3.2 竖直方向上的抛体运动 学案 (5)

3.2
竖直方向上的抛体运动
学案5
［重点、难点］竖直上抛的规律及应用。
［要求］熟练掌握下抛和上抛运动的规律
［复习］
①匀变速直线运动的规律：
②自由落体：定义：
1.
竖直下抛运动：物体具有向下的初速度且只受重力。
①运动性质：初速为v0≠0加速度为g的匀加速运动。
②规律：设v0（向下）为正，则：
2.
竖直上抛运动：
物体具有竖直向上的初速度且只受重力。
①运动性质：初速为v0、加速度为g的匀减速直线运动。
②整体法：包括上升和下降两个阶段。
a.
规律：设v0（向上）为正，则a=－g
则：
条件：竖直上抛。
适用整个过程（上升和下降）
b.
各个量意义和符号：设v0（向上）为正。
<1>vt：末速：
，上升
，达最点
，下降
<2>t：运动时间，从抛出点计时。
<3>s：物体对抛出点的位移。
，在抛出点之上；
，在抛出点；
，在抛出点之下。
c.
应用：某物体以v0竖直上抛
<1>上升时间：t上：
∵
<2>上升的最大高度H：
∵
<3>落回抛出点的时间t：
<4>落回抛出点的速度
落回任一点的速度和上升时经过该点的速度大小相等，方向相反。
例：在离地面足够高的A点以40m/s的速度竖直上抛一小球，g取，求：（1）小球在2s末的位置和速度；（2）小球到达最高点的时间和最高点到抛出点的距离；（3）小球在6s末的位置和速度；（4）小球落回A点的速度及时间；（5）经多长时间小球恰好位于抛出点上方35m处；（6）小球落在A点以下100m处所需时间，此时小球速度多大？
解：设向上为正。
（1）
在A之上60m。
（2）
（3）
在A之上60m与2末同
，方向向下。
（4），方向向下
（5）当时经时间为，则
即：
解之：，向上运动。
，向下运动。
（6）设经t4
则由得：
即解之：（舍之）
，方向向下。
③分段法：（求路程时用）
<1>上升阶段：
a.
性质：同上。
b.
规律：同上，位移的大小等于路程。
<2>下降阶段：
a.
性质：的匀变速
b.
规律：
t：从最高点开始计时；S：相对最高点的。路程大于位移的大小。
例2.
竖直上抛的物体，，允许通过的位移和路程分别是多少？（取g=10m/s）
解：
当，同
同时：达最高点又回落。
下落时间下落高度
∴位移路程：