3.4 斜抛运动 学案 (2)

3.4
斜抛运动
学案2
【学习目标】
知道斜抛运动
理解并掌握斜抛运动的分析方法
能够利用斜抛运动的规律解决生活中的实际问题
【学习重点】
斜抛运动的规律及初步应用
【知识要点】
斜抛运动：
是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定夹角斜向上抛出，物体仅在重力的作用下所做的曲线运动。
特点：竖直方向只受重力；水平方向不受力
斜抛运动的规律：
斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.
⑴
速度公式：
水平速度
，竖直速度
⑵
位移公式
水平位移x=v0cosθ·t
，竖直位移
y=v0sinθ·t－gt2
由上两式可得：y=xtanθ－x2
　　
这就是斜抛物体的轨迹方程，由上式可以看出：y=0时，x=0是抛出点位置；
x=
是水平射程，并由此式可知，当θ=45°时，水平射程最大。
⑶射程和射高
射程：在斜抛运动中，物体从抛出点到落地点的水平距离。x
=
射高：在斜抛运动中，物体能达到的最大高度。h
=
=
【典型例题】
例题1：关于斜抛运动，下列说法正确的是：（
）
飞行时间只与出射角有关
射高只与初速度大小有关
射程随抛射角的增大而减小
以上说法都不对
解析：飞行时间决定于抛出的初速度和初速度与水平方向的夹角，故A错；射高决定于的大小和初速度与水平方向的夹角，故B错；射程在抛射角为45度时最大，故C错；D为正确。
例题2：在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起，另外谷有瘪粒，为了将它们分离，湖北农村的农民常用一种叫“风谷”的农具即扬场机分选，如图所示。它的分选原理是
（
）
A．小石子质量最大，空气阻力最小，飞得最远
B．空气阻力对质量不同的物体影响不同
C．瘪谷粒和草屑质量最小，在空气阻力作用下，反向加速度最大，飞得最远
D．空气阻力使它们的速度变化不同
解析
“风谷”机将小石子、实谷粒和瘪谷粒及草屑以相同的初速度抛出，空气阻力可视为相差不大，但由于质量不同，在空气阻力作用下，获得的反向加速度不同。小石子的质量最大，反向加速度最小，所以飞得最远；同理，瘪谷粒和草屑质量最小，在空气阻力作用下，反向加速度最大，飞得最近。
答案B。
【达标训练】
1、关于斜抛运动，下列说法中正确的是：（
）
A、是匀变速运动
B、是非匀变速运动
C、水平方向的分运动是平抛运动
D、竖直方向的分运动是竖直上抛运动
2．从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点，先后将相同的小球以大小不同的速度v1和v2水平抛出，落在斜面上，关于两球落到斜面上的情况，下列说法正确的是（
）
A．落到斜面上的瞬时速度大小相等
B．落到斜面上的瞬时速度方向相同
C．落到斜面上的位置相同
D．落到斜面上前,在空中飞行的时间相同
3．做斜抛运动的物体，随着时间的延续，其加速度与速度方向间的夹角将：（
）
A、可能增大
B、一定减小
C、一定增大
D、可能减小
4．以与水平方向成θ角的初速度v0从水平地面上抛出一个小球，不计空气阻力和浮力。若v0一定，则当θ为多大时，射高最大，且求最大的射高；当θ为多大时，射程最大，且求最大的射程．
参考答案:
1、D
2、B
3、B
4、解析　如图所示，将v0沿水平方向和竖直方向分解，
得
v1
=
v0sinθ，
①
v2
=
v0cosθ．
②
小球在竖直方向上以初速度v1做竖直上抛运动，从抛出点到最高点，有
02
-
v12
=
2(
-
g)h．
③
从落地点时，有
v1t
-
EQ
\A(
)gt2
=
0
④
由①、③式得
h
=
=
．
⑤
由⑤式可知，当θ
=
90°时，射高最大，最大的射高Hm
=
．
小球在水平方向上以速度v2做匀速运动，有
　　　　　x
=
v2t
　　　　　　　
⑥
由①、④式得
t
=
　（t
=
0舍去）　　　⑦
由②、⑥、⑦式得　x
=
　　　　　　　　⑧
由⑧式可知，当θ
=
45°时，射程最大，最大的射程为xm
=
．
【反思】
收获
疑问
（图）
图
电动机
喂料斗
压轴
皮带卷筒
y
x
O
v0
射高
θ
v0cosθ
v0sinθ
vy
vx
v
y
x
g
射程