的劲度系数是 N/m.
四、实验题
12.某同学在做“探究弹簧弹力的大小与形变量的关系”的实验时,设计了如图甲所示的实验装置.所用的钩码的质量都是30 g,他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出相应的弹簧总长度,将数据填在了下面的表格中.(弹力始终未超过弹性限度,g取10 m/s2)
钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150
弹簧总长L/cm 5.00 6.16 7.34 8.48 9.64 10.81
(1)试根据这些实验数据在图乙的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的关系图像.
(2)所作的实验图像 (选填“必须”或“不必”)经过所有数据点.
(3)由图像可知弹簧弹力大小与伸长量成 (选填“正比”或“反比”).
(4)所作图线的斜率k= N/m,与弹簧的伸长量 (选填“有关”或“无关”).
13.[2023·莆田二中期中] 某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究力的合成规律,整个装置在同一竖直面内,OA为橡皮条,OB和OC为伸长可忽略的细绳.与OB相连的弹簧测力计甲的示数为F1,与OC相连的弹簧测力计乙的示数为F2.
(1)某次实验中弹簧测力计甲的示数如图乙所示,则F1的大小为 N.
(2)下列说法中正确的是 (填选项前的字母).
A.实验中需测量橡皮条OA的长度
B.为减小测量误差,细绳OB和OC间的夹角越大越好
C.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中,结点O的位置可以是不同的
D.只用一只弹簧测力计也可以完成实验
(3)改变定滑轮的位置,下列数据不能完成实验的是 (填选项前的字母).
A.F1=F2=3.00 N,F=4.00 N
B.F1=F2=3.00 N,F=8.00 N
C.F1=F2=F=4.00 N
D.F1=3.00 N,F2=4.00 N,F=5.00 N
五、计算题
14.[2023·永春一中月考] 如图所示,A物体重力为50 N,B物体重力为30 N,力F竖直向下,A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,其余摩擦不计,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.
(1)由静止释放B物体,A恰好能发生滑动,求此时F的大小.
(2)当F=0时,由静止释放B物体,求A物体所受摩擦力的大小和方向.
(3)当F=20 N时,由静止释放B物体,求A物体所受摩擦力的大小和方向.
15.[2023·建宁一中月考] 如图所示,重为50 N的物块甲通过三段绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB平行于倾角θ=37°的斜面,且B端与放置在斜面上的重为150 N的物块乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物块甲、乙都处于静止状态,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)轻绳OA、OB受到的拉力TOA、TOB的大小;
(2)物块乙所受的摩擦力;
(3)若斜面光滑,用一水平向左的推力作用在物块乙上,使其仍保持静止状态,水平推力F的大小.
16.[2023·宁德高级中学月考] 我国打破西方国家的技术封锁在川西山区建成了亚洲最大的风洞群,目前拥有8座世界级风洞设备,具备火箭助推和飞艇带飞等飞行模拟试验能力.如图所示,风洞实验室中可以产生水平向右、大小可调节的风力,现将套有小球的足够长细直杆放入风洞实验室,小球质量m=1.1 kg,小球孔径略大于杆直径,小球与杆间的动摩擦因数μ=0.5,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2.
(1)当杆在水平方向固定时(如图甲),调节风力的大小,使小球在杆上做匀速运动,求此时风力的大小.
(2)当杆与水平方向夹角为37°时(如图乙),调节风力的大小,使小球始终静止在杆上,求风力的大小范围.(小球和杆间的最大静摩擦力可以看成滑动摩擦力)
