（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 428.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-13 08:36:34 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一个边长为2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）dm。
A．2 B．1 C．4
2．钟面上分针长6cm，分针从12走到3，扫过的面积是（ ）。
A．113.04 B．56.52 C．28.26
3．一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为（ ）。
A． B． C．
4．下面说法中，正确的是（ ）。
①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
②两端在圆上的线段是直径。
③在同一个圆内，直径的长度总是半径长度的两倍。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
5．一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04 B．50.24 C．96 D．45.76
6．图1圆心角是图2圆心角的（ ）。
A． B． C．2倍
7．周长相等的正方形，长方形和圆，（ ）面积最大。
A．圆 B．正方形 C．长方形
8．下面各图中，阴影部分面积相等的是（ ）。
A．①和②阴影部分面积相等
B．③和④阴影部分面积相等
C．四个图形阴影部分面积相等
二、填空题
9．一个环形，内圆半径是6厘米，外圆半径是8厘米，计算这个环形面积的算式是( )。
10．把一张圆形纸对折2次后展开，每份是这张纸的( )。
11．在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸片上画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是( )厘米。
12．一个圆形喷水池的半径是5米，直径是( )m，如果绕这个喷水池走一周，将会走( )m，这个圆形喷水池的面积是( )m2。
13．在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，则半圆的面积是( )平方厘米。
14．如图，圆向前滚动了一周，圆滚动了( )cm，这个圆的周长是( )cm。
15．在一个长为10厘米，宽为6厘米的长方形中剪一个最大的半圆，半圆的面积为( )平方厘米。
16．如图有( )条对称轴，如果每个圆的直径都是x厘米，那么长方形的面积是( )平方厘米。
17．如图，图中大圆的直径是10cm，阴影部分的周长是( )cm。（π取3.14）
三、判断题
18．圆周率是无限不循环小数，通常我们把3.14叫作圆周率。( )
19．圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。( )
20．扇形的圆心角越大，扇形就越大。( )
21．周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大。( )
22．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积分别扩大为原来的4倍。( )
四、计算题
23．计算圆的周长。
24．已知AB＝BC＝CD＝5厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
25．广场上有一个半径为8米的圆形喷水池，围着喷水池外面有一条宽2米的小路，小路的面积为多少平方米？
26．北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形的围墙，墙体坚硬光滑，是声波的良好反射体，又因圆周曲率准确，声波可沿墙内面连续反射，向前传播，它的圆形围墙直径大约为66米，请你算一算它的面积是多少。（π取3.1）
27．第七届世界军人运动会的会徽名为“和平友谊纽带”，由五角星、和平鸽、彩带以及数字7等元素共同构成。其中“五角星”突出了军队和军人的特征。
（1）以右上图五角星的五个顶点为圆心，以五角星每条边的长度为半径，画五个圆（已经画出一个，请你画出另外4个）。
（2）如果五角星每条边的长度为2厘米，那么这五个圆组成图形的周长是多少厘米？
28．一粒石子投到平静的水中，水波大约可传5米；一片落叶掉进水中，水波大约可传1米。谁产生水波的面积大，大多少平方米？
29．如下图，长方形和圆的面积相等，已知长方形的周长是33.12厘米，阴影部分的面积是多少？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B C B C A C
1．A
【分析】正方形木板上截取一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，所以圆的直径等于2dm。据此解答。
【详解】
如图所示：
在一个边长为2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是2dm。
故答案为：A
【点睛】抓住正方形内最大圆的直径等于这个正方形的边长是解决此类问题的关键。
2．C
【分析】分针长相当于圆的半径，分针从12走到3，扫过的面积是半径为6厘米的个圆的面积，根据圆的面积公式：S＝，代入数据，即可求出扫过的面积。
【详解】×3.14×62
＝×36×3.14
＝9×3.14
＝28.26（cm2）
即扫过的面积是28.26cm2。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查有关钟面指针扫过面积的计算，明确指针旋转一周正好是一个圆的面积，指针的长度就是圆的半径。
3．B
【分析】圆的面积计算公式为，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，据此解答。
【详解】圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积
＝
＝
所以，圆环面积表示为。
故答案为：B
4．C
【分析】①根据圆的特征，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，此说法正确。
②通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。如下图所示，两端都在圆上但没有通过圆心的线段不是直径，此说法错误。
③在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即d＝2r，此说法正确。据此解答。
【详解】通过分析可得：正确的是①③。
故答案为：C
5．B
【分析】在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，则这个圆的直径等于长方形纸的宽，也就是8厘米；再根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
因此这个圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：B
6．C
【分析】看图，图1圆心角的度数是90°，图2圆心角所在的三角形是等腰直角三角形，那么这个圆心角的度数是45°。据此，运用除法求解即可。
【详解】90°÷45°＝2
所以，图1圆心角是图2圆心角的2倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆心角，顶点在圆心的角是圆心角。
7．A
【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是12.56米，根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝2×圆周率×半径，分别求出正方形的边长、长方形的长和宽、圆的半径，再根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是12.56米。
正方形：（米）
（平方米）
长方形：（米）
（米），则假设长方形的长是4米，宽是2.28米。
（平方米）
圆：
（米）
（平方米）
周长相等的正方形，长方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：A
8．C
【分析】①阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；
②阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积×2＝正方形的面积－圆的面积；
③阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积×2＝正方形的面积－圆的面积；
④阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积×4＝正方形的面积－圆的面积。
【详解】根据分析可知，四个图形的阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，四个图形中的正方形的边长都相等，圆的直径都等于正方形的边长，所以四个图形阴影部分面积相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查含圆的组合图形阴影部分面积的求法，分析阴影部分面积是由哪些图形面积相加或相减得到是解题的关键。
9．
【分析】圆面积＝πr2，圆环的面积＝（R2－r2）×π，据此将数据代入公式列出算式即可。
【详解】3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（厘米）
根据分析，一个环形，内圆半径是6厘米，外圆半径是8厘米，计算这个环形面积的算式是3.14×（82－62）。
10．
【分析】把这张圆形纸对折1次，这张圆形纸被平均分成了2份，每份是这张纸的；对折2次，这张圆形纸被平均分成了4份，每份是这张纸的。
【详解】把一张圆形纸对折2次后展开，每份是这张纸的。
【点睛】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是明白对折2次，这张纸被平均分成了几份。
11．2.5
【分析】在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，直径和长方形的短边即长方形的宽相等，再根据半径＝直径÷2，代入相应数值计算即可解答。
【详解】5÷2＝2.5（厘米）
这个圆的半径是2.5厘米。
【点睛】解答本题的关键是理解这个尽可能大的圆的直径要与长方形的宽相等。
12． 10 31.4 78.5
【分析】圆的半径是5米，用5乘2求得直径为10米，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，将数值代入即可求得水池的周长和面积。
【详解】直径：5×2＝10（米）
圆的周长：3.14×10＝31.4（米）
圆的面积：3.14×5×5
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
一个圆形喷水池的半径是5米，直径是10m，如果绕这个喷水池走一周，将会走31.4m，这个圆形喷水池的面积是78.5m2。
【点睛】本题的关键点在于牢记和运用圆的周长公式和圆的面积计算公式。
13．1413
【分析】根据题意可知，最大的半圆的直径等于长方形的长，即为60厘米，则半径为30厘米，结合半圆的面积公式：，代入数据，计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝1413（平方厘米）
所以半圆的面积是1413平方厘米。
14． 6 6
【分析】看图可知，圆滚动一周即A点从尺子上的0cm滚动到了6cm，则圆滚动了6cm；圆滚动一周的路径等于圆的周长，即这个圆的周长为6cm。
【详解】根据圆的周长知识可知，圆向前滚动了一周，圆滚动了6cm，这个圆的周长是6cm。
【点睛】此题考查了学生对圆的周长知识的熟练掌握程度。
15．39.25
【分析】在长方形中剪一个最大的半圆，则该半圆的直径是长方形的长，也就是10厘米，进而求出该半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出半圆的面积。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
则半圆的面积为39.25平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积，明确该半圆的直径就是长方形的长是解题的关键。
16． 2 2x2
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答；
观察图形可知，长方形的长等于圆的直径×2，长方形的宽等于圆的直径，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，据此求出长方形面积。
【详解】如图：
，有2条对称轴。
面积：2x×x＝2x2（平方厘米）
有2条对称轴，如果每个圆的直径都是x厘米，那么长方形的面积是2x2平方厘米。
17．62.8
【分析】图中有3个圆，称为小圆、中圆和大圆，看图可知，阴影部分的周长＝3个圆的周长和。假设小圆的直径是d1，中圆的直径是d2，d1＋d2＝大圆直径，圆的周长＝圆周率×直径，小圆周长＋大圆周长＝3.14×d1＋3.14×d2＝3.14×（d1＋d2）＝3.14×大圆直径，因此小圆和中圆的周长和＝大圆周长，所以阴影部分的周长＝大圆周长×2，据此列式计算。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（cm）
阴影部分的周长是62.8cm。
【点睛】找出大圆中两个小圆的周长和大圆周长的关系，是解答本题的关键。
18．×
【详解】圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率。
圆周率是无限不循环小数，π＝3.1415926……，在实际应用中通常只取它的近似值3.14。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【详解】圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。通常计算的时候取近似值3.14进行计算。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】
扇形的面积＝圆周率×半径的平方×，在同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大，据此分析。
【详解】扇形的大小与半径和圆心角有关，半径不确定，圆心角越大，扇形不一定越大，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】当周长一定时，围成的长方形中，长与宽越接近，面积越大，当围成正方形时面积最大；当周长相等，围成的圆与正方形面积比较时，可以假设周长为100厘米，正方形的边长为25厘米，正方形的面积为625平方厘米。根据圆的周长公式：圆的周长＝，周长是100厘米，圆的半径约为15.92厘米，再根据圆的面积公式：圆的面积＝，得到圆的面积约为795.82平方厘米。795.82＞625，所以当周长一定时，围成的正方形与圆的面积中，圆的面积最大。
【详解】周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大，此说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】设原来圆的半径为2，扩大后的半径为2×2＝4，分别求出原来圆的周长、面积和扩大后圆的周长、面积，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，扩大后圆的面积除以原来圆的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】设原来圆的半径为2，则扩大后圆的半径为：2×2＝4。
（π×4×2）÷（π×2×2）
＝（8π）÷（4π）
＝2
（π×42）÷（π×22）
＝（16π）÷（4π）
＝4
一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
23．18.84cm
【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，列式计算即可。
【详解】2×3.14×3＝18.84（cm）
圆的周长是18.84cm。
24．58.875平方厘米
【分析】阴影部分的面积可以看作由一个以AB为半径的圆的面积减去一个以AB为直径的圆的面积，根据圆的面积S＝πr2，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】
（平方厘米）
阴影部分的面积是58.875平方厘米。
25．113.04平方米
【分析】由题意可知，小圆的半径为8米，大圆的半径为（8＋2）米，利用“”求出小路的面积，据此解答。
【详解】3.14×[（8＋2）2－82]
＝3.14×[102－82]
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：小路的面积为113.04平方米。
【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。
26．3375.9平方米
【分析】根据圆的半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】（米）
＝3.1×1089
＝3375.9（平方米）
答：它的面积是3375.9平方米。
27．（1）见详解
（2）31.4厘米
【分析】（1）画圆的步骤如下：①把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；②把有针尖的一只脚固定在五角星的一个顶点上，即圆心；③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）如图所示，要求这五个圆组成图形的周长，也就是5个半圆的周长之和，根据圆的周长＝2πr，代入相应数值计算即可解答。
【详解】（1）画出的五个圆如图所示：
（2）2×3.14×2÷2×5
＝6.28×2÷2×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
答：这五个圆组成图形的周长是31.4厘米。
28．石子；75.36平方米
【分析】根据圆的面积＝πr2，计算出每个水波的面积，然后比较大小；根据相差的面积等于大圆的面积减小圆的面积，代入数据即可解答。
【详解】3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）
3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方米）
78.5平方米＞3.14平方米
78.5－3.14＝75.36（平方米）
答：石子产生的水波面积大，大75.36平方米。
29．37.68平方厘米
【分析】因为长方形的面积和圆的面积相等，并且长方形的宽和圆的半径也相等，那么这个长方形和圆剪拼成的近似长方形是相同的。所以，长方形的长是圆周长的一半。将圆的半径设为r厘米，据此再根据长方形和圆的周长公式列方程，从而求出圆的半径。根据圆的半径，求出圆的面积，再将其除以4，求出四分之一圆的面积。用长方形的面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】解：设圆的半径是r厘米。
（r＋2×3.14×r÷2）×2＝33.12
2r＋6.28r＝33.12
8.28r＝33.12
r＝33.12÷8.28
r＝4
3.14×42÷4＝12.56（平方厘米）
4×（2×4×3.14÷2）
＝4×12.56
＝50.24（平方厘米）
50.24－12.56＝37.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。
【点睛】本题考查了简易方程的应用、圆的周长和面积以及长方形的面积，熟记公式，能熟练解方程是解题的关键。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一个边长为2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）dm。
A．2 B．1 C．4
2．钟面上分针长6cm，分针从12走到3，扫过的面积是（ ）。
A．113.04 B．56.52 C．28.26
3．一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为（ ）。
A． B． C．
4．下面说法中，正确的是（ ）。
①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
②两端在圆上的线段是直径。
③在同一个圆内，直径的长度总是半径长度的两倍。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
5．一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04 B．50.24 C．96 D．45.76
6．图1圆心角是图2圆心角的（ ）。
A． B． C．2倍
7．周长相等的正方形，长方形和圆，（ ）面积最大。
A．圆 B．正方形 C．长方形
8．下面各图中，阴影部分面积相等的是（ ）。
A．①和②阴影部分面积相等
B．③和④阴影部分面积相等
C．四个图形阴影部分面积相等
二、填空题
9．一个环形，内圆半径是6厘米，外圆半径是8厘米，计算这个环形面积的算式是( )。
10．把一张圆形纸对折2次后展开，每份是这张纸的( )。
11．在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸片上画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是( )厘米。
12．一个圆形喷水池的半径是5米，直径是( )m，如果绕这个喷水池走一周，将会走( )m，这个圆形喷水池的面积是( )m2。
13．在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，则半圆的面积是( )平方厘米。
14．如图，圆向前滚动了一周，圆滚动了( )cm，这个圆的周长是( )cm。
15．在一个长为10厘米，宽为6厘米的长方形中剪一个最大的半圆，半圆的面积为( )平方厘米。
16．如图有( )条对称轴，如果每个圆的直径都是x厘米，那么长方形的面积是( )平方厘米。
17．如图，图中大圆的直径是10cm，阴影部分的周长是( )cm。（π取3.14）
三、判断题
18．圆周率是无限不循环小数，通常我们把3.14叫作圆周率。( )
19．圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。( )
20．扇形的圆心角越大，扇形就越大。( )
21．周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大。( )
22．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积分别扩大为原来的4倍。( )
四、计算题
23．计算圆的周长。
24．已知AB＝BC＝CD＝5厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
25．广场上有一个半径为8米的圆形喷水池，围着喷水池外面有一条宽2米的小路，小路的面积为多少平方米？
26．北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形的围墙，墙体坚硬光滑，是声波的良好反射体，又因圆周曲率准确，声波可沿墙内面连续反射，向前传播，它的圆形围墙直径大约为66米，请你算一算它的面积是多少。（π取3.1）
27．第七届世界军人运动会的会徽名为“和平友谊纽带”，由五角星、和平鸽、彩带以及数字7等元素共同构成。其中“五角星”突出了军队和军人的特征。
（1）以右上图五角星的五个顶点为圆心，以五角星每条边的长度为半径，画五个圆（已经画出一个，请你画出另外4个）。
（2）如果五角星每条边的长度为2厘米，那么这五个圆组成图形的周长是多少厘米？
28．一粒石子投到平静的水中，水波大约可传5米；一片落叶掉进水中，水波大约可传1米。谁产生水波的面积大，大多少平方米？
29．如下图，长方形和圆的面积相等，已知长方形的周长是33.12厘米，阴影部分的面积是多少？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B C B C A C
1．A
【分析】正方形木板上截取一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，所以圆的直径等于2dm。据此解答。
【详解】
如图所示：
在一个边长为2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是2dm。
故答案为：A
【点睛】抓住正方形内最大圆的直径等于这个正方形的边长是解决此类问题的关键。
2．C
【分析】分针长相当于圆的半径，分针从12走到3，扫过的面积是半径为6厘米的个圆的面积，根据圆的面积公式：S＝，代入数据，即可求出扫过的面积。
【详解】×3.14×62
＝×36×3.14
＝9×3.14
＝28.26（cm2）
即扫过的面积是28.26cm2。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查有关钟面指针扫过面积的计算，明确指针旋转一周正好是一个圆的面积，指针的长度就是圆的半径。
3．B
【分析】圆的面积计算公式为，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，据此解答。
【详解】圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积
＝
＝
所以，圆环面积表示为。
故答案为：B
4．C
【分析】①根据圆的特征，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，此说法正确。
②通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。如下图所示，两端都在圆上但没有通过圆心的线段不是直径，此说法错误。
③在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即d＝2r，此说法正确。据此解答。
【详解】通过分析可得：正确的是①③。
故答案为：C
5．B
【分析】在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，则这个圆的直径等于长方形纸的宽，也就是8厘米；再根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
因此这个圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：B
6．C
【分析】看图，图1圆心角的度数是90°，图2圆心角所在的三角形是等腰直角三角形，那么这个圆心角的度数是45°。据此，运用除法求解即可。
【详解】90°÷45°＝2
所以，图1圆心角是图2圆心角的2倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆心角，顶点在圆心的角是圆心角。
7．A
【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是12.56米，根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝2×圆周率×半径，分别求出正方形的边长、长方形的长和宽、圆的半径，再根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是12.56米。
正方形：（米）
（平方米）
长方形：（米）
（米），则假设长方形的长是4米，宽是2.28米。
（平方米）
圆：
（米）
（平方米）
周长相等的正方形，长方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：A
8．C
【分析】①阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；
②阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积×2＝正方形的面积－圆的面积；
③阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积×2＝正方形的面积－圆的面积；
④阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积×4＝正方形的面积－圆的面积。
【详解】根据分析可知，四个图形的阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，四个图形中的正方形的边长都相等，圆的直径都等于正方形的边长，所以四个图形阴影部分面积相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查含圆的组合图形阴影部分面积的求法，分析阴影部分面积是由哪些图形面积相加或相减得到是解题的关键。
9．
【分析】圆面积＝πr2，圆环的面积＝（R2－r2）×π，据此将数据代入公式列出算式即可。
【详解】3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（厘米）
根据分析，一个环形，内圆半径是6厘米，外圆半径是8厘米，计算这个环形面积的算式是3.14×（82－62）。
10．
【分析】把这张圆形纸对折1次，这张圆形纸被平均分成了2份，每份是这张纸的；对折2次，这张圆形纸被平均分成了4份，每份是这张纸的。
【详解】把一张圆形纸对折2次后展开，每份是这张纸的。
【点睛】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是明白对折2次，这张纸被平均分成了几份。
11．2.5
【分析】在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，直径和长方形的短边即长方形的宽相等，再根据半径＝直径÷2，代入相应数值计算即可解答。
【详解】5÷2＝2.5（厘米）
这个圆的半径是2.5厘米。
【点睛】解答本题的关键是理解这个尽可能大的圆的直径要与长方形的宽相等。
12． 10 31.4 78.5
【分析】圆的半径是5米，用5乘2求得直径为10米，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，将数值代入即可求得水池的周长和面积。
【详解】直径：5×2＝10（米）
圆的周长：3.14×10＝31.4（米）
圆的面积：3.14×5×5
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
一个圆形喷水池的半径是5米，直径是10m，如果绕这个喷水池走一周，将会走31.4m，这个圆形喷水池的面积是78.5m2。
【点睛】本题的关键点在于牢记和运用圆的周长公式和圆的面积计算公式。
13．1413
【分析】根据题意可知，最大的半圆的直径等于长方形的长，即为60厘米，则半径为30厘米，结合半圆的面积公式：，代入数据，计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝1413（平方厘米）
所以半圆的面积是1413平方厘米。
14． 6 6
【分析】看图可知，圆滚动一周即A点从尺子上的0cm滚动到了6cm，则圆滚动了6cm；圆滚动一周的路径等于圆的周长，即这个圆的周长为6cm。
【详解】根据圆的周长知识可知，圆向前滚动了一周，圆滚动了6cm，这个圆的周长是6cm。
【点睛】此题考查了学生对圆的周长知识的熟练掌握程度。
15．39.25
【分析】在长方形中剪一个最大的半圆，则该半圆的直径是长方形的长，也就是10厘米，进而求出该半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出半圆的面积。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
则半圆的面积为39.25平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积，明确该半圆的直径就是长方形的长是解题的关键。
16． 2 2x2
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答；
观察图形可知，长方形的长等于圆的直径×2，长方形的宽等于圆的直径，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，据此求出长方形面积。
【详解】如图：
，有2条对称轴。
面积：2x×x＝2x2（平方厘米）
有2条对称轴，如果每个圆的直径都是x厘米，那么长方形的面积是2x2平方厘米。
17．62.8
【分析】图中有3个圆，称为小圆、中圆和大圆，看图可知，阴影部分的周长＝3个圆的周长和。假设小圆的直径是d1，中圆的直径是d2，d1＋d2＝大圆直径，圆的周长＝圆周率×直径，小圆周长＋大圆周长＝3.14×d1＋3.14×d2＝3.14×（d1＋d2）＝3.14×大圆直径，因此小圆和中圆的周长和＝大圆周长，所以阴影部分的周长＝大圆周长×2，据此列式计算。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（cm）
阴影部分的周长是62.8cm。
【点睛】找出大圆中两个小圆的周长和大圆周长的关系，是解答本题的关键。
18．×
【详解】圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率。
圆周率是无限不循环小数，π＝3.1415926……，在实际应用中通常只取它的近似值3.14。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【详解】圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。通常计算的时候取近似值3.14进行计算。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】
扇形的面积＝圆周率×半径的平方×，在同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大，据此分析。
【详解】扇形的大小与半径和圆心角有关，半径不确定，圆心角越大，扇形不一定越大，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】当周长一定时，围成的长方形中，长与宽越接近，面积越大，当围成正方形时面积最大；当周长相等，围成的圆与正方形面积比较时，可以假设周长为100厘米，正方形的边长为25厘米，正方形的面积为625平方厘米。根据圆的周长公式：圆的周长＝，周长是100厘米，圆的半径约为15.92厘米，再根据圆的面积公式：圆的面积＝，得到圆的面积约为795.82平方厘米。795.82＞625，所以当周长一定时，围成的正方形与圆的面积中，圆的面积最大。
【详解】周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大，此说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】设原来圆的半径为2，扩大后的半径为2×2＝4，分别求出原来圆的周长、面积和扩大后圆的周长、面积，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，扩大后圆的面积除以原来圆的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】设原来圆的半径为2，则扩大后圆的半径为：2×2＝4。
（π×4×2）÷（π×2×2）
＝（8π）÷（4π）
＝2
（π×42）÷（π×22）
＝（16π）÷（4π）
＝4
一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
23．18.84cm
【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，列式计算即可。
【详解】2×3.14×3＝18.84（cm）
圆的周长是18.84cm。
24．58.875平方厘米
【分析】阴影部分的面积可以看作由一个以AB为半径的圆的面积减去一个以AB为直径的圆的面积，根据圆的面积S＝πr2，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】
（平方厘米）
阴影部分的面积是58.875平方厘米。
25．113.04平方米
【分析】由题意可知，小圆的半径为8米，大圆的半径为（8＋2）米，利用“”求出小路的面积，据此解答。
【详解】3.14×[（8＋2）2－82]
＝3.14×[102－82]
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：小路的面积为113.04平方米。
【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。
26．3375.9平方米
【分析】根据圆的半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】（米）
＝3.1×1089
＝3375.9（平方米）
答：它的面积是3375.9平方米。
27．（1）见详解
（2）31.4厘米
【分析】（1）画圆的步骤如下：①把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；②把有针尖的一只脚固定在五角星的一个顶点上，即圆心；③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）如图所示，要求这五个圆组成图形的周长，也就是5个半圆的周长之和，根据圆的周长＝2πr，代入相应数值计算即可解答。
【详解】（1）画出的五个圆如图所示：
（2）2×3.14×2÷2×5
＝6.28×2÷2×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
答：这五个圆组成图形的周长是31.4厘米。
28．石子；75.36平方米
【分析】根据圆的面积＝πr2，计算出每个水波的面积，然后比较大小；根据相差的面积等于大圆的面积减小圆的面积，代入数据即可解答。
【详解】3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）
3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方米）
78.5平方米＞3.14平方米
78.5－3.14＝75.36（平方米）
答：石子产生的水波面积大，大75.36平方米。
29．37.68平方厘米
【分析】因为长方形的面积和圆的面积相等，并且长方形的宽和圆的半径也相等，那么这个长方形和圆剪拼成的近似长方形是相同的。所以，长方形的长是圆周长的一半。将圆的半径设为r厘米，据此再根据长方形和圆的周长公式列方程，从而求出圆的半径。根据圆的半径，求出圆的面积，再将其除以4，求出四分之一圆的面积。用长方形的面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】解：设圆的半径是r厘米。
（r＋2×3.14×r÷2）×2＝33.12
2r＋6.28r＝33.12
8.28r＝33.12
r＝33.12÷8.28
r＝4
3.14×42÷4＝12.56（平方厘米）
4×（2×4×3.14÷2）
＝4×12.56
＝50.24（平方厘米）
50.24－12.56＝37.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。
【点睛】本题考查了简易方程的应用、圆的周长和面积以及长方形的面积，熟记公式，能熟练解方程是解题的关键。
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