3.4 斜抛运动 同步练习（含答案解析） (3)

3.4
斜抛运动
同步练习
1.以下关于斜抛运动说法中正确的是（
）
A．斜抛运动只能分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的上抛运动
B．斜抛运动还能分解为沿初速度方向的匀速运动和竖直方向上的自由落体运动
C．做斜抛运动的物体速度时刻在改变
D．做斜抛运动的物体加速度时刻在改变
解析：运动的分解可以有很多种分解方法，可以视研究的问题而定．斜抛运动可以分解为水平匀速运动和竖直上抛运动，也可分解为初速度方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，故选项B正确，A错误．斜抛运动中物体只受重力作用，因此加速度就是重力加速度g，故其加速度不变，而速度时刻变化，所以选项C正确，D错误．
答案：BC
2.关于斜抛运动，下列理解正确的有（
）
A．物体抛出后，速度大小增大，加速度减小
B．物体抛出后，速度先减小再增大，加速度保持不变
C．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向
D．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动
解析：斜抛运动中，物体的速度先减小后增大，而加速度保持不变，始终为重力加速度g，方向竖直向下，故斜抛运动是匀变速曲线运动．所以选项B、D正确．
答案：BD
3.某人在地面以大小为20
m/s、方向与水平地面成30°角的速度，上抛一个物体，此物体上抛到最高点所用时间是（g取10
m/s2）（
）
A．2
s
B．0.5
s
C．4
s
D．1
s
解析：物体上抛的速度由初速度来决定，上升到最高点所用时间为t，则由vsin30°=gt，得t=
s=1
s，故选项D正确．
答案：D
4.迫击炮弹以100
m/s的初速度、抛射角为45°射出，若不计空气阻力，则炮弹的上抛射程约为（g取10
m/s2）（
）
A．700
m
B．1
000
m
C．500
m
D．1
400
m
解析：上升所用时间为t==5
s，总时间为2t，故水平射程为s=vcos45°×2t=1
000
m，故选项B正确．
答案：B
5.两个斜向上抛出的物体，初速度大小相同，与水平地面所成的角度分别为30°和60°，不计空气阻力，则它们的射高之比为_____________．
解析：设它们的初速度为v，则射高分别为h1和h2，则根据匀减速运动规律有
0-(vsin30°)2=-2gh1,0-(vsin60°)2=-2gh2
由以上两式得．
答案：1∶3
6.足球运动员将球踢出后4
s落回地面，设足球以45°角飞出，足球达到的最大高度为____________（g取10
m/s2）．
解析：足球做斜抛运动，其竖直分速度大小为vy==20
m/s，当足球以45°角飞出时，所以足球的初速度为v0=vy=20m/s．
由射高公式Hm==20
m．
答案：20
m
7.子弹以初速度v0、抛射角α从枪口射出，刚好能掠过一高墙，若测得枪口至高墙顶连线的仰角为θ，求子弹从发射到飞越墙顶的时间．
解析：如图所示，子弹在x方向和y方向上的分运动的位移分别为x=v0cosα·t，y=v0sinα·t-．由题设知y=xtanθ，故有vsinα·t-=v0cosα·t·tanθ
解得t=.
答案：
8.设一火箭的燃料燃烧时间为6
s，今在与水平面成45°角的方向将火箭发射出去，欲使火箭在弹道的最高点爆炸，问应以多大的初速度发射 （g取10
m/s2）
解析：火箭飞行到最高点的时间为6
s，则火箭的竖直分速度为vy=gt=60
m/s，由vy=v0sin45°，得火箭的初速度为v0=60
m/s=84.8
m/s．
答案：84.8
m/s
9.飞机以200
m/s的速度跟水平方向成30°的角俯冲轰炸时，求：
（1）飞机的水平分速度和竖直分速度；
（2）在1
000
m高空投弹并要命中目标，应在距目标水平距离多远投弹
解析：（1）飞机的水平分速度vx=v0cos30°=
m/s，竖直分速度vy=v0sin30°=100
m/s.
（2）设炸弹飞行时间为t，则h=vyt+，即1
000=100t+×10×t2，得t=7.32
s．所以飞机应在距目标水平距离x=vxt=×7.32
m=1
266
m处投弹．
答案：（1）
m/s
100
m/s
(2)1
266
m
10.两人传球，手的高度相同，相距10
m，球出手后，经2
s被对方接到，求球的初速度和最大高度．
解析：水平位移为10
m，则vx==5
m/s，竖直方向vy==9.8
m/s，所以小球的初速度为v==11
m/s；抛出的最大高度为Hm==4.9
m．
答案：11
m/s
4.9
m
11.一颗子弹以40
m/s的初速度沿斜向上30°角方向射向前方103.8
m处的一个目标，求物体射中目标时的高度和速度．（不计空气阻力，g取10
m/s2）
解析：子弹的水平分速度为vx=v0sin30°，子弹从离开枪口到击中目标所需要的时间为t=．子弹上升阶段需要时间为t1=，则子弹上升到最高点后又下落的时间为t2=t-t1，则击中目标时竖直分速度为vy=gt2．击中目标时的速度为v==36
m/s，根据动能定理有-mgh=-，代入数据解得h=15
m.
答案：15
m
36
m/s
12.跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳．在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆，如图．测得ab间距离L=40
m，山坡倾角θ=30°，计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间．（不计空气阻力，g取10
m/s2）
解析：运动员的水平位移为x=Lcos30°=40×m=m，
竖直位移为y=Lsin30°=20
m．
由y=得运动员下落的时间为t==2
s，
所以运动的初速度为v0=
m/s．
答案：17.3
m/s
2
s