3.1 运动的合成与分解 学案 (3)

3.1
运动的合成与分解
学案3
【学习目标】
l、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互相不影响。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。
3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题。
【学习重点】
1、分运动和合运动的等时性和独立性。
2、应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。
【知识要点】
一、合运动与分运动的概念
1、合运动和分运动：______________________________________________叫合运动，________________________________________________叫分运动。
理解：物体的实际运动是_合_____（合、分）运动。
2、运动的合成与分解：_____________________________________　叫运动的合成；______________________________________叫运动的分解。
二、运动合成与分解的法则：
1、运算法则：运动合成与分解是_______（矢量、标量）的合成与分解，遵从______法则。
2、运动分解原则：
（1）根据运动的实际效果分解。请你举例：
（2）依据运算简便而采取正交分解法。请你举例:
三、合运动与分运动的关系：
1、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。
2、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。
3、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。
四、常见运动的合成与分解：
1、渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。
2、风（雨）速理解：风（雨）速（风或雨相对地的速度），人对地的速度，人感觉风（雨）的速度（风或雨相对人的速度）。V风对地=V风对地+V地对人
3、几种合运动的性质：
（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？举例说明：
（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_________________.举例说明：
（3）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是___________________.举例说明：
（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？举例说明：
4、绳子末端速度的分解：
（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。
（2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度，物体运动的方向为合速度方向。
【例题精选】
1．河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问
(1)
以最短时间渡河，时间为多少 可达对岸的什么位置
(2)
以最短航程渡河，船头应向何处 渡河时间又为多少
解:(1)当船头对准对岸行驶时(并不是到达正对岸)，时间最短，最短时间60s
，到达对岸，在出发点下游180m
(2)由于v1＞v2，所以船可以垂直到正对岸，船头与河岸上游夹角为
α＝arccos(3/5)，渡河时间75s
2.
有一小船正在横渡一条宽为30m的河流，在正对岸下游40m处有一危险水域，假若水流速度为5m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船相对于静水的最小速度是多少
解:
根据题意，船实际航行方向至少满足与河岸成37°夹角，则根据速度的矢量合成，船的速度为矢量三角形中图示的v船时，既能保证沿虚线移动，而不进入危险区，又满足速度值最小，因此
［习题精选］
1、竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是5cm/s，=60，如图6-2-3(图2)所示，则玻璃管水平运动的速度是：（
）
A
5cm/s
B
4.33cm/s
C
2.5cm/s
D
无法确定
2．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：（
）
合运动一定是曲线运动
图
6-2-3
合运动一定是直线运动
合运动是曲线运动或直线运动
当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动
3、某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间：（　　）
A.
增加
B.
减少
C.
不变
D.无法确定
4、如图九所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做：（　　）
A.
匀速运动
B.
匀加速运动
C.
变加速运动
D.
减速运动
5、一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则：（　　）
A.
该船可能垂直河岸横渡到对岸
B.
当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短
C.
当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小是100米
D.
当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米
答案:
1、B
2、BD
3、C
4、C
5、B