3.3 平抛运动 学案 (4)

3.3
平抛运动
学案4
【学习目标】
1．知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。
2．理解平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动，并且这两个运动并不相互影响。
3．知道平抛运动的特点。
4．理解平抛运动的基本规律。
5．会运用平抛运动的规律解答实际问题。
【学习重点】
平抛运动的特点和规律
【知识要点】
平抛运动
平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
其运动规律为：
（1）水平方向：ax=0，vx=v0，x=
v0t。
（2）竖直方向：ay=g，vy=gt，y=
gt2/2。
（3）合运动：a=g，，。vt与v0方向夹角为θ，tanθ=
gt/
v0，s与x方向夹角为α，tanα=
gt/
2v0。
由于tanα=2tanθ,vt的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点.
平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即，与v0无关。水平射程s=
v0。
轨迹方程:平抛物体在任意时刻的位置坐标x和y所满足的方程,叫轨迹方程,由位移公式消去t可得:
y=x2或
x2=y
【典型例题】
[例1]小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为v1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度v0方向为x轴正向,以竖直向下方向为y轴正方向,建立坐标系
小球在空中飞行时间t
抛出点离地面高度h
水平射程x
小球的位移s
落地时速度v1的方向,反向延长线与x轴交点坐标x是多少
[思路分析](1)如图在着地点速度v1可分解为水平方向速度v0和竖直方向分速度vy,
而vy=gt则v12=v02+vy2=v02+(gt)2
可求
t=
(2)平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动
h=gt2/2=·=
(3)平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动
x=v0t=
(4)位移大小s==
位移s与水平方向间的夹角的正切值
tanθ==
(5)落地时速度v1方向的反方向延长线与x轴交点坐标x1=x/2=v0
[例2]
如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以V0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。
某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则，由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
解析
不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。
正确做法为：落地点与A点的水平距离
斜面底宽
因为，所以小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。
∴
【达标训练】
1．平抛物体的运动可以看成
(
)
A．水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成
B．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成
C．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动的合成
D．水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成
2．平抛运动是
(
)
A．匀速率曲线运动
B．匀变速曲线运动
C．加速度不断变化的曲线运动
D．加速度恒为重力加速度的曲线运动
3．关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是(
)
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．平抛运动的落地时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关
4．从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出。设三个小球落地时间分别为tA、tB、tC，空气阻力不计，则下列说法正确的是（
）
A．tA＜tB＜tC
B．tA＞tB＞tC
C．tA＜tB=tC
D．tA=tB=tC
5．水平匀速飞行的飞机投弹，若空气阻力和风的影响不计，炸弹落地时，飞机的位置在
(
)
A．炸弹的正上方
B．炸弹的前上方
C．炸弹的后上方
D．以上三种情况都有可能出现
6．一架飞机沿水平方向匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个。若不计空气阻力，从飞机上观察4个球
(
)
A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
7．如图所示，火车在水平轨道上以大小为v速度向西做匀速直线运动，车上有人相对车厢以大小为u的速度向东水平抛出一小球，已知v＞u，站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是（图中箭头表示列车运动的方向）（
）
8．如图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球。AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论：　　　.
9．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验（
）
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
10．在离地高为15m处以5m/s的水平速度抛出—个物体，则物体在空中运动的时间为
_______s，物体落地点到抛出点的水平距离为__________m
。
(g取l0m/s2)
11．如图所示，小球从平台A水平抛出落到平台B上，已知AB的高度差为h=1.25m，两平台的水平距离为s＝5m，则小球的速度至少为___________m/s时，小球才能够落到平台B上。(g取10m/s2)
12．某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下斜槽末端的位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图所示图象，则物体平抛初速度为__________（g取10
m/s2）
13．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=________(用L、g表示)，其值是________
(取g=9.8m/s2)
14．某同学做“研究平抛物体的运动”的实验时，没有记下小球的抛出点（空间坐标系原点O）和沿竖直方向的Oy轴，只画出了与初速度方向平行的Ox轴和一段小球运动的轨迹，如图所示。如何只用一只刻度尺进行测量，从而求出小球抛出时的速度？
【学后反思】
收获
疑问
答案
1．D
2．BD
3．CD
4．D
5．A
6．C
7．D
8．平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动
9．B
10．，
11．10
12．2.0
m/s
13．，0.70m/s
14．在轨迹曲线上取A、B、C三点，使相邻两点间的x轴方向上的距离相等，即xAB=xBC=Δx，则从A到B和从B到C所用时间相等，设为T，则在竖直方向A和B两点间的距离yAB与B和C两点间的距离yBC之差yBC－yAB=gT2，则T=，由平抛运动水平方向（x轴方向）为匀速直线运动，得v0=Δx/T=Δx/，由上式可知，只要用直尺测出Δx，yBC，yAB，代入上式即可计算出小球的初速度v0
x
y
h
O
s
x
x1
v0
v1
vy
θ
B
h
A
（例3）
（第7题）
（第8题）
（第9题）
（第11题）
（第12题）
（第13题）
（第14题）