（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级第二单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级第二单元练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 426.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-13 11:36:18 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．图形的平移没有改变图形的（ ）。
A．形状和大小 B．位置和大小 C．位置和形状 D．方向和位置
2．图中，对称轴共有（ ）条。
A．2 B．4 C．5
3．如图中，三角形向右平移了（ ）格。
A．5 B．4 C．3
4．在下列的图形中，一定是轴对称图形的是（ ）。
A．平行四边形 B．三角形 C．圆 D．梯形
5．根据下面几幅图的排列规律，可以判断“丁”图是（ ）。
A． B． C．
6．用同样规格的黑白两色正方形瓷砖，按照下面的规律铺地板，那么第4幅图中应该有（ ）块黑色瓷砖。
A．11 B．12 C．13 D．10
7．图形M平移前、后的位置分别如图的两幅图所示，那么正确的平移方法是（ ）。
A．先向下平移1格，再向左平移1格。
B．先向下平移1格，再向左平移2格。
C．先向下平移2格，再向左平移1格。
D．先向下平移2格，再向左平移2格。
二、填空题
8．
图①向( )平移了( )格；图②向( )平移了( )格。
9．观察下面的图形，是轴对称图形的在括号里打“√”，不是的在括号里打“×”。
( ) ( ) ( )
10．钟面上，时针从“6”沿顺时针方向旋转90°后指到( )的位置，时针从“3”沿逆时针方向旋转90°后指到( )的位置。
11．要铺满最下面一层，图中的应该怎样移动？填一填。
先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
12．游动的小船。
①小船先向 平 格；
②再向 平 格；
③又向 平 格；
④最后向 平 格。
13．如图，图形①向( )平移( )格到图形②的位置。
14．如图，第1个灯花有4个灯泡，第2个灯花有10个灯泡，第3个灯花有22个灯泡，……依此规律，第5个灯花有 个灯泡。
三、判断题
15．一个图形经过平移和旋转后，图形的位置变了，大小没有变。( )
16．英文字母中的M和V都是轴对称图形，并且都只有1条对称轴。( )
17．一个图形无论经过平移还是旋转，图形的形状和位置都没有发生变化。( )
18．三角形可能是轴对称图形，圆一定是轴对称图形。( )
19．顺时针旋转90°，得到的图形是。( )
四、解答题
20．说一说：图中的“●”怎样平移才能到达“○”的位置。
21．找规律完成下列各题。
（1）画出第四组图形；
（2）照这样的规律，第67组图形是 ，第100组图形是 。
22．如下图，将图形ABCD经过一定形式的移动，使点A、B、C、D在图中的位置分别在（6，5）、（6，2）、（8，3）、（8，5）。请在方格中画出现在所在位置的图形并标出对应位置的字母，描述出图形的位置变化过程：___________。
23．（1）画出三角形ABC向右平移4格后的三角形A'B'C'。
（2）用数对表示所得图形A'B'C'各个顶点的位置。
A'（ ， ）B'（ ， ）C'（ ， ）。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A A A C B C C
1．A
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】根据平移的意义可知，图形的平移没有改变图形的形状和大小，只是位置发生了变化。
故答案为：A
2．A
【分析】轴对称图形是指沿对称轴对折，两边能完全重叠的图形。3个圆照图示摆放只有一条横着的对称轴和一条竖着的对称轴。对称轴具体位置见详解。
【详解】
对称轴的位置如图所示。
故对称轴共有2条。
【点睛】本题需要注意的是单独1个圆有无数条对称轴，但是多个圆拼接后需要根据轴对称图形的定义判断对称轴的位置与数量。
3．A
【分析】图形平移的方法是点对点平移，在左边的三角形上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离。
【详解】三角形向右平移了5格。
故答案为：A
4．C
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此逐项分析。
【详解】A．平行四边形不是轴对称图形；
B．等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，其它三角形不是轴对称图形；
C．把一张圆形纸片对折，折线两侧的部分可以完全重合，圆形一定是轴对称图形；
D．等腰梯形是轴对称图形，其它梯形不是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查轴对称图形的认识，掌握轴对称图形的意义是解答题目的关键。
5．B
【分析】观察图形可知，前一个图形逆时针旋转90度变为下一个图，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
根据几幅图的排列规律，可以判断“丁”图是。
故答案为：B
【点睛】本题考查旋转图形，明确旋转角度和旋转方向是解题的关键。
6．C
【分析】看图，每幅图黑色瓷砖的数量都是上一幅图黑色瓷砖数量再加上3，第三幅图有10块黑色瓷砖，将其加上3，即可求出第4幅图中应该有多少块黑色瓷砖。
【详解】10＋3＝13（块）
所以，第4幅图中应该有13块黑色瓷砖。
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的变化规律，有一定观察能力是解题的关键。
7．C
【分析】确定两个图形的对应点，判断前一个图形某个点移动到后一个图形对应点的移动方向和格数即可解答。
【详解】观察上图可知，第一个图中的图形M先向下平移2格，再向左平移1格，就移动到第二个图中的图形M位置。
故答案为：C
8． 右 7 上 4
【分析】观察图示，虚线图形为原图，实线图形为平移后的图形，箭头表示移动方向，只需观察图形的一个点，看它与平移后的点之间距离是几格即可。
【详解】由分析可得：图①向右平移了7格；图②向上平移了4格。
9． √ × ×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【详解】由分析可得：
10． 9 12
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，分子从“6”开始，顺时针旋转90°，也就是旋转了3大格，据此求出时针指向的数字；时针从“3”逆时针旋转90°，也就是旋转了3大格，据此求出时针指向的数字；据此解答。
【详解】90°÷30°＝3（格）
6＋3＝9
3－3＝0（也就是12）
钟面上，时针从“6”沿顺时针方向旋转90°后指到9的位置，时针从“3”沿逆时针方向旋转90°后指到12的位置。
11． 左 3 下 4
【分析】
要铺满最下面一层，那么图中的需要对着最下面一层的缺口补上去。可以先平移到最左边，需要向左平移3格。再平移到最下面，需要向下平移4格。
【详解】
先向左平移3格，再向下平移4格。
12． 左 8 上 7 右 4 下 4
【分析】先根据箭头的指示确定平移的方向，再根据关键点平移后的对应点的位置确定平移的格数即可。
【详解】①小船先向左平8格；
②再向上平7格；
③又向右平4格；
④最后向下平4格。
13． 右 4
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移，平移后的图形只有位置发生了改变，形状、大小、方向都不变；据此在图形①上找一个点，再找到这个点在图②的对应点，先确定平移的方向，再数出对应点之间的格数即可。
【详解】根据平移的概念结合给出的图形可知，图形①向右平移4格到图形②的位置。
14．94
【分析】通过观察可知，第1个灯花有（1＋3）个灯泡，第2个灯花有（1＋3＋3×2）个灯泡，第3个灯花有（1＋3＋3×2＋3×2×2）个灯泡，以此类推，第4个灯花有（1＋3＋3×2＋3×2×2＋3×2×2×2）个灯泡，第5个灯花有（1＋3＋3×2＋3×2×2＋3×2×2×2＋3×2×2×2×2）个灯泡，据此解答。
【详解】1＋3＋3×2＋3×2×2＋3×2×2×2＋3×2×2×2×2
＝1＋3＋6＋12＋24＋48
＝94（个）
第5个灯花有94个灯泡。
【点睛】解答本题的关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
15．√
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。
【详解】由分析可知：一个图形经过平移和旋转后，图形的位置变了，大小没有变，说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握旋转和平移的特征是解题的关键。
16．√
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可以判断M和V都是轴对称图形，且只有1条对称轴。
【详解】
如图，M和V都是轴对称图形，并且都只有1条对称轴。原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】由分析可知，一个图形无论经过平移还是旋转，都只是位置发生了变化，图形的形状和大小都没有发生变化。所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的意义判断即可。
【详解】（1）三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形，不等边三角形不是轴对称图形；沿着等腰三角形底边上的高所在的直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，所以等腰三角形是轴对称图形。即三角形可能是轴对称图形。
（2）沿着圆的直径所在的直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，所以圆一定是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】明确轴对称图形的意义是解决此题的关键。判断一个图形是不是轴对称图形，可以分别从不同的位置对折。
19．×
【分析】旋转时图形位置发生变化,大小不变,形状不变；作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；将这个图形顺时针旋转90°得到的图形先画出来，再对比判断即可。
【详解】
根据分析：顺时针旋转90°，得到的图形应该是。原题说法错误。故答案为：×
20．见详解
【分析】先找准黑圆圈所在的格子，根据白圆圈的位置，数出黑圆圈向左或向上距离有几格，就将其向左或向上平移几格，即可到达白圆圈所在的位置。据此解答。
【详解】根据分析可知：
先将黑圆圈向左平移4格，再向上平移2格；或先将黑圆圈向上平移2格，再向左平移4格。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查简单的平移知识的理解掌握情况，要注意弄清方向和平移的格数。
21．（1）见详解
（2）③；④
【分析】（1）通过前面三幅图可知，四宫格内的小图形都是三角、方框、圆和五角星，并且在四宫格内是按照顺时针方向旋转的，据此画图；
（2）周期为4，用67除以4，或100除以4。有余数看余数是几则对应第几个图，没有余数则对应第④图，据此解答。
【详解】（1）如下图所示：
（2）67÷4＝16（组）……3（个）
100÷4＝25（组）
照这样的规律，第67组图形是③，第100组图形是④。
22．见详解
【分析】根据用数对表示位置的方法，先找出移动后各点的位置，再按顺序连成封闭图形。观察移动前后的两个图形，描述出位置变化过程即可。
【详解】如图：
图形的位置变化：先向下平移3格，再向右平移5格。（描述不唯一，合理即可）
【点睛】本题考查了用数对表示位置以及平移。数对表示位置时，先列再行，平移时图形的各边都需要向相同的方向移动相同的距离。
23．（1）见详解
（2）A'（6，5）；B'（5，3）；C'（7，4）
【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。把图中三角形的各顶点分别向右平移4个单位，然后顺次把各个顶点连接起来即可；
（2）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，根据（1）中平移后图形顶点位置写出各顶点的数对即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）用数对表示各个顶点的位置是A'（6，5）B'（5，3）C'（7，4）。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．图形的平移没有改变图形的（ ）。
A．形状和大小 B．位置和大小 C．位置和形状 D．方向和位置
2．图中，对称轴共有（ ）条。
A．2 B．4 C．5
3．如图中，三角形向右平移了（ ）格。
A．5 B．4 C．3
4．在下列的图形中，一定是轴对称图形的是（ ）。
A．平行四边形 B．三角形 C．圆 D．梯形
5．根据下面几幅图的排列规律，可以判断“丁”图是（ ）。
A． B． C．
6．用同样规格的黑白两色正方形瓷砖，按照下面的规律铺地板，那么第4幅图中应该有（ ）块黑色瓷砖。
A．11 B．12 C．13 D．10
7．图形M平移前、后的位置分别如图的两幅图所示，那么正确的平移方法是（ ）。
A．先向下平移1格，再向左平移1格。
B．先向下平移1格，再向左平移2格。
C．先向下平移2格，再向左平移1格。
D．先向下平移2格，再向左平移2格。
二、填空题
8．
图①向( )平移了( )格；图②向( )平移了( )格。
9．观察下面的图形，是轴对称图形的在括号里打“√”，不是的在括号里打“×”。
( ) ( ) ( )
10．钟面上，时针从“6”沿顺时针方向旋转90°后指到( )的位置，时针从“3”沿逆时针方向旋转90°后指到( )的位置。
11．要铺满最下面一层，图中的应该怎样移动？填一填。
先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
12．游动的小船。
①小船先向 平 格；
②再向 平 格；
③又向 平 格；
④最后向 平 格。
13．如图，图形①向( )平移( )格到图形②的位置。
14．如图，第1个灯花有4个灯泡，第2个灯花有10个灯泡，第3个灯花有22个灯泡，……依此规律，第5个灯花有 个灯泡。
三、判断题
15．一个图形经过平移和旋转后，图形的位置变了，大小没有变。( )
16．英文字母中的M和V都是轴对称图形，并且都只有1条对称轴。( )
17．一个图形无论经过平移还是旋转，图形的形状和位置都没有发生变化。( )
18．三角形可能是轴对称图形，圆一定是轴对称图形。( )
19．顺时针旋转90°，得到的图形是。( )
四、解答题
20．说一说：图中的“●”怎样平移才能到达“○”的位置。
21．找规律完成下列各题。
（1）画出第四组图形；
（2）照这样的规律，第67组图形是 ，第100组图形是 。
22．如下图，将图形ABCD经过一定形式的移动，使点A、B、C、D在图中的位置分别在（6，5）、（6，2）、（8，3）、（8，5）。请在方格中画出现在所在位置的图形并标出对应位置的字母，描述出图形的位置变化过程：___________。
23．（1）画出三角形ABC向右平移4格后的三角形A'B'C'。
（2）用数对表示所得图形A'B'C'各个顶点的位置。
A'（ ， ）B'（ ， ）C'（ ， ）。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A A A C B C C
1．A
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】根据平移的意义可知，图形的平移没有改变图形的形状和大小，只是位置发生了变化。
故答案为：A
2．A
【分析】轴对称图形是指沿对称轴对折，两边能完全重叠的图形。3个圆照图示摆放只有一条横着的对称轴和一条竖着的对称轴。对称轴具体位置见详解。
【详解】
对称轴的位置如图所示。
故对称轴共有2条。
【点睛】本题需要注意的是单独1个圆有无数条对称轴，但是多个圆拼接后需要根据轴对称图形的定义判断对称轴的位置与数量。
3．A
【分析】图形平移的方法是点对点平移，在左边的三角形上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离。
【详解】三角形向右平移了5格。
故答案为：A
4．C
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此逐项分析。
【详解】A．平行四边形不是轴对称图形；
B．等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，其它三角形不是轴对称图形；
C．把一张圆形纸片对折，折线两侧的部分可以完全重合，圆形一定是轴对称图形；
D．等腰梯形是轴对称图形，其它梯形不是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查轴对称图形的认识，掌握轴对称图形的意义是解答题目的关键。
5．B
【分析】观察图形可知，前一个图形逆时针旋转90度变为下一个图，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
根据几幅图的排列规律，可以判断“丁”图是。
故答案为：B
【点睛】本题考查旋转图形，明确旋转角度和旋转方向是解题的关键。
6．C
【分析】看图，每幅图黑色瓷砖的数量都是上一幅图黑色瓷砖数量再加上3，第三幅图有10块黑色瓷砖，将其加上3，即可求出第4幅图中应该有多少块黑色瓷砖。
【详解】10＋3＝13（块）
所以，第4幅图中应该有13块黑色瓷砖。
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的变化规律，有一定观察能力是解题的关键。
7．C
【分析】确定两个图形的对应点，判断前一个图形某个点移动到后一个图形对应点的移动方向和格数即可解答。
【详解】观察上图可知，第一个图中的图形M先向下平移2格，再向左平移1格，就移动到第二个图中的图形M位置。
故答案为：C
8． 右 7 上 4
【分析】观察图示，虚线图形为原图，实线图形为平移后的图形，箭头表示移动方向，只需观察图形的一个点，看它与平移后的点之间距离是几格即可。
【详解】由分析可得：图①向右平移了7格；图②向上平移了4格。
9． √ × ×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【详解】由分析可得：
10． 9 12
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，分子从“6”开始，顺时针旋转90°，也就是旋转了3大格，据此求出时针指向的数字；时针从“3”逆时针旋转90°，也就是旋转了3大格，据此求出时针指向的数字；据此解答。
【详解】90°÷30°＝3（格）
6＋3＝9
3－3＝0（也就是12）
钟面上，时针从“6”沿顺时针方向旋转90°后指到9的位置，时针从“3”沿逆时针方向旋转90°后指到12的位置。
11． 左 3 下 4
【分析】
要铺满最下面一层，那么图中的需要对着最下面一层的缺口补上去。可以先平移到最左边，需要向左平移3格。再平移到最下面，需要向下平移4格。
【详解】
先向左平移3格，再向下平移4格。
12． 左 8 上 7 右 4 下 4
【分析】先根据箭头的指示确定平移的方向，再根据关键点平移后的对应点的位置确定平移的格数即可。
【详解】①小船先向左平8格；
②再向上平7格；
③又向右平4格；
④最后向下平4格。
13． 右 4
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移，平移后的图形只有位置发生了改变，形状、大小、方向都不变；据此在图形①上找一个点，再找到这个点在图②的对应点，先确定平移的方向，再数出对应点之间的格数即可。
【详解】根据平移的概念结合给出的图形可知，图形①向右平移4格到图形②的位置。
14．94
【分析】通过观察可知，第1个灯花有（1＋3）个灯泡，第2个灯花有（1＋3＋3×2）个灯泡，第3个灯花有（1＋3＋3×2＋3×2×2）个灯泡，以此类推，第4个灯花有（1＋3＋3×2＋3×2×2＋3×2×2×2）个灯泡，第5个灯花有（1＋3＋3×2＋3×2×2＋3×2×2×2＋3×2×2×2×2）个灯泡，据此解答。
【详解】1＋3＋3×2＋3×2×2＋3×2×2×2＋3×2×2×2×2
＝1＋3＋6＋12＋24＋48
＝94（个）
第5个灯花有94个灯泡。
【点睛】解答本题的关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
15．√
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。
【详解】由分析可知：一个图形经过平移和旋转后，图形的位置变了，大小没有变，说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握旋转和平移的特征是解题的关键。
16．√
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可以判断M和V都是轴对称图形，且只有1条对称轴。
【详解】
如图，M和V都是轴对称图形，并且都只有1条对称轴。原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】由分析可知，一个图形无论经过平移还是旋转，都只是位置发生了变化，图形的形状和大小都没有发生变化。所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的意义判断即可。
【详解】（1）三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形，不等边三角形不是轴对称图形；沿着等腰三角形底边上的高所在的直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，所以等腰三角形是轴对称图形。即三角形可能是轴对称图形。
（2）沿着圆的直径所在的直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，所以圆一定是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】明确轴对称图形的意义是解决此题的关键。判断一个图形是不是轴对称图形，可以分别从不同的位置对折。
19．×
【分析】旋转时图形位置发生变化,大小不变,形状不变；作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；将这个图形顺时针旋转90°得到的图形先画出来，再对比判断即可。
【详解】
根据分析：顺时针旋转90°，得到的图形应该是。原题说法错误。故答案为：×
20．见详解
【分析】先找准黑圆圈所在的格子，根据白圆圈的位置，数出黑圆圈向左或向上距离有几格，就将其向左或向上平移几格，即可到达白圆圈所在的位置。据此解答。
【详解】根据分析可知：
先将黑圆圈向左平移4格，再向上平移2格；或先将黑圆圈向上平移2格，再向左平移4格。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查简单的平移知识的理解掌握情况，要注意弄清方向和平移的格数。
21．（1）见详解
（2）③；④
【分析】（1）通过前面三幅图可知，四宫格内的小图形都是三角、方框、圆和五角星，并且在四宫格内是按照顺时针方向旋转的，据此画图；
（2）周期为4，用67除以4，或100除以4。有余数看余数是几则对应第几个图，没有余数则对应第④图，据此解答。
【详解】（1）如下图所示：
（2）67÷4＝16（组）……3（个）
100÷4＝25（组）
照这样的规律，第67组图形是③，第100组图形是④。
22．见详解
【分析】根据用数对表示位置的方法，先找出移动后各点的位置，再按顺序连成封闭图形。观察移动前后的两个图形，描述出位置变化过程即可。
【详解】如图：
图形的位置变化：先向下平移3格，再向右平移5格。（描述不唯一，合理即可）
【点睛】本题考查了用数对表示位置以及平移。数对表示位置时，先列再行，平移时图形的各边都需要向相同的方向移动相同的距离。
23．（1）见详解
（2）A'（6，5）；B'（5，3）；C'（7，4）
【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。把图中三角形的各顶点分别向右平移4个单位，然后顺次把各个顶点连接起来即可；
（2）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，根据（1）中平移后图形顶点位置写出各顶点的数对即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）用数对表示各个顶点的位置是A'（6，5）B'（5，3）C'（7，4）。
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