本章易错过关(五)
1.C [解析] 从下蹲状态向上跃起,直至竖直上升过程中,该运动员先向上做加速运动,后做减速运动,因此先超重后失重,故A、B、D错误,C正确.
2.B [解析] 由题意可知,原来弹簧的弹力大小等于A的重力,即F=mAg,放上B的瞬间,弹簧的弹力不变.对A、B组成的整体分析,根据牛顿第二定律得a=== m/s2=2 m/s2,对B隔离分析,有mBg-N=mBa,则有N=mB(g-a)=2×(10-2) N=16 N,由牛顿第三定律知,B对A的压力大小为16 N.故选B.
3.A [解析] 设弦与竖直方向夹角为θ,球的半径为R,由小环沿弦做匀加速运动有2Rcos θ=gcos θ·t2,解得运动时间为t=2,与弦与竖直方向夹角无关,所以小环运动到最低点的时间相等,故选A.
4.C [解析] 由图甲根据力的平衡可知,弹簧的弹力大小为F1,由图乙根据力的平衡可知,物块的重力为G=F1-F2,物块的质量为m=,当图乙的箱子向上加速,使压力传感器示数刚好为零时,根据牛顿第二定律有F1-mg=ma,解得a=g,故选C.
5.AD [解析] 由于s-t图像的斜率表示速度,可知在0~t1时间内速度增大,即乘客的加速度向下,处于失重状态,则Nmg,C错误,D正确.
6.AB [解析] 由于传送带足够长,物体先减速向左滑行,直到速度减为零,此过程设物体对地位移大小为s,加速度大小为a,则s=,然后在滑动摩擦力的作用下向右运动,分两种情况:①若v1≥v2,物体向右运动时一直加速,当v2'=v2时,恰好离开传送带.②若v17.BD [解析] 由速度—时间图像可知,2 s后物块、长木板B达到共同速度后一起匀速运动,则说明长木板B与地面是光滑的,图像与时间轴围成的面积等于物体的位移,由图像得在2 s内物块A的位移sA=4 m,长木板B的位移sB=2 m,所以长木板的最小长度为L=sA-sB=2 m,A错误;对物块A撤去外力F在1~2 s时间内受力分析得μmg=maA2,由v-t图像可知此时物块的加速度大小aA2=1 m/s2,可得A、B间的动摩擦因数是0.1,B正确;对长木板B受力分析,由牛顿第二定律得μmg=MaB,由v-t图像可知aB=1 m/s2,联立解得长木板的质量为M=1.0 kg,C错误;在0~1 s时间内对物块A受力分析得F-μmg=maA1,由v-t图像可知aA1=3 m/s2,解得外力F=4 N,D正确.
8.AC [解析] 由公式-=2as可知,图像的斜率大小表示2a,0~10 m 内物块的加速度大小为 a==1.25 m/s2,A正确;根据vt=v0+at可知物块做匀减速的时间为t= s=4 s,所以在4 s末恒力F 开始反向物块做匀加速运动,B错误;物块做匀加速运动时的加速度为a'== m/s2=0.5 m/s2,根据牛顿第二定律可知F+f=ma,F-f=ma',解得F=0.875 N,f=0.375 N,C正确;物块与水平面间的动摩擦因数为μ===0.037 5,D错误.
9.(1)0.99 (2)
[解析] (1)根据逐差法可得,小车的加速度大小为a==×10-2 m/s2≈0.99 m/s2.
(2)在处理实验数据时,用m表示砝码和托盘的总质量,用M表示小车的质量,用g表示当地的重力加速度,在测量时认为绳子对车的拉力等于砝码和托盘的总重力,以小车为研究对象,由牛顿第二定律得加速度测量值为a=;理论上,设绳子拉力为T,以小车为研究对象,由牛顿第二定律得T=Ma,以砝码和托盘为研究对象,由牛顿第二定律得mg-T=ma,联立解得加速度的理论值为a=.
10. 3 30°
[解析] 由牛顿第二定律得F-mgsin θ=ma,可得a=-gsin θ,由图像可知斜率为k===,所以物体的质量为m=3 kg,纵截距-gsin θ=-5,可得sin θ=,则θ=30°.
11.(1)300 N (2)1.6 m/s2 1.6 m
[解析] (1)根据平衡条件F1cos θ=μ(F1sin θ+mg)
代入数据得推力F1=300 N
(2)根据牛顿第二定律得
F2cos θ-μ(mg-F2sin θ)=ma1
解得a1=1.6m/s2
拉力撤去时速度v0=a1t1=1.6×2.5 m/s=4 m/s
撤去外力后,根据牛顿第二定律得μmg=ma2
a2=5m/s2
根据0-=-2a2s0
解得s0=1.6 m
12.(1)2 N (2)2.4 s
[解析] (1)管保持静止过程,对小球由牛顿第二定律及运动学公式可得mg-f=ma
v2=2ah
联立解得小球所受摩擦力大小为f=2 N
(2)设管静止时球的运动时间为t1,有
v=at1
管受力运动后,对管由牛顿第二定律可得
F+Mg+f=Ma1
设经过时间t2管与球达到共速且未与球分离,有
vt=a1t2=v+at2
此过程球在管中下降高度为
h'=t2-t2
解得h'=1 m
因为h+h'=2 m所以球与管未分离,共速后,对管和小球分别有
F+Mg-f=Ma2
mg+f=ma'
设经时间t3球从管的顶端脱离,有
h+h'=a2-a'
解得t3=1.4 s
小球在管内运动总时间为
t=t1+t2+t3=2.4 s本章易错过关(五)建议用时:40分钟
一、选择题
1.[2023·天津一中月考] 某运动员练习纵跳,从下蹲状态向上跃起,直至竖直上升过程中,
该运动员 ( )
A.处于失重状态
B.处于超重状态
C.先超重后失重
D.先失重后超重
2.[2023·杭州余杭中学月考] 如图所示,竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为8 kg的物体A,处于静止状态,将一个质量为2 kg物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间(g取10 m/s2),B对A的压力大小为 ( )
A.18 N
B.16 N
C.10 N
D.6 N
3.[2023·厦门松柏中学月考] 如图所示,球壳内有三条弦OA、OB、OC,O为球内的最低点,它们与水平面间的夹角分别为60°、45°、30°.三个光滑的小环分别从A、B、C处由静止沿所在弦下滑,运动到最低点所用的时间分别为tA、tB、tC,则三者之间大小关系为
( )
A.tA=tB=tC
B.tAC.tA>tB>tC
D.tA=tC>tB
4.[2023·江西九江一中月考] 如图甲所示,木箱里固定有压力传感器,用弹簧将物块压在压力传感器上,传感器的示数为F1.若将箱子如图乙所示放置,传感器的示数为F2,现使图乙的箱子向上做匀加速运动,传感器的示数刚好为零,重力加速度为g,则加速度的大小为 ( )
A.g B.g
C.g D.g
5.(多选)[2023·晋江养正中学月考] 一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移s与时间t的关系图像如图所示,乘客所受支持力的大小用N表示,速度大小用v表示.重力加速度大小为g,以下判断正确的是 ( )
A.0~t1时间内,v增大,NB.0~t1时间内,v减小,N>mg
C.t2~t3时间内,v增大,ND.t2~t3时间内,v减小,N>mg
6.(多选)[2023·四川成都期中] 如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面.物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面上,这时速率为v2',则下列说法正确的是 ( )
A.若v1B.若v1>v2,则v2'=v2
C.不管v2多大,总有v2'=v2
D.只有v1=v2时,才有v2'=v1
7.(多选)如图甲所示,很薄的长木板B在水平地面上,在t=0时刻,可视为质点、质量为1 kg的物块A在水平外力F作用下从左端滑上长木板,1 s后撤去外力F,物块A、长木板B的速度—时间图像如图乙所示,g取10 m/s2,则 ( )
A.长木板的最小长度为1 m
B.A、B间的动摩擦因数是0.1
C.长木板的质量为0.5 kg
D.外力F的大小为4 N
8.(多选)如图甲所示,物块的质量m=1 kg,初速度 v0=5 m/s,在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动,某时刻后恒力F突然反向,整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2.下列选项中正确的是 ( )
A.0~10 m内物块的加速度大小为1.25 m/s2
B.在5 s末恒力F开始反向物块做匀加速运动
C.恒力F的大小为0.875 N
D.物块与水平面间的动摩擦因数为0.375
二、实验题
9.某组同学计划用如图甲所示的实验装置,探究加速度a与合外力F及小车质量M之间的关系.
(1)实验得到如图乙所示的纸带.O点为小车运动起始时刻所打的点,选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点记为A、B、C、D、E、F、G,他们到O点的距离已标出,则小车的加速度大小为 m/s2(结果保留两位有效数字).
(2)在处理实验数据时,用m表示砝码和托盘的总质量,用M表示小车的质量,用g表示当地的重力加速度.若用m、M和g表示小车的加速度,则测量值为 ,理论值为 .
三、填空题
10.[2023·福州一中月考] 用沿斜面向上的力F拉着物体在倾角为θ的光滑斜面上运动,如改变拉力F的大小,物体的加速度随外力F变化的图像如图所示.重力
加速度g取10 m/s2.根据图像中所提供的信息计算出物体的质量为 kg;斜面的倾角为 .
四、计算题
11.[2023·天津南开中学月考] 如图所示,一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F1推一个质量m=30 kg的箱子匀速前进,如图甲所示,箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8 )
(1)求推力F1的大小;
(2)若该人改用大小为180 N,方向与水平方向成37°角斜向上的力F2拉这个静止的箱子,如图乙所示,拉力作用2.5 s后撤去,求拉力撤去前的加速度的大小以及拉力撤去后箱子最多还能运动多长距离.
12.如图所示,离地面某高处有一圆管竖直放置,质量M=2 kg,管长L=2.2 m.一个质量m=1 kg的小球从圆管顶端由静止释放,先保持圆管静止不动,小球在管内下落高度h=1 m时获得的速度为v=4 m/s.从此刻开始,对管施加一个竖直向下、大小为F=10 N的恒定拉力,使管开始向下运动.已知小球在管内运动过程中圆管一直在空中运动,小球在管内所受的滑动摩擦力大小处处相同,不计空气阻力,g取10 m/s2.求:
(1)小球在管内所受的滑动摩擦力大小.
(2)小球从被释放到最终脱离圆管经历的总时间.
