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2 科学探究：加速度与力、质量的关系
备用习题
随堂巩固
【实验目的】
1.探究加速度与力、质量的关系.
2.学习用__________法探索物理规律.
控制变量
【实验器材】
带定滑轮的木板、薄垫块、______、细绳、重物(小钩码或沙桶等)、____________、纸带、__________、天平、砝码、刻度尺.
小车
打点计时器
交流电源
【实验原理与设计】
采用控制变量法：在探究加速度与力、质量三者关系时，先让其中一个量保持不变,探究其他两个量之间的关系.如图所示，将小车置于木板上，通过滑轮与重物相连，小车在重物的牵引下运动.实验中，通过打点计时器打出的纸带测出小车的加速度，重物通过细绳给小车施加外力.
(1)加速度与力的关系：保持小车质量不变，通过增减重物的方式改变作用于小车的拉力，测得相同小车在不同拉力作用下运动的加速度，可得与的关系.
(2)加速度与质量的关系：保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增减砝码的方式改变小车的质量，测得不同质量的小车在相同拉力作用下运动的加速度，可得与的关系.
【实验步骤】
1.将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车______.
2.用薄垫块将木板一端______，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布______为止.
3.在细绳一端挂上重物，另一端通过定滑轮系在小车前端.注意重物质量应________小车质量.
尾部
垫高
均匀
远小于
4.将小车______打点计时器后开启打点计时器，稍后再将小车由______释放.打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的________.
靠近
静止
加速度
5.保持小车质量不变，增加重物的质量(重物总质量仍远小于小车质量)，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来.
6.保持重物不变，增加或减少小车上的砝码以改变小车的质量，重复实验，将小车的质量与相应的加速度记录下来.
【数据分析】
1.小车质量一定时，将所受拉力与相应加速度的实验数据填入表中.
实验序号 1 2 3 4 5 ……
拉力
加速度
以为纵坐标、为横坐标，根据数据作出图像，分析与的关系.
2.拉力一定时，将小车质量与相应加速度的实验数据填入表中.
实验序号 1 2 3 4 5 ……
质量
加速度
分别以为纵坐标、和为横坐标，根据数据作出图像和图像，分析与的关系.
如果一个量与另一个量成反比，那么就应与的倒数成正比.据此，我们可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线.
甲
乙
【实验结论】
1.保持物体质量不变时，物体的加速度与所受的力成______.
2.保持力不变时，物体的加速度与质量成______.
正比
反比
甲
乙
【注意事项】
1.平衡摩擦力时不要挂重物,平衡摩擦力后,改变重物质量或改变小车(含砝码)的质量时,都不需要重新平衡摩擦力.
2.实验中必须满足小车(含砝码)的质量远大于重物的质量,此时所挂重物的重力才可视为与小车受到的拉力大小相等.
3.释放小车时,小车应靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车.
4.描绘图像时,要使尽可能多的点落在所作图线上,不在线上的点应尽可能对称分布在图线两侧.
例1 某同学用如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系.
(1) 打点计时器是一种计时仪器,常用的电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的都是________(选填“直流电”或“交流电”).
交流电
[解析] 电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的都是交流电.
(2) 下列说法中正确的是______(填选项前的字母).
AC
A.图中细线应保持与木板表面平行
B.每次改变小车质量后都需要重新平衡摩擦力
C.用盘和重物的总重力大小作为细线的拉力,对实验结果会产生影响
D.为消除摩擦力对实验的影响,可以把木板的左端适当垫高
[解析] 为了消除摩擦力对实验的影响,可以把木板的右端适当垫高,使重力沿木板的分力大小等于摩擦力,则小车受到的合外力等于拉力,故D错误；
木板的右端适当垫高平衡摩擦力后,图中细线应保持与木板表面平行,拉力才能等于合外力,故A正确;
每次改变小车的质量后,小车的重力沿木板的分力和摩擦力仍能抵消,不需要重新平衡摩擦力,故B错误;
由于盘和重物加速下落,所以拉力小于总重力,当用盘和重物的总重力作为细线的拉力时,对实验结果会产生影响,故C正确.
(3) 某同学在实验中打出的一条纸带如图所示,他选择了几个计时点、、、、作为计数点,相邻两计数点间还有4个计时点没有标出,其中、、、,那么打点时的瞬时速度大小是_____;小车的加速度大小是_____.(打点计时器所接电源频率为，计算结果均保留两位有效数字)
0.74
0.62
[解析] 由于相邻两计数点间还有4个计时点没有标出,所以相邻两计数点间的时间,利用匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有;知道四组连续相等时间内的位移,可利用匀变速直线运动的推论,有.
例2 [2023·厦门双十中学月考] 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某次实验测得如下数据：当一定时，与的数据如表一所示；当一定时，与的数据如表二所示.
表一
1.00 2.00 3.00 4.00
1.90 3.95 5.85 7.62
表二
/ 0.52 0.67 0.80 1.00
1.53 2.10 2.49 3.10
(1) 在如图所示的相应坐标系中，根据表一、表二所给数据作出图像.
[答案] 如图所示
(1) 在如图所示的相应坐标系中，根据表一、表二所给数据作出图像.
[答案] 如图所示
(2) 由图像可以判定：当一定时，与成______；当一定时，与成______.
(3) 在研究与的关系时，作了图像，而没作图像，那么作图像的优点是___________________________________________.
正比
反比
图像是直线，能够直观、准确地找出规律
1. 我们在实验室用如图所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”的实验,请完成下面两小题:
(1)在本次实验中我们要验证的是F=(M+m)a,我们控制总质量M+m不变,研究合外力F与加速度a之间是否满足正比关系.其中M是小车的质量,m是沙桶的质量,把沙桶的重力mg当作合外力F,则该实验中 (选填“有”或“没有”)必要保证沙桶质量m远小于小车质量M.
没有
[解析] 设轻绳的拉力为T,加速度为a,根据牛顿第二定律,对沙桶有mg-T=ma,对小车有T=Ma,联立解得mg=a,由此可知,此时沙桶的重力mg即为整体的合外力F,控制总质量M+m不变,研究合外力F与加速度a之间是否满足正比关系时,没有必要保证沙桶质量m远小于小车质量M.
(2)下列关于该实验的注意事项,不必要的或者错误的是 (填选项前的字母).
A.在实验前必须先抬高木板以平衡摩擦力
B.拉小车的轻绳必须和木板平面平行
C.改变沙桶质量后,在做实验之前必须再次平衡摩擦力
D.实验时应该先接通电源,再释放小车
C
[解析] 为保证整体的合外力是沙桶的重力mg,所以必须先抬高木板以平衡摩擦力,A正确;
要保持轻绳方向与木板平面平行,这样轻绳的拉力大小才等于小车所受的合力,B正确;
改变沙桶质量后,因为动摩擦因数与倾角没变化,所以不需要重新平衡摩擦力,C错误;
先接通电源,再释放小车,这样打出的纸带上的点迹较多,处理数据更准确,D正确.
2. 某实验小组探究“在质量不变的情况下物体加速度与所受合外力关系”,如图甲所示为实验装置示意图.
(1)该实验中 (选填“需要”或“不需要”)保证沙和沙桶的总质量m远小于小车质量M.
不需要
[解析] 因为拉力传感器可以直接读出绳中的拉力,所以不需要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车质量M.
(2)图乙是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带,已知打点计时器每隔0.02 s打下一个点,则小车的加速度a= m/s2.(结果保留两位有效数字)
[解析] 由逐差法可得a== m/s2=0.71 m/s2.
0.71
(3)保持小车的质量不变,改变沙桶中沙的质量,记录多组传感器的读数F和对应纸带的加速度a的数值,并根据这些数据,绘制出如图丙所示的F-a图像,则小车在运动过程中所受阻力为 N,小车的质量为 kg(结果均保留两位有效数字).
1.0
1.0
[解析] 设小车受到的阻力为f阻,对小车,由牛顿第二定律得2F-f阻=Ma,解得F=,由丙图可得f阻=1.0 N,M=1.0 kg.
3.图甲为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置图,图中A为小车,质量为m1,连接在小车后面的纸带穿过电磁打点计时器,它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上,B为沙桶和沙,质量为m2.不计绳与滑轮间的摩擦,改变沙的质量,测量多组数据,并在坐标系中作出了如图乙所示的a-F图像,其中F=m2g.
(1)下列说法正确的是 (填选项前的字母).
A.电磁打点计时器正常工作时使用220 V的交流电
B.实验时应先接通电源,后释放小车
C.平衡摩擦力时,应将沙桶用细绳跨过定滑轮后系在小车上
D.为了减小误差,实验中一定要保证m2远小于m1
BD
[解析] 电磁打点计时器正常工作时使用约为8 V的交流电,选项A错误;
实验时应先接通电源,后释放小车,选项B正确;
平衡摩擦力时应不挂沙桶,只让小车拖着纸带在木板上匀速运动,选项C错误;
为了减小误差,实验中一定要保证m2远小于m1,这样才能认为沙桶和沙的总重力大小等于细绳的拉力,选项D正确.
(2)图丙为某次实验得到的纸带,纸带上标出了所选的五个计数点,相邻计数点间还有四个打点没有画出,各点到A点之间的距离如图丙所示,则小车的加速度大小为
m/s2(交流电的频率为50 Hz,结果保留两位有效数字).
4.0
[解析] 相邻计数点间的时间T=0.1 s,加速度a== m/s2=4.0 m/s2.
(3)图乙所示的a-F图像中,图线不过坐标原点的原因
是 .
没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够
[解析] 图乙所示的a-F图像中,当F≤0.1 N时没有加速度,可知图线不过坐标原点的原因是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够.
4. 为了验证“当质量一定时,物体的加速度与它所受的合力成正比”的结论是否正确,一组同学用如图甲所示的装置进行实验,并将得到的实验数据描在图乙的坐标图中.
(1)关于该实验,下列叙述正确的是 (填选项前的字母).
A.保持小车的质量不变,改变沙和桶的总质量
B.保持沙和桶的总质量不变,改变小车的质量
C.保持小车和沙桶的质量均不变
D.同时改变小车和沙桶的质量
A
[解析] 本实验是为了验证“当质量一定时,物体的加速度与它所受的合力成正比”的结论是否正确,所以要保持小车的质量不变,改变沙和桶的总质量,从而改变小车所受的拉力,A正确,B、C、D错误.
(2)在图乙中作出a-F图线.
[答案] 如图所示
(3)由a-F图线可以发现,该组同学实验操作中遗漏了 这个步骤.
平衡摩擦力
[解析] 从图像中发现图线没过原点,当F≤0.2 N时,a=0,也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0,说明小车的摩擦力要靠绳子的拉力抵消,这是因为该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力这个步骤.
(4)根据a-F图线可以求出小车的质量是 (保留两位有效数字).
0.22 kg
[解析] 根据F-f=ma,变形得a=F-,可知a-F图线的斜率表示小车的质量的倒数,有= kg-1,解得m=0.22 kg.
A.按实验装置图安装好实验装置;
B.利用垫块调节长木板的倾角,轻推小车后,使小车(与纸带、
细绳和砝码盘相连)能沿长木板向下做匀速运动;
C.取下细绳和砝码盘,记下砝码盘中砝码的质量m;
D.将小车置于打点计时器旁(小车与纸带相连,但与细绳和砝码盘不相连),先接通电源,再放开小车,打出一条纸带,由纸带求得小车的加速度a;
E.重新挂上细绳和砝码盘,改变砝码盘中砝码质量,重复A、B、C、D步骤,求得小车在不同合外力F作用下的加速度.
回答以下问题:
5. 某实验小组在“探究加速度与物体的质量、受力的关系”实验中,设计出如下的实验方案,实验装置如图甲所示.已知小车质量M=261 g,打点计时器所使用的交流电频率f=50 Hz.其实验步骤是:
(1)按上述方案做实验, (选填“要求”或“不要求”) 砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量.
不要求
[解析] 当小车匀速下滑时,有Mgsin θ=f+(m0+m)g,当取下细绳和砝码盘后,由于重力沿木板向下的分力Mgsin θ和摩擦力f不变,因此小车受到的合外力为(m0+m)g,所以该实验中不需要使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量.
(2)实验中打出的其中一条纸带如图乙所示,每隔4个点取一个计数点,由该纸带可求得小车的加速度a= m/s2(结果保留三位有效数字).
0.880
[解析] 相邻计数点间的时间T=0.1 s,在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数,即s=aT2,则a= m/s2=0.880 m/s2.
(3)某次实验砝码盘中砝码的重力和对应小车的加速度数据如下表.
次数 1 2 3 4 5
砝码盘中砝码的重力F/N 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
小车的加速度a/(m·s-2) 0.61 0.80 1.00 1.19 1.38
①请根据表中的数据在图丙中画出a-F图像.
[答案] 如图所示
②造成图线不过坐标原点的最主要原因是 .
在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力
[解析] 由图像可知,当合外力为零时,小车有加速度,这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力.
③砝码盘的重力大小是 N.
0.06
[解析] 设砝码盘的重力为G0,根据题意得F+G0=Ma,则a=+,当a=0时,F=-G0,即由该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小,为0.06 N.
6. 为探究加速度与力、质量的关系,某同学设计了如下实验方案:
A.实验装置如图甲所示,一端系在滑块上的轻质细绳跨过转轴光滑的轻质滑轮,另一端挂一质量为m=0.5 kg的钩码.用垫块将长木板附定滑轮的一端垫起,调整长木板的倾角,直至轻推滑块后,滑块沿长木板向下做匀速直线运动;
B.保持长木板的倾角不变,取下细绳和钩码,连接纸带,接通
打点计时器的电源,然后让滑块沿长木板滑下,打点计时器
打下的纸带如图乙所示.
请回答下列问题:
(1)图乙中纸带的 端与滑块相连(选填“左”或“右”).
右
[解析] 因为打点计时器每隔0.02 s打一个点,两个计数点之间还有4个打点未画出,所以两个计数点的时间间隔为T=0.1 s,时间间隔是定值,滑块拖动纸带下落的运动过程中,速度越来越快,所以相等时间内运动的位移越来越大.所以图乙中纸带的右端与滑块相连.
(2)图乙中相邻两个计数点之间还有4个点未画出,打点计时器接频率为50 Hz的交流电源,根据图乙求出滑块的加速度a= m/s2.
1.65
[解析] 根据Δs=aT2利用逐差法,有a= m/s2=1.65 m/s2.
(3)不计纸带与打点计时器间的阻力,滑块的质量M= kg(g取9.8 m/s2,结果保留3位有效数字).
2.97
[解析] 由A步骤可知,取下细绳和钩码后,滑块受到的合外力为F=0.5×9.8 N=4.9 N,根据牛顿第二定律得M== kg=2.97 kg.
1.(实验原理和操作)(多选)用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系,下列说法中正确的是( )
AC
A.连接小车的轻绳应和长木板保持平行
B.将电火花打点计时器接在的交流电源上,先接通电源,后放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车质量
C.在探究加速度与质量的关系时,作出图像能更直观地判断二者间的关系
D.轻绳对小车的拉力大小一定等于沙和沙桶所受的总重力
[解析] 连接小车的轻绳只有保持与长木板平行,才有可能使轻绳上的拉力等于小车所受的合外力,选项A正确;
电火花打点计时器应接在交流电源上,选项B错误;
作出的图像为曲线,不易判断与的关系,可作图像,若得到过原点的直线,则能更直观地判断二者间的关系,选项C正确;
只有小车的质量远大于沙和沙桶的总质量,才可认为轻绳对小车的拉力大小等于沙和沙桶所受的总重力,实际上轻绳的拉力小于沙和沙桶所受的总重力,选项D错误.
2.(注意事项与误差分析)某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系.
(1) 为使砝码和砝码盘的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的细线拉力,应满足的条件是砝码和砝码盘的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)小车的质量.
远小于
(2) 为了平衡摩擦力,应将长木板____(选填“左”或“右”)端适当垫高,使之与水平方向成一定的角度 ;保持小车质量不变,若测得小车的加速度与拉力的关系如图乙所示,这是由倾角 ______(选填“偏大”或“偏小”)造成的.
右
偏小
3.(实验数据分析)[2023·福建师大附中月考] 图甲为“科学探究：加速度与力、质量的关系”的实验装置.
(1) 某同学在探究“加速度与小车总质量的关系”实验中，是否要改变砂桶中砂子的质量？____(选填“是”或“否”).
否
[解析] 在探究“加速度与小车总质量的关系”时，应该保证砂桶中砂子的质量不变，故本空填“否”.
(2) 正确的实验操作中，该同学记录了6组实验数据，并将数据用“×”标在图丙中的坐标纸上.其中某次实验的纸带如图乙，已知相邻两计数点间的时间间隔为，则小车运动的加速度大小为_____(结果保留2位有效数字).在坐标纸上作出图线为小车总质量，从图线分析得到的实验结论是________________________________.
0.38
误差允许的范围内，与 成正比
[解析] 每两个相邻的计数点之间的时间间隔为，由图得纸带一共分成四段位移，由逐差法有，代入数据得；将数据点用一条倾斜的直线连接，保证尽量多的数据点在这条直线上，如图所示，可以看出与的关系图像是一条近似过原点的倾斜直线，因此可得结论：在误差允许的范围内，与成正比.
[答案] 如图所示第2节 科学探究:加速度与力、质量的关系
实验目的
2.控制变量
实验器材
小车 打点计时器 交流电源
实验步骤
1.尾部 2.垫高 均匀 3.远小于 4.靠近 静止 加速度
实验结论
1.正比 2.反比
例1 (1)交流电 (2)AC (3)0.74 0.62
[解析] (1)电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的都是交流电.
(2)为了消除摩擦力对实验的影响,可以把木板的右端适当垫高,使重力沿木板的分力大小等于摩擦力,则小车受到的合外力等于拉力,故D错误;木板的右端适当垫高平衡摩擦力后,图中细线应保持与木板表面平行,拉力才能等于合外力,故A正确;每次改变小车的质量后,小车的重力沿木板的分力和摩擦力仍能抵消,不需要重新平衡摩擦力,故B错误;由于盘和重物加速下落,所以拉力小于总重力,当用盘和重物的总重力作为细线的拉力时,对实验结果会产生影响,故C正确.
(3)由于相邻两计数点间还有4个计时点没有标出,所以相邻两计数点间的时间T=0.1 s,利用匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,有vB==0.74 m/s;知道四组连续相等时间内的位移,可利用匀变速直线运动的推论Δs=aT2,有a==0.62 m/s2.
例2 (1)如图所示
(2)正比 反比 (3)a-图像是直线,能够直观、准确地找出规律
随堂巩固
1.AC [解析] 连接小车的轻绳只有保持与长木板平行,才有可能使轻绳上的拉力等于小车所受的合外力,选项A正确;电火花打点计时器应接在220 V交流电源上,选项B错误;作出的a-m图像为曲线,不易判断a与m的关系,可作a-图像,若得到过原点的直线,则能更直观地判断二者间的关系,选项C正确;只有小车的质量远大于沙和沙桶的总质量,才可认为轻绳对小车的拉力大小等于沙和沙桶所受的总重力,实际上轻绳的拉力小于沙和沙桶所受的总重力,选项D错误.
2.(1)远小于 (2)右 偏小
3.(1)否 (2)0.38 如图所示 误差允许的范围内, a与 成正比
[解析] (1)在探究“加速度与小车总质量的关系”时,应该保证砂桶中砂子的质量不变,故本空填“否”.
(2)每两个相邻的计数点之间的时间间隔为T=0.1 s,由图得纸带一共分成四段位移,由逐差法有a=,代入数据得a=0.38 m/s2;
将数据点用一条倾斜的直线连接,保证尽量多的数据点在这条直线上,如图所示,可以看出a与的关系图像是一条近似过原点的倾斜直线,因此可得结论:在误差允许的范围内,a与成正比.第2节 科学探究:加速度与力、质量的关系
【实验目的】
1.探究加速度与力、质量的关系.
2.学习用 法探索物理规律.
【实验器材】
带定滑轮的木板、薄垫块、 、细绳、重物(小钩码或沙桶等)、 、纸带、 、天平、砝码、刻度尺.
【实验原理与设计】
采用控制变量法:在探究加速度与力、质量三者关系时,先让其中一个量保持不变,探究其他两个量之间的关系.如图所示,将小车置于木板上,通过滑轮与重物相连,小车在重物的牵引下运动.实验中,通过打点计时器打出的纸带测出小车的加速度a,重物通过细绳给小车施加外力F.
(1)加速度与力的关系:保持小车质量m不变,通过增减重物的方式改变作用于小车的拉力F,测得相同小车在不同拉力作用下运动的加速度a,可得a与F的关系.
(2)加速度与质量的关系:保持小车所受的拉力F不变,通过在小车上增减砝码的方式改变小车的质量m,测得不同质量的小车在相同拉力作用下运动的加速度a,可得a与m的关系.
【实验步骤】
1.将小车置于带有定滑轮的木板上,将纸带穿过打点计时器后挂在小车 .
2.用薄垫块将木板一端 ,调整其倾斜程度,直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布 为止.
3.在细绳一端挂上重物,另一端通过定滑轮系在小车前端.注意重物质量应 小车质量.
4.将小车 打点计时器后开启打点计时器,稍后再将小车由 释放.打点计时器在纸带上打出一系列点,据此计算出小车的 .
5.保持小车质量不变,增加重物的质量(重物总质量仍远小于小车质量),重复实验,将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来.
6.保持重物不变,增加或减少小车上的砝码以改变小车的质量,重复实验,将小车的质量与相应的加速度记录下来.
【数据分析】
1.小车质量m一定时,将所受拉力F与相应加速度a的实验数据填入表中.
实验序号 1 2 3 4 5 ……
拉力F/N
加速度a/(m·s-2)
以a为纵坐标、F为横坐标,根据数据作出a-F图像,分析a与F的关系.
2.拉力F一定时,将小车质量m与相应加速度a的实验数据填入表中.
实验序号 1 2 3 4 5 ……
质量m/kg
/ kg-1
加速度a/(m·s-2)
分别以a为纵坐标、m和为横坐标,根据数据作出a-m图像和a-图像,分析a与m的关系.
如果一个量x与另一个量y成反比,那么x就应与y的倒数成正比.据此,我们可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线.
甲
乙
【实验结论】
1.保持物体质量m不变时,物体的加速度a与所受的力F成 .
2.保持力F不变时,物体的加速度a与质量m成 .
【注意事项】
1.平衡摩擦力时不要挂重物,平衡摩擦力后,改变重物质量或改变小车(含砝码)的质量时,都不需要重新平衡摩擦力.
2.实验中必须满足小车(含砝码)的质量远大于重物的质量,此时所挂重物的重力才可视为与小车受到的拉力大小相等.
3.释放小车时,小车应靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车.
4.描绘图像时,要使尽可能多的点落在所作图线上,不在线上的点应尽可能对称分布在图线两侧.
例1 某同学用如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系.
(1)打点计时器是一种计时仪器,常用的电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的都是 (选填“直流电”或“交流电”).
(2)下列说法中正确的是 (填选项前的字母).
A.图中细线应保持与木板表面平行
B.每次改变小车质量后都需要重新平衡摩擦力
C.用盘和重物的总重力大小作为细线的拉力,对实验结果会产生影响
D.为消除摩擦力对实验的影响,可以把木板的左端适当垫高
(3)某同学在实验中打出的一条纸带如图所示,他选择了几个计时点A、B、C、D、E作为计数点,相邻两计数点间还有4个计时点没有标出,其中s1=7.06 cm、s2=7.68 cm、s3=8.30 cm、s4=8.92 cm,那么打B点时的瞬时速度大小是 m/s;小车的加速度大小是 m/s2.(打点计时器所接电源频率为50 Hz,计算结果均保留两位有效数字)
例2 [2023·厦门双十中学月考] 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某次实验测得如下数据:当m一定时,a与F的数据如表一所示;当F一定时,a与的数据如表二所示.
表一
F/N 1.00 2.00 3.00 4.00
a/(m·s-2) 1.90 3.95 5.85 7.62
表二
/kg-1 0.52 0.67 0.80 1.00
a/(m·s-2) 1.53 2.10 2.49 3.10
(1)在如图所示的相应坐标系中,根据表一、表二所给数据作出图像.
(2)由图像可以判定:当m一定时,a与F成 ;当F一定时,a与m成 .
(3)在研究a与m的关系时,作了a-图像,而没作a-m图像,那么作a-图像的优点是 .
1.(实验原理和操作)(多选)用如图所示的装置探究加速度a与力F、质量m的关系,下列说法中正确的是
( )
A.连接小车的轻绳应和长木板保持平行
B.将电火花打点计时器接在6 V的交流电源上,先接通电源,后放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车质量
C.在探究加速度a与质量m的关系时,作出a-图像能更直观地判断二者间的关系
D.轻绳对小车的拉力大小一定等于沙和沙桶所受的总重力
2.(注意事项与误差分析)某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系.
(1)为使砝码和砝码盘的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的细线拉力,应满足的条件是砝码和砝码盘的总质量 (选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)小车的质量.
(2)为了平衡摩擦力,应将长木板 (选填“左”或“右”)端适当垫高,使之与水平方向成一定的角度θ;保持小车质量不变,若测得小车的加速度a与拉力F的关系如图乙所示,这是由倾角θ (选填“偏大”或“偏小”)造成的.
3.(实验数据分析)[2023·福建师大附中月考] 图甲为“科学探究:加速度与力、质量的关系”的实验装置.
(1)某同学在探究“加速度与小车总质量的关系”实验中,是否要改变砂桶中砂子的质量 (选填“是”或“否”).
(2)正确的实验操作中,该同学记录了6组实验数据,并将数据用“×”标在图丙中的坐标纸上.其中某次实验的纸带如图乙,已知相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s,则小车运动的加速度大小为 m/s2(结果保留2位有效数字).在坐标纸上作出a-图线(M为小车总质量),从图线分析得到的实验结论是 . 第2节 科学探究:加速度与力、质量的关系
1.(1)AB (2)0.29 (3)未平衡摩擦力,释放小车的位置离打点计时器太远
[解析] (1)本实验需要用天平测量小车和砝码的质量,故A正确;本实验需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离,从而求加速度的大小,故B正确;电火花打点计时器是一种计时的仪器,工作电压为交流220 V,则不需要秒表和学生电源,故C、D错误.
(2)由刻度尺读数可知,计数点A、C间的距离s=6.50 cm-0.75 cm=5.75 cm,根据公式得vB== m/s≈0.29 m/s.
(3)由图乙可知,不妥之处是实验前未平衡摩擦力及释放小车的位置离打点计时器太远.
2.(1)B (2)A (3)0.93 (4)<
[解析] (1)实验装置中垫块将木板右端垫起的目的是平衡摩擦力,故选B.
(2)为了保证钩码的重力等于细线的拉力,钩码的质量应远小于小车的质量,故选A.
(3)打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出,则T==0.1 s,由逐差法可得a==0.93 m/s2.
(4)用钩码所受的重力作为小车受到的合力,根据牛顿第二定律F=ma整理得a=,结合图像得k=,可得m=,则m13.(1)A (2)1.63 1.72 (3)如图所示
[解析] (1)为了使细绳对小车的拉力F大小近似等于细沙和小桶的总重力,需要满足小车和小车上砝码的总质量远大于细沙和小桶的总质量,若小车和小车上砝码的总质量为800 g,则细沙和小桶的总质量较为合理的是50 g,选项A正确,B、C、D错误.
(2)打B点时的瞬时速度等于AC段的平均速度,故vB==1.63 m/s.由Δs=aT2可得,小车的加速度a==1.72 m/s2.
(3)由坐标系中标注点可看出这些点大致在一条直线上,过这些点作一条直线,即a与的关系图像.
4.(1)CD (2)= (3)0.64
[解析] (1)本实验验证质量一定时加速度与合外力成正比,则要保证小车的质量一定,探究两个不同拉力下的加速度与对应拉力的关系,所以要测量拉力(即钩码质量)及位移(两车运动时间一样,位移与加速度成正比,可通过比较位移从而比较加速度),故A、B错误,C、D正确.
(2)因为拉力大小是用钩码重力代替,则有==,小车做初速度为零的匀加速直线运动,根据s=at2可知,时间相等时,位移与加速度成正比,即=,所以若有=,则可得到加速度与合外力成正比.
(3)由逐差公式得小车的加速度大小为a=,代入数据得a=0.64 m/s2.
5.(1)C (2)2.01 (3)B
[解析] (1)小车所受的拉力可以通过弹簧测力计测出,不需要满足m2远小于m1,故A错误.实验前应该平衡摩擦力,所以木板不能水平放置,故B错误.实验时应先接通电源,后释放小车,故C正确.根据牛顿第二定律可知,m2g>2F,则F(2)根据Δs=aT2,可计算出加速度a== m/s2=2.01 m/s2.
(3)某同学由于疏忽,遗漏了平衡摩擦力这一步骤,则F大于零时,a仍然为零,故B正确.第2节 科学探究:加速度与力、质量的关系建议用时:40分钟
1.[2023·厦门一中月考] 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,已提供了小车、一端带有定滑轮的长木板、细线、电火花打点计时器、纸带、重物、砝码.
(1)为了完成实验,还需要的实验器材有 (填选项字母).
(2)如图甲所示为实验中正常操作得到的一条纸带,已知电源频率为50 Hz,则在打出图中计数点B时小车的速度大小为 m/s(保留两位有效数字).
(3)若某次实验释放小车前,实验装置如图乙所示,请至少指出图中两个不妥之处:
.
2.[2023·诏安一中月考] 某学习小组利用如图甲所示的装置探究“加速度与力、质量的关系”.小车在钩码的牵引下沿长木板运动,得到一条纸带如图乙所示.已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出.通过处理纸带可以得到加速度.请完成下列问题:
(1)实验装置中垫块将木板右端垫起的目的是 ;
A.适当增大小车加速度便于测量
B.平衡摩擦力
(2)该实验 满足钩码总质量远小于小车的质量;
A.需要 B.不需要
(3)根据图乙测得小车的加速度大小为 m/s2(结果保留两位有效数字);
(4)改变小车质量,多次重复实验,得到小车的加速度与所受拉力的关系如图丙所示.其中①是小车质量为m1时对应的图线,②是小车质量为m2时对应的图线,则小车的质量m1 (选填“>”“=”或“<”)m2.
3.[2023·莆田一中月考] 某组同学设计的“探究加速度与力、质量的关系”实验装置简图如图甲所示,A为小车,B为电火花打点计时器,C为装有细沙的小桶,D为一端带有定滑轮的长木板.实验中认为细绳对小车的拉力大小F等于细沙和小桶的总重力,小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得.
(1)某次实验时,测得小车和小车上砝码的总质量为800 g,则细沙和小桶的总质量较为合理的是 (填选项前的字母).
A.50 g B.500 g C.5 kg D.50 kg
(2)图乙为某次实验得到的纸带,已知实验所用电源的频率为50 Hz,根据纸带可求得电火花打点计时器打B点时小车的速度大小为 m/s,小车的加速度大小为 m/s2.(结果均保留两位小数)
(3)在“探究加速度a与质量m的关系”时,某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注,但尚未完成图像(如图丙所示).请你帮助该同学作出坐标系中的图像.
4.[2023·南平一中月考] 某小组用如图所示的装置(甲图为侧视图、乙图为俯视图)验证“质量一定时加速度与合外力成正比”,保持两小车质量相同,绳子下端悬挂质量不同的钩码.实验前,先平衡摩擦力,然后同时释放两小车A、B,经过一段时间后,使两小车同时停止运动.
(1)本实验中需要测量的物理量有 (填选项前的字母).
A.小车的质量M
B.两小车运动的时间t
C.两小车各自所挂钩码的质量m1、m2
D.两小车运动的位移sA、sB
(2)若质量一定时加速度与合外力成正比,则测量数据应满足的关系式为 .(用所测物理量的符号表示)
(3)小华同学利用打点计时器测量小车的加速度.图丙为实验中得到的一条纸带,纸带上两相邻计数点间隔的时间为T=0.10 s,其中s1=5.12 cm、s2=5.74 cm、s3=6.41 cm、s4=7.05 cm、s5=7.68 cm、s6=8.33 cm,则小车的加速度大小为 m/s2.(计算结果保留两位小数)
5.[2023·三明一中月考] 某同学探究加速度与力的关系的实验装置如图甲所示,图中A为小车,质量为m1,连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B,它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的固定长木板上,重物P的质量为m2,C为弹簧测力计.实验时改变P的质量,读出测力计的示数F.不计轻绳与滑轮间及滑轮与轮轴间的摩擦,也不计滑轮的质量.(重力加速度为g)
(1)下列说法正确的是 (填选项前的字母).
A.实验中m2应远小于m1
B.长木板必须保持水平
C.实验时应先接通电源,后释放小车
D.小车运动过程中测力计的读数为
(2)如图乙所示是实验过程中得到的一条纸带,O、A、B、C、D为选取的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出,各计数点到O点的距离分别为: 8.00 cm、17.99 cm、30.00 cm、44.01 cm,若打点计时器的打点频率为50 Hz,则由该纸带可知小车的加速度大小为 m/s2(结果保留三位有效数字).
(3)实验时,某同学由于疏忽,遗漏了平衡摩擦力这一步骤,他得到的a-F图像可能是 (填选项字母).
