3.1运动的合成与分解 教案 (2)

3.1
运动的合成与分解
教案
三维目标
一、知识与技能
1.知道什么是运动的独立性；
2.在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；
3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响；
4.知道运动的合成和分解遵循平行四边形定则.
二、过程与方法
1.通过实验探究运动的独立性，培养学生分析问题、解决问题的能力；
2.使学生能够熟练使用平行四边形定则进行运动的合成和分解.
三、情感态度与价值观
1．使学生会在日常生活中，善于总结和发现问题；
2．使学生明确研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动.
教学重点
1.理解运动的独立性原理；
2.对一个运动能正确地进行合成和分解.
教学难点
1.实验探究运动的独立性；
2.具体问题中的合运动和分运动的判定.
教具准备
投影仪、投影片、多媒体、?CAI课?件、小钢球、条形磁铁、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表.
课时安排1课时
教学过程
导入新课
一般的抛体运动是比直线运动更为复杂的曲线运动，比如我们可以很容易地把一枚石子从井口投入井底，但如果从飞行的飞机上把救援物资准确地投放到孤岛的某个区域并不那么容易，这是为何呢？本节课我们就来学习这个问题.
推进新课
一、运动的独立性
在共同必修1中，我们已经学习了分析一维运动的方法.对于一个以速度v0做匀速直线运动的小球（如图所示），如果取t0=0时刻的位置坐标x0=0，小球的运动方向为坐标的正方向，则在经过任意时间t后，小球的位移为：x0=v0t.
对于一个以加速度a做匀加速直线运动的汽车（如图所示），如果在t0=0时刻的位置坐标x0=0,初速度v0=0,取汽车的运动方向为坐标的正方向，在经过任意时间t后，汽车的位移为：.
如果小球做自由落体运动（如图所示），在t0=0时刻的位置坐标y0=0，初速度v0=0，取小球的运动方向为坐标的正方向，则在经过任意时间t后，小球的位移为：.
如果小球的运动不是一维运动，比如我们将足球以某一个角度抛出，其运动的轨迹不是直线，而是曲线.如何研究、描述这样的曲线运动呢？
在物理学中，我们通常采用运动的合成与分解的方法来研究曲线运动.即一个复杂运动可以视为若干个互不影响的、独立的分运动的合运动.例如，以某一个角度飞出的足球的曲线运动，在军事演习中空中飞行的炮弹等，可以视为一个沿水平方向的分运动与另一个沿竖直方向的分运动的合运动，并且两个分运动不相互影响，具有独立性.
如何理解运动的独立性呢？让我们来做个实验.
【合作探究】
运动的独立性
在如图所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相同.
将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两个小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出.实验结果是两个小铁球同时到达E处，发生碰撞.增加或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时的速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两个小铁球总是发生碰撞.
实验结果表明，改变小铁球P的高度，两个小球仍然会发生碰撞.说明沿竖直方向距离的变化，虽然改变了两个球相遇时小球P沿竖直方向速度分量的大小，但并不改变小球P沿水平方向的速度分量的大小.因此，两个小球一旦处于同一水平面，就会发生碰撞.这说明小球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上的运动.另外，我们还可以用实验证明，小球在水平方向上的运动也不影响它在竖直方向上的运动.也就是说，竖直方向上的运动与水平方向的运动互不影响，是独立的运动.这就是运动的独立性.
运动的独立性原理又叫运动的叠加性原理，与功的原理、力的独立性原理合称中学物理三大原理，它是“运动的合成、分解”形成的前提，是解决复杂运动方法形成的关键点.
二、运动的合成和分解
我们对曲线运动有了基本认识，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动.下面我们来学习一种常用方法——运动的合成和分解.
1.合运动和分运动
（1）做下列演示实验：
a.在长80~100
cm、一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞紧.
b.将此管紧贴黑板竖直倒置，蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间.
C.然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是向斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C.
（2）分析：红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D）.红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果.
（3）用CAI课件重新对比模拟上述运动.
（4）总结得到什么是分运动和合运动
a.红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动.
红蜡块实际发生的运动叫做合运动.
b.合运动的位移（速度）叫做合位移（速度）；
分运动的位移（速度）叫做分位移（速度）.
2.运动的合成和分解：
（1）分运动合运动.
（2）运动的合成和分解遵循平行四边形定则.
【例题剖析】
如果在前面所做的实验中玻璃管长90
cm，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80
cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端.整个运动过程所用的时间为20
s，求红蜡块运动的合速度.
（1）说明红蜡块参与了哪两个分运动.
（2）据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系？
（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？
（4）如何分解合速度？
【方法引导】
红蜡块沿玻璃管匀速竖直向上的运动和玻璃管水平的移动是两个分运动.这是一个已知分运动求合运动的问题.分运动和合运动所用时间是相同的，可以先分别求出分运动的速度，再求合速度；也可以先求出合位移的大小，再算出合速度.这里我们用第二种方法.
【教师精讲】
根据平行四边形定则求合位移，如上图所示AC2=AB2+AD2，所以合位移=1.2
m
合速度的大小为：
合速度与合位移的方向相同.
解法二：
【教师精讲】
竖直方向的分速度
水平方向的分速度
合速度:
合速度与合位移的方向相同.同学们可以比较一下上面的两种方法求合速度，所得的结果完全相同.
【例题剖析】
飞机以300
km/h的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30°角．求水平方向的分速度vx?和竖直方向的分速度vy．
【方法引导】
飞机斜向上飞行的运动可以看作是它在水平方向和竖直方向的两个分运动的合运动．把v=300km/h分解，就可以求得分速度．
【教师精讲】
vx=vcos30°=260
km/h
vy=vsin30°=150km/h
如果两个分运动都是匀速直线运动，由于分速度矢量是恒定的，合速度矢量也是恒定的，所以合运动也应该是匀速直线运动．如前面我们看到的蜡块的合运动，就是匀速直线运动．但是，如果水平加速移动玻璃管，由于水平分速度矢量不再是恒定的，合速度矢量也不再是恒定的，蜡块就不能做直线运动了．如下图画出了蜡块运动时每隔一秒所到达的位置，可以看出蜡块是沿着曲线运动到C点的．
这里我们看到，两个直线运动的合运动可以是曲线运动．反过来，一个曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动．分别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，弄清作为分运动的直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律．以后，我们将用这种办法研究平抛运动和斜抛运动．
【巩固训练】
1.关于曲线运动，下列说法正确的是（）
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变
C.曲线运动的速度方向可能不变
D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
答案：AB
2.物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是（）
A.必沿着F1的方向做匀加速直线运动
B.必沿着F1的方向做匀减速直线运动
C.不可能做匀速直线运动
D.可能做直线运动，也可能做曲线运动
答案：D
课堂小结
本节课我们主要学习了：
1.运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动.
2.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上.
3.当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角α时，物体做曲线运动.
4.什么是合运动和分运动.
5.什么是运动的合成和分解.
6.运动的合成和分解遵循平行四边形定则.
7.分运动和合运动具有等时性.
布置作业
课本作业1~4题.
板书设计
一、运动的独立性
1.一个复杂运动可以视为若干个互不影响、独立的分运动的合运动.
2.实验与探究：运动的独立性.
二、运动合成与分解的方法
活动与探究
阅读并讨论习题中最后一道题，试着由理论得出结论并寻求实验探究，总结是否与理论推理一致．
总结：对学生的研究过程给予评价，最后提出若两个分运动都是匀加速运动，其运动轨迹如何？两个分运动都是初速度为零的匀加速运动，其运动轨迹又是如何？