3.4 斜抛运动 同步练习（含答案解析） (1)

3.4
斜抛运动
同步练习
1．斜抛运动可分解为(　　)
A．水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
B．水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动
C．水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动
【解析】　若将斜抛运动按水平方向和竖直方向正交分解，两分运动分别为匀速直线运动和竖直上抛运动，故A、C错误，B正确；若沿初速度方向分解出一匀速直线运动，则另一分运动为竖直方向的自由落体运动，故D错误．
【答案】　B
2．关于斜抛运动的性质，下列说法中正确的是(　　)
A．是匀速运动
B．是匀变速运动
C．是变加速运动
D．不同物体的斜抛运动具有不同的运动性质
【解析】　斜抛运动是匀变速曲线运动，故B对．
【答案】　B
3.
图3－4－6
(2012·三明高一检测)如图3－4－6是斜向上抛出物体的轨迹，A、B是轨迹上等高的两个点．物体经过A、B两点时不相同的物理量是(　　)
A．加速度　　　　　　　　
B．速度
C．速度的大小
D．动能
【解析】　物体仅受重力作用故加速度相同，A错误；物体经过A、B两点时竖直速度大小相等方向相反，水平速度相等，故B正确，C、D错误．
【答案】　B
4．袋鼠以2
m/s的初速度相对于水平地面成64.2°的角度纵身一跳，恰在其运动的最高点越过了一道篱笆，已知sin64.2°＝0.9，g＝10
m/s2，则该篱笆的高度为(　　)
A．3.2
m　　　　　　　
B．2.6
m
C．6.4
m
D．5.2
m
【解析】　袋鼠做斜抛运动，本题要求计算射高，由H＝，得：H＝
m≈2.6
m，故B正确．
【答案】　B
5．(多选)(2012·六盘水高一检测)把质量为3
kg的石头从20
m高的山崖上以30°角斜向上方抛出，如图3－4－7所示．抛出的初速度v0＝5
m/s，石块落地时速度的大小与下列哪些量有关(　　)
图3－4－7
A．石块的质量
B．石块初速度的大小
C．石块初速度的仰角
D．石块抛出时的高度
【解析】　斜抛运动的物体机械能守恒即mgh＝mv－mv，得vB＝，可知B、D正确．
【答案】　BD
6．如图3－4－8所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力．若抛射点B向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是(　　)
图3－4－8
A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ
B．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ
C．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0
D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0
【解析】　斜抛运动的射高相同，说明斜抛运动的竖直分速度相同，上升到最高点所用时间相同．第二次的水平位移小，即第二次抛出时水平分速度小，所以第二次抛出时抛射角大，抛出初速度小，故C选项正确．
【答案】　C
图3－4－9
7．(多选)(2013·汉中高一检测)以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C，三球在空中的运动轨迹如图3－4－9所示，则下列说法中正确的是(不考虑空气阻力)(　　)
A．A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同
B．B球的射程最远，所以最迟落地
C．A球的射高最大，所以最迟落地
D．B球的抛射角一定为45°
【解析】　A、B、C三球在运动过程中只受重力作用，故具有相同的加速度g，A选项正确．斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中的飞行时间只决定于抛出点的高度可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A球最迟落地，故C选项正确，B选项错误．B球的射程相对于A、C最远．但不一定是该初速率对应的最远射程，故抛射角不一定为45°，因此D选项错．
【答案】　AC
8．A、B两物体初速度相同．A沿与水平方向成a角的光滑斜面上滑；B与水平方向成a角斜上抛．它们所能达到的最大高度分别为HA和HB，则(　　)
A．HA>HB
B．HA＝HB
C．HAD．无法确定
【解析】　A以初速度v0沿斜面上滑，其加速度沿斜面向下，大小为a＝gsin
a
由运动学公式可得，A沿斜面上滑的位移
s＝＝
A上升的高度HA＝s
sin
a＝
B以初速度v0做斜抛运动，它上升的最大高度，即射高为
HB＝
故HA>HB，A正确．
【答案】　A
9．消防队员站立在距离建筑物12
m处，龙头出口处水流速度为18
m/s，其方向与水平方向夹角60°问：水流能达到建筑物处的高度是多少？
【解析】　水平方向的速度vx＝vcos60°＝9
m/s，
到达建筑物所需时间t＝＝s
能达到的高度h＝vsin60°t－gt2＝11.89
m
【答案】　11.89
m
10．一个棒球以38
m/s的速度被击出，与水平方向的仰角为37°，求：(1)该球的飞行时间；(2)该球上升达到的最大高度；(3)射程.
(g取10
m/s2)
【解析】　
(1)由飞行时间的公式t＝＝4.56
s.
(2)球上升的最大高度H＝＝25.99
m.
(3)棒球的射程xm＝＝138.62
m.
【答案】　(1)4.56
s　(2)25.99
m　(3)138.62
m
11．斜向上抛出一球，抛射角α＝60°，当t＝1
s时，球仍斜向上升，但方向已跟水平成θ＝45°角．
求：
(1)球的初速度v0是多少？(2)球将在什么时候达到最高点？
【解析】　
(1)斜抛物体经时间t后在x、y方向的分速度
vx＝v0cos
α
vy＝v0sin
α－gt
当t＝1
s时速度与水平方向夹角为θ＝45°角，即
＝tan
45°
可以解得v0＝27.32
m/s.
(2)达到最高点时vy＝0，即v0sin
α－gt＝0
解得t＝2.37
s.
【答案】　(1)27.32
m/s　(2)2.37
s
12．如图3－4－10所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时速度v＝24
m/s，落地时速度vt＝30
m/s，g取10
m/s2.求：
图3－4－10
(1)物体抛出时速度的大小和方向．
(2)物体在空中的飞行时间．
(3)射高h和水平射程s.
【解析】　(1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v0＝30
m/s，设与水平方向夹角为θ，则cos
θ＝＝，故θ＝37°.
(2)由(1)知，竖直方向的初速度为
vy＝＝
m/s＝18
m/s
故飞行时间t＝2＝2×
s＝3.6
s
(3)射高h＝＝
m＝16.2
m
水平射程s＝2v＝2×24×
m＝86.4
m
【答案】　(1)30
m/s　与水平方向成37°夹角
(2)3.6
s
(3)16.2
m　86.4
m