12.2分式的乘除培优提升训练（含答案）冀教版2025—2026学年八年级数学上册

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12.2分式的乘除培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．计算：（ ）
A．3 B． C． D．0
2．的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列代数式中计算的结果等于a的是（ ）
A． B． C． D．
5．计算与，其结果（ ）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．以上都不对
6．下列计算不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是，甲骑自行车到达，乙骑摩托车，比甲提前到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为（ ）
A． B． C． D．以上均错
二、填空题
9．设实数、、满足，，则的值为 ．
10．计算： ．
11．计算的结果是 ．
12．已知，求 ．
三、解答题
13．计算：
(1)； (2)； (3)．
14．计算：
(1)； (2)．
(3)； (4)．
15．先化简：，再从1，2，3中选择一个恰当的数作为x的值代入求值．
16．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
17．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
18．我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为这个分式的“巧整式”．例如：，则称分式是“巧分式”，为它的“巧整式”．根据上述定义，解决下列问题．
(1)下列分式中是“巧分式”的有__________（填序号）；
①；②；③．
(2)若分式（m为常数）是一个“巧分式”，它的“巧整式”为，求m的值：
(3)若分式的“巧整式”为．
①求整式A．
②是“巧分式”吗？
参考答案
一、选择题
1．A
2．A
3．D
4．A
5．A
6．D
7．D
8．C
二、填空题
9．
10．
11．
12．7
三、解答题
13．【解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
14．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
15．【解】原式，
要使分式有意义，，且，
所以且，
所以只能取，
当时，原式．
16．【解】（1）解：
，
当时，原式；
（2）解：
，
当时，原式．
17．【解】（1）解：原式
，
∵，
∴原式；
（2）解：原式
，
当时，原式．
18．【解】（1）解：，是整式，
①是“巧分式”；
，不是整式，
②不是“巧分式”；
，是整式，
③是“巧分式”；
故答案为：①③；
（2）解：分式（m为常数）是一个“巧分式”， 它的“巧整式”为，
，
，
；
（3）解：①分式的“巧整式”为．
，
，即；
②，
又是整式，
是“巧分式”．
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